Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Lời mở đầu.
Khi xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu của con ngời về nghỉ ngơi,
vui chơi, giải trí ngày càng cao và du lịch đã trở thành ngành dịch vụ cung
cấp đầy đủ các nhu cầu đó cho con ngời. Xuất phát từ yêu cầu đó mà ngành
du lịch ra đời và ngày càng trở thành một nhu cầu thiết yếu đối với đời sống
con ngời.Từ khi ra đời, ngành du lịch không chỉ là ngành phục vụ mà nó còn
trở thành ngành kinh tế mũi nhọn.
Cũng nh bao quốc gia khác trên thế giới, Du lịch Việt Nam cũng trở
thành ngành kinh tế mũi nhọn của nền kinh tế. Từ khi chuyển đổi nền kinh tế
từ kế hoạch hoá tập trung sang nền kinh tế thị trờng có sự điều tiết của nhà n-
ớc theo định hớng xã hội chủ nghĩa, du lịch phát triển ngày càng mạnh mẽ
không chỉ góp phần phát triển kinh tế xã hội mà còn đáp ứng đợc yêu cầu cho
giao lu mở rộng quan hệ quốc tế. Chính vì vậy mà ngời ta còn coi du lịch là
một trong những biện pháp nhằm tăng cờng tình đoàn kết quốc tế, hiểu biết
lẫn nhau giữa các dân tộc.
Du lịch Việt Nam hình thành và phát triển đã một thời gian khá dài nh-
ng cha phát huy đợc hết khả năng vốn có của nó do ảnh hởng của rất nhiều
các nhân tố khách quan. Chiến tranh tàn phá kéo theo lệnh cấm vận của thế
lực đế quốc, khủng hoảng kinh tế, nạn dịch bệnh cùng nhiều nguyên nhân
khách quan và chủ quan khác đã kìm hãm sự phát triển của du lịch Việt
Nam.
Du lịch Việt Nam chỉ thực sự phát triển mạnh trong những năm gần
đây và tơng xứng với tiềm năng vốn có của đất nớc. Cùng với quá trình phát
triển không ngừng của thế giới về kinh tế và xã hội, Đảng và Nhà nớc ta đã
có những chính sách phát triển đúng đắn và phù hợp để phát triển du lịch, đa
du lịch trở thành ngành kinh tế mũi nhọn của đất nớc.
Cùng với quá trình đi lên của du lịch cả nớc, Thủ đô Hà nội cũng đã có
những bớc tiến quan trọng đóng góp không nhỏ vào kinh tế đất nớc. Với
Thu ngời trực tiếp hớng dẫn, chỉ bảo. Ngoài sự giúp đỡ của Khoa Thống kê,
em còn đợc các chú, các anh chị công tác tại Phòng Thơng mại-Cục Thống
kê Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ em đợc tiếp xúc với thực tế công việc và
Lớp Thống kê 42
2
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
nguồn số liệu cho chuyên đề này trong thời gian thực tập để em hoàn thành
chuyên đề này.
Em xin chân thành cảm ơn sự nhiệt tình giúp đỡ chỉ bảo của TS.Trần
Kim Thu và các chú, các anh chị phòng Thơng mại đã giúp đỡ em trong quá
trình nghiên cứu hoàn thành chuyên đề và em mong đợc lợng thứ và chỉ bảo
của thầy cô cùng các chú, các anh chị phòng Thơng mại cho những điều còn
sai sót, hạn chế em mắc phải trong chuyên đề này.
Lớp Thống kê 42
3
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Chơng I:
Lý Luận chung về phơng pháp dãy số thời gian .
I. Những vấn đề chung về phơng pháp dãy số thời gian.
1. Khái niệm chung về dãy số thời gian.
Mặt lợng của mọi sự vật hiện tợng thờng xuyên có sự biến động qua thời
gian. Trong thống kê, để nghiên cứu sự biến động này, ngời ta thờng dựa vào
dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo
thời gian.
Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động
thể bị vi phạm , khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành
phân tích.
2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.
Để phản ánh dặc điểm biến động qua thời gian của hiện tợng đợc
nghiên cứu ngời ta thờng sử dụng các chỉ tiêu sau:
2.1 Mức độ bình quân theo thời gian:
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu cho tất cả các mức độ tuyệt đối
trong một dãy số thời gian. Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số
thời gian, đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian đợc tính theo
công thức sau.
y
=
n
yyy
n
+++
....
21
=
n
y
n
i
i
=
1
Trong đó:
i
Lớp Thống kê 42
5
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau công thức áp
dụng là:
y
=
n
nn
ttt
tytyty
+++
+++
...
....
