Tài liệu vật lý
Lý thuyết hệ
nhiều hạt
NGUYN VN TRUNG : 0915192169
Lí THUYT H NHIU HT
Chng 1:
Tớnh cht chung ca h nhiu ht
0- Khỏi nim v h nhiu ht
0.1- Nhiu : N
2 : Vn k thut : s bin ; tng tỏc ; thay i v cht
0.2- Nhiu (N >>1) : khụng lm thay i cht
0.3- Nhiu (N >> 1) : lm thay i cht
0.4- H nhiu ht T=0K.
, , q
N
) (1.1)
+
(q
1
, , q
i
, , q
j
, , q
N
) =
+
(q
1
, , q
j
, , q
i
, , q
N
) (1.2)
-
(q
i
;
),(
iii
srq
;
),(
nip
i
(1.4)
ki
i
ki
ppnkni
S
iinkiiniiiipip
srsrrddqqq
)( )()(
)( )()(
)( )()(
!
1
), ,,(
21
21
21
21
222
111
Nppp
Nppp
Nppp
N
qqq
qqq
qqq
N
qqq
NNN
(1.7a)
2
rV
rr
r
r
r
r
H
ii
i
i
i
ii
i
i
i
N
i
i
1 2 1 2 1 2
( , , , ) ; ( , , , ) ; ( , , , )
N N N
r r r r
)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
2.2- B¶o toµn ®éng lîng cña hÖ nhiÒu h¹t.
N
k
k
iP
1
ˆ
(2.2)
Do ®ã:
1
ˆ
1 1
ˆ ˆ ˆ ˆ
i j
ij
i
i
FFF
. Nõu:
ext
F
= 0
2.3- B¶o toµn m« men ®éng lîng cña hÖ nhiÒu h¹t.
N
k
k
L
1
ˆˆ
;
(2.4)
N
k
zk
N
k
k
zzz
M
V
LHHL
i
L
11
)
ˆˆ
(
1
ˆ
i
S
S
(3.1)
HS
iHtt )]/[exp()(
(3.2)
BiÓu diÔn Heisenberg :
//
ˆ
)(
ˆ
tiH
S
tiH
H
eFetF
(3.3)
)()]/[exp( tiHt
SH
(3.4)
ttV
t
t
i
ii
i
(3.8)
//
00
ˆ
)(
ˆ
tiH
S
tiH
i
eVetV
(3.9)
')'()'(
ˆ
)/()()(
0
0
110
1
000
dttVdttVdttVittS
t
t
i
t
t
i
t
t
i
)(
ˆ
)(
ˆ
)(
ˆ
)/(
1
0
1
00
2211
ˆ
),(
ˆ
0
0
dttViTttS
t
t
i
(3.18)
012020112
;),(
ˆ
),(
ˆ
),(
ˆ
tttttSttSttS
(3.19)
Coi :
0)(
V
tV
Ký hiÖu :
),(
ˆ
)(
ˆ
0
; thay
V
tt
==>
HVi
t )(
( ) ( )
i H
t S t
(3.23)
)(
)(
)(
)(
1
tStFtStF
Hi
(3.24)
(3.26)
00
)(
H
i
H
eS
(3.27)
Cuối cùng :
0*0
0*0
)(
)](
) ''(
)'(
)(
[
HH
HiiiH
S
StCtBtAT
M
(4.1b)
Sự phụ thuộc này dẫn đến kết quả là
Décartes
),,( zyxr
Jacobi
),,(
:
21111
):( xmxm
k
k
j
j
k
j
jjk
xmxm
, với k = 1 , 2 , , N 1 (4.2a)
m
1
,
1
,
)/()/(
(4.3a)
trong đó :
2
2
2
2
2
2
,
iii
ir
zyx
)()()(
k
k
j
jk
mm
khi k = 1 , 2 , , N 1 (4.3c)
N
i
iN
m
1
(4.3d)
Khi đó
), ,,()/()2/(), ,,(
21
1
,
(4.4)
arr
;
)()( arHrH
, ==>
)()( arVrV
:
),, ,,,,,,,() ,,,(
22211121 zNyNxNzyxzyxN
azayaxazayaxazayaxVrrrV
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
1 1 1 2 2 2
'( , , , , , , , , , )
N x N y N z
V a a a
),, ,,,,,,,('
222111 NNN
V
,
Kết quả là
), ,,(')/()2/(), ,,('
121
1
,
(4.6)
)(), ,,()(), ,,()], ,,(')/()2/([
2121121
1
,
2
NNNNN
