ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
DẠNG 1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ X
1
ĐẾN X
2

♦
♦♦
♦ Phương pháp giải bài tập
- Quãng đường mà vật đi được trong 1T là S = 4A.
- Quãng đường mà vật đi được trong T/2 là S = 2A.
- Quãng đường mà vật đi được trong T/4 là S = A.
- Chiều dài quỹ đạo: 2A.
- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Xét một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính A và tốc
độ góc là ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M
0
và tạo với
trục ngang một góc ϕ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí điểm M và góc
tạo với trục ngang là (ωt + ϕ). Khi đó hình chiếu của điểm M xuống trục
ngang là OP có độ dài đại số
x OP Acos( t )
= = ω + ϕ
.
Khi đ
ó ta nói hình chi
ế

ờ
i gian v
ậ
t
đ
i t
ừ
x
1

đế
n x
2
(v
ậ
t không
đổ
i chi
ề
u chuy
ể
n
độ
ng) thì ta th
ự
c hi
ệ
n nh
ư
sau:

ớ
i tr
ụ
c ngang (hình
v
ẽ
), t
ươ
ng
ứ
ng
đượ
c các giao
đ
iêm v
ớ
i
đườ
ng tròn là M, N.
- Xác
đị
nh
đượ
c giá tr
ị
góc quét ∆ϕ (hay là góc OMN), t
ừ

đ
ó th

i
ể
m trên
đườ
ng tròn
đ
i t
ừ
M
đế
n N.
Ta có
t
2
. t . t
.T
T
t
2
∆ϕ

∆ =

π
ω
∆ϕ = ω∆ = ∆ ⇒

∆ϕ

∆ =

đ
o
ạ
n
đườ
ng t
ừ
x
1

đế
n biên (x = ±A) r
ồ
i
đế
n x
2
.
♦
♦♦
♦ Các ví dụ mẫu
Bài 1.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ

x .
2
= − b) đi từ VTCB đến li độ
A 3
x .
2
=
c)

đ
i t
ừ
li
độ

A 3
x
2
=
đế
n li
độ

A
x .
2
= −
d)

đ

2
= l
ầ
n th
ứ
hai.
f)

đ
i t
ừ
li
độ

A 2
x
2
= −
đế
n li
độ
x = A.
Giải:
M
M
0
P
1
x


2
= thì t
ươ
ng
ứ
ng trên
đườ
ng tròn v
ậ
t
đ
i
đượ
c cung MN, và quét
đượ
c
góc ϕ nh
ư
hình bên. T
ừ
hình v
ẽ
ta tính
đượ
c
3 2 T
sin . t . t t
2 3 T 6
π π
ϕ = ⇒ ϕ = = ω∆ = ∆ ⇒ ∆ =

đ
i
đượ
c cung MN, và
quét
đượ
c góc ϕ = ϕ
1
+ ϕ
2
nh
ư
hình bên. T
ừ
hình v
ẽ
ta
tính
đượ
c:
1 1
1 1
2 2
3
sin
2 3
3 6 2
1
sin
2 6

ừ
li
độ
x = –A/2
đế
n li
độ

A 2
x
2
= thì
t
ươ
ng
ứ
ng trên
đườ
ng tròn v
ậ
t
đ
i
đượ
c cung MN, và
quét
đượ
c góc ϕ = ϕ
1
+ ϕ


ϕ = ⇒ ϕ =



Mà
2 T
. t . t t
T 2 4
π π
ϕ = ω ∆ = ∆ = ⇒ ∆ =

e)
Khi v
ậ
t
đ
i VTCB qua li
độ
A 2
x
2
= l
ầ
n th
ứ
hai thì

ng tròn
v
ậ
t
đ
i
đượ
c cung MN, và quét
đượ
c góc ϕ = ϕ
1
+ ϕ
2
nh
ư

hình bên. T
ừ
hình v
ẽ
ta tính
đượ
c:

ĐẶNG VIỆT HÙNG Các dạng bài tập về dao động điều hòa
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
1
1 1
2 2
3

2
= −
đế
n biên x = A thì
t
ươ
ng
ứ
ng trên
đườ
ng tròn v
ậ
t
đ
i
đượ
c cung MA, và
quét
đượ
c góc
ϕ
=
ϕ
1
+
ϕ
2
nh
ư
hình bên. T

Mà
2 3 3T
. t . t t
T 4 8
π π
ϕ = ω ∆ = ∆ = ⇒ ∆ =

♦
♦♦
♦Nhận xét:
T
ừ
nh
ữ
ng ví d
ụ
trên, chúng ta có tr
ụ
c t
ổ
ng h
ợ
p th
ờ
i gian nh
ư
sau