Nhiệt động học kỹ
thuật

Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1. HỆ NHIỆT ĐỘNG
Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật
khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài
HNĐ được gọi là môi trường xung quanh (MTXQ). Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn
cách hệ nhiệt động và MTXQ được gọi là ranh giới của HNĐ.
Hệ nhiệt động được phân loạ
i như sau : Rigid
vessel
System
boundaries
Water
vapor
Liquid
water
Cylinder
System
boundaries

Khái niệm
Nhiệt độ (T) - số đo trạng thái nhiệt của vật. Theo thuyết động học phân tử,
nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử .

2
.
3
m
kT
µ
ω
⋅
=
(1.2-1)
trong đó : m
µ
- khối lượng phân tử ; ω - vận tốc trung bình của các phân tử ; k -
hằng số Bonzman , k = 1,3805 . 10
5
J/deg ; T - nhiệt độ tuyệt đối

Nhiệt kế
Nhiệt kế hoạt động dựa trên sự thay đổi một số tính chất vật lý của vật thay đổi
theo nhiệt độ, ví dụ : chiều dài, thể tích, màu sắc, điện trở , v.v.
H. 1-2. Nhiệt kế

Thang nhiệt độ
• Thang nhiệt độ (
0
C) - (Anders Celsius - 1701 - 1744)

RK
0
9
5
=

0
R =
0
F + 459,67
- 5 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2.2. ÁP SUẤT

Khái niệm
Áp suất của lưu chất (p) - lực tác dụng của các phân tử theo phương pháp tuyến
lên một đơn vị diện tích thành chứa.

A
F
p =
(1.2-2a)
Theo thuyết động học phân tử :

2
3
m
pn

-5
1 0,101972 7,50062.10
-3
1 mm H
2
O 1.10
-4
9,80665 1 73,5559.10
-3
1 mm Hg 1,35951.10
-3
133,322 13,5951 1

1 atm = 760 mm Hg (at 0
0
C) = 10,13 . 10
4
Pa = 2116 psf (lbf/ft
2
)
1 at = 2049 psf
1 psi (lbf/in
2
) = 144 psf = 6894,8 Pa
1lbf/ft
2
(psf)

= 47,88 Pa


0
p
d
p
p
0
p
ckH. 1-3. Các loại áp suất

Áp kế

p
p
d
p
0
p
0
Hg
Vacuum
a) b)H. 1-4. Dụng cụ đo áp suất
a) Barometer , b) Áp kế

Ghi chú : Khi đo áp suất bằng áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần

ρ
[kg/m
3
]

- 7 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2.4. NỘI NĂNG
Nội nhiệt năng (U) - gọi tắt là nội năng - là năng lượng do chuyển động của
các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng.
Nội năng gồm 2 thành phần : nội động năng (U
d
) và nội thế năng (U
p
). Nội
động năng liên quan đến chuyển động của các phân tử nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ
của vật. Nội thế năng liên quan đến lực tương tác giữa các phân tử nên nó phụ thuộc
vào khoảng cách giữa các phân tử. Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ và thể
tích riêng : U = U (T, v)
Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Lượng thay
đổi nội
năng của khí lý tưởng được xác định bằng các biểu thức (xem chương 3) :
du = c
v
. dT
∆u = u
2
- u

dS
T
=
[J/
0
K] (1.2-6) - 8 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.3. NHIỆT NĂNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG
1.3.1. NHIỆT NĂNG
Nhiệt năng là dạng năng lượng truyền từ vật này sang vật khác do sự chênh
lệch nhiệt độ.

Q
c)
Q
b)
Sun
Q
a)

Nhiệt dung riêng (NDR) - còn gọi là Tỷ nhiệt - là lượng nhiệt cần cung cấp
hoặc tỏa ra từ 1 đơn vị số lượng vật chất để nhiệt độ của nó thay đổi 1
0
.
• Phân loại NDR theo đơn vị đo lượng vật chất :
1) Nhiệt dung riêng khối lượng :
C
c
m
=
[J/kg .deg] (1.3-2a)
2) Nhiệt dung riêng thể tích :
tc
V
C
c =
'
[J/m
3
t c
.deg] (1.3-2b)
3) Nhiệt dung riêng mol :
()
N
C
c =
µ
[J/kmol .deg] (1.3-2c)
()
µ

) .
2) NDR đẳng áp : c
p
, c'
p
, (µc
p
) .
• Công thức Maye :
c
p
- c
v
= R (1.3-5a)
(
µc
p
) - (µc
v
) = R
µ
= 8314 [J/kmol. deg] (1.3-5b)
• Chỉ số đoạn nhiệt :
v
p
c
c
k =
(1.3-6)
Đối với khí lý tưởng : k = const

Trong phạm vi áp suất thông dụng, áp suất có ảnh hưởng rất ít đến NDR. Bởi
vậy có thể biểu diễn NDR dưới dạng một hàm của nhiệt độ như sau :
c = a
0
+ a
1
. t + a
2
. t
2
+ + a
n
. t
n

(1.3-8)
• Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng :
NDR của khí lý tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất.
Bảng 1-1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng
Loại khí (
µ
c
v
) [kJ/kmol. deg] (
µ
c
p
) [kJ/kmol. deg]
Khí 1 nguyên tử 12,6 20,9
Khí 2 nguyên tử 20,9 29,3

crc
1
µµ
- 10 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.3.3. TÍNH NHIỆT DUNG RIÊNG TRUNG BÌNH
Khi biết NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0
÷ t, có thể tính trung bình
trong khoảng nhiệt độ t
1
÷ t
2
như sau :
• NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0 ÷ t :

(1.3-10)
001
|
t
caa=+⋅t
• Theo định nghĩa NDR :
dq
c
dt
=

• Nhiệt trao đổi trong quá trình 1 - 2 :


1
0
2
0
12
tctc
tt
⋅−⋅=
(1.3-11b)
• Từ (1.3-11a) và (1.3-11b) ta có :
()
21
2
1
21
00
0121
21
tt
t
t
ctct
caa
tt
⋅− ⋅
==+⋅
−
tt
+
(1.3-12)

- 2
; M (mega) 10
6
d (deci) 10
- 1
; G (giga) 10
9
- 11 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1 kg = 2,2046 lbm
1 inch [in] = 2,54 mm
1 m = 3,281 ft
1 ft = 12 in
1 N = 10
5
dynes = 0,2248 lbf
1 m/s = 3,281 fps (ft/s)
1 mph (mi/h) = 1,467 fps = 0,447 m/s = 1,609 km/h

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Bài tập 1.1
A
BC
p = ?

0
C. Xác định áp suất tuyệt đối của bình đo áp suất .

- 12 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Bài tập 1.3
Một bình kín có thể tích V = 625 dm
3
chứa oxy có áp suất tuyệt đối p = 23 bar
và nhiệt độ t = 280
0
C. Áp suất khí quyển p
0
= 750 mmHg ở 0
0
C. Xác định :
1) Áp suất dư của oxy tính theo các đơn vị : [bar], [N/m
2
], [mmHg], [mmH
2
O],
[at] ?
2) Nhiệt độ của oxy tính theo
0
F,
0
R và K ?
3) Thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy ở trạng thái thực tế (v,

2
trong khoảng
nhiệt độ 0
0
C ÷ 1500
0
C được biểu diễn bằng các biểu thức sau :

= 0,7272 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg]
0
|
t
v
c

0
|
t
p
c
= 1,0240 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg]
Xác định NDR trung bình đẳng tích và đẳng áp của N
2
trong khoảng nhiệt độ
từ t
1
= 200
0
C đến t
2

2
), nitơ (N
2
), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn,
có thể xem chúng như là khí lý tưởng.
2.1.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
Phương trình trạng thái - phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông
số trạng thái.
f(T, p, v, ) = 0
2.1.2.1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
Từ (1.2-1) và (1.2-2b) ta có :
p = α . n . k . T (2.1-1a)

• Đối với khí lý tưởng : α = 1
• Số phân tử trong một đơn vị thể tích :
µ
µ
V
N
V
N
n ==

trong đó : V - thể tích của chất khí, [m
3
] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; N
µ
- số
phân tử có trong 1 kmol chất khí ; V
µ

µ
= k. N
µ
= 1,3805. 10
- 23
. 6,0228. 10
26
= 8314 J/kmol. deg
• Hằng số của chất khí :
µ
µ
R
R =
(2.1-2)
• Phương trình trạng thái của khí lý tưởng :
p. v = R. T (2.1-3a)
p. V = m. R. T (2.1-3b)
p .V
µ
= M. R
µ
. T (2.1-3c)
trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ;
V - thể tích của chất khí, [m
3
] ; v - thể tích riêng, [m
3
/kg] ; R
µ
= 8314 J/kmol.deg -

chất khí.
- 15 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
2.2. HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG
2.2.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
In order to work examples and problems involving the first law, one must know the
values of thermo properties of substance at given states. In this and the following chapter,
such data will be provided in the specification of the problem or example. In actual practice,
the engineer is not given values of thermo properties at different states in the process. Rather,
he must refer to tables of thermo data that have been accumulated for substances of interest.
Since non-reacting gases can be mixed in any proportion, it becomes impractical to
tabulate the thermo properties of such mixtures. Therefore, we will develop a method for
calculating the thermo properties of a mixture from the thermo properties of the component
gases. We will apply the procedure to obtain the properties of gaseous mixtures as well as
gas-vapor mixtures, such as moist atmospheric air.
2.2.2. GIẢ ĐỊNH
1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa.
V
1
= V
2
= V

1
= m
1
. R
1
. T
1
→ p
1
. V = m
1
.R
1
. T
p
2
. V
2
= m
2
. R
2
. T
2
→ p
2
. V = m
2
.R
2

i
∑
(2.2-5)
5) Phân thể tích ( V '
i
) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp
suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp.

