Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

Phần 1: trắc nghiệm khách quan
Chơng 1: căn bậc hai căn bậc ba
Kiến thức cần nhớ
1.
2
A A=
2.
A.B A. B=
( Với
A 0
và
B 0
)
3.
A A
B
B
=
( Với
A 0
và B > 0 )
4.
2
A .B A . B=
( Với
B 0
)
5.
2

C C( A B)
A B
A B
+
=


( Với
A 0
và
2
A B
)

+
=


C C ( A B )
A B
A B
( Với
A 0
,
B 0
Và
A B
)
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:

52 +x
xác định khi và chỉ khi:
A. x
2
5
B. x <
2
5
C. x
5
2
D. x
5
2
Câu 6:
2
)1( x
bằng:
A. x-1 B. 1-x C.
1x
D. (x-1)
2
Câu 7:
2
)12( +x
bằng:
A. - (2x+1) B.
12 +x
C. 2x+1 D.
12 + x

+

+
bằng:
A. 1 B. 2 C. 12 D.
12
Câu 11: Giá trị biểu thức
223
2
223
2

+
+
bằng:
A. -8
2
B. 8
2
C. 12 D. -12
Câu12: Giá trị biểu thức
32
1
32
1

+
+
bằng:
A. -2

C. 6 D. 3
Câu 17: Biểu thức
( )
2
23

có gía trị là:
A. 3 -
2
B.
2
-3 C. 7 D. -1
Câu 18: Biểu thức
4
2
2
2
4
a
b
b

với b > 0 bằng:
A.
2
2
a
B. a
2
b C. -a

b
a2
Câu 22: Biểu thức
22
8
bằng:
A.
8
B. -
2
C. -2
2
D. - 2
Câu 23: Giá trị biểu thức
( )
2
23
bằng:
A. 1 B.
3
-
2
C. -1 D.
5

Câu 24: Giá trị biểu thức
51
55



32 + x
có nghĩa khi:
A. x
2
3
B. x
2
3
C. x
3
2
D. x
3
2
Câu 27: Giá trị của x để
x 5 1
4x 20 3 9x 45 4
9 3

+ =
là:
A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 28: với x > 0 và x 1 thì giá trị biểu thức A =
1

x
xx
là:
A. x B. -
x

A. 0 B.
20
1
C. -
20
1
D.
9
1
Câu 31:
2
(4 3)x
bằng:
A. - (4x-3) B.
4 3x
C. 4x-3 D.
4 3x +
Chơng II: Hàm số bậc nhất
Kiến thức cần nhớ
1. Hàm số
( )
y a.x b a 0= +
xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:
Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0
2. Với hai đờng thẳng
( )
y a.x b a 0= +
(d)
và
( )

A. y = 1- x B. y =
x2
3
2

C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (x +1)
Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:
3
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

A. y = 1+ x B. y =
x2
3
2

C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x
A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2)
Câu 36: Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng:
y = 1 -2x.
A. y = 2x-1 B. y =
( )
x+ 12
3
2
C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x)
Câu 37: Nếu 2 đờng thẳng y = -3x+4 (d
1
) và y = (m+1)x + m (d
2

+x
; y = -
5
2
1
+x
; y = -2x+5.
Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. . Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm.
Câu 43: Hàm số y =
)5.(3 + xm
là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D. m 3
Câu 44: Hàm số y =
4.
2
2
+

+
x
m
m
là hàm số bậc nhất khi m bằng:
A. m = 2 B. m - 2 C. m 2 D. m 2; m - 2
Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đ ờng thẳng song
song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng

y x=
cùng đồng biến:
A. -2 < m < 0 B. m > 4 C. 0 < m < 2 D. -4 < m < -2
Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3
và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song với nhau:
A. m = 2 B. m = -1 C. m = 3 D. với mọi m
Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m <3 B. m >3 C. m 3 D. m 3
Câu 52: Đờng thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi :
A. a = 2 B. a =3 C. a = 1 D. a = -2
Câu 53: Hai đờng thẳng y = x+
3
và y =
32 +x
trên cùng một mặt phẳng toạ độ có
vị trí tơng đối là:
A. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là
3
C. Song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là
3
Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng:
A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3
Câu 55: Đờng thẳng 3x 2y = 5 đi qua điểm
A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5)
Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đờng thẳng nào trong các đờng thẳng có phơng trình
sau:
A. 3x 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x 3y = 9
Câu 57: Hai đờng thẳng y = kx + m 2 và y = (5-k)x + 4 m trùng nhau khi:
A.


=
=
3
2
5
m
k
D.





=
=
3
2
5
k
m
Câu 58: Một đờng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đờng thẳng x 3y = 7
có phơng trình là:
A. y =
4
3
1
+

x
B. y=

A. y = 3x +1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x +3
Câu 62: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5
a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi:
5
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

A. m > -
2
1
B. m < -
2
1
C. m = -
2
1
D. m = -1
b> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi:
A. m > -
2
1
B. m < -
2
1
C. m = -
2
1
D. m = 1
Câu 63: Gọi , lần lợt là gọc tạo bởi đờng thẳng y = -3x+1
và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó:
A. 90

ax by c+ =
luôn có vô số nghiệm. Trong mặt
phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng
ax by c+ =
2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế:
a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phơng trình mới,
trong đó có một phơng trình là một ẩn.
b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:
a. Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho
các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình của hệ băng nhau hoặc
đối nhau.
b. áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình mới trong đó, một
phơng trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phơng trình một
ẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 66: Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đờng thẳng:
A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y =
2
1
; D. x =
5
2
.
Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?
A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4.
Câu 68: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1)
Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phơng trình

=

4y
Rx
Câu70: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?
A.





=+
=
3
2
1
52
yx
yx
C.





=+
=
2
5
2

3
2
1
52
yx
yx
Câu 71: Cho phơng trình x-y=1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để
đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.
Câu 72: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình
x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1.
Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5)
Câu 74: Hai hệ phơng trình



=+
=+
1
33
yx
ykx
và



=
=+

Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình



=+
=
93
12
yx
yx
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 78: Hai hệ phơng trình



=+
=+
22
33
yx
kyx
và



=
=+
1
22
yx





=
=
33
262
yx
yx
D.





=
=
33
662
yx
yx
Câu 80: Cho phơng trình x-2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình sau đây
khi kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình vô số nghiệm ?
A.
1
2
1
=+ yx
B.

1

) B. ( 5;
4
10

) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25)
Câu 83: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đờng thẳng :
7
Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10

A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y =
2
5
; D. x =
2
5
.
C©u 84: HƯ ph¬ng tr×nh



=−
=+
1332
425
yx
yx
cã nghiƯm lµ:
A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 )

2
1
x + 0y = 3 ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng?
A. y =
2
1
x-3; B. y =
2
3
; C. y = 3 -
2
1
x; D. x = 6;
C©u 90 : HƯ ph¬ng tr×nh
2 3 2
2 2
x y
x y

− =


− =


cã nghiƯm lµ:
A. (
2;2−
) B. (
2;2

2
y ax (a 0)
= ≠
- Víi a >0 Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0, ®.biÕn khi x > 0
- Víi a< 0 Hµm sè ®.biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0
2. Ph¬ng tr×nh bËc hai
2
ax bx c 0(a 0)+ + = ≠
∆ = b
2
– 4ac ∆ ’ = b’
2
– ac ( b = 2b )’
∆ > 0 Ph¬ng tr×nh cã hai
nghiƯm ph©n biƯt.
1
b
x
2a
− + ∆
=
;
2
b
x
2a
− − ∆
=
∆ ’ > 0 Ph¬ng tr×nh cã hai
nghiƯm ph©n biƯt.


Nếu x
1
và x
2
là
nghiệm của phơng
trình
2
y ax (a 0)=
thì
1 2
1 2
b
x x
a
c
x .x
a

+ =




=



Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S,

Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình bậc hai
2
ax bx c 0 (a 0)+ + =
có hai nghiệm :
1 2
c
x 1;x
a
= =
Bài tập trắc nghiệm
Câu 95: Cho hàm số y =
2
3
2
x

. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.
Câu 96: Cho hàm số y =
2
4
3
x
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

3
2
)
Câu 100: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phơng trình
là:
A. m+1 B. m C. 2m+1 D. - (2m + 1);
Câu 101: Điểm K(
1;2
) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
9
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

A. y =
2
2
1
x
B. y =
2
2
1
x
C. y =
2
2x
D. y = -
2
2x

- 2( m+1)x + 4m = 0. Phơng trình có nghiệm kép
khi m bằng:
A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác
Câu 106: Biệt thức ' của phơng trình 4x
2
- 6x - 1 = 0 là:
A. 13 B. 20 C. 5 D. 25
Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x
2
+ 1002x - 2004 = 0 là:
A. -2 B. 2 C.
2
1

D. -1
Câu 108: Biệt thức ' của phơng trình 4x
2
- 2mx - 1 = 0 là:
A. m
2
+ 16 B. - m
2
+ 4 C. m
2
- 16 D. m
2
+4
Câu 109: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình có 2 nghiệm

2
+ 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. m < - 1
Câu 112: Phơng trình (m + 1)x
2
+ 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 113: Một nghiệm của phơng trình x
2
+ 10x + 9 = 0 là:
A. 1 B. 9 C. -10 D. -9
Câu 114: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình 2x
2
- mx -5 = 0

thì x
1
. x
2
bằng :
A.
2
m
B.
2
m

2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
+ x -1 = 0thì x
1
3
+ x
2
3
bằng :
A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4
Câu 117: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình vô nghiệm khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác
Câu 118: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
+ x -1 = 0

thì x
1
2
+ x

1
2
x
. Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số trên đồng biến
B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
D. Hàm số trên nghịch biến.
Câu 123: Nếu phơng trình ax
4
+ bx
2
+ c = 0 ( a 0 ) có hai nghiệm x
1
, x
2
thì
A. x
1
+ x
2
=
a
b
B. x
1
+ x
2
=
a

2
+1 = 0 cú hai nghim khi v ch khi :
A. m > 0 B. m < 0 C. m

0 D.m

0
Cõu 127: Giỏ tr ca m phng trỡnh x
2
4mx + 11 = 0 cú nghim kộp l :
A. m =
11
B .
11
2
C. m =

11
2
D. m =

11
2
Cõu 128: Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh
x
2
5x + 6 = 0 Khi ú S + P bng:
A. 5 B . 7 C .9 D . 11
Cõu 129 : Giỏ tr ca k phng trỡnh x
2

2
; m ) v B (
3
; n ) . Khi ú giỏ tr ca biu
thc A = 2m n bng :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Cõu 133: Giỏ tr ca m phng trỡnh 2x
2
4x + 3 m = 0 cú hai nghim phõn bit l:
A. m

2
3
B . m


2
3
C. m <
2
3
D. m >
2
3
Cõu 134 : Giỏ tr ca m phng trỡnh mx
2
2(m 1)x +m +1 = 0 cú hai nghim l :
11
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10


2
5X + 4 = 0 B . X
2
10X + 16 = 0
C. X
2
+ 5X + 4 = 0 D. X
2
+ 10X + 16 = 0
Cõu 137 : Phơng trỡnh ax
2
+ bx + c = 0 ( a

0) cú hai nghim x
1
; x
2
thỡ
1 2
1 1
x x
+
bng :A .
b
c

B.
c
b
C.

b
D . -
3
b
Cõu 140 : Hai phng trỡnh x
2
+ ax +1 = 0 v x
2
x a = 0 cú mt nghim thc chung khi a
bng :
A. 0 B 1 C . 2 D .3
Cõu 141 : Giỏ tr ca m phng trỡnh 4x
2
+ 4(m 1)x + m
2
+1 = 0 cú nghim l :
A. m > 0 B . m < 0 C. m

0 D . m

0
Cõu 142 : th ca hm s y = ax
2
i qua im A ( -2 ; 1) . Khi ú giỏ tr ca a bng :
A. 4 B. 1 C .
1
4
D .
1
2

2
+x -3=0
Khi ú S. P bng:
A. -
1
2
B.
3
4
C. -
3
4
D .
3
2
Cõu 148: Phng trỡnh x
2
2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú mt nghim bng 2. Khi ú nghim
cũn li bng :
A. 1 B. 0 C . 1 D . 2
Cõu 149: Phng trỡnh 2x
2
+ 4x - 1 = 0 cú hai nghim x
1
v x
2
. khi ú
A =x
1
.x

Cõu 151: To giao im ca (P) y = x
2
v ng thng (d) y = 2x l :
A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C. M( 0 ;2) v H(0; 4)
B. O ( 0 ; 0) v N( 2;4) D . M( 2;0 v H(0; 4)
Cõu 152:Phơng trỡnh x
2
+ 2x + m -2 = 0 vụ nghim khi :
A. m > 3 B. m < 3 C . m 3 D. m 3
Cõu 153: S nguyờn a nh nht phng trỡnh : (2a 1)x
2
8x + 6 = 0 vụ nghim l
A. a = 2 B. a = -2 C. a = -1 D . a = 1
Cõu 154: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú mt
nghim bng 1 l :
A. m = 3 B. m = -2 C . m = 1 D . m = -
Cõu 155: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai
nghim phõn bit l :
A. m =-5 B .m = 4 C. m = -1 D. Vi mi m
Cõu 156: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai
nghim cựng õm l :
A . m > 0 B m < 0 C . m 0 D. m = -1
Cõu 157: Cho phng trỡnh x
2

h b c
= +
H
C
B
A
a
h
c'
c
b
b'
2. Một số tính chất của tỷ số lợng giác

Cho hai góc

và

phụ nhau, khi đó:
13
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

sin

= cos

cos

= sin



cos
cotg
sin

=


tg .cot g 1 =
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
b = a. sinB c = a. sinC
b = a. cosC c = a. cosB
b = c. tgB c = b. tgC
b = c. cotgC c = b. cotgB

b
c
a
C
A
B
Bài tập trắc nghiệm
Câu 160: Cho tam giác ABC với các
yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:
A.
2
2
b b

A
H
Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trớc câu trả lời sai:
A.
a c
b h
=
B.
a b
b b'
=
C.
b b'
c c'
=
D.
a c
c c'
=
Câu 162: Trên hình 1.2 ta có:
A. x = 9,6 và y = 5,4
B. x = 5 và y = 10
C. x = 10 và y = 5
D. x = 5,4 và y = 9,6
H 1.2
15
y
x
9
Câu 163: Trên hình 1.3 ta có:

Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có
AB 3
AC 4
=

đờng cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm
Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó:
A.
O

A 90=
B.
O

A 90>
C.
à
<
O
D 90
D. Kết quả khác
Câu 167: Khoanh tròn trớc câu trả lời sai.
Cho
O O
35 , 55 = =
. Khi đó: A. sin


3. Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính .
4. Trong một đờng tròn:
a) Đờng kính

với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với
dây ấy.
5. Trong một đờng tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngợc lại.
a) Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn thì nó vuông góc với bán
kính đi qua tiếp điểm.
b) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và vuông góc với
bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn.
6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua các tiếp điểm.
7. Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là đờng trung trực của dây
chung.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 168: Cho MNP và hai đờng
cao MH, NK ( H1) Gọi (C) là đờng
tròn nhận MN làm đờng kính.
Khẳng định nào sau đây không
đúng?
H1
H
P

Câu 172: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đờng tròn
ngoại tiếp đó bằng:
A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D.
15 2
cm
Câu 173: Nếu hai đờng tròn (O) và (O ) có bán kính lần l ợt là R=5cm và r= 3cm và
khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O )
A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau tại hai điểm
C. Không có điểm chung D. Tiếp xúc trong
Câu 174: Cho đờng tròn (O ; 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài là 1 Khoảng
cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
A.
1
2
B.
3
C.
3
2
D.
1
3
Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đờng tròn ngoại tiếp
hình vuông đó bằng:
A. 2 cm B.
2 3
cm C.
4 2
cm D. 2
2

là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn.
Các định lí:
1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai
dây bằng nhau (lớn hơn) và ngợc lại.
2. Trong một đờng tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
và ngợc lại.
3. Trong một đờng tròn đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi
qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngợc lại.
Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn.
4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đờng tròn bằng nửa tổng
(hiệu) số đo của hai cung bị chắn.
5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90
O
có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng
chắn một cung.
6. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông và ngợc lại.
a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trớc dới một góc

không đổi là hai cung chứa góc

dựng trên đoạn thẳng đó (0 <

<
180O)
b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp đợc đờng tròn
và ngợc lại.
c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180

