Tài Liệu

Mô hình hệ thống
hóa điện

1

Tác giả: Th.S TRẦN ANH DŨNG, KS VƯƠNG ĐỨC PHÚC
Hiệu đính: Th.S ĐỖ VĂN A
MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG ĐIỆN

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

3

LỜI NÓI ĐẦU
Mô hình hoá và mô phỏng là nột phương pháp nghiên cứu khoa học để
nghiên cứu đối tượng, nó thay thế đối tượng bằng một mô hình để nhằm thu
thập các thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các thực
nghiệm trên mô hình. Ngày nay với sự trợ giúp của các máy tính có tóc độ
cao mà phương pháp mô hình hoá được phát triển mạnh mẽ và được ứng
dụng rộng rãi từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo, đến vận hành các hệ thống
trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội như: Quân sự, kinh tế, xã hội…


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

4

PHẦN I: MÔ PHỎNG CÁC THIẾT BỊ VÀ HỆ THỐNG
NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRÊN TÀU THUỶ
Chương 1
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ
CÓ CHỔI THAN
1.1: THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ
Ở HỆ TRỤC CỐ ĐỊNH.

1.1.1. Xét máy phát đồng bộ có cấu tạo như hình vẽ, trong đó Ws: Cuộn dây 3
pha stato, W
f
: Cuộn dây kích từ còn
D
W
,
Q
W
: Cuộn dây ổn định theo trục dọc
và ngang.
q

d



W
Q

W
D

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

5

Để đưa ra các phương trình của máy phát đồng bộ miêu tả mối quan hệ
giữa các đaị lượng điện áp, dòng điện và từ thông móc vòng của các cuộn dây
Stator, kích từ và ổn định ta sử dụng định luật cảm ứng điện từ và định luật
Kiêchốp 2.
Ta ký hiệu các đại lượng như sau:
u
a
, u
b
, u
c
: Điện áp tức thời trên các cuộn dây pha ở Stato.
i

1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN ÁP CỦA CÁC CUỘN DÂY.
Theo định luật kiechop 2:
rieu
aaa
. (1.1)
rieu
bbb
.
(1.2)
rieu
ccc
.
(1.3)

Trong đó :

dt
d
e
a
a


;
dt
d
e
b
b


dt
d
ri
Q
QQ

 .0
(1.7)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

61.1.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG HỖ TỪ CỦA CÁC CUỘN DÂY.
a. Để viết phương trình tương hỗ từ thì ta nhận thấy rằng từ thông móc vòng
của một cuộn dây không những phụ thuộc dòng điện của cuộn dây đó mà còn
phụ thuộc vào tất cả các cuộn dây nằm trong mạch từ của máy mang dòng
điện.
Xét mạch từ gồm 2 cuộn dâynhư hình vẽ


HHB
wSB

( Trong đó B là độ từ cảm đo bằng T, S Tiết diện mạch từ, l chiều dài mạch từ)
Như vậy đối với cuộn 1:
SW
H

10
1
1




2211
10
1
1.
WiWi
SW
l
H
tb




i
l
W
tbtb




ở đó:
tbtb
l
SWW
M
l
SW
L

;

021
12
0
2
1
1



Tương tự với cuộn 2:
121222

iMiMiMiMiL 

(1.11)
QDQfDfDDD
iMiMiL 

(1.12)
DQDfQfQQQ
iMiMiL 

(1.13)
Khi Rotor quay thì các hệ số tự cảm, hỗ cảm của các phương trình trên
thay đổi. Nó thay đổi sau:
c. Xét sự thay đổi của
a
L theo góc quay Rotor.

2cos.LmLoLa



(1.14)
Hình 1.3
Khi
0
0

thì
MaxLmLoLa




Khi
0
90

thì
MinLmLoLa


Hình 1.4
Tương tự khi xét sự thay đổi của
LcLb,
theo góc quay Rotor.
)1202cos(.
0
0



a

a

W
f

d

W
f

d



0
60

và đạt giá trị nhỏ nhất khi Rotor quay thêm
0
90
nữa. Mối quan hệ
này thể hiện thông qua biểu thức

)1202cos(.
0
0



thì khoảng cách của cuộn
kích từ và cuộn dây pha a sẽ là gần nhất và lúc này hệ số hỗ cảm
Maf
là max và
mang dấu (+) .
Khi
0
90

thì trục của cuộn kích từ và trục của cuộn dây pha vuông góc
nên chúng không tương hỗ với nhau nên
0

Maf
.Tương tự cho sự thay đổi
của các cuộn dây pha b, c với cuộn kích từ. Sự thay đổi này được thể hiện bằng
công thức :
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

10
(1.22)
f. Quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn ổn định.
Tương tự như lí luận quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn
kích từ ta được:

cos.
DaD
MM  (1.23)
)120cos(.
0


DbD
MM
(1.24)
)120cos(.
0


DcD
MM
(1.25)
)90cos(.
0


QaQ
MM
(1.26)
)30cos(.