'
iii
p
VmRT⋅=⋅⋅
(2.2-6)
Thế m
i
. R
i
. T
h
= p
i
. V
h
từ (2.2-4) ta có :

(2.2-7)
'
ii
pV p V⋅=⋅
- 16 -

i
)

i
i
m
g
m
=
(2.2-9a)
g
1
+ g
2
+ g
3
+ + g
n
= 1
hoặc
(2.2-9b)
1
1
=
∑
=
n
i
i
g

⋅
==
∑
∑∑
V=
→ (2.2-10b)
1
1
=
∑
=
n
i
i
r

3) Thành phần mole ( r
i
)

i
i
N
r
N
=
(2.2-11a)

i
i

⋅
=
⋅
=
n
ii
iiii
i
r
rr
g
1
µ
µ
µ
µ
(2.2-12)

∑
=⋅=
n
i
i
i
i
i
i
i
g
g

n
i
i
i
r
µ
µ
=
⋅
=
∑

→
(2.2-14a)
1
n
ii
i
r
µµ
=
=
∑
⋅
or
11 1
1
nn n
ii
i

• Xác định theo phân tử lượng tương đương :

8314
R
µ
=
(2.2-15a)
• Xác định theo thành phần và hằng số chất khí thành phần :

ii
i
mRT
p
V
⋅⋅
=
,
mRT
p
V
⋅
⋅
=

Vì
1
n
i
i
p

i
i
i
h
m
RR
m
=
⋅=
∑

→
1
n
i
i
i
Rg
R
=
=⋅
∑
(2.2-15c)

- 18 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
3) Nhiệt dung riêng của HHK
Muốn nâng nhiệt độ của HHK lên 1 deg cần phải nâng nhiệt độ của từng chất

ii
Cg
1
Tùy theo đặc điểm quá trình cấp nhiệt ta có :

(2.2-16c)
∑
⋅=
n
piip
CgC
1

(2.2-16d)
∑
⋅=
n
viiv
CgC
1
Lập luận tương tự ta có :

(2.2-16e)
∑
⋅=
n
ii
CrC
1
''

V
v
mm m m
ρ
i
ρ
=
=
=
== = =
⋅
∑
∑
∑
→
1
n
i
i
i
g
v
ρ
=
=
∑
(2.2-17)
→
1
v

⋅
∑
(2.2-18b)

5) Phân áp suất (p
i
)

ii iii
i
mRT N RT
p
VV
µ
⋅⋅ ⋅⋅⋅
==mRT N RT
p
VV
µ
⋅⋅ ⋅⋅⋅
==

Chia từng về hai phương trình trên :
iiii
p
NR
p

=
⋅
(2.2-19)
2.2.5. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ
Có 3 cách tạo ra HHK : hỗn hợp trong thể tích đã cho, hỗn hợp theo dòng và
hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định.
Trong phần này sẽ nghiên cứu quá trình hỗn hợp của khí khi các chất khí
không thực hiện công ngoài và không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong trường hợp
này phương trình định luật nhiệt động I có dạng như sau :
E
1
= E
2
= const
trong đó E
1
và E
2
là năng lượng toàn phần của hệ trước và sau khi thực hiện quá trình
hỗn hợp.
2.2.5.1. HỖN HỢP TRONG THỂ TÍCH ĐÃ CHO
m
1
, V
1
,
T
1
, p
1

1) Thể tích của hỗn hợp

(2.2-20)
∑
=
n
i
VV
1
2) Nhiệt độ của hỗn hợp
Hệ nhiệt động trước và sau khi các chất khí hỗn hợp là hệ kín, năng lượng toàn
phần trong hệ kín là nội năng :
E
1
= U
1
+ U
2
+ + U
n

E
2
= U
Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có
U = U
1
+ U
2
+ + U

. T
2
+ + + m
n
. C
vn
. T
n

v
nvnnvv
C
TCgTCgTCg
T
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
+⋅
⋅
=

222111

Theo (2.20d) ta có :
, nên :
∑
⋅=

ii
T
Vp
Vp
T
1
1
(2.2-21b)
7) Áp suất của hỗn hợp

∑
⋅
=
n
i
ii
T
Vp
V
T
p
1
(2.2-22)

