ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 4
Bài 1:
Cho biểu thứcA =








−
+








−
−
−
−
+
1x
x
x:
1x

Bài 4:
Một tam giác có chiều cao bằng
5
2
cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm đi 2cm
và cạnh đáy tăng thêm 3cm thì diện tích của nó giảm đi 14cm
2
.Tính chiều
cao và cạnh đáy của tam giác.
Bài 5:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của
cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D với đường tròn (O) cắt nhau tại E.
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD; AD và
CE.
a. Chứng minh BC DE.
b. Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp được.
c. Tứ giác BCQP là hình gì?
Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân- Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
Giải:
Bài 1:
Ta có: A =








−


−
+
−
−








−
−
−
+−
+−+
1x
x
1x
)1x(x
:
1x
1x
)1x)(1x(
)1xx)(1x(
=



x
:
1x
1x1xx
−−
+−+−
=
1x
x
:
1x
2x
−−
+−

=
x
1x
1x
2x −
⋅
−
+−
=
x
x2 −
b) A = 3
⇒

x

=
⇔



=−
=
⇔



=−
=+
⇔





=−
=+
5,3y
4x
5,7yx
20x5
15y2x2
5y2x3
2
15
yx

2
.
Bảng giá trị:
x –2 –1 0 1 2
y –8 – 2 0 2 8
Đồ thị hàm số y = –2x
2
là parabol đỉnh O, nhận Oy
làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành.
b) Tính diện tích tam giác ABC
-Tung độ điểm A: y = –2(–2)
2
= –8
-Hoành độ điểm B là nghiệm của phương trình:
–2x
2
= –8
⇒
x
2
= 4
⇒
x =
±
2
Vì A và B là 2 điểm khác nhau nên hoành độ điểm B là x = 2
-Tung độ điểm C : y = –2(–1)
2
= –2
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác là : A(–2; –8) ; B(2; –8) ; C(–1; –2)






=−−+−
=
⇔







=+−−
=
28)6y2x3xy(xy
y
5
2
x
14)3y)(2x(
2
1
xy
2
1
y
5

x

Trả lời: Chiều cao của tam giác là 11dm và cạnh đáy của tam giác là
2
55
dm
Bài 5:
a. Ta có sđ BCD =
2
1
sđ BD
Do DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
⇒
sđ CDE =
2
1
sđ CD, mà BD = CD (giả thiết)
⇒
BCD = CDE
⇒
DE// BC
b. ODE = 90
0
(vì DE là tiếp tuyến), OCE = 90
0
(vì CE là tiếp tuyến)
⇒
ODE + OCE = 180
0
. Do đó CODE là tứ giác nội tiếp.