=
 Bµi tËp tr¾c nghiÖm
H1
x
o
60
B
C
A
D
H3
o
60
n
C
D
B
A
60
°
x
40
°
Q
N
M
P
h×nh 1 H×nh 2 H×nh 3
C©u 180: Trong h×nh 1 BiÕt AC lµ ®êng kÝnh cña (O) vµ gãc BDC = 60
0

0
C. 30
0
D. 40
0

x
H4
o
30
C
B
A
D
x
H5
o
78
O
Q
M
P
N
x
o
H6
70
O
C
M

A. 70
0
B. 60
0
C. 50
0
D. 40
0
H7
o
30
45
K
o
Q
O
N
P
M

E
H8
x
m 80
°
30
°
n
B
C

O.
Sè ®o cung DmC b»ng:
A. 60
0
B. 65
0
C. 70
0
D. 75
0
18
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

n
m
55

H9
60

I
A
B
C
D
A
x
58

H10

Số đo góc x bằng
A. 34
0
B. 39
0
C. 38
0
D. 31
0
80

C
E
A
B
H12
20


H13
x
m
O
A
D
M

5
x
C

Khoảng cách từ O đến dây AB là:
A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4
Câu 194: Trong hình 16. Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R.
Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:
A. 60
0
B. 90
0
C. 120
0
D. 150
0
Câu 195: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng:
A. 40
0
B. 70
0
C. 60
0
D. 50
0
10

15

20

?
F
E

0
D . 45
0
Cõu 197 :Tam giỏc ABC n i ti p trong n a ng trũn ng kớnh AB = 2R. N u gúc
ã
AOC
= 100
0
thỡ c nh AC b ng :
A. Rsin50
0
B. 2Rsin100
0
C. 2Rsin50
0
D.Rsin80
0
Cõu 198: T m t i m ngoi ng trũn (O;R) v ti p tuy n MT v cỏt tuy n MCD
qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi ú R b ng :
A. 15 B. 20 C .25 D .30
Cõu 199: Cho ng trũn (O) v i m M khụng n m trờn ng trũn , v hai cỏt
tuy n MAB v MCD . Khi ú tớch MA.MB b ng :
A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM
2
C. MA.MB = MC
2
D. MA.MB = MD
2
Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau õy
A. Hai cung b ng nhau thỡ cú s o b ng nhau

D . 140
0
Câu 202 : Hai ti p tuy n t i A và B c a ng tròn(O; R) c t nhau t i M sao cho MAế ế ạ ủ đườ ắ ạ
= R . Khi ó góc tâm có s o b ng :đ ở ố đ ằ
A.30
0
B. 60
0
C. 120
0
D . 90
0
Câu 203: Trên ng tròn tâm O t các i m A ; B ; C l n l t theo chi u quay vàđườ đặ để ầ ượ ề
sđ
»
AB
= 110
0
; s đ
»
BC
= 60
0
. Khi ó góc đ
·
ABC
b ng :ằ
A. 60
0
B. 75

0
. Khi ó gócđ
·
AOB
có s o là :ố đ
A . 115
0
B.118
0
C. 120
0
D. 150
0
Câu 206:Trên ng tròn tâm O bán kính R l y hai i m A và B sao cho AB = R. Sđườ ấ để ố
o góc tâm ch n cung nh AB có s o là : đ ở ắ ỏ ốđ
A.30
0
B. 60
0
C. 90
0
D . 120
0
Câu 207:Cho TR là ti p tuy n c a ng tròn tâm O . G i S là giao i m c a OTế ế ủ đườ ọ để ủ
v i (O) . Cho bi t s ớ ế đ
»
SR
= 67
0
. S o góc ố đ

