SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2 (1)
y x x mx    , m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng (d): y = x – 1.
Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1.
sin 4 cos4 1 4(sin cos )
x x x x
   

2.
2 2
6 10 5 (4 1) 6 6 5 0
x x x x x
      

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
2
3
sin (2cos 3)
sin 2cos 2

AC
.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa
9
2
abc

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1 1 1
2 3 2 3 3 3 3
T
a b b c c a
  
     PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
(2; 1)
M và hai đường thẳng
1
( ):2 7 0
d x y
  
,
2
( ): 1 0

phẳng (P) một góc 60
0
.
Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình:


2 2
5 9
log 1 2 2 log ( 7) 2
x x x x
      

B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)
2
+ (y – 3)
2
= 5. Viết phương trình đường
thẳng  tiếp xúc với (C) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác
OAB bằng 4.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
( 1; 3;0), (0; 1; 2), (3; 4; 2)
A B C
 
và
( 1;0;2)
D

. Viết