BÁO CÁO TỐT NGHIỆP Đề tài:

"Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân
tích sự biến động tổng doanh thu của công ty
TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP
và dự báo năm 2004"
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
2

Lời mở đầu

Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thơng giao dịch giữa các nớc cũng nh các vùng trong một
quốc gia ngày càng đợc mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nớc đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lu buôn bán với nớc ngoài cũng
nh trong nớc, nắm bắt đợc những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hớng đi phù
hợp và hạn chế đợc những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nớc đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của
ngời dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu
về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến nhu
cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống nh máy giặt, máy sấy đợc dùng
trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu t vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ
hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng
góp của các doanh nghiệp t nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng


10,0 10,5 11,2 12,0

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tợng,vạch dõ xu hờng và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán
các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
Một dãy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tợng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm độ dài giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tợng đợc nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tơng đối,số
bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thể
phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lợng)của hiện tợng trong từng khoảng
thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tợng
trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lợng ) của hiện tợng tại những thời
điểm nhất định. Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
4

hoặc một bộ phận mức độ của hiện tợng trớc.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ
tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có


121 trong đó :
) 3,2,1( ni
y
i

là các mức độ của dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công
thức sau:

1
2

2
132
1




n
y
y
yyy
y
n
n

n

21
2
2
1
1
=




n
i
i
n
i
i
i
t
t
y
1
1

trong đó
) 3,2,1( ni

y
y
ii
i
1


(
ni 3,2

)
trong đó

i
là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu(
y
i
)và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc,thờng
là mức độ đầu tiên trong dãy số (
y
1
)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoậc
giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu

i
là các lợng tăng
(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có:


Nguyễn Văn Thiệu
6

Tức là,tổng các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lợng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lợng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu

là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:

1
1
1
12










n
n
n
yy
nn

: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian
i
so vời thời gian
1

i:
1
y
i
mức độ của hiện tợng ở thời gian
1

iy
i
: mức độ của hiện tọng ở thời gian
i Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính nh sau:

), 3,2(
1
ni

hệ sau đây:
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc
.tức là



n
n
t
t
t

32

hay


i
i
t
(
ni 3,2

)
Thứ hai : Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:

) 3,2(
1

vì
y
y
t
n
n
n
i
i
1
2




nên
1
1


n
n
y
y
t
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tơng ứng với các tốc độ


y
y
y
y
y
y
y
a
i
i
i
i
i
ii
i
1
1
11
1






1



(
) 3,2 ni


hay
1


iihoặc
100(%)(%)


ii

tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu (
a
) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì

1 ta

hoặc
100(%)(%) ta



100
100.
(%)
1
1
1
1
y
y
yy
y
y
a
g
i
i
ii
ii
i
i
i









Nguyễn Văn Thiệu
10

(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
3.2. Phơng pháp số trung bình trợt (di động )
Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lấy lần lợt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số
lợng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian:
y
y
y
y
nn
,, ,
121
nếu tính trung bình trợt cho nhóm
ba mức độ ,ta sẽ có :

y
2
=
3
321
y
y
y



y
3
,.
y
n 1

việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa
vào đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của dãy số thời
gian.
Nếu sự biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng mức độ của dãy
số không nhiều thì có thể tính trung bìng trợt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trợt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trợt càng đợc tính từ nhiều
mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhng
mặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy trung bình trợt.
Nếu số lọng mức độ của dãy số trung bình trợt quá ít,thì ảnh hởng đền nghiên
cứu xu hớng cơ bản

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
11

3.3. Phơng pháp hồi quy
Trên cơ sở dãy số thời gian,ngời ta tìm một hàm sồ(gọi là phơng trình hồi
quy) phản anh s biến động của hiện tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh
sau:

y

) ,2,1( ni
a
i

thờng đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng
nhỏ nhất , tứclà :
yy
tt
(
) =min

Sau đây là một vài dạng phơng trình hồi qui đơn giản thờng đợc sử dụng :
Phơng trình đờng thẳng:

y
t
=
t
a
a
10


Phơng trìng đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng ( hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn

i
(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây
để xác định giá trị của tham số


Các tham số
a
a
a
n
, ,,
10
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau đây:

t
a
a
a
tny
2
210
t
a
t
a
a
tty
3
2
2
10

Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng
nhau
Các tham số
a
a
10
,
đợc xác định bơỉ hệ phơng trình sau đây :

tny
a
a

10
lglglgt
a
a
tyt
2
10
lglglg

Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t (nhng
vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho
o
t


t
atat
y
y
2
/
/
1
2/
1
/




khi đó:
y
t
/
=
t
a
a
//
1
/
0


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software

i



100
0
y
y
i
i



Trong đó :
i


i
: chỉ số thời vụ của thời gian t.

y
i
y
i
: số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.

0

ị
: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

y
ij
: .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trợt hoặc dựa vào phơng
trình hồi qui ở thời gian
i
của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng
của những khoảng thời gian tơng tơng đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc
sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phơng pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại d báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thờng thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .
4.1.3 Các phơng pháp dự đoán
Phơng pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ sở
đó sử lý ý kiến và đa ra dự đoán
Phơng pháp hồi qui ( phơng pháp kinh tế lợng ) xác định mô hình hồi qui nhiều
biến
), ,,(
~
21
x

dới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tợng .
4.2 Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn
4.2.1Dự đoán dựa vào lợng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân
Phơng pháp dự đoán này có thể đợc sử dụng khi các lợng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
Ta đã biết lợng tăng giảm tuyệt đối bình quân đợc tính theo công thức:


=
1
1


n
y
y
n

từ đó ta có mô hình dự đoán:




y
y
nhn

h (h=1,2,3n)
Trong đó
:

n
: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
từ mô hình trên ta có thể dự đoán theo. y
hn


=


h
n
t
y

4.2.3 Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy
Ta đã có phơng trình hồi quy theo thời gian

y
t
=f(t,
) ,, ,
10
a
a
a
n


t
t
f


Từ đó ta có mô hình dự đoán
cbb
y
j
ht
ht

)(
10


Để lập đợc phơng trình hàm xu thế và biến động thời vụ ta tiến hành phân tích
các thành phần theo dạng cộng.

)
2
1
(
)1(
12
2
1




11







m
jy
m
j
nm
n
b
y
bc
j
j
jmj , 2,1


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
17

f
y
z
s
t
t
t
t
*

Tính trung bình xén(trung bình xén đợc tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của tỷ số
f
y
t
t
)
Tính hệ số điều chỉnh:
H =
Error!

Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H
4.3 Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ.
4.3.1 Mô hình giản đơn
Mô hình này đợc sử dụng khi dãy số thời gian
y
t
không có biến động thời vụ
và xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng).
Ta có:


,
là các tham số san bằng và 0
1,





Nh vậy
y
t

1
là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế
y
t
và mức
độ dự đoán
y
t


Tơng tự ta có:



y
y
tt 1

Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
18

ta có


1
0
1






i
n
i
it
i
t
yy
y
t

1
(5)
vì 1-











từ (1) ta có
)(



1
y
y
y
y
tttt




4.3.2 Mô hình xu thế tuyến tính không biến động thời vụ (Holt)

y
y
y
ttt

Mô hình của H
)()(
10
1

tt
aa
y
t



)1()1()1()(
100
ttt
aa
y
a
t


)1()1()1()()(
1001
tttt

Jenkins)
4.4.1 Một số mô hình dừng
Để mô tả các mô hình ta sử dụng một số toán tử sau đây : toán tử chuyển
dịch về phía trớc(B)
B
y
y
tt 1
yy
mtt
m




Toán tử sai phân
y
y
y
ttt 1
yyy
t
d
t



2211

Trong đó:



p
, ,
21
là các tham số

a
t
là một quá trình đặc biệt đơn giản thờng gọi là nhiễu,với:
E


0
a
t
:Var


s
a
at
2


)(

Hàm tự tơng quan




pk
p
kkk




2
2
1
1

Hay
0)(

k
B

Mô hình trung bình trợt bậc q-ký hiệu MA(q)


az
t

321
là các tham số
hàm tự tơng quan


k
=
22
1
11
1

q
qkqkk












với k = 1n
0 với k q + 1
Mô hình hỗn hợp bậc p,q ký hiệu ARMA(p,q)
Là sự kết hợp giữa mô hình tự hồi quy bậc p và mô hình trung bình trợt bậc q

t-p
= a
t
-
1
a
t-1
- . -
q
a
t-q

(B)Z
t
= (B)a
t

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
20

4.42 Phơng pháp luận Box-Jenkins
Đợc tiến hành qua các bớc sau
Bớc 1: Chọn mô hình tốt nhất,là mô hình cố SEmin
Bớc 2:ớc lợng các tham số của mô hình đã chọn .phơng pháp sử dụng
nh:phơng pháp bình phơng nhỏ nhất,hợp lí tối đa
Bớc 3:Kiểm tra các giá trị của mô hình đã đợc xác định
Bớc 4:Dự đoán: Gọi

h
ht
Eh
11
,)(


Ví dụ dự đoán một mô hình ARIMA(1,1,1)
1-


1()
1
y
t
a
t
)

