§2. SUY LUẬN TOÁN HỌC

1) Suy luận là gì?
Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều mệnh đề cho trước rút ra
mệnh đề mới. Mỗi mệnh đề đã cho trước gọi là tiền đề của suy luận. Mệnh đề mới
được rút ra gọi là kết luận hay hệ quả.
Ký hiệu: X
1
, X
2
, , X
n


Y
Nếu X
1
, X
2,
, X
n


Y là hằng đúng thì ta gọi kết luận Y là kết luận logic
hay hệ quả logic
Ký hiệu suy luận logic:

1 2
, , ,
n
X X X


- Quy tắc hoán vị tiền đề:


 
X Y Z
Y X Z
 
 

- Quy tắc ghép tiền đề:


X Y Z
X Y Z
 
 

-
X Y Z
X Y
 


X Y Z
X Z
 


3) Suy luận quy nạp:

5
A
n
là B
A
1 ,
A
2 ,
A
3 ,
A
4 ,
A
5
A
n
là 1 số phần tử của A
Kết luận: Mọi phần tử của A là B

Vd: 2 + 3 = 3 + 2
4 + 1 = 1 + 4

Kết luận: Phép cộng của hai số tự nhiên có tính chất giao hoán
b) Phép tương tự:
Là phép suy luận đi từ một số thuộc tính giống nhau của hai đối tượng để
rút ra kết luận về những thuộc tính giống nhau khác của hai đối tương đó. Kết luận
của phép tương tự có tính chất ước đoán, tức là nó có thể đúng, có thể sai và nó có
tác dụng gợi lên giả thuyết.

Sơ đồ : A có thuộc tính a, b, c, d

 

 

 

  

Tương tự tính tổng: P =
1
1 2 3
 
+
1
2 3 4
 
+
1 1
+
3 4 5 99 100 101

   1 1 1 1
= ( - )
1 2 3 1 2 2 3 2

   


3 2 3 2 5
8 8 8 8

  

Suy ra quy tắc chung về cộng hai phân số cùng mẫu số.
*
1 1
?
2 3
 

Ta có:
1 1 3 3
2 2 3 6

 

1 1 2 2
3 3 2 6

 


Cộng hai phân số :
1 1 3 2 5
2 3 6 6 6