ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư
- Thành thạo phối hợp thức hiện các phương pháp phân tích thông
thường, phương pháp tách hạng tử, thêm bớt.
- GV giới thiệu thêm phương pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phương
pháp tách hạng tử trong trường hợp đa thức một biến
II. Chuẩn bị:
Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao
III. Các hoạt động dạy học.
Tiết 1:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Ôn tập lý thuyết (10 ph)
?1: Em hãy nhắc lại các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học.
? Mỗi phương pháp em hãy cho một
ví dụ
- HS trả lời
 Đặt nhân tử chung
 Dùng hằng đẳng thức
 Nhóm nhiều hạng tử
 Tách hạng tử
 Thêm bớt hạng tử
Hoạt đông 2: (30 ph)
Luyện tập
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) x

? Em có nhận xét gì đa thức ở câu a?
? Có nhân tử chung hay hằng đẳng
thức hay không?
?Vậy ta phải sử dụng phương pháp
nào?
? Nhóm ntn vì sao?
GV gọi HS lên bảng trình bày các
câu b, c, d
? ở câu b có cách phân tích nào khác
không?
Bài 1:
a) x
2
– 16 – 4xy + 4y
2

= (x
2
– 4xy + 4y
2
) – 16
= (x – 2y)
2
– 4
2
= (x – 2y – 4)(x – 2y
+ 4)
b)x
5
– x

c)x
4
– 3x
3
– x + 3
= (x
4
– 3x
3
) – (x – 3) =….
d) 3x + 3y – x
2
– 2xy – y
2

= (3x + 3y) – (x
2
+ 2xy + y
2
)
=…
e) X
3
– x + 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
- y

tách ntn?
? GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và
b

= (x + y)
3
– (x + y) = ……

Bài 2:
Tam thức bậc hai ax
2
+ bx + c
- Tính tích ac
- Phân tích tích ac thành tích 2
thừa số nguyên bằng mọi cách
- Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b

a) x
2
+ 4x + 3
Ta có ac = 1.3 = 3
Ta thấy 1 + 3 = 4 = b  tách 4x = 3x
+ x
 x
2
+ 4x + 3 = x
2

+ 4(x
2
+ x) – 12
b) (x
2
+ 3x + 1)(x
2
+ 3x + 2) – 6
? Đa thức trên có gì đặc biệt?
? Theo em để phân tích đa thức đó
thành nhân tử ta làm gì?

?câu b ta đặt ẩn phụ ntn?
= 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1)
c) x
4
y
4
+ 4
= x
2
y
2
)
2
+ 2
2

+ 4(x
2
+ x) – 12
Đặt x
2
+ x = y thì đa thức cố dạng
y
2
+ 4y – 12 = y
2
– 2y + 6y – 12
= y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6)
 (x
2
+ x)
2
+ 4(x
2
+ x) – 12 =
(X
2
+ x – 2)(x
2
+ x + 6)
= (x
2
– x + 2x – 2)(x
2
+ x + 6)
= (x – 1)(x + 2)(x

2
+ 3x – 1)

Hướng dẫn về nhà: Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử
Làm các bài tập 35, 36, 37, 38 SGK
……………………………………………….