2.2.5.2. HỖN HỢP CÁC DÒNG KHÍ

m , V , p , T
m
1
, V


E
2
= I
Áp dụng định luật nhiệt động I ta có :
I = I
1
+ I
2
+ + I
n

hoặc m.i = m
1
.i
1
+ m
2
. i
2
+ + m
n
. i
n
i = g
1
. i
1
+ g
2

CgC
1

∑
∑
⋅
⋅⋅
=
n
pii
n
ipii
Cg
TCg
T
1
1
(2.2-24a)
hoặc
∑
∑
=
n
i
i
n
i
T
V
V

1
+ I
i
Năng lượng toàn phần của hệ sau khi hỗn hợp : E
2
= U
Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có :
U = U
1
+ I
i
hoặc m.u = m
1
. u
1
+ m
i
. i
i
- 22 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
(2.2-26)
∑
+
⋅+⋅=
1
2
11

T
1
1
2
111
(2.2-27)
m
i
, p
i
, T
i
m
1

p
1

T
1
V
1
m
p
T
V

H. 2-3. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định

2) Áp suất của hỗn hợp

, phần hình trụ V
B
=
15 cm
3
. Trong bóng đèn chứa khí N
2
(Fig. 1-5). Độ chân không trong bóng đèn khi
nhiệt độ trung bình t
1
= 25
0
C và áp suất khí trời p
0
= 760 mmHg là p
CK
= 200 mmHg.
Khi đóng điện và đạt đến chế độ ổn định thì phần hình cầu của đèn có nhiệt độ t
2A
=
160
0
C, còn phần hình trụ có nhiệt độ t
2B
= 70
0
C.
Coi N
2
là khí lý thưởng. Tính áp suất trong bóng đèn ở chế độ ổn định p

=

và áp suất p = 760 mmHg.
Xác định thành phần thể tích (r
i
), hằng số chất khí (R
KK
), khối lượng phân tử
của không khí (µ
KK
) và phân áp suất của N
2
và O
2
? Coi N
2
, O
2
và không khí là khí lý
tưởng.

Bài tập 2.3
Trong bình A chứa khí O
2
có khối lượng m
O2
= 7,98 kg ở áp suât tuyệt đối p
O2

= 5 at và nhiệt độ t

- 24 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Bài tập 2.4
Trong một bình chứa hai chất khí lý tưởng A và B được ngăn cách bởi một tấm
chắn (Fig. 2-4). Khí A có phân tử lượng µ
A
= 28, thể tích V
1
= 0,6 m
3
và khối lượng
m
A
= 1,5 kg ; khí B có phân tử lượng µ
B
= 2, thể tích V
2
= 0,2 m
3
và khối lượng m
B
=
0,5 kg. Chất khí B có thể đi qua tấm chắn còn chất khí A không qua được. Sau khi bỏ
tấm chắn, hai chất khí hòa trộn với nhau và có nhiệt độ t = 200
0
C.
1) Tính áp suất của mỗi chất khí trước khi bỏ tấm chắn (p
A

, t
A
m
B
, t
B
m , t

- 4 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1. THIẾT BỊ NHIỆT
Thiết bị nhiệt là loại thiết bị có chức năng biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng.
Thiết bị nhiệt được chia thành 2 nhóm : động cơ nhiệt và máy lạnh, bơm nhiệt.
Động cơ nhiệt (ví dụ : động cơ hơi nước, turbine khí, động cơ xăng, động cơ diesel,
động cơ phản lực, v.v.) có chức năng biến đổi nhiệt nă
ng thành cơ năng. Máy lạnh và
bơm nhiệt có chức năng chuyển nhiệt năng từ nguồn lạnh (ví dụ : nhiệt từ vật cần làm
lạnh) đến nguồn nóng (ví dụ : khí quyển hoặc phòng cần làm ấm). Để thực hiện chức
năng đó, máy lạnh phải được cung cấp công hoặc nhiệt từ bên ngoài.
1
3
4
2
Q

out
Q
in
W
inLow-temperature reservoir (T
2
)
Refrigerator
Q
out
Q
in
W
in

H. 1.1-2. Nguyên lý hoạt động của máy lạnh và bơm nhiệt
dùng tác nhân lạnh là chất lỏng dễ bay hơi
1- Giàn lạnh, 2- Máy nén, 3- Giàn nóng, 4- Van tiết lưu
- 5 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2. HỆ NHIỆT ĐỘNG
Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật
khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài
HNĐ được gọi là môi trường xung quanh. Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách hệ
nhiệt động và môi trường xung quanh được gọi là ranh giới của HNĐ.

• Hệ nhiệt động hở - HNĐ trong đó có sự trao đổi vật chất giữa hệ và môi
trường xung quanh.
• Hệ nhiệt động cô lập - HNĐ được cách ly hoàn toàn với môi trường xung
quanh.