Chủ đề 2: Con lắc lò xo
http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đoàn Văn Lượng - Email: [email protected] Trang. 1

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
I/ LÝ THUYẾT VỀ CON LẮC LÒ XO:
1.Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k,
khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với
vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
2.Phương trình dao động: x = Acos(t + ); với:  =
m
k
;
k: độ cứng của lò xo(N/m) ; m :khối lượng vật nặng(kg) ;

: tần số góc (rad/s)
3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2
k
m
; Tần số : f =
1
2

m
k
.
Chu kì Con lắc lò xo thẳng đứng:
0
m
T 2 2
Kg


W ( ) W s ( )
22
t
m x m A cos t co t
     
    

+Cơ năng :
2 2 2
đ
11
W W W
22
t
kA m A

   
= hằng số.
Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với ’ = 2, tần số f’ = 2f, chu kì T’ =
2
T
.
5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi W
đ
= nW
t

1
1
A

2
2
A

-
2
A

0
2
A

2
2
A

3
2
A

A
Vận tốc
/v/
0
1
2
A


2

2
kA W

3
4
W

1
2
W

1
4
W

0
1
4
W

1
2
W
3
4
W

2
2
kA

1
4
W

0
So sánh:
Wt và Wd
Wtmax

Wt=3Wd
Wt=Wd
Wd=3Wt
Wdmax

Wd=3Wt
Wt=Wd
Wt=3Wd
Wtmax
A
+
x

O

m

k

22
22
4
2;
4
m m T t
T k m T
k T n



     

-Chu kỳ con lắc lò xo treo thẳng đứng : Tại vị trí CB trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của lò xo:

0
0
l
m
mg k l
kg

   

0
22
m
T
kg


12
mm
thì chu kì dao động là:
2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
m m m m m m m m
T 2 T 4 4 4 4
k k k k k k

   
           
   
   
2 2 2
12
T T T  

• Gắn vào lò xo k đồng thời hai vật có tổng khối lượng là
 
12
mm
với
 
12
mm
thì chu kì dao động là:
2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
m m m m m m m m
T 2 T 4 4 4 4

1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Khi đó ta có
2
3
T
= T
1
2
+ T
2
2
và
2
4
T
= T
1
2
- T
2
23.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng là k = 50 N/m. Tính chu kì dao động của

m k m
m f f
m
k

     
tần số tăng lên 4 lần.
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
http://thuvienvatly.com/u/32950 - GV: Đoàn Văn Lượng - Email: [email protected] Trang. 3

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo dao động với chu kì là 0,5 s, khối lượng của quả nặng là m = 400 g. Lấy
2
10
. Tính độ
cứng của lò xo ?
Hướng dẫn giải: Ta có:
 
2
22
2
m m 4 m 4.10.0,4
T 2 T 4 k 64 N/m
k k T 0,25

        Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 200 g. Trong 20 s con lắc thực hiện được 50
dao động toàn phần. Tính độ cứng của lò xo. Lấy
2

kg
rad s
m

   

, Tính T =2ᴫ/ω= 2π/25s Chọn B
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều
dài quỹ đạo là 40 cm. Tính độ cứng của lò xo của con lắc. Lấy
2
10
.
Hướng dẫn giải:
Chiều dài quỹ đạo:
 
L 40
L 2A A 20 cm
22
    

Từ công thức tính chu kì:
 
 
2
2
2
m 4 m 4.10.0,05
T 2 k 50 N/m
kT
0,2

động là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:Ta có:
 
2 2 2 2
12
T T T 0,6 0,8 1 s    Ví dụ 9: Cho một con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì là 1 s. Muốn
tần số dao động của con lắc là 0,5 Hz thì khối lượng của vật phải là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
2
2
1k
f
f m' f
2m
m' m
f ' m f '
1k
f'
2 m'





   



một khoảng thời gian nhất định,
1
m
thực hiện 20 dao động và
2
m
thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo
thì chu kì dao động của hệ bằng
 
2
s

. Khối lượng
1
m
và
2
m
lần lượt bằng:
A. 0,5kg; 1kg B. 0,5kg; 2kg C. 1kg; 1kg D. 1kg; 2kg
Hướng dẫn giải 1:- Chu kì dao động của vật m
1
là:
1
1 1 1 1
1
t
T t n T
n


          
2
2
21
21
12
m n 20
4 m 4m
m n 10


     





Mặt khác:

 
22
2 2 2 2 2 2 2 2
12
1 2 1 2 1
m m 4 4
T T T T 4 4 T m m T 5m
k k k k

m
T
2
2
1
1
2;2



Trong cùng một khoảng thời gian:
1
m
thực hiện 20 dao động và
2
m
thực hiện 10 dao động , ta có:

2121
21020 TTTT 
21
4 mm 

Chu kì dao động của con lắc gồm vật
1
m
và
2
m
là:



 
kgmm 25,0.44
12

.

Ví dụ 11: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m = 200g DĐĐH. Ở một thời điểm t nào đó vật qua li
độ x = 2,5cm và đang hướng về VTCB, ngay sau đó 3T/4 thì vật có tốc độ 5ᴫ cm/s. hãy tìm độ cứng k của lò xo?
Hướng dẫn giải:
x = 2,5cm= A cos(wt+ ) (1) và v < 0 và ngay sau đó 3T/4 thì vật có tốc độ 5ᴫ cm/s
v = 5ᴫcm/s = - wA sin(w(t+3T/4) +  ) = - wA sin(2/T.(t+3T/4) +  )
= - wA sin(2t/ T +3/2 +  ) = wA cos(2t/ T +  ) (2)
Lấy (2) /(1) w=2 rad/s => k = 8N/m
class="bi x0 y0 w4b h1" src="data:image/png;base64,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