E. 120
0
Câu 211: Cho hình v có (O; 5cm) dây AB = 8cm . ng kính CDẽ Đườ
c t dây AB t i M t o thành ắ ạ ạ
·
CMB
= 45
0
. Khi ó dài o n MB là:đ độ đ ạ
A. 7cm B.6cm C .5cm D . 4cm
Câu 212: T giác ABCD n i ti p ng tròn có hai c nh i AB và CD c t nhau t i Mứ ộ ế đườ ạ đố ắ ạ
. N u góc BAD b ng 80ế ằ
0
thì góc BCM b ng :ằ
A. 110
0
B. 30
0
C. 80
0
D . 55
0
Câu 213: Cho tam giác ABC n i ti p ng tròn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cmộ ế đườ
ng cao AH = 3cm ( H n m ngoài BC) . Khi ó R b ng :đườ ằ đ ằ
A. 12cm B . 13cm C. 10cm D . 15cm
Câu 214:T giác ABCD n i ti p ng tròn (O) ng kính AD = 4cm . Cho AB = BCứ ộ ế đườ đườ
= 1cm . Khi ó CD b ng : đ ằ
A. 4cm B . cm C.cm D. 2cm
Câu 215:Hình tam giác cân có c nh áy b ng 8cm , góc áy b ng 30ạ đ ằ đ ằ
o

0
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

A. B.
2
2

C.
2
D.
2
4

Chơng 4 : hình trụ hình nón hình cầu
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung
quanh
Thể tích
Hình trụ S
xq
= 2

rh V =

r
2
h
Hình nón S
xq
=

) C. 15

(cm
2
) D. 6

(cm
2
)
Câu 219: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó
một vòng quanh cạnh AB của nó ta đợc một hình nón. Diện tích xung quanh của hình
nón đó là:
A. 20

(cm
2
) B. 48

(cm
2
) C. 15

(cm
2
) D. 64

(cm
2
)
Câu 220: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỷ số thể tích giữa hình

C. 426 cm
2
D. Tất cả đều sai
Câu 223: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm đờng sinh dài
10 cm và là:
A. 220 cm
2
B. 264 cm
2
C. 308 cm
2
D. 374 cm
2

( Chọn
22
7
=
, làm tròn đến hàng đơn vị )
Câu 224: Hai hình cầu A và B có các bán kính tơng ứng là x và 2x. Tỷ số các thể tích
hai hình cầu này là:
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. Một kết quả khác
Cõu 225: M t hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy l 7cm , di n tớch xung quanh b ng
352cm
2
. Khi ú chi u cao c a hỡnh tru g n b ng l :
A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm D.8cm
Cõu 226: Chi u cao c a m t hỡnh tr b ng bỏn kớnh ỏy. Di n tớch xung quanh c a
hỡnh tr b ng 314cm
2

D. 18πcm
2
Câu 229: Th tích c a m t hình tr b ng 375cmể ủ ộ ụ ằ
3
, chi u cao c a hình tr là 15cm.ề ủ ụ
Di n tích xung quanh c a hình tr là :ệ ủ ụ
A.150πcm
2
B. 70πcm
2
C. 75πcm
2
D. 32πcm
2
Câu 230: M t hình tr có chi u cao b ng 16cm, bán kính áy b ng 12cm thì di nộ ụ ề ằ đ ằ ệ
tích toàn ph n b ngầ ằ
A. 672π cm
2
B. 336π cm
2
C. 896π cm
2
D. 72π cm
2
Câu 231: M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 128ộ ụ ệ ằ πcm
2
, chi u cao b ng bánề ằ
kính áy. Khi ó th tích c a nó b ng :đ đ ể ủ ằ
A. 64πcm
3

