CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
A. Tìm tập xc định của hàm số:
Phương pháp:
Muốn tìm tập xc định của hàm số
( )
y f x

, ta tìm cc số
x
sao cho biểu
thức
( )
f x
cĩ nghĩa.
Một số trường hợp cần nhớ:
Hm số dạng
điều kiện để biểu thức
( )
f x
cĩ
nghĩa
( )
( )
( )
P x
f x
Q x


( ), ( )
P x Q x

x
a y
x




3 1
)
2 3
x
b y
x




2
2 1
)
3 2
x
c y
x x


 

2
2

x x
h y
x x x
 

 

2
2
6
)
( 2 2)
x x
i y
x x
 

 

Bi 2. Tìm tập xc định của hàm số:
) 4 2
a y x
 
) 1
k y x
 

) 4 2 1
l y x x
   



x
y 3/
2
3
3
2




x
x
x
y 4/ 2 xy

5/
2
xy  6/ y =
3
1
x

7/y= 1x + x34 
8/ 21  xxy
9/y=
3
32


x
x


2
13
14/ y =
1
1
 
x
x
15/ y =
3
1
3 4


x
x
16/ y =
2
4 9
 
x x
B. Hm số bậc nhất:
Dạng y = ax +b
TXĐ: D=R
Hàm số đồng biến trên R khi a >0 ; Hàm số nghịch biến trên R khi a<0
Bảng biến thiên :

.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
1 1
( ; )
x y
v
2 2
( ; )
x y

Bài 2.1 Vẽ đồ thị các hàm số:
) 2 4
a y x
 

) 3 5
b y x
  

x -∞ +∞

y

+∞

-∞

x -∞ +∞

y

 

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cho bởi nhiều công thức
Phương pháp:
Xác định công thức với tập xác định đ cho.
Vẽ đồ thị xác định bởi công thức đó trên tập xác định đ cho.
Đồ thị cần vẽ là hợp các đồ thị thành phần trên cùng một hệ toạ độ.
Bài 2.2 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
1 , 1
)
2 4 , 1
x x
a y
x x
 



  


) 1
b y x
 

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y= bax 
Có thể vẽ đthị của hs
y= bax  bằng cách : vẽ 2 đthẳng y=ax+b và y= -ax-b rồi xoá phần đthẳng
nằm ở phiá dưới trục hoành
Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Giải hệ phương trình ny ta tính được a,b.
Bài 2.3 Định a và b sao cho đồ thị của hàm số
y ax b
 
:
a) Đi qua hai điểm
(2;8)
A v
( 1;0)
B

.
b) Đi qua điểm
(5;3)
C và song song với đường thẳng (d):
2 8
y x
  
.
c) Đi qua điểm
(3; 2)
D

và vuông góc với đường thẳng
1
( ) : 3 4
d y x
 
.
d) Đi qua điểm

b
x
2




























–Xác dịnh hương lõm của đồ thị –Xác định tọa độ điểm đỉnh








2
4
;
2
a
a
b
I
và trục đối xứng
a
b
x
2

-Tìm giao củ đồ thị với Ox và Oy .
-Nhờ tính đối xứng ta nối các điểm của đồ thị lại ta có đồ thị của hàm số.
Bi tập
Dạng 1: Khảo sát và đồ thị hàm bậc hai
Phương pháp:
x


a



-∞ -∞

Tập xác định
D



Xác định toạ độ đỉnh
( ; )
2 4
b
I
a a
 

Lập bảng biến thin.
Xác định giao điểm với trục oy C(0;c).
Xác định giao điểm với trục ox (nếu cĩ).
Khi
0
 
các giao điểm là:
( ;0) ; ( ;0)
2 2
b b
A B


Bi 2: Khảo st vµ v ® thÞ cđa hµm s:
1/
2
y x 3x 2
   
2/ 62
2
1
2
 xxy 3/
2
y x 2x 2
  
4/ 43
2
 xxy
5/ 44
2
 xxy 6/ 32
2
 xxy 7/ xxy 2
2
 8/ 4
2
 xy
Dạng 2: Xác định Parabol (P) khi biết các thành phần để xác định Parabol
đó.
Phương pháp:
Parabol (P):