21
2211
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
y
)
Công thức:
i
=
i
y
-
1
i
y
(i =
n,2
)
Trong đó:
i
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
n : Số lợng mức độ trong dãy số.
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức dộ
kỳ nghiên cứu (
i
y
) và mức độ của một kỳ đợc chọn làm kỳ gốc, thông thờng
mức độ kỳ gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số (
i
y
). Chỉ tiêu này phản ánh
n,2
)
Công thức này cho thấy lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng
đại số các lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Công thức:
n
=
=
n
i
i
2
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân công của các l-
ợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu ký hiệu
là lợng tăng giảm tuyệt đối bình quân, ta có công thức:
=
1
2
=
n
n
i
y
) chia cho
mức độ của một kỳ đợc chọn làm kỳ gốc, thờng là mức độ đầu tiên trong dãy
số (
1
y
).
Lớp Thống kê 42
7
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Công thức:
i
T
=
1
y
y
i
(i =
n,2
)
Tốc độ phát triển định gốc đợc tính theo số lần hay %
b. Tốc độ phát triển liên hoàn.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản (
i
t
) ánh sự phát triển của hiện tợng
i
t
=
1
i
i
T
T
(i =
n,2
)
c. Tốc độ phát triển bình quân.
Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của các tốc độ phát
triển liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển
liên hoàn trong một thời kỳ nào đó.
Gọi
t
là tốc độ phát triển bình quân ta có công thức:
t
=
1
2
1
32
....
=
Với tốc độ phát triển bình quân chỉ sử dụng khi dãy số có cùng xu hớng.
Lớp Thống kê 42
9
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
2.4 Tốc độ tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thời
gian đã tăng (+) hoặc giảm (-), bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm). T-
ơng ứng với mỗi tốc độ phát triển, chúng ta cố các mức độ tăng giảm sau:
a. Tốc độ tăng giảm liên hoàn.
Phản ánh sự biến động tăng (giảm) giữa hai thời kỳ liền nhau, là tỷ số
giữa lợng tăng (giảm) liên hoàn kỳ nghiên cứu (
i
)với mức độ kỳ liền trớc
trong dãy số thời gian (
1
i
y
).
Gọi
i
a
là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ta có công thức:
1
1
1
i
t
(nếu tính theo đơn vị %)
b. Tốc độ tăng (giảm) định gốc.
Tốc độ tăng giảm định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) định gốc kỳ
nghiên cứu (
i
) với mức độ kỳ gốc, thờng là mức độ đầu tiên trong dãy số (
i
y
).
Công thức:
%)100(1
1
1
1
=
=
=
i
ii
i
T
y
yy
y
quân nên nó có hạn chế khi áp dụng giống tốc độ phát triển bình quân
2.5 Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên
hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm đợc xác định theo công thức:
i
i
i
a
g
=
(i =
n,2
)
Trong đó:
i
g
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm).
i
a
tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị %
i
g
còn có thể đợc tính theo công thức sau:
1 0 0
1
Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách
thời gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc xu
hớng biến động của hiện tợng.
Do khoảng cách thời gian đợc mở rộng ( chẳng hạn từ tháng sang
qúy) nên trong những mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố
ngẫu nhiên (với chiều hớng khác nhau) phần nào đã đợc bù trừ (triệt tiêu) Và
do đó cho ta thấy rõ xu hớng biến động.
Tuy nhiên phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số
nhợc điểm nhất định.
+ Phơng pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kỳ vì nếu áp dụng
cho dãy số thời điểm thì các mức độ trên vô nghĩa
+ Chỉ nên áp dụng cho dãy số tơng đối dài và cha bộc lộ rõ xu hớng
biến động của hiện tợng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian, số lợng
các mức độ trong dãy số giảm đi rất nhiều.
3.2. Phơng pháp hồi quy trong dãy số thời gian.
Hồi quy là phơng pháp của toán học đợc vận dụng trong thống kê để
biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng theo thời gian. Những biến
động này có nhiều dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giảm thì thất thờng.
Nội dung của phơng pháp hồi quy trong dãy số thời gian là căn cứ vào
các đặc điểm biến động trong dãy số, dùng phơng trình toán học xác định
trên đồ thị một đờng xu thế lý thuyết thay cho đờng gấp khúc thực tế để biểu
hiện xu thế biến động cơ bản của hiện tợng. Đờng này đợc xác định bằng một
hàm số gọi là hàm xu thế. Có nhiều dạng hàm xu thế tùy thuộc vào hiện tợng
kinh tế xã hội cần nghiên cứu và đặc điểm biến động của nó.
Lớp Thống kê 42
12
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Phơng pháp chọn mô hình hồi quy bao gồm dùng đồ thị, dùng sai
phơng nhỏ nhất:
min)(
2
=
tt
yy
Do sự biến động của hiện tợng là vô cùng đa dạng nên cần có các hàm
xu thế tơng ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hớng biến động
thực tế của hiện tợng.
Một số hàm xu thế thờng gặp là:
a. Hàm xu thế tuyến tính:
taay
ot
*
1
+=
Phơng trình đợc thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng hoặc giảm tuyệt
đối liên hoàn
i
( còn gọi là sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau.
Lớp Thống kê 42
13
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây
để xác định tham số a
,a
1
,a
2
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau:
++=
++=
++=
4
2
3
1
22
3
3
2
2
2
21
tatatayt
tatataty
tatanay
lglglg
tatayt
taany
o
o
3.3. Phơng pháp dãy số trung bình trợt ( di động)
Lớp Thống kê 42
14
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Số trung bình trợt ( còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình
cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần
lợt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho
tổng số lợng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian : y
1
,y
2
,y
3
,...,y
n-2,
,y
n-1
,y
n
.
Nếu tính trung bình trợt cho nhóm 3 mức độ ta sẽ có :
,...,,
n
yyy
.
Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi
phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của
dãy số thời gian. Nếu sự biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn nhau và
số lợng mức độ không nhiều thì có thể tính trung bình trợt từ 3 mức độ. Nếu
sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trợt từ 5 hoặc 7 mức độ. Trung bình trợt càng đợc tính từ nhiều
mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.
Nhng mặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy trung bình trợt.
3.4 Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.
Sự biến động của một số hiện tợng kinh tế xã hội thờng có tính thời vụ,
nghĩa là hàng năm, trong từng thời gian nhất định sự biến động lặp đi lặp lại.
Sự biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì căng
thẳng , khẩn trơng, lúc thì nhàn rỗi , bị thu hẹp lại.
Lớp Thống kê 42
15
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trơng biện pháp
phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hởng của biến động thời vụ đối với sản
xuất và sinh hoạt của xã hội.
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm
(ít nhất là 3 năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Ph-
ơng pháp thờng đợc sử dụng là tính các chỉ số thời vụ. Trờng hợp biến động
thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm tơng đối ổn định, không
có hiện tợng tăng hoặc giảm rõ rệt, thì chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức
y
n
j
ij
ij
i
=
=
Trong đó:
ij
y
: Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j
ij
y
: Mức độ tính toán ( có thể là số trung bình trợt hoặc dựa
vào phơng trình hồi quy ở thời gian i của năm thứ j )
3.5 Phơng pháp phân tích thành phần của dãy số thời gian.
Lớp Thống kê 42
16
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Thông thờng dãy số thời gian đợc chia thành 3 thành phần cơ bản để
tiện cho việc nghiên cứu.
+ Thành phần xu thế (f
t
) Thành phần này phản ánh xu hớng biến động
Giả sử hàm xu thế có dạng hàm tuyến tính: f
t
=a+bt
Đặt
tt
CS
=
(i=
m,1
)
Với mối quan hệ tổng ta có:
ttt
Cbtay
+++=
Thông thờng,thành phần biến động ngẫu nhiên
t
là nhỏ và ta có thể
coi nó bằng 0 để thuận tiện cho việc nghiên cứu. Khi đó:
tt
Cbtay
++=
Các tham số a, b và thành phần biến động mùa vụ, chu kỳ C
i
đợc tính
theo các công thức sau:
Lớp Thống kê 42
17
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
ij
n
j
j
y
m
n
yj
nmn
T
m
n
m
S
nmn
b
1 11
22
2
1
*
)1(
12
2
1
)1(
12
2
1
+
=
+
=
2
1
2
1 m
ibyy
m
ib
mn
T
n
T
C
i
i
=
n
j
iji
yT
1
( )
mi ,1
=
: Tổng lợng biến các kỳ cùng tên i qua các năm
=
=
m
i
ijj
yT
1
( )
nj ,1
=
: Tổng lợng biến các kỳ trong năm j= = ==
===
n
y
m
i
ij
i
i
=
==
1
( )
mi ,1
=
bình quân các lợng biến của các kỳ cùng tên i
qua các năm.
Lớp Thống kê 42
18
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
m
y
m
T
y
m
j
ij
j
số kỳ trong năm (tháng, qúy, )
j:
( )
ni ,1
=
số năm trong dãy số.