N
i
ii
GEGV
,
2
(4.7)
), ,,(), ,,()], ,,(')/()2/([
1211121121
1
1
,
2
NNN
N
i
ii
EV
(4.8a)
ji
ji
N
i
ii
rrVrHH
)(
2
)(
2
iii
i
ii
ru
m
rH
(5.2)
1
' ( )
N
i i
i
)(), ,,(
(5.4)
)()()]()(
2
[
2
ipiipiefiii
i
rrrVru
m
ii
E
N
i
i
1
(5.5)
dqEHQ
i
rddq
1
(5.7)
0][][
*
dqEHQ
(5.8)
5.2- Thế hiệu dụng V
ef
đối với hệ các hạt boson
dqErrVrHqq
ji
ji
ji
N
i
iikpi
ki
p
ki
]),()2/1()([)()(
,1
**
ki
iji
ji
ji
N
i
iii
ki
pkpk
dqErrVrHqqdq
ik
]),()2/1()([)()(
,1
**
0]),()2/1()([)()(
*
,
*
1
*
(5.11)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
),(
,
'
ji
ji
ji
rrV
kj
ki
ij
i
ik
VV
''
2
ki ki
iip
kj
ki
jiiji
ki
p
dqqrrVqc
ii
)(]),()2/1[()(
'*
2
(5.13b)
(5.15a)
)()]([])()2/1[()(
2
,
'*
kpkef
ki
i
ji
iiji
ki
p
qrVcdqrVq
ki
k
= E – c
1
– c
2
(5.17b)
5.3- ThÕ hiÖu dông ®èi víi hÖ c¸c h¹t fermion
)]()()()([
2
1
),(
122121
2121
qqqqqq
(1.7b)
21122112211
*
2
*
2
*
1
*
)]()()()([)()]()()()([
21212121
dqdqqqqqEVHHqqqq
212112212
*
1
*
)()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
211212211
*
2
*
)()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
1 2 1 2
* *
1 2 1 2 12 1 2 1 2
( ) ( )( ) ( ) ( )
q q H H V E q q dqdq
2121121
*
2
*
)()()()(
2121
dqdqqqVqq
0)()()()()(
2112212
*
1
*
2121
dqdqqqEHHqq
0)()()()()(
2121211
*
2
*
2121
dqdqqqEHHqq
)()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
1 2 1 2
* *
1 2 12 2 1 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
q q V q q dq dq
212112212
*
1
*
)()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
0)]()()()(
2121121
*
2
*
2121
1
*
22
**
12
*
2
*
1211
1221
qdqqEVHHqqdq
0})()()(
21
*
2
**
122
212
dqqqVq
1 1
1 1 1 1 1 1
[ ( )] ( ) ( )
ef
H V r q q
12
1
2
22
dqqrrVq
q
q
dqqrrVqrV
ef
(5.20a)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
)()()]([
22222
22
qqrVH
ef
(5.19b)
q
q
dqqrrVqrV
ef
(5.20b)
j
jjpjiijjp
ii
ij
j
jjpjiijjpiefi
dqqrrVq
q
q
dqqrrVqrV
ijji
)(),()(
)(
)(
ii
NiNi
Na
(6.2)
1 , ,
1
ii
NiNi
Na
(6.3)
, , 1 , ,
iiii
NiNiiNiiNii
NNNaNaa
(6.4)
Ký hiệu
và
0
ikki
aaaa
(6.8)
6.3- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt fermion:
N
i
= 0 hoặc 1 :
, 0 ,, 1 ,, 0 ,
;0
iii
NNiNi
aa
, 1 ,, 0 ,, 1 ,
(6.9)
, 1 ,, ,
1
ii
NiNi
Na
;
, ,, 1 ,
ii
NiNi
Na
(6.10)
, ,, 1 ,, ,, ,
và
0
ikki
aaaa
(6.13)
6.4- Hamilton trong phơng pháp lợng tử hoá lần thứ hai
,,
,,
,
,
cba
cba
ba
ba
a
a
VVHH
(6.14)
(6.17)
i
iii
i
ii
a
a
aaNH
(6.18)
babkbaaiik
dqdqqqqVqV )(),()(
*
(6.19)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
V
ik
=> V
ik
N
, , ,
1 1
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
2 2
a b ik i k ik i i k k
a b i k i k
V V N N V a a a a
(6.21) ˆˆˆˆ
2
1
ˆˆ
,
ki
kkiiik
i
iii
aaaaVaaH
(6.22)
babmababkaimik
dqdqqqqqVqqV )()(),()()(
**
,
(6.23c)
i
iaia
aqq
ˆ
)()(
ˆ
(6.24a)
i
iaia
aqq
ˆ
)()(
ˆ
*
(6.25b)
0)(
ˆ
)'(
ˆ
)'(
ˆ
)(
ˆ
aaaa
qqqq
(6.25c)
a
a
qfF )(
ˆ
ˆ
)1(
(6.26)
(1)
(6.28)
Chương 3: Hamiltonian và phương trình Shrodinger cho một số hệ nhiều hạt
7- Phương trình Shrodinger cho hệ các electron và các ion trong tinh thể
7.1- Phương trình Shrodinger tổng quát cho hệ các electron và các ion
),(),( RrERrH
(7.1)
),(
22
22
RrV
Mm
H
J
i
R
i J
J
r
II
7.2- Gần đúng đoạn nhiệt và các phương trình Shrodinger cho hệ các electron và cho hệ các ion
(7.7)
0),(
1
Rr
X
J
, ),()(
11
RrVrV
[
211
2
ERRV
M
R
RrRrV
m
Rr
J
i
R
i J
J
r
)()](
2
[
)(
J
J
V R r R R E r R R
M
)()()]()(
2
[
222
2
RWRRVRV
M
ef
R
J
J
J
)()()](
2
[
111
(8.2)
Ii
I
IiIi
Rr
ez
RrV
0
2
4
),(
a) b)
Hình 8.1 : Các mức năng lượng của electron
a) trong nguyên tử cô lập
b) trong tinh thể
Hình 8.2 : Hiện tượng chồng miền
8.2- Phương trình Shrodinger cho electron trong trường hợp liên kết yếu
j
jjnijiijjnj
ini
inj
j
(8.6) ;
)()( rar
kk
(8.7)
(8.1b)
Mô hình Kronig-Penney :
)()(
JiJeef
XVaXV
(8.8)
n
JJeef
)()()](
2
[
2
iniiiniieefr
rrrV
m
i
V
i
V
0
x
b
c
O
a
f
p
s
1N
3N
5N
7N
4s
3p
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
9- Dao động mạng tinh thể
9.1- Phương trình Shrodinger cho các dao động mạng tinh thể trong biểu diễn toạ độ
)()()(
2
RVRVRV
efJ
(9.1)
),,(
,,,n znynxn
uuuu
uuu)uu/()6/1(
,'',',0,'','
,,,'',',
,
3
nnnnn
nnn
nJ
uV0)/(
0,
nJ
uV
9.2- Phương trình Shrodinger cho các phonon trong biểu diễn lượng tử hoá lần thứ hai
(9.4)
n
(9.7)
pMixMA
ˆ
)2/1(
ˆ
2/
ˆ
(9.8a)
pMixMA
ˆ
)2/1(
ˆ
2/
ˆ
(9.8b)
A
ˆ
ˆ
ˆ
EAH
A
ˆ
)(
ˆ
(9.13)
0
ˆ
0
A
==>
2/
0
E
(9.16)
Từ (9.13) ==>
)
2
1
( nE
n
(9.23)
AAAAnAAA
nnnnnn
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
111
2
0
2
10
11
0
2
!)
