Trang 1
Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=
= −
đầu
2
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 2
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
π
α α
= −
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng
giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 3
-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
3
/2
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
M
M
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=
⇒ =
=
6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
3
3
1
3
kxđ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxđ kxđ
Trang 4
b. Lực hồi phục:
0
hpM
lực hồi phục luôn hướng
vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
ñh hp
F F=
.
7. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t =
, thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực
đại).
b. Quãng đường:
Neáu thì
4
Neáu thì 2
2
Neáu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A
= =
= =
= =
suy ra
Neáu thì 4
Neáu thì 4
4
Neáu thì 4 2
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±
m €
( )2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2
8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A
= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − = ± = ± = ±€ € nếu vật đi từ 0
2 2
3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
= = ↔ = ±
= →
= − = ± ↔ = ±
÷
÷
c. Tốc độ trung bình:
tb
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω
= =
= =
=
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 6
b. Ghộp song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k= + = +
c. Ghộp khi lng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T= + = +
Chỳ ý: Lũ xo cú cng
0
k
ct lm hai phn bng nhau thỡ
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LC N
1. Phng trỡnh li gúc:
0
0
0
;
s
s
l l
= =
5. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
a. Tn s gúc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
= = = =
b. Tn s:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
= = = =
c. Chu kỡ:
1 2
lỳc
0
0t =
6. Phng trỡnh c lp vi thi gian:
= +
2
2 2
0
2
v
s s
;
= +
2 2
2
0
4 2
a v
s
Chỳ ý:
0
2
0
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống
: Vaọt ụỷ bieõn
M
F m
l
l
F
=
=
=
lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng
8. Nng lng trong dao ng iu hũa:
ủ t
E E E= +
a. ng nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
ủ
E mv m s t E t
= = + = +
b. Th nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α
ω
α
= = = −
= =
= = −
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
+
nên
2
h
h
l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
d. Theo lực lạ
l
F
ur
:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α
↑↑ ↑↑ ⇒ = +
↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =
r
có hướng chuyển động)
•Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
•Lực điện trường:
F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
•Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 8
Khi đó:
hd
P P F= +
uuur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng
lực
P
; điều kiện
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )
2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
= +
; đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và
1 2
2
; đặt
1 2
2 2 2
2
1 2
1
tan cos
1 tan
A A
A
A A
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
4
c
F
A
k
∆ =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
Trang 9
e. Số dao động thực hiện được:
1 1
4
c
A kA
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
:
2
cosu a t x
π
ω
λ
= ±
÷
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM
=
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v
π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )
M
u t
ω ϕ
= −A
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
• ••
O
M
N
cos(2 2 )
M
∆ =
∆ =
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
ϕ π
λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4
k d k k
k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ
= +
⇒ − ≤ ≤
≤ ≤
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O O O
k
d O O
λ
λ λ
= + +
⇒ − − ≤ ≤ −
≤ ≤
c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1
2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
λ
5. Liên hệ:
v
vT
f
λ
= =
II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
λ
∆ = − =
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 11
m
F v l
l
III. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P
S t
−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0
( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ
= =
−
b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ
− −
= =
(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
{
àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ
=
= =
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi
trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi
trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng
hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định;
nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của
âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm
cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và
tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và
tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
ứng với
=130L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại
chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
= − = − = =
;
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
ω ϕ ω
= + = + = =
= = + =
2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1
Hoặc cos( ); với
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
ω
=
b. Tần số:
1
sin
q Q
t
i Q
ϕ
ω ϕ
=
=
= −
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E= +
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0 0
1 1
2 2
1
: Điện thế cực đại
2
1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E
C
E L Q LI
ω
ω
= = =
=
=
1
WW
tđ
==
hay
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3π
4
3π
−
4
π
2
2
Qq
0
±=
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này
cách đều nhau bởi các cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đ t
W = W
, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
: Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm
tầng điện li phản xạ
Sóng ngắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Sóng cực ngắn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Có năng lượng rất lớn, khơng bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c
λ π
= =
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
I. HIU IN TH DAO NG IU HềA
1. T thụng:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
= + = +
2. Sut in ng tc thi:
'
d
e
dt
= =
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
= + = +
;
sin cos( )
2
f
thỡ trong
1s
i chiu
2 f
ln.
Nam chõm in c to ra bng dũng in xoay chiu dao ng vi tn s
f
thỡ nú rung vi tn
s
' 2f f=
. Hoc t trng ca nú bin thiờn tun hon vi tn s
' 2f f=
4. Cỏc phn t tiờu th in
a. in tr:
( )R
nh lut Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R= =
cuứng pha vụựi i: 0
R
u
=
b. Cm khỏng:
2 ( )
L
Z L L f
2
C
u
=
5. c im on mch thun RLC ni tip:
a. Tng tr:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= +
b. lch pha (u so vi i):
: u sụựm pha hụn i
tan : u cuứng pha vụựi i
: u treó pha hụn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
>
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P =
)
ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =
= − = −
= =
0 0
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +
2 2
RC R C
U U U= +
Tương tự
LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ
=
=
=
U I
↑↑
↑↑
uuur uur
uur uur
2. Khi
, C không đổi; R thay đổiL
:
Cơng suất
2
2
2
2
( )
( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R
R
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
suy ra ; cos khi đó U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
ϕ
− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi
, L không đổi; C thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra
+
=
+
=
2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C C
x
Z
y R Z x Z x
=
= + − +
. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =
b. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
− = ⇒ = −
c. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±
IV. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
R
L
C
•
•
X•
A N B
X
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
)
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
π π
ω ω ϕ ω ϕ
= + − = + −
0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np
f
=
=
A N B
R
C
•
•
X•
A
N B
Trang 19
Các biểu thức suất điện động:
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
1 0
2 0
3 0
; Mắc tam giác
3
d p
d p
I I
U U
=
=
3. Máy biến thế, truyền tải điện năng:
a. Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện thế
1 1
2 2
U N
k
U N
= =
Biến đổi dòng điện
2 1
1 2
I N
k
I N
;
k k
D
i x x i
a
λ
+
= − =
2. Vị trí vân
( 1)
sáng:
; với 0; 1; 2; 3;
1 1
tối: ( ) ( )
2 2
ks
k t
D
x ki k
a
k
D
x k i k
a
λ
λ
+
= =
i
x
k k
i
=
= + +
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Trang 20
7. S võn sỏng (võn ti) cú trong b rng trng giao thoa
L
:
= +
2
L
N phan thaọp phaõn
i
;
hoc
= +
2
La
N phan thaọp phaõn
e
:
ng i t
1
S
n
M
:
'
1 1
( 1)d d n e= +
ng i t
2
S
n
M
:
'
2 2
d d=
Hiu quang trỡnh:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D
= = =
= + = +
Võn sỏng trung tõm:
0
yD
k x
d
= =
Chỳ ý: Võn sỏng trung tõm s dch chuyn ngc chiu vi chiu dch chuyn ca ngun.
II. GIAO THOA VI NH SNG PHC TP (HN HP)
1. Mt nhỡn thy ỏnh sỏng cú bc súng
:
0,76
vụựi
0,40
ẹ
T ẹ
T
m
m
à
à
=
=
k
ca bc x
1
trựng vi v trớ võn ti bc
2
k
ca bc x
2
:
1 1 2 2
1
( )
2
k k
= +
Chỳ ý: Trong khụng khớ (chõn khụng):
c
f
=
; trong mụi trng cú chit sut n:
c
v
n
v c
f nf
L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải
màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Quang phổ liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của
nguồn phát.
Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K
các vật phát
ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
, ánh sáng
của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền
tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm:
12
Dửụựi 10 m
Vựng cam
: 0,590 0,650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m
Vựng vng
: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m
Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m
Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
Ngun phỏt tia hng ngoi l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú cụng sut t
250 1000W W
.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
B hi nc hp th.
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh
sỏng tớm (
0,38 m
à
<
).
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo
liều lượng tia Röentgen, …
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt quãng;
mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng:
34
; 6,625.10 : Haèng soá Planck
hc
hf h Js
ε
λ
−
= = =
.
Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng lượng
tử năng lượng (lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
) phải
nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
hc
eV J
A J
λ
−
= =
b. Động năng:
2
0 0
1
( )
2
ñM M
W mv J=
c. Phương trình Einstein:
2
0 0
0
1
hay
2
ñM M
hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
0
∆
8. Hiệu suất lượng tử:
.100%
n
H
N
=
9. Định lí động năng:
0
vôùi
cos
ñ ñ ñ
ñ
F
F
W W W
W A
A Fs
α
∆ = −
∆ =
=
ur
ur
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Trang 24
10. Năng lượng tia Röentgen:
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán
kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; vôùi 0,53
n
r n r r A= =
.
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ
đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại
8
10 s
−
).
Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai
mức.
2. Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
trạng thái kích thích tồn tại khoảng
8
10 s
−
nên giải
phóng năng lượng dưới dạng phôtôn để trở về các
trạng thái có mức năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái
có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử
ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái
có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử
ngoại và vùng nhìn thấy).
c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái
có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng
ngoại).
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng
lớn.
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. Hấp thụ ánh sáng:
Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Laiman
K
M
N
O
α
0
I là cường độ của chùm sáng tới môi trường
là hệ số hấp thụ của môi trường
d độ dài của đường truyền tia sáng
b. Hấp thụ lọc lựa:
Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:
Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một
số ánh sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng.
Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng.
IV. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có
khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn
thấy thì được gọi là sự phát quang.
Đặc điểm
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.
Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một
khoảng thời gian nào đó.
Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch
−
∆
≈
15
10
f
f
.
Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser
2
CO
, Laser bán
dẫn, …
c. Ứng dụng:
Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Copyright: Tài liệu đại học ©