Kỳ(i)
Năm(j)
1 . .. i . .. M
=
=
m
i
ijj
yT
1
m
T
y
j
j
=
j
Tj *
1
11
y
.. .
i
1n
y
.. .
n i
y
.. .
n m
y
n
T
n
y
n
Tn *
=
=
n
j
iji
yT
1
1
T
.. .
i
T
.. .
m
T
.. .
m
y
mn
T
y
=
4. Tơng quan trong dãy số thời gian.
4.1 Tự hồi quy tơng quan.
Trong nhiều dẫy số thời gian, mức độ ở một thời gian nào đó có sự phụ
thuộc vào các mức độ ở các thời gian trớc đó. Sự phụ thuộc này gọi là tự tơng
quan.
Lớp Thống kê 42
19
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Việc nghiên cứu tự hồi quy và tự tơng quan cho phép xác định những đặc
điểm của quá trình biến động qua thời gian phân tích mối liên hệ giữa các
dẫy số thời gian và đặc biệt đợc sử dụng trong một số phơng pháp dự đoán
thống kê.
Nghiên cứu tự hồi quy và tự tơng quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu
sau đây:
+ Thứ nhất, tìm phơng trình phản ứng sự phụ thuộc giữa các mức độ trong
dẫy số thời gian gọi là phơnh trình tự hồi quy .
Phơng trình tự hồi quy tổng quát có dạng:
ktt
yaay
=
=
1
Các tham số của phơng trình tự hồi quy, hệ số tơng quan đợc tính theo
phơng pháp đã trình bầy ở chơng Hồi quy tơng quan
4.2 Tơng quan giữa các dãy số thời gian.
Mối liên hệ giữa các hiện tợng không những đợc biểu hiện qua không gian
mà còn đợc biểu hiện qua thời gian.
Để xác định đúng đắn mối liên hệ tơng quan giữa các hiện tợng đợc
biểu hiện qua các dẫy số thời gian, đòi hỏi trong từng dẫy số thowif gian
không tồn tại tự tơng quan. Nhng trong thực tế, tự tơng quan là một hiện tợng
thờng gặp. Để phần nào loại bỏ ảnh hởng của tự tơng quan có thể sử dụng
một số phơng pháp đơn giản và thuờng đợc sử dụng là nghiên cứu tơng quan
giữa các độ lệch.
Lớp Thống kê 42
20
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
Giả sử có hai dãy số thời gian là :
t
X
và
t
Y
: Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý
thuyết của dẫy
t
Y
Hệ số tơng quan giữa các độ lệch đợc tính theo công thức :
=
22
.
.
tt
tt
yx
yx
dd
dd
r
r càng gần 1 thì sự tơng quan giữa hai dẫy số càng chặt chẽ.
r mang dấu (-) thì đây là mối liên hệ tơng quan thuận,
r mang dấu (+) thì đây là mối liên hệ tơng quan nghịch .
Ngoài ra, để khắc phục ảnh hơng của sự tơng quan, ngời ta thờng đ-
a yếu tố thời gian vào phơng trìng hồi quy :
XaaY
x 10
+=
Sau khi đa yếu tố thời gian t vào phơng trình hồi quy trên ta có :
phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng để xác định số lợng các mức
độ của dẫy số thời gian dùng để dự đoán thống kê ngắn hạn .
2. Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
2.1 . Ngoại suy bằng các mức độ bình quân :
Phơng pháp này đợc sử dụng khi dẫy số thời gian không dài và không
phải xây dựng với các dự doán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phơng
pháp này không cao. Tuy nhiên, phơng pháp đơn giản tính nhanh nên vẫn đợc
dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân theo thời gian:
Lớp Thống kê 42
22
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phạm Hoàng Lân
a. Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phơng pháp này đợc sử dụng khi các mức độ trong giãy số thời gian
không có xu hớng biến động rõ rệt(biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán yy
Ln
=
+
Với:
n
y
+=
+
Với
111
11
=
=
=
=
nn
yy
n
nn
n
i
i
Trong đó:
:
n
y
Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
),1(
iij
+=
=
1
)(
.
Trong đó:
i j
y
: Mức độ dự đoán ở kỳ thứ i (i=1,m) của năm j.
i
Y
: Tổng các mức độ của các kỳ cùng tên i.
=
=
n
j
iji
yY
1
(i=1,m)
i j
y
M
: Số bình quân trợt thứ n
:
ln
y
+
Mức độ dự đoán năm thứ n+l
+ Mô hình dự đoán khoảng có dạng
k
Styy
k
Sty
nnn
1
1.
.
1
1.
.
111
+++
+++
Trong đó:
)(
ntfy
Ln
+=
+
)( Ltf +
là giá trị xu thế tại thời điểm (t+L)
Mô hình dự đoán khoảng
pLnpLn
StyySty
Ln
.
.
+<<
++
+
Trong đó :
Lớp Thống kê 42
25
Copyright: Tài liệu đại học ©