ĐỀ SỐ 28

CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
 
 
mx
mmxmx


2
412
22
(1) (m là tham số)
1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị
của đồ thị hàm số (1).
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: cos2x + cosx(2tg
2
x - 1) = 2
2) Giải bất phương trình:
11
21212.15


xxx

CÂU3: (3 điểm)
1) Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b. Hai mặt phẳng (BCD) và
(ABC) vuông góc với nhau và góc BDC = 90


a) Chứng minh rằng d
1
, d
2
chéo nhau và vuông góc với nhau.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng
d
1
, d
2
và song song với đường thẳng :
2
3
4
7
1
4






z
y
x

CÂU4: (2 điểm)
1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà

CBA
bcapp

trong đó BC = a, CA = b, AB = c, p =
2
cba

ĐỀ SỐ 29
CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = (x - 1)(x
2
+ mx + m) (1) (m là tham số)
1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4.
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
0
3
2
9
4
3
26
 xcosxcosxcos
2) Tìm m để phương trình:



14 x trên đoạn [-1; 1].
2) Tính tích phân: I =


5
2
2
1
ln
ln
x
x
e
dxe

CÂU5: (1 điểm)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,
mỗi số có 6 chữ số và thoả mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác
nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số
cuối một đơn vị?

ĐỀ SỐ 30

CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
1
12


x



06log1log2log
2
4
1
2
1




xx

CÂU3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elip (E): 1
1
4
2
2

y
x
,
M(-2; 3), N(5; n). Viết phương trình các đường thẳng d
1
, d
2
qua M và tiếp
xúc với (E). Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) đi qua N và có một tiếp

f'(0) = -22 và
 
5
1
0


dxxf

CÂU5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
2
2cos
2
x
xxe
x
 x  R