LÀM ĐỒ GỐM TRÊN BÀN XOAY
Chương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU

MẶT TRÒN XOAY

MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY

MẶT CẦU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU
CẢNH
TỔ TOÁN TIẾT 12
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
Trong các hình đa diện đã học (hình chóp,
lăng trụ…) thì các mặt của chúng là các đa
giác phẳng. Nhưng trong thực tế, chúng ta
gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng
là mặt tròn xoay như:
Nón
Quả bóng
Vậy các mặt
tròn xoay được
hình thành như
thế nào?
Bình gốm
Chi tiết máy


§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d
và cắt nhau tại điểm O tạo thành một góc
với
∆
β
0 0
0 90
β
< <
Khi quay (P) xung quanh thì đường
d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi
là mặt nón tròn xoay (gọi tắt là mặt
nón)
∆
* Đường thẳng gọi là trục của mặt
nón
∆
* Đường thẳng d gọi là đường sinh
* Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của
mặt nón
β

* Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh
IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt
đáy của hình nón.
* O gọi là đỉnh
* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách
từ O đến mặt phẳng đáy
O
M
A B
I
β

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
* Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các
điểm trên cạnh OM khi quay quanh trục OI
gọi là mặt xung quanh của hình nón đó
* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của

Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón
được gọi tương ứng như hình nón.

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
là giới hạn của diện tích xung quanh của hình
chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy
tăng lên vô hạn
a. Khái niệm
•
O
r

chóp đều nội tiếp hình nón là:
1
2
xq
S pq
=
* Với p là chu vi đáy
q là k/cách từ O đến một
cạnh đáy
* Khi số cạnh đáy hình
chóp đều tăng lên vô hạn
thì:
2p r
π
→
q l→
Với r là bán kính đường tròn đáy
l
là đường sinh của hình nón
Vậy diện tích xung quanh của hình nón:
xq
S rl
π
=
xq
S rl
π
=
* Tổng diện tích xung
quanh và diện tích đáy

xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính
diện tích xung
quanh
4. Thể tích khối
nón tròn xoay
a. Khái niệm
Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn của thể
tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số
cạnh đáy tăng lên vô hạn
•
O
r
l

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón

Với r là bán kính đường tròn đáy
Vậy thể tích của khối nón:
2
1
3
V r h
π
=
•
O
r
l

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình

=
xq
S rl
π
=

Cám ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp!