BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG CAO ðẲNG KINH TẾ ðỐI NGOẠI BÙI QUANG DANH SỬ DỤNG MÁY TÍNH HỖ TRỢ MÔN HỌC
TOÁN KINH TẾ

ðỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Chuyên ngành :
Mã số :

ðỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2014

i

LỜI CẢM ƠN


MỤC LỤC

Trang
Lời cảm ơn i
Nhận xét của giảng viên phản biện 1 ii
Nhận xét của giảng viên phản biện 1 iii
Mục lục iv
CHƯƠNG 1: MỞ ðẦU 1
1.1. Lý do chọn ñề tài 1
1.2. Mục ñích của ñề tài 1
1.3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 1
1.4. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu 1
1.5. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu 2
1.6. Bố cục của ñề tài 2
CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ LUẬN 3
2.1. Bài toán ước lượng ñặc trưng ñám ñông trong Thống kê 3
2.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính 5
2.3. Bài toán vận tải 6
2.4. Phần mềm máy tính sử dụng ñể thực hiện ñề tài 7
CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH THỰC TRẠNG
VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 11
3.1. Thực trạng 11
3.2. Phương pháp nghiên cứu 12
CHƯƠNG 4 : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 13
4.1. Bài toán ước lượng tỉ lệ ñám ñông trong Thống kê 13
4.2. Bài toán ước lượng trung bình ñám ñông trong Thống kê 16
4.3. Bài toán quy hoạch tuyến tính giải bằng phương pháp ñơn hình 18
4.4. Bài toán vận tải 23
CHƯƠNG 5 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 31
5.1. Kết luận 31

Giáo viên có thể chuẩn bị bài giảng, bài tập linh hoạt hơn. Và sinh viên có
thể ứng dụng kiến thức lý thuyết thực hành trên máy tính ñể giải quyết những
công việc thực tế khi ra trường.
1.4. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu.
* ðối tượng nghiên cứu :
ðề tài hướng ñến việc sử dụng máy tính sao cho cùng một ñề bài toán có thể
Chương 1 : Mở ñầu
2nhanh chóng xử lý ñược với những dữ liệu ñầu vào khác nhau.
Cụ thể hơn, mỗi sinh viên có một con số ñặc trưng n* là ngày sinh của mình,
từ 1 – 31, nếu không có ngày sinh thì sử dụng số 32. Trong ñề bài toán có n*,
như vậy mỗi sinh viên sẽ giải khác nhau dù nhận chung mõt ñề.
ðiều này sẽ ñảm bảo sự công bằng và khách quan hơn.
Về phía giáo viên, dùng máy tính thông qua các phần mềm chuyên dụng như
Excel, Lingo ñể kiểm tra, chấm bài làm của sinh viên.
* Phạm vi nghiên cứu :
ðề tài giới hạn trong phạm vi Bài toán ước lượng ñặc trưng ñám ñông trong
Thống kê ( sử dụng Excel ), Bài toán quy hoạch tuyến tính (sử dụng Excel và
Lingo ).
Các bài toán này ñều có sử dụng n*.
1.5. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu.
ðề tài thực hiện trên cơ sở phương pháp kết hợp nghiên cứu lý thuyết với
kinh nghiệm thực tế thực hành giảng dạy.
1.6. Bố cục của ñề tài.
ðề tài gồm 5 chương.
- Chương 1 : Mở ñầu.
- Chương 2 : Cơ sở lý luận.
- Chương 3 : Phân tích thực trạng và phương pháp nghiên cứu.

θ
.
ðể hạn chế sai số, người ta ñưa ra khái niệm ñộ tin cậy, ký hiệu
α
−
1
, với
mong muốn
αθθθ
−=≤≤ 1)(
21
P

1) Ước lượng về tỉ lệ ñám ñông p.
Cho trước tính chất cần tìm tỉ lệ,số liệu mẫu, ñộ tin cậy. Tìm p
1
và p
2
sao cho :
α
−=≤≤ 1)(
21
pppP

* Công thức :
n
ff
tfp
nn
n

Thí dụ :
ðể xác ñịnh chất lượng sản phẩm trong lô hàng, người ta kiểm tra ngẫu nhiên
1000 sản phẩm, thấy có 200 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng tỉ lệ loại A cho
toàn bộ lô hàng với ñộ tin cậy 97%.

