CHƯƠNG 3:
LỰC ĐIỆN ĐỘNG (LĐĐ)
3.1. Khái niệm chung.
3.2. Các phương pháp xác định lực điện động.
3.2.1. Tính LĐĐ theo định luật BIO-XAVA-LAPLACE
3.2.2. Tính LĐĐ theo ppháp cân bằng năng lượng.
3.3. Tính LĐĐ một số trường hợp thường gặp.
3.4. Tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 1 pha.
3.5. Tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 3 pha.
3.6. Độ bền điện động của thiết bị điện
3.7. Trường hợp Cộng hưởng cơ khí.

CHNG 3: LC IN NG

Mọỹt vỏỷt dỏựn õỷt trong tổỡ trổồỡng, khi coù doỡng õióỷn I chaỷy qua seợ chởu
taùc õọỹng cuớa mọỹt lổỷc.

Lổỷc naỡy coù xu hổồùng laỡm bióỳn daỷng hoỷc chuyóứn dồỡi vỏỷt