8,5mm. Khi ó th tích kh i s t b ng :đ ể ố ắ ằ
A .12,88cm
3
B. 12,08cm
3
C. 11,8cm
3
D. 13,7cm
3
Câu 235: M t hình nón có bán kính áy là 5cm, chi u cao b ng 12cm. Khi ó di nộ đ ề ằ đ ệ
tích xung quanh b ng :ằ
A. 60πcm
2
B. 300πcm
2
C. 17πcm
2
D. 65πcm
2
Câu 236:Th tích c a m t hình nón b ng 432ể ủ ộ ằ π cm
2
. chi u cao b ng 9cm . Khi óề ằ đ
bán kính áy c a hình nón b ng : đ ủ ằ
A. 48cm B. 12cm C. 16/3cm D . 15cm
Câu 237: M t hình nón có ng kính áy là 24cm , chi u cao b ng 16cm . Khiộ đườ đ ề ằ
ó di n tích xung quanh b ng :đ ệ ằ
A. 120πcm
2
B. 140πcm
2

Câu 242:Hình tri n khai c a m t xung quanh c a m t hình nón là m t hình qu t.ể ủ ặ ủ ộ ộ ạ
N u bán kính hình qu t là 16 cm, s o cung là 120ế ạ ố đ
0
thì dài ng sinh c ađộ đườ ủ
hình nón là :
A.16cm B. 8cm C. 4cm D. 16/3cm
Câu 243: Hình tri n khai c a m t xung quanh c a m t hình nón là m t hình qu t.ể ủ ặ ủ ộ ộ ạ
N u bán kính hình qu t là 16 cm ,s o cung là 120ế ạ ố đ
0
thì tang c a n a góc nhủ ử ở đỉ
c a hình nón là :ủ
A. B. C. D. 2
Câu 244: M t hình c u có th tích b ng 972ộ ầ ể ằ πcm
3
thì bán kính c a nó b ng :ủ ằ
A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm
Câu 245: M t m t c u có di n tích b ng 9ộ ặ ầ ệ ằ π cm
2
thì th tích c a hình c u b ng :ể ủ ầ ằ
A. cm
3
B. cm
3
C 3π cm
3
D . 8π cm
3
22
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10


Cõu 250: M t m t c u cú di n tớch b ng 16 cm
2
thỡ ng kớnh c a nú b ng
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm
Phần 2. một số bài tập tự luận
A. đại số
Chơng I: Căn bậc hai căn bậc ba
23
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

Bài 1.1: Thực hiện phép tính.
1. A =
15:)277512( ++
2. B =
363:)122273487( +
3. C =
347347 ++
4. D =
2179179 +
5. M =
154)610)(154( +

6. N =
34710485354 +++
( N = 3 )
7. P =
222222
100
1
99




để suy ra
( )
2
2
1 1 1 1
1 1
1
1
n n n
n
+ + = +


Từ đó ta có
P =
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 98
2 3 3 4 99 100 2 100

+ + + + + + = +
ữ ữ ữ

= 98
49
100
8. Q =
2007


+ + = +
ữ

=
2006 2006
2007 2007
2007 2007
+ =
Bài 1.2: Cho A =
2524
1

43
1
32
1
21
1
+
++
+
+
+
+
+
B =
24
1


+ + + +
= 2.A = 8.
Bài 1.3: Tìmgiá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q =
25309169
22
+++ xxxx
Bài 1.4: Cho x, y là các số thực thoả mãn
2 2
1 1 1x y y x + =
. Chứng minh rằng x
2
+ y
2
= 1.
Gợi ý: ĐK -1 x 1; -1 y 1.
Cách 1 :
Bình phơng 2 vế để đa về dạng:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1x y xy x y x y
= =
Suy ra x
2
+ y
2
= 1.
Cách 2. áp dụng cauchy cho 2 số không âm ta có:
1
2 2 2 2


=

=


Bài 1.5: Cho biểu thức: P =



















+
+

1

3 2 4 3 101 100

+ + +

= 1+ 2 (
101 2
) > 1+2.10 - 2
2
> 21-3 = 18.
S =
1 1 1
1
2 3 100
+ + + +
<1+2
( ) ( ) ( )
2 1 3 2 100 99

+ + +

= 1+ 2 (
100 1
) = 1 +2.9 = 19.
Vậy 18 < S < 19, chứng tỏ S không phải là số tự nhiên.
Bài 1.7: Cho biểu thức:
Q =
( )
( )
1
3 3 1