ˆ
(
ˆ
n
A
n
(9.24)
0
ˆ
0
A
=>
0)(])/)(2/1(2/[
0
xxMxM
(9.25)
m
C
, do đó
]2/exp[.)(
24/1
0
xm
m
x
(9.27)
10- Hamiltonian cho hệ các spin
(10.3c)
N
ji
ji
jjnijiijjnj
ini
inj
rdrrrVr
r
r
H
1,
*
2
)(),()(
)(
)(
2
1
qqq
N
qqq
NNN
(10.5)
)().(exp
1
)().()(
jjjjj
k
jp
srki
V
srq
j
j
(10.6)
i
i
rddq
(10.8a)
iiii
dzdydxrd
(10.8b)
F
kk
N
j
j
d
m
k
m
k
HE
2
2
2
22
1
22
2
1028
m
kV
dkk
m
V
kdk
m
V
E
F
k
kki
d
F
F
(10.10)
m
kN
m
kV
E
5
3
10
3
10
22
2
52
( Trong đó:
m
k
F
F
2
22
)
(10.14a)
F
kk
F
kV
N
2
3
6
1
(10.14b)
2
3
2
3
2
3
3
6
6
N
ji
ji
jjiijijij
rdrrVrrkki
V
H
1,
2
),()])(([exp
2
1
(10.17)
ji
jiji
rr
e
rrV
For evaluation only.
N
ji
ji
ij
N
ji
ji
ijij
kkV
V
rdrVrkki
V
H
1,1,
2
)(
2
1
)(])([exp
2
1
t
kk
V
e
HE
',
2
0
2
2
'
1
(10.21)
F F
kk kk
t
kk
F
F
kd
k
k
Fk
Ve
)(
84
3
0
2
2
(10.22)
x
x
x
x
xF
1
1
ln
2
1
me
R
y
(10.26)
y
F
y
F
t
RakNRakNE
00
2
3
2
3
(10.27)
y
F
y
F
d
RakNRakNE
2
0
3
[
0
2
00
2
0
(10.29)
2/NNN
,
F
FF
kkk
:
YFFtNdNN
RakakNEEE )](
2
3
)(
5
3
[
0
3
[
0
3/12
0
3/2
(10.31)
NM
EE
<==>
352125,0
1
2
1
2
5
3/1
0
ak
F
(10.32) <==>
dt
EE
1
22
(10.34)
10.2- Mô hìmh Heisenberg
),(),(
2121
rrErrH
(10.35)
),(
2121
rrVHHH
(10.36a)
(10.36b)
210
2
21
1
4
),(
rr
e
rrV
(10.36c)
),(),(),,,(
21212121
ssrrssrr
21
(10.40a)
( Với
Sss
Sss
zz
C
21
21
là các hệ số Clebsch-Gordan, và
)2/1(,
21
zz
ss
).
],)2/1(,)2/1(,)2/1(,)2/1()[2/1()0,0(
(10.40b)
],)2/1(,)2/1(,)2/1(,)2/1()[2/1()0,1(
(10.40c)
,)2/1(,)2/1()1,1(
(10.40d)
,)2/1(,)2/1()1,1(
2
1
2
21
2
2)( ssssssS
(10.42)
2112
]4/)3[( ssJEEH
tsspine
(10.43)
ts
EEJ
12
(10.44)
,,
'
ˆˆ
yx
xyyxh
aatH
(10.48)
x
xx
xp
NNUH
,,
ˆˆ
(10.49)
,,,
ˆˆ
ˆ
xxx
aaN
ˆ ˆ
x i
,,
,,
,, ,
,
*
,,,
'
ˆˆˆ
)(
ˆ
)(
ji
jiji
yx ji
jjiiyxh
cccxcytH
~)'(exp)].1([exp
x
xkixki
exp[ ( ') ~ ( ')
i j
x
i k k x k k
,
,,
ˆˆ
i
iiih
ccH
iii
**
,
(10.54)
,
,,
ˆˆ
i
iii
ccH
mji
jmi
jmi
VHH
0
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
(11.11)
, E > 0
Trạng thái liên kết
(11.12)
',
'''
ˆˆˆˆ
)2/1()
ˆˆˆˆ
()2/(
kk
kkkkkk
k
kkkkk
aaaaVaaaaH
110
ˆ
;0
ˆ
',
''
ˆˆ
)2/1(
ˆˆ
kk
kkkk
k
kkk
ccVccH
)0()
ˆ
()0(
ˆ
)0()0(
kkkkkkkkkk
cvucvu
0
E
0
/1 V
F
C
F
+
D kkk
H
0
kp
''
F
kk
kkkkk
VaaE
rdVV
kkkk
'
*
'
ntrengkhoaingoakhi
khiV
aVaE
F
kk
k
k
k
a
E
V
a
'
'
0
)(
F
kk
F
kk
C
k
EV )(
11
0
DF
F
C
E
dg
V
ln)(
)(
)(
1
0
CFlk
lk
Dlk
F
Vg
kT
DC
kkkk
nnnn
ˆˆˆˆ
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only. Chng 4: Phơng pháp hàm Green lợng tử
ý tởng của phơng pháp
12- Phơng pháp hàm Green lợng tử ở nhiệt độ T=0K
12.1- Định nghĩa hm Green lợng tử ở nhiệt độ T= 0K
)]'(
)(
[
(12.1b)
' 0
'
lim ( , ')
t t
r r
i G x x dr
Naa
i
ii
Vì :
rdrnN
)(
=>
)',(lim)(
12.2- Hm Green cho hệ hạt fermion
])'(
)(
[)',(
/'/'// tHi
S
tHitHi
S
tHi
eqeeqeTxxiG
]
)'()([
/)'(*
/)'(
0
k
ttHi
i
dpdpdepG
pd
xxG
trrpi
4])'([
4
4
;),(
)2(
)'(
(12.4)
pp
/)(
)''(
/
)''(
0
''
''''0
''
''''0
p
tpaapi
taapi
p
aeea
p
pp
p
pp
1
),(
/])([
0
ttxx
ttxx
ixxTixxG
.
kk
n
kkkk
n
kkkkkk
aavuaavuaa
.]
[
'
'
0
''''
[
k
n
kkkkkk
k
aavuaa
'
0
'''
]
[
)0(
k
n
kkkkk
k
cvucc
n
kkk
aaaavuaavuaa
0000
]
[
kkkk
nn
kkkkkk
nn
kkkkkk
aaaavuaaaavu
)0(
)0(
kkkkkkkkkk
aavaavaa
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
ttN
0
0
,0
,1
ˆˆ
pp
pp
aaN
ppp
0,
0,1
)(
/])([)0(
0
0
[ ( )/ ]
1 , 0
, 0
p
i p t
p
N t
i dt e
N t
z
z
)
is
idtedte
tistist
1
limlim
0
0
0
0
( )
( ) (0)
ds F s
F s ds i F
0
0
0
0
)0(
0 0
1
( ) ( )
p i sign p p
12.3- Hàm Green phonon
)]'(
ˆ
)(
ˆ
[
ˆ
)',( xxTixxD
HH
ijji
rritrutru
)'()],'(
ˆ
),,(
ˆ
[
k
k
2
)],(
ˆ
[
2
ˆ
KHE
ˆ
2
])'('[])([
'
])'('[])([
'
00
',
0000
ˆˆˆˆ
)'()(
'
'
2
1
tkrkitkrki
kk
tkrkitkrki
)]2/1([)(]
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
[)()2/(
0
''
0
k
k
kkkk
k
NkbbbbkE
H
ebebk
V
x
])([])([
0
)0(
00
)()()(
0
0
[ ( )]
0
[ ( )]
, 0
( )
2
, 0
i k t
i k t
e t
i k
dt
e t
00
2
)(
tkitki
edtedt
ki
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
12.4- Định lý Wick
)0(
11332211
*)0(
)],(
),(
) ,(
),(
),(
[
HmmmmH
tqYtqXtqCtqBtqAT
),(
),(
nnn
tqtq
[
1144332211 mmmm
tqYtqXtqDtqCtqBtqAT
)],(
),(
[ )],(
),(
[
)],(
),(
[
1144332211 mmmm
tqYtqXTtqDtqCTtqBtqAT )],(
[
)',(
S
SxxT
ixxG
)(
)(
)/1()(
)/(1)(
2211
2
11
1
dttVdttVdttViS
t
rdxxxgtV
)(
)(
)(
)(
mp
g
0
2
2
2
)](
)(
)(
[
1111
xxxxTxxT
0)]([
1
x
)',(
)1(
xxG
= 0.
Dễ dàng chứng tỏ rằng tất cả các bậc lẻ của gia số hàm Green
)',(
)12(
xxG
n
cũng bằng không.
S
gi
xxG
)(
)](
)'(
)(
[
)](
)'(
)(
[
SSxxTSxxT
k
)(
)](
)'(
)(
[
)',(
S
SxxT
ixxG
)(
nn
n
n
dttVdttVdttV
n
i
1 1
0
( )( , ') [ ( ) ( ') ( ) ( )]
!
( )
t
n
n n
n
n
ˆ
2
1
ˆ
rdrdrrrrUrrV
SS
Ký hiệu:
)()()(
212121
ttrrUxx
2
4
1
4
12212111
)(
ˆ
)(
ˆ
)(
ˆ
[
)(
ˆ
2
1
2112212
4
1
4)1(
xxxxxxxxTxdxd
S
G
)](
ˆ
)(
ˆ
)(
ˆ
)(
ˆ
)'(
ˆ
ˆ
)(
ˆ
[
ˆ
2121
xxTxxTxxT
)]'(
ˆ
)(
ˆ
[)](
ˆ
)(
ˆ
[)](
ˆ
)(
ˆ
[
ˆ
2112
xxTxxTxxT
)(
ˆ
[)]'(
ˆ
)(
ˆ
[
ˆ
2211
xxTxxTxxT
)](
ˆ
)(
ˆ
[)](
ˆ
)(
ˆ
[)]'(
ˆ
)(
ˆ
[
ˆ
1221
)0(
xxGxxGxxGi
)',(),(),(
1
)0(
12
)0(
2
)0(
xxGxxGxxGi
),(),()',(
22
)0(
11
)0()0(
xxGxxGxxGi
),(),()',(
21
)0(
12
)0()0(
0
11
)](
ˆ
) (
ˆ
)'(
ˆ
)(
ˆ
[
!
)(
n
nn
n
n
tVtVxxTdtdt
n
i
i
Hình
14.1
x
2
x
1
x’
x
a’)
x
1
x
2
x’
x
a)
x’
x
2
x
x’
x
a)
x’
x
b)
x’
Hình 14.2
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
0 0
11
.)](
ˆ
) (
ˆ
)'(
ˆ
)(
ˆ
[
!
)(
n
n
m
!)(
)(
11 nmnm
mn
mn
tVtVTdtdt
mn
i
0
11
.)](
ˆ
) (
ˆ
)'(
ˆ
)](
ˆ
) (
ˆ
[
!
)(
.
k
kmmkmm
k
k
tVtVTdtdt
k
i
(14.7)
Vì
)](
ˆ
)(
0
11
StVtVTdtdt
k
i
k
kmmkmm
k
k
(14.8a)
k
m
kmm
m
m
SxxTtVtVxxTdtdt
m
i
)](
ˆ
)'(
ˆ
)(
ˆ
[)](
ˆ
)'(
ˆ
)(
ˆ
[ SSxxTSxxT
k
(14.9)
k
SxxTixxG
)](
ˆ
)'(
ˆ
)(
ˆ
[)',(
(14.10)
)0(
42
)0(
32
)0(
21
)0(
1
)0(
4
4
3
4
2
4
1
4
44433211
xxVxxVxxGxxGxxGxxGxxGxdxdxdxd
c)
)()()0()'()()()(
3241
)0(
3
)0(
32
)0(
b)
)
k)
i)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
d)
)()()0()'()()()(
4321
)0(
3
)0(
32
)0(
21
)0(
1
)0(
4
4
3
4
2
4
1
4
44333211
)()()0()()()'()(
4321
)0(
23
)0(
32
)0(
1
)0(
1
)0(
4
4
3
4
2
4
1
4
44233211
xxVxxVGxxGxxGxxGxxGxdxdxdxd
g)
)()()0()'()()()(
4231
)0(
3
)0(
)0(
4
4
3
4
2
4
1
4
44433211
xxVxxVxxGxxGxxGxxGxxGxdxdxdxd
i)
)()()'()()()()(
42314
)0(
43
)0(
32
)0(
21
)0(
1
)0(
4
4
3
4
xxVxxVxxGxxGxxGxxGxxGxdxdxdxd
2112212111
)(
ˆ
)(
ˆ
)()(
ˆ
)(
ˆ
2
1
)(
ˆ
dxdxxxxxxxdttV
43213442312121
)(
ˆ
)(
4321344321
)0(
21
)(
ˆ
)(
ˆ
),()(
ˆ
)(
ˆ
4
1
34432121
dxdxdxdxxxxxxxxx
])()()()([)(),(
32414231
4231
32414231214321
)0(
xxxxxxTxxxxxdxdG
)'()()(),(
4
)0(
23
)0(
1
)0(
4321
)0(
4
4
1
4
4321
xxGxxGxxGxxxxxdxdi
),(
4321
)0(
4231
xxxx
)()()'()()(.