Chương 2 : Cơ sở lý luận
42) Ước lượng về trung bình ñám ñông
µ
.
Cho trước tiêu chuẩn cần tìm trung bình, số liệu mẫu, ñộ tin cậy. Tìm
21
,
µµ
sao cho
αµµµ
−=≤≤ 1)(
21
P

* Công thức : Phân biệt các trường hợp sau :
a) n
≥
30,
2
σ
ñã biết.
n

tx
n
α
µ
−=
1

n
s
tx
n
α
µ
+=
2

c) n < 30, X chuẩn,
2
σ
ñã biết.
n
tx
n
σ
µ
α
−=
1

n

2
−
+=
α
µ

Hệ số
α
t
và
1−n
t
α
tra bảng.
Thí dụ :
Cân ngẫu nhiên 15 bao sản phẩm trong kho, tính ñược
8.39=
n
x
và s
2
= 0.144.
Tìm ước lượng cho trọng lượng trung bình của cả kho với ñộ tin cậy 95%.
Chương 2 : Cơ sở lý luận
52.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính.
Trong lý thuyết, bài toán ñược giải tổng quát bằng phương pháp ñơn hình.
* Trường hợp mô hình dạng chuẩn, f(x)  min.

…
c
m

x
1

x
2

…
x
m

b
1

b
2

…
b
mMa trận hệ số
ràng buộc 1

+ Tính
a
b
=
λ
( với a > 0 ) => Hàng chủ yếu là hàng có
λ
nhỏ nhất.
Biến ñổi ma trận
(
)
AB
.
- Trở lại Bước 2.
( Sau một số hữu hạn lần biến ñổi sẽ có kết quả ).
* Phương pháp này có một số hạn chế như không biết trước số lần phải biến
ñổi và có nhiều thời ñiểm phải tuỳ chọn. j
m
i
ijij
cac −=∆
∑
=1
.
Chương 2 : Cơ sở lý luận
6


AAA , ,,
21
ñang có hàng với số lượng
m
aaa , ,,
21
. Có n ñiểm thu
n
BBB , ,,
21
ñang cần hàng với số lượng
n
bbb , ,,
21
. Chi
phí vận chuyển tính trên 1 ñơn vị hàng cho trong bảng :
B
1
B
1
…… B
n

A
1
c
11
c
12
…… c

ba

+ Không cân bằng
Có thể giải bài toán vận tải bằng phương ñơn hình hoặc dùng các thuật toán
chuyên dụng như Thuật toán “Qui 0 cước phí các ô chọn”
* Thuật toán giải trường hợp cân bằng thu – phát.
- Bước 1 : Lập phương án ban ñầu.
+ Theo ý tưởng cước phí nhỏ nhất.
+ Chọn ñủ ( m + n -1 ) ô chọn sao cho không tạo thành vòng. Nếu chưa ñủ
thì bổ sung ô chọn có lượng hàng 0.
+ Tiếp bước 2.
- Bước 2 : Qui 0 cước phí các ô chọn

Chương 2 : Cơ sở lý luận
7

+ Tìm các số h
1
, h
2
, …, h
m
, c
1
, c
2
, …, c
n
sao cho khi cộng vào thì cước phí
tại các ô chọn sẽ là 0.

Chương 2 : Cơ sở lý luận
8

b) Lingo.
Lingo là phần mềm thuộc hệ thống LINDO System, chuyên giải các bài toán
tối ưu, có thể download từ www.lindo.com hoặc liên hệ ñịa chỉ mail
[email protected] tôi sẽ gởi file nén chương trình này.
Phiên bản sử dụng trong ñề tài là Lingo Release 3.1 free, kích thước nhỏ gọn,
file nén LINGO.RAR khoảng 880 KB và khi bung ra chiếm khoảng 2 MB,
không cần cài ñặt nên có thể ghi trong USB ñể làm việc tại máy tính bất kỳ.
File chính : LINGO.EXE
Nguyên tắc sử dụng cơ bản :
- Nhập mô hình bài toán theo dạng text vào cửa sổ soạn thảo.
- Dùng dấu ; phân cách các dòng lệnh.
- Lưu lại thành file *.LNG
- Tiến hành giải bằng chức năng Lingo/Solve.
Ưu ñiểm chính của Lingo : Nhập mô hình bài toán tự nhiên như viết các
dòng lệnh trên giấy.
* Giao diện của phần mềm :
Nguyên tắc sử dụng cơ bản :
Hệ thống menu


