Vận dụng phơng pháp dãy số thời gian nghiên cứu sự biến động
kim ngạch xuất khẩu gạo việt nam giai đoạn 1995-2004 và dự
báo giai đoạn 2005-2007
Mục lục
Lời mở đầu.......................................................................................................................3
Phần I Những vấn đề lý luận cơ bản về dãy số thời gian.........................................4
I. Phơng pháp dãy số thời gian..........................................................................4
1. Khái niệm về dãy số thời gian gian.........................................................4
1.1. Mỗi dãy số thời gian...............................................................................4
1.2. Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian...................................................5
2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian....................................................5
2.1.Mức độ trung bình qua thời gian........................................................5
2.2.Tốc độ phát triển ...............................................................................6
2.3.Lợng tăng giảm tuyệt đối ..................................................................6
2.4.Tốc độ tăng hoặc giảm ......................................................................7
2.5.Gía trị tuyệt đối của 1% tăng hoặc giảm.............................................8
3. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng . .8
3.1.Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian ......................................9
3.2.Phơng pháp hồi quy theo thời gian ....................................................9
3.3. Phơng pháp số trung bình trợt..........................................................10
3.4. Phơng pháp biến động thời vụ.........................................................11
4. phân tích các thành phần của dãy số thời gian .......................................12
4.1. Phân tích các thành phần theo dạng cộng........................................12
4.2.Phân tích các thành phần dới dạng nhân...........................................14
II .Phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn ......................................................14
1. Khái niệm về dự đoán thống kê ngắn hạn..............................................14
1.2. Khả năng dự đoán thống kê .................................................................15
1.3. Đặc điểm của dự đoán thống kê ..........................................................15
1.4.Các loại dự đoán thống kê.....................................................................15
1.5. Các phơng pháp dự đoán:.....................................................................15

1.2.2. Mô hình Parabol....................................................................................33
1.2.3. Mô hình hàm mũ...................................................................................34
2. Dự báo .....................................................................................................34
2.1. Một số phơng pháp dự báo đơn giản.........................................................34
2.1.1.Dự báo dựa vào lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình..........................34
2.1.2.Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình.......................................35
2.1.3.Dự báo dựa vào hàm xu thế.................................................................35
2.2. Dự báo bằng phơng pháp san bằng mũ.....................................................36
2.2.1. Mô hình giản đơn..................................................................................36
2.2.2. Mô hình tuyến tính không có biến động thời vụ ( mô hình HOLT).......36
Kết kuận.........................................................................................................................39
Tài liệu tham khảo........................................................................................................40
2
3
Lời mở đầu
Từ bao đời nay , cây lúa đã trở thành ngời bạn thân thiết của ngời nông dân đất
Vịêt . Nông nghiệp đợc coi là một ngành nghề truyền thống , đóng góp một vai trò quan
trọng trong nền kinh tế nớc nhà .với điều kiện tự nhiên thuận lợi , thiên nhiên u đãi với
nền nông nghiệp rất lâu đời nên nông nghiệp đã và đang trở thành một ngành kinh tế
mũi nhọn . Hàng năm , sản lợng lơng thực từ hai đồng bằng Sông Cửu Long và đông
bằng Sông Hồng cung cấp đủ nhu cầu lơng thực trong nớc mà còn cho cả việc xuất khẩu
.
Ngày nay cùng với sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng khoa họckĩ thuật
với trình độ cao làm tăng nhanh lực lợng sản xuất và quốc tế hoá nền kinh tế và đời
sống xã hội trên thế giới . Xu thế đó ảnh hởng lớn , tạo ra thời cơ lớn cho phép độ phát
triển của tất cả các dân tộc , nhng cũng đặt ra nhng thử thách lớn đối với những nớc
nghèo kinh tế cha phát triển nh Việt Nam (80% nông nghiệp).
Trớc tình hình đó Đảng và nhà nớc luôn coi trọng phát triển công nghiệp hoá ,
hiện đại hoá ,thực hiện nhất quán chính sách phát triển kinh tế nhiều thành phần .Đặc
biệt phải biết tận dụng những ngành kinh tế mũi nhọn để nâng cao khẳ năng cạnh

Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu có thể là số tuyệt đối ,số tơng đối ,số bình
quân .Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số .
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thể phân
biệt dãy số thời kỳ dãy số thời điểm .
Dãy số thời kỳ là dãy số mà các mức độ của nó phản ánh quy mô của hiện tợng
trong một độ dài ,khoảng thời gian nhất định.Các mức độ của dãy số thời kỳ là những
số tuyệt đối thời kỳ ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị
số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tợng
trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tợng tại những thời điểm nhất định.
Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức
độ của hiện tợng tai thời điểm trớc .Vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản
ánh quy mô của hiện tợng.
Căn cứ vào các loại chỉ tiêu đợc chia thanh 3 loại :
- Dãy số chỉ tiêu tuyệt đối :là dãy số trị số chỉ tiêu là số tuyệt đối
5
- Dãy số tơng đối :là dãy số mà các trị số của nó tơng đối
- Dãy số bình quân :là dãy số mà các trị số của chỉ tiêu là số bình quân
1.2. Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đ-
ợc , giữa các mức độ trong dãy số, cụ thể:
- Thống nhất về nội dung phơng pháp tính chỉ tiêu qua thời gian
- Phải thống nhất về phạm vi tổng thể nghiên cứu
- Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau ( đặc biệt là dãy số thời
kỳ)
2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
2.1. Mức độ trung bình qua thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh độ dài đại biểu của mức độ tuyệt đối trong một dãy số
thời gian. Tùy theo dãy số thời kì hay dãy số thời điểm mà ta có công thức tính khác
nhau.
Đối với dãy số thời kì , mức độ trung bình theo thời gian đợc tính theo công

1

++++
=
n
y
yy
y
y
n

Trong đó:
i
y
(i = 1,2,3 ...n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách
thời gian bằng nhau .
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian đợc tính bằng công thức sau đây:


=
=
=
+++
+++
=
n
i
i
n

i
y
và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc thờng là mức độ đầu
tiên trong dãy số
i
y
và mức độ đứng liền trớc đó
1i
y
. Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng
(giảm ) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau:
1
=
iii
yy

(i:=2,3..n), trong đó:
i

là lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ( hay tính dồn): Là hiệu số giữa mức độ kỳ
nghiên cứu
i
y
và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc thờng là mức độ đầu
tiên trong dãy số
i
y
.Chỉ tiêu này đợc phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
trong những khoảng thời gian dài. Nếu ký hiệu

=


=

=

=
n
yy
nn
ni
n
i
i



2.3. Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là con số tơng đối (thơng xuyên đợc biểu hiện bằng lần hoặc %)phản
ánh tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng qua thời gian. Tuỳ theo mục đích
nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai thời
gian liền nhau:
1
=
i
i
i
y

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối liên hệ
sau :
a> Tích các độ phát triển liên hoàn băng tốc độ phát triển định gốc
nn
Tttt =....
21
hay

ii
Tt =

b> Thơng của các tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó .
i
i
i
t
T
T
=
1
(i=2,3 n)
Tốc độ phát triển trung bình: Là trị số đai biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn.Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích ,nên để tính tốc phát triển bình
quân,ta phải sử dụng công thức số trung bình quân.
1
2
1
21
....

(i=2,3..n)
Hay:
1
1
11
1




=

=
i
i
i
i
i
ii
i
y
y
y
y
y
yy
a
8
1
1

i
i
i
=

=
1= TA
i
Hoặc
i
A
(%)=Ti(%)-100
Tốc độ tăng (giảm) trung bình: Là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại biểu trong
suốt thời gian nghiên cứu.
Nếu ký hiệu
a
là tốc độ tăng(giảm) trung bình thì :
1
=
ta
hoặc
100(%)(%) = ta
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng( hoặc giảm )
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng(hoặc giảm) của tốc độ tăng giảm liên hoàn thì
tơng ứng với trị số tuyệt đối là bao nhiêu lần .
(%)
i
i
i
a

y
yy
yy
a
g

Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng giảm liên hoàn ,đối với mức độ tăng (giảm)
định gốc thì không tính vì nó luôn là một số không đổi và bằng
100
i
y
.
3. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng .
Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiêù nhân tố, có
2
loại nhân tố cơ bản là:
Những nhân tố cơ bản tác đông vào hiện tợng,quyết định xu hớng phát triển cơ
bản của hiện tợng ( biểu hiện tính quy luật của hiện tợng ).
9
Những nhân tố ngẫu nhiên tác động vào hiện tợng ở những thời gian khác nhau
theo chiều hớng khác nhau và mức độ không giống nhau gây ra những sai lệch khỏi xu
hớng cơ bản. Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là tìm ra đợc xu hớng biến động cơ
bản của hiện tợng. Vì vậy ,cần sử dụng nhiều phơng pháp thích hợp để phần nào loại
bỏ
tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hớng và tính quy luật về sự biến
động của hiện tợng .
Sau đây là một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện xu hớng biến
động cơ bản của hiện tợng.
3.1. Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian t-

nhỏ nhất:
min)(
2
=

tt
yy
y
Sau đây là một số dạng phơng trình hồi quy đơn giản thờng đợc sử dụng :
Phơng trình đờng thẳng

tbby
tt
.