68
)0(
24
)0(
7
)0(
53
)0(
1
)0(
xxGxxGxxGxxGxxG
b)
.),(),(
8765
)0(
4321
)0(
8
4
1
4
87654321
c
)
Hi
̀nh14.5
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
c)
.),(),(
2
1
8765
)0(
4321
)0(
8
4
1
4
87654321
xxxxxxxxxdxd
)'()()()()(.
8
)0(
64
)0(
n-(m/2)
, trong đó m là số giản đồ trong biểu
diễn không đối xứng tương ứng với giản đồ đối xứng đang xét. Dấu
của giản đồ cũng tương ứng với dấu trong trường hợp không đối xứng.
Giản đồ bậc ba vẽ trên hình 14.6
.),(),(),(
2
)(
1211109
)0(
8765
)0(
4321
)0(
12
4
1
4
3
121110987654321
xxxxxxxxxxxxxdxd
i
)'()()()()()()(.
11
)0(
/)()0(
4
4
21
)0(
21
)(
)2(
)(
xxip
epG
pd
xxG
qq
,
)()()(
212121
ttrrpxxp
.
)2()',(
/)]()'()()([
2
4
1
44
3
4
2
4
1
21
qppqppeqdpdpdpdi
xpxpi
)()()()(.
3
)0(
2
)0(
1
)0(
qpGpGpG
).
()( )2(
3221
/]'[
4
3
4
4
2
4)1(
21
qppqppeqdpdippG
xpxpi
b
)()'()()(.
)0(
2
)0()0(
qpGpGpG
4)1()1(
)2()'()()',( pppGppG
bb
4
)0()1(
pGepG
pd
pGipG
ti
t
a
).()()()()( )]([
)2(
32143214
4
1
42)0(
20
qqqqqqqqdqdpGi
)2()1()0(
GGGG
b)
Hi
̀nh 14.11
p
1
+q
1
+q
2
+q
3
p
1
+q
2
+q
3
1
p
p-q
4
q
1
+q
2
+q
3
q
3
q
1
q
2
q
4
b)
p
p
p
-q
q
Hình14.10
]
+
+ …
+
{
[
+ +
+
+
[
+
+
]
+
+ …
+
=
+
}
+
+
[
]
+ +
+ …
=
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
GGGG
)0()0(
)(
)2(
p
=
2
= giản đồ vẽ trên hình 14.18
)(
)2(
p
).,;,(
2
1
2121
)0(
,
vào phương trình (14.19) (chú ý
)(
1
0
)0(
pE
G
) :
)()(),;,(
)2(
)()]([
111
)0(
,
4
1
4
0
pGpGpppp
pd
pG
pdpd
pppGpGpG
Hình 14.16
==>
Hình
14.17:
Hình
14
.1
8==>
+
[
]……….
1
2
4
6
7
8
5
3
7
8
6
5
Hình 7.17
Hình 7.6
1
Copyright: Tài liệu đại học ©