Chương 2 : Cơ sở lý luận
10Lingo cho phép sử dụng biến bộ nhớ với số lượng khoảng 100.000 biến. Số
lượng ràng buộc cho phép khoảng 32.000. Các thông số này cho thấy phần mềm
có thể giải quyết ñược những bài toán có qui mô lớn. Chương 3 : Phân tích thực trạng và phương pháp nghiên cứu
11CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH THỰC TRẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU

3.1. Thực trạng.
Hiện nay môn học Toán kinh tế ñược giảng dạy tại nhiều trường ðại học và
Cao ñẳng, một số trường vẫn giữ thành 2 môn Xác suất Thống kê và Quy hoạch
tuyến tính, một số trường gộp chung lại thành 1 môn Toán kinh tế ( như trường
chúng ta ).
ðiểm chung của hầu hết các trường là giảng dạy theo cách truyền thống, tức
là tính toán bằng tay theo các phương pháp, công thức, thuật toán chuyên dụng.
Hình thức kiểm tra, thi cử vẫn là thi viết, tự luận.
Một số trường tuyển sinh Cao học cũng yêu cầu thi ñầu vào là môn Toán kinh
tế ( Xác suất Thống kê hoặc Quy hoạch tuyến tính ).
Bên cạnh ñó, một số trường ðại học, Học viện cũng ñã sử dụng máy tính
trong chương trình ñào tạo môn học Quy hoạch tuyến tính như môn học Tối ưu
hóa và quy hoạch tuyến tính của Trường ðại học Cần Thơ.

chiếu kết quả giải bằng tay và kết quả trên máy nhằm tìm ra lý do của sự khác
biệt nếu có.
Trên ñây là cách thức mà tôi ñã sử dụng trong quá trình giảng dạy vừa qua,
ñồng thời cũng là phương pháp ñể thực hiện ñề tài nghiên cứu khoa học này. Chương 4 : Kết quả nghiên cứu
13CHƯƠNG 4 : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Trong quá trình giảng dạy, tôi ñã có thử nghiệm việc dùng số n* ñể soạn ñề
bài tập cho sinh viên, với mong muốn tất cả ñều phải học nghiêm túc và làm bài
tốt, kết quả sẽ ñộc lập với nhau và trung thực khách quan hơn.
Tôi xin trình bày các kết quả nghiên cứu ñã ñạt ñược, với những vấn ñề như
sau :
- Bài toán ước lượng tỉ lệ ñám ñông trong Thống kê.
- Bài toán ước lượng trung bình ñám ñông trong Thống kê.
- Bài toán quy hoạch tuyến tính giải bằng phương pháp ñơn hình.
- Bài toán vận tải giải bằng phương pháp ñơn hình.

4.1. Bài toán ước lượng tỉ lệ ñám ñông trong Thống kê.
Vấn ñề :
Tiến hành ñiều tra về ñộ chảy X và ñộ bền Y của 1 loại vật liệu, có số liệu :
X

Y
30-40 40-50 50-60 60-70 70-80
70-90 7 4
* Với n* = 15

Chương 4 : Kết quả nghiên cứu
15* Với n* = 9

350-400

400-450 450-500 500-550 550-600
n
i
5 20 25 30 30 23
n*
Hãy ước lượng chiều cao trung bình của toàn bộ cây với ñộ tin cậy 95 %.
- Sinh viên thay n* bởi ngày sinh của mình vào bảng, và tính toán theo công
thức trong lý thuyết ( ñã nêu trong Chương 2 ).
- Giáo viên dùng Excel ñể kiểm tra tính ñúng ñắn của các kết quả với n* khác
nhau.
* Với n* = 14
4.3. Bài toán quy hoạch tuyến tính giải bằng phương pháp ñơn hình.
Vấn ñề :
Giải bài toán sau ñây ( mô hình dạng chuẩn, f(x)  min )
f(x) = 2x
1
+ 4x
2
+ 6x
3
+ 8x
4
+ x
5
+6x
6
→ min
x
1
+ 2x
3
+ x
4
= 6
2x
1
+ x
2
+ 3x
3
+ x


Chương 4 : Kết quả nghiên cứu
19* Với n* = 13

* Với n* = 27