0
==
Phơng trình đờng thẳng đợc sử dụng khi lợng tăng, giảm tuyệt đối liên hoàn
(còn gọi là sai phân bậc một) xấp sỉ nhau, áp dụng phơng pháp bình phơng nhở nhất
sẽ có phơng trình sau đây để xác định giá trị của tham số
0
b
và
1
b
:
10


+=

3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
tbtbtbyt
t
btbtbty
tbtbnby
Phơng trình hàm mũ:
1
0
.

t
bby =
Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ
nhau. Các tham số
10
,bb
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau:


+=

4
4
123
2
5432
3
nnnn
n
yyyy
y
yyyy
y
+++
=
+++
=



Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trờng là:
232
,...,,
n
yyy
.
Việc lựa chọn bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa vào đặc
điểm biến động của hiện tợng và số lợng của các mức độ của dãy số thời gian .Nếu sự
biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng mức độ của dãy số không nhiều
thì có thể tính trung bình trợt cho nhóm ba hoặc bốn mức độ .Nếu sự biến động của
hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính trung bình trợt từ 5 đến 7 mức


i
y
là số trung bình của các mức độ của các thời gian cùng tên i

0
y
số trung bình chung của tất cả các mức độ trong dãy số
Số trung bình chung của tất cả các mức độ là :1236
12
1
1
12
1
0


=
= =
==
i
i
n
j i
ỵi
y
y

y
mức độ thực tế ở thời gian i của năm j

4. Phân tích các thành phần của dãy số thời gian
Các mức độ của dãy số thời gian y
t
có thể đợc phân chia theo ba thành phàn sau
đây:
Xu thế (ft) nói lên xu hơng phát triển chủ yếu của hiện tợng , một sự tiến triển
qua thời gian .
Biến động thời vụ (St) là sự biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong những thời
gian nhất định của năm .
Biến động ngẫu nhiên (Zt) là các sai lệch ngẫu nhiên khỏi xu thế .
Ba phần thành phần trên đợc kết hợp theo hai dạng sau:
Dạng cộng :
ZtStfty
t
++=
Dạng nhân :
ZtStfty
t
..=

Dạng phù hợp với biến động thời vụ có biên độ ít thay đổi theo thời gian .
Dạng nhân phù hợp vời biến động thời vụ có biên độ thay đổi lớn theo thời gian
4.1. Phân tích các thành phần theo dạng cộng
Giả sử xu thế là hàm tuyến tính: ft =
tbb
10
+
ji
y
.

=
=
m
j
jii
yT
1
.

N
Tổng
cột
T
J

==
ji
TTT

=
i
TiS .

ỵ

1.
12
2
1
+


=
2
1.
.
10
+
=
nm
b
nm
T
b
2
1
()
2
1
(
.
11
+
=
+

tính trung bình trợt một hoặc hai lần ).Ngời ta hy vọng rằng việc tính các số trung bình
trợt sẽ nói lên xu thế biến động của hiện tợng ft .Ta có

t
t
tt
y
y
ZS =
Để xác định chỉ số thời vụ S
t
, ta cần loại bỏ Z
t
bằng cách tính số trung vị hoặc
trung bình xén ( trung bình đợc tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ).
Sau đó xác định hệ số điều chỉnh (kí hiệu H).
Tổng trung bình mong đợi là tổng trung bình trong điều kiện không có biến
động thời vụ .Nh vậy đối với tài liệu quý thì tổng trung bình mong đợi là 4 (hoặc
4%),tài liệu là 12 (hoặc 1200%)
Tổng trung bình thực tế là tổng trung bình xén của các quý hoặc tháng .
Sau đó ta xác định chỉ số thời vụ điều chỉnh
Chỉ số thời vụ điều chỉnh = S
t
= Trung bình xén *H
II. Phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
1. Khái niệm về dự đoán thống kê ngắn hạn
Ngày nay dự đoán đợc sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học kĩ thuật ,
kinh tế , chính trị , xã hội với nhiều loại và phơng pháp khác nhau . Dự đoán là đa ra
những thông tin có cơ sở khoa học về mức độ hoặc trạng thái của hiện tợng trong tơng
lai. Có nhiều loại dự đoán, ngày tuần , năm có d đoán ngắn hạn ,trung hạn ,dài hạn .

độ và chiều hớng khác nhau và theo thời gian có nhiều nhân tố yếu mất đi , có nhiều
nhân tố mới xuất hiện nh mầm mống , nhng trong tơng lai nó sẽ là những nhân tố chủ
yếu vì vậy có thể cho một dự đoán chính xác về tơng lai điều đó dẫn đến dự đoán có
xác xuất .
1.4.Các loại dự đoán thống kê
Dự đoán dài hạn( >=10 năm),
Dự đoán mục tiêu chiến lợc
Dự đoán trung hạn
Thờng là dự đoán các chơng trình trung hạn ,mục tiêu nhỏ (3,5,7,năm)
Dự đoán ngắn hạn (=<3 năm)
1.5. Các phơng pháp dự đoán:
16