Đề số 01
Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường
Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012)
Thời gian làm bài: 1h
Câu 1 (5 điểm)
Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như
thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem
hình vẽ)
Với
hmQ /12
3
=
là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là
hằng số);
)(
3
mV
là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng);
0
C
,
C
: tương ứng là nồng
độ
COD
vào và ra của hệ;
lmgC /320
0
=
;
)(Cr

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:







++=
++=
tyy
dt
dy
tayy
dt
dy
5,02,29,1
4,01,3
21
2
21
1
với





=
=

Bài giải đề 1
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -177.5158E+03
160.0000E+00 -107.2291E+03
80.0000E+00 -513.3714E+02
40.0000E+00 -368.0000E+01
20.0000E+00 3370.0000E+01
30.0000E+00 1325.3333E+01
35.0000E+00 4416.8421E+00
37.5000E+00 283.0769E+00
38.7500E+00 -171.8987E+01
38.1250E+00 -723.1847E+00
37.8125E+00 -221.3738E+00
37.6563E+00 30.5200E+00
37.7344E+00 -95.5096E+00
37.6953E+00 -32.5155E+00
37.6758E+00 -1.0029E+00
37.6660E+00 14.7572E+00
37.6709E+00 6.8768E+00
37.6733E+00 2.9369E+00
37.6746E+00 0.9670E+00
37.6752E+00 -1.7990E-02
37.6749E+00 0.4745E+00
37.6750E+00 0.2282E+00
37.6751E+00 0.1051E+00
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4
____________________________________________________________________
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.4000E+00 2.0500E+00

mV
là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng);
0
C
,
C
: tương ứng là nồng
độ
COD
vào và ra của hệ;
lmgC /320
0
=
;
)(Cr
: phương trình tốc độ tổng của phản ứng
phân hủy tính theo
COD
. Chấp nhận
CK
C
rCr
+
=
0
)(
với
)/(680
3
0

dy
5,02,29,1
4,01,3
21
2
21
1
với





=
=
=
1
1
;0
0
2
0
1
y
y
t
h=0,5; 2 bước lặp, a trong bảng
Đề số 1 2
V (m
3

38.5840E+00 -5.9822E+00
38.5791E+00 1.8610E+00
38.5815E+00 -2.0607E+00
38.5803E+00 -9.9850E-02
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta
bâc 4
____________________________________________________________________
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.6500E+00 2.0500E+00
k2 0.250E+00 2.3250E+00 2.0250E+00 5.8813E+00 4.4988E+00
k3 0.250E+00 3.9406E+00 3.2494E+00 9.7323E+00 7.3804E+00
k4 0.500E+00 10.7323E+00 8.3804E+00 25.9535E+00 19.5391E+00
t= .5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.500E+00 10.9718E+00 8.5579E+00 26.5199E+00 19.9619E+00
k2 0.750E+00 24.2317E+00 18.5388E+00 58.1019E+00 43.6004E+00
k3 0.750E+00 40.0227E+00 30.3581E+00 95.5791E+00 71.6030E+00
k4 1.000E+00 106.5508E+00 80.1609E+00 253.5307E+00 189.6502E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 10.9718E+00 8.5579E+00
1.00000E+00 108.8738E+00 81.8944E+00
4