 .
(1.29)
dt
d
riu
b
bb

 .
(1.30)
dt
d
riu
c
cc

 .
(1.31)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

11

dt
d
riu
f
fff

 .

odfodcfcbfbafafff
iMiMiMiMiL 

(1.38)
QDQfDfDDD
iMiMiL 

(1.39)
DQDfQfQQQ
iMiMiL 

(1.40)

2cos.
0 ma
LLL 

(1.41)
)1202cos(.
0
0


mb
LLL

(1.42)

)1202cos(.
0

MM  (1.47)
)120cos(.
0


oDboD
MM
(1.48)
)120cos(.
0


oDcoD
MM
(1.49)
,constL
f


,constL
D


DffD
MconstM 

Các phương trình trên là phương trình của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục
(a,b,c). Hệ trục này gồm 3 trục a,b,c lệch nhau
0
120

cố định gây nhiều khó khăn cho quá trình mô phỏng, cho nên ta tìm cách đưa
mô hình toán học của máy phát đồng bộ về một mô hình mới viết ở hệ trục
vuông góc( d,q) gắn liền với từ trường quay Rotor. Hệ này gồm hai trục d và q
vuông góc với nhau quay cùng với tốc độ quay rotor.
Trục d đặt dọc theo trục rotor gọi là trục dọc.
Trục q đặt ngang theo trục rotor gọi la trục ngang.
Hình 1.8
Ở hệ trục mới này ta sẽ nhận được các phương trình có các hệ số không
đổi và có thể sử dụng ngay thông số của máy. Còn khi cần các thông số thực
thì ta có thể sử dụng công thức chuyển đổi để tính.
1.2.2. MỐI QUAN HỆ GIỮA HAI HỆ TRỤC
0

q

d

d


Hình 1.9

sin.cos.
qda
uuu 
(1.51)
)120sin(.)120cos(.
00


qdb
uuu
(1.52)
)120sin(.)120cos(.
00


qdc
uuu
(1.53)
b. Dòng điện

sin.cos.
qda
iii 
(1.54)
)120sin(.)120cos(.
00



Hình 1.10


sin.cos.
qda

(1.57)

)120sin(.)120cos(.
00


qdb
(1.58)

)120sin(.)120cos(.
00


qdc
(1.59)
1.2.3. BIẾN ĐỔI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỪ HỆ (a,b,c) SANG HỆ (d,q)
+ Ta có:
. os .sin
a d q
u u c u
 
 


os( +120 )
c


Rồi cộng lại với nhau:
)120(2sin
2
1
)120(cos.)120(2sin
2
1
)120(cos.
2sin
2
1
cos.)120cos(.)120cos(.cos.
002002
200




qdqd
qdcba
uuuu
uuuuu

 )120cos(.)120cos(.cos.
00


0 0
3
cos cos 120 cos 120
2
a b c d
u u u u
  
    



)120cos()120cos(cos
3
2
00


cbad
uuuu
(1.63)

Tương tự: nhân (1.60) với
sin


(1.61) với


0
sin 120


cbad
iiii
(1.65)


)120sin(.)120sin(sin
3
2
00


cbaq
iiii
(1.66)


)120cos(.)120cos(.cos
3
2
00


cbad
(1.67)


)120sin(.)120sin(.sin
3
2

c
cc
b
bb
a
aa



.
.
.

Như vậy (1.63), (1.64) trở thành:
0 0
2
( . )cos ( . ).cos( 120 ) ( . ).cos( 120 )
3
a b c
d a b c
d d d
u i r i r i r
dt dt dt
  
  
 
          
 
 


dt
d
dt
d
dt
d
iiiru
cba
cbad

Biểu thức ở trong cặp dấu ngoặc vuông thứ nhất
d
i.
2
3

(theo công thức
biến đổi hệ trục đối với dòng điện)
Để tính biểu thức trong dấu ngoặc vuông thứ hai trước hết tính đại
lượng
dt
d
d


 





)120sin(.)120sin(.sin
)120cos(.)120cos(.cos.
.
3
2
).120sin(.)120cos(.
).120sin(.)120cos( sin.cos.
.
3
2
00
00
00
00


















q
dcba
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d








.)120cos(.)120cos(.cos
3
2
00


Như vậy :

q
d
dq


(1.70)
+ Các phương trình do điện áp của cuộn ổn định và cuộn kích từ:
- Phương trình cân bằng điện áp của cuộn kích từ :
Vì cuộn kích từ nằm trên rotor và quay cùng rotor và trục của nó nằm trùng với
trục của rotor nên phương trình cân bằng điện áp của cuộn kích từ khi viết ở hệ
trục (d,q) vẫn không đổi:

dt
d
iru
f
fff

 .
(1.71)Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

17

- Phương trình cân bằng của cuộn ổn định:

0
0 .
oD
D oD
d

 

 os
0 . .
os
D
D oD
c d
i r
c dt



 dt
d
ir
D
DD

 .0
(1.73)
Ở đó:
os
.

dt



 dt
d
ir
Q
QQ

 .0
(1.74)

sin
.
sin
Q oD
r r



: điện trở thuần của cuộn ổn định theo thành phần trục ngang.
+ Các phương trình tương hỗ viết ở hệ (d,q):
Để chuyển đổi các phương trình tương hỗ giữa các cuộn dây từ hệ trục
a,b,c sang hệ trục (d,q) người ta đưa ra một máy phát điện đồng bộ giả tưởng
gồm các cuộn dây giả tưởng gắn liền với hệ trục (d,q).
d : cuộn stator giả tưởng theo trục dọc



aqqsq



adfsf



adDsD


aqQsQ



Vì cảm kháng tỷ lệ với từ thông do vậy mà :
addsd
XXX 
q


ds


Qs


fs

ds qs s ds qs s
X X X
       

- Trở kháng gồm hai thành phần:
SqSdS
XXX 

- Các phương trình tính từ thông tổng các cuộn dây được tính theo nhận
định trên:
Ta có:
0 0
b c
2
os + os( 120 ) os( 120 )
3
d a
c c c
  
 
        
 

(1.75)

0 0
b c
2
os + os( 120 ) os( 120 )
3

qda
iii

)120sin(.)120cos(.
00


qdb
iii


2cos.
0 ma
LLL 
)1202cos(.
0
0


mab
MMM


cos.
faf
MM 


cos.
oDaoD

L
Hệ số tự cảm của cuộn stator theo trục dọc
:
dD
M Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định
:
df
M
Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn kích từ
:
dQ
M
Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định theo trục ngang
Tất cả các hệ số này đều là các hệ số không được tính trên cơ sở các
phép tính, biến đổi. Nó phụ thuộc vào các hệ số :L
o
, M
o
, L
m
, M
m
, M
f
, M
oD

nhưng
không phụ thuộc vào góc quay của roto


D D D d Df f
L i M i M i
   
(1.78)Qq
. .
Q Q Q q
L i M i
  
(1.79)

Theo giả thiết tất cả các hệ số hỗ cảm theo cùng một trục thì bằng nhau
và các cuộn dây trên cùng một trục thì có cùng một hệ số hỗ cảm :

Dd fD Df
df fD
qQ Qq
M M M M M
M M
   







Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software


 .
(1.82)
dt
d
ir
D
DD

 .0
(1.83)
dt
d
ir
Q
QQ

 .0
(1.84)
fdfDdDddd
iMiMiL 

(1.85)
QdQqqq
iMiL 

(1.86)
dfdDfDfff
iMiMiL 


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

22

nnb
f

2
- Dòng kích từ:
ktII
ffb

: (Dòng kích từ khi máy phát không tải và điện áp máy phát là
định mức)
- Từ thông móc vòng cuộn kích từ:
fbffKTfb
IL .


- Từ thông móc vòng cuộn Stato:
b

: Chọn là từ thông khi máy phát không tải và điện áp là định mức
q
d
dd
dt
d
iru











dq
qd
u
u


.
.

2222
.
qdqd
uuu


bb
u

. hay
bb





- Điện trở cuộn Stator:
bb
b
b
b
L
I
U
Z .



- Dòng điện ổn định theo trục dọc:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

23

Dd
b
Db
M
I




q
d
dd
dt
d
iru


b
q
d
bb
d
b
d
Udt
d
UU
ir
U
u


.
.
1.


*
***

1
.
q
d
b
dd
dt
d
iru




(1.90)
Phương trình cân bằng điện áp cuộn stator theo trục ngang:

d
q
qq
dt
d
iru



d
IZ
ir
U
u




.
.
.
.
1
.
.


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

24**
*
***

1
.

f
fbfb
ff
fb
f

.
1
.
dt
d
rIr
ir
U
u
f
fbffbf
ff
fb
f


.
.
1
.
.

dt
.0
D
D


d
irIr
ir
d
ir
DbDDbD
DD
DD

dt
.
.
0
D
*


d
r
L
i


d
ir
QQ


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.