1



1(
y
t
y
t 1
1
)

1(
y
ht
y
ht 1
1
)



-
y
ht 2
1



+
a
ht
-
a
ht 1
1







1



a
h 1
1


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
21

CHƯƠNG II
Vận Dụng Lý Thuyết Dãy Số Thời Gian để phân tích biến
động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị giặt là
Công nghiệp (từ năm 1996-2003 và dự báo 2004)

I- Thực trạng của công ty

1 - Thực trạng
Ngày nay ,với xu thế hội nhập và mở cửa .kinh tế việt nam trong những năm
gần đây phát triển rõ dệt, đời sống của ngời dân ngày càng cao. Nhu cầu về sinh
hoạt cũng nh chăm sóc, bảo hiểm, y tế ,càng phát triển ,đIều đó dẫn đến nhu cầu
về các thiết bị máy móc: nh máy giặt là, máy sấy đựơc dùng trong sinh hoạt

vợt bậc. Mặc dù công ty đợc thành lập không lâu. Mới đợc 8 năm, song sự tăng
về mức doanh thu cũng nh lợi nhuận của công ty liên tục đạt kế hoạch, làm ăn có
lãI ngày một nhiều. Qui mô cơ sở ngày càng khang trang, đồng thời quy mô tàI
sản, vốn của công ty tăng nhanh 8%/quý. Về mức độ tăng doanh thu tuyệt đối
16,87triệu VND/quý.
Sự kinh doanh của công ty tập trung phần lớn là hợp đồng ký kết với các cơ
sở, bệnh viện, trạm y tế trong nớc. Đây là phần thu lớn cảu hoạt động kinh doanh
của công ty. Bên cạnh đó làm nhà phân phối chính cho các đạI lý ở các thành phố
lớn cũng nh tỉnh lỵ đã đáp ứng nhu cầu của tầng lớp dân c thành thị có mức thu
nhập cao cũng chiếm một tỷ trọng lớn.
Với xu thế phát triền hội nhập hiện nay, tình hình kinh tế liên tục phát triển
đời sống thu nhập của dân c ngày càng đợc nâng cao. Cho nên đầu t vào lĩnh
vực phục vụ thị hiễu sinh hoạt của tầng lớp dân c có mức thu nhập cao ngày càng
đợc đề cập đến. Nhu cầu của khách hàng sẽ cao và tăng nhanh trong những năm
gần đây đIều đó khẳng định chiều hớng kinh doanh của công ty trong những năm
tới sẽ ngày càng phát triển mở rông, ngày càng tăng nhanh quy mô cũng nh môI
mặt của hoạt động kinh doanh. Tổng doanh thu ngày càng tăng bình quân khoảng
8%/quý.
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
23

II. Vận dụng lý thuyết vào thực tế
Tài liệu về tổng doanh thu bán hàng của Công ty TNHH
Thiết bị Giặt là Công nghiệp 1996 - 2003 nh sau:
Đơn vị: triệu VNĐ
Quý


=

32
=

32
= 239,003125 (triệu VNĐ)

1.1.2. Lợng tăng (giảm) tuyệt đối
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối từng quý (kỳ) (
i
)

2
= y
2
- y
1
= 120 - 60 = 60 (triệu VNĐ)

3
= y
3
- y
2
= 118 - 120 = - 2 (triệu VNĐ)

4
= y
4


4
= y
4
- y
1
= 123,5 - 60 = 63,5 (triệu VNĐ)
Lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình:

i


32

y
32
- y
1
582 - 60

522



=

32 - 1

=


T
3
=
Error!
=
Error!
= 1,9666 (lần) = 196,66 (%)
Tốc độ phát triển trung bình:
t =
n-1
; ti =
Error!
=
Error!
=
Error!
= 1,0726 (lần) = 107,26 (%)
1.1.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm)
Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (từng kỳ) (a
i
)
a
i
=
Error!
=> a
2
= t
2
- 1 = 2 - 1 = 1 (lần) = 100%

=
Error!
=
Error!
= 0,6 (triệu VNĐ)
tơng tự
g
3
=
Error!
=
Error!
= 1,2 (triệu VNĐ)
g
4
=
Error!
=
Error!
= 1,18 (triệu VNĐ)

32

i=1

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
25