Đề án Lý thuyết thống kê
LỜI MỞ ĐẦU
Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một
quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng
như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù
hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập
của người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu
cầu về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến
nhu cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… được
dùng trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu tư vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ
hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng
góp của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng
lớn. Đứng trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển
nền kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời
gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ
GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004"
Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên
đóng góp thêm. Đề án được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phương
Lan.
Em xin chân thành cảm ơn !
Sinh viên
Nguyễn Văn Thiệu
Nguyễn Văn Thiệu
2
Đề án Lý thuyết thống kê
CHƯƠNG 1

Đề án Lý thuyết thống kê
hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ
tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có
thể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và
phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện
tượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số
nên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên
cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số
thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán
khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo công
thức sau:

y
=
nn
n
i
i
n
y
yyy

n
n
Nguyễn Văn Thiệu
4
Đề án Lý thuyết thống kê
Trong đó
)...3,2,1( ni
y
i
=
là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách
thời gian bằng nhau.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau đây.

y
=
ttt
t
y
t
y
t
y
n
n
n
+++
+++
..........

i
2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
dương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức
độ kỳ nghiên cứu (
)
y
i
và mức độ đứng liền trước nó(
y
i 1−
)chỉ tiêu này phản ánh
mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian
1−i
và thời gian
i
).
Công thức tính như sau:

yy
ii
i
1−
−=
δ
(
ni ...3,2=

)...3,2 ni =
Dễ dàng nhận thấy rằng.

∆
∑
=
=
i
n
i
i
2
δ
(
),.....,3,2 ni =
Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu
δ
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:

111
12
−
−
=
−
=

i
==
−
Trong đó
t
i
: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian
i
so vời thời gian
1
−
i

:
1
y
i−
mức độ của hiện tượng ở thời gian
1−i

y
i
: mức độ của hiện tưọng ở thời gian
i
Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính như sau:

),...3,2(
1
ni

=
n
n
ttt
.....
32
hay
Τ
=Π
i
i
t
(
ni ....3,2=
)
Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:

)....3,2(
1
ni
t
i
i
i
==
Τ
Τ
−

==
Τ
∏
=
nên
1
1
−
=
n
n
y
y
t
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Nguyễn Văn Thiệu
7
Đề án Lý thuyết thống kê
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc
độ phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu
a
i
(
)...3,2 ni =
là tốc

11
1
−
−
−−
−
−=
−
=

1−=
ta
ii
Nếu
t
i
tính bằng phần trăm(%) thì 100(%)(%) −=
ta
ii
Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu
)......3,2( ni
i
=
Α
là cá tốc độ tăng (hoặc
giảm) định gốc thì.


hoặc
100(%)(%) −= ta
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g
i
(
)........3,2 ni =
là giá tri tuyệt đối của 1(%)
tăng (hoặc giảm) thì:
i
(%)
a
g
i
i
i
δ
=
(
).......3,2 ni =
Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :

100
100.
(%)
1
1

tượng .
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện
tượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu
hướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến
triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo
thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa
quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp
thích hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố
ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng.
Nguyễn Văn Thiệu
9
Đề án Lý thuyết thống kê
Sau đây sẽ trình bầy một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu
hướng biến động cơ bản của hiện tượng
3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biến
động của hiện tượng.
Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng
cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động
của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ
(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.
3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động )
Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số
lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian:
yyyy

++
−−
Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt

y
2
,
y
3
,…….
y
n 1−

Nguyễn Văn Thiệu
10
Đề án Lý thuyết thống kê
việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa
vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời
gian.
Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy
số không nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ
nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu
nhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền
nghiên cứu xu hướng cơ bản
3.3. Phương pháp hồi quy
Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi
quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như

thường được xác định bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất , tứclà :
yy
tt
−∑(
) =min
Nguyễn Văn Thiệu
11
Đề án Lý thuyết thống kê
Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng :
Phương trình đường thẳng:

y
t
=
t
aa
10
+
Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn
δ
i
(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây
để xác định giá trị của tham số
a
0
và
a

tty
3
2
2
10
∑+∑+∑=∑

tatatat
y
4
2
3
1
2
0
2
∑+∑+∑=∑
Phương trình hàm mũ :

y
t
=
aa
t
10
Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng
nhau
Các tham số
aa
10

Và đứng sau lần lượt là 3,5 …
Với tổng
o
t
=∑
/
thì hệ phương trình trên sẽ là :
y
n
y
ny
aa
o
=
∑
=⇒=∑
/
0
/

t
t
atat
y
y
2
/
/
1
2/

nhàn rỗi bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù
hợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và
sinh hoạt của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp
thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .
Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định ,
không có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức
sau đây :
100.
0
y
y
i
i
=
Ι

100
0
y
y
i
i
=
Ι
Trong đó :
i
Þ
i
∑
Ι
=
=
Trong đó :

y
Þ
: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

y
ij
: .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương
trình hồi qui ở thời gian
i
của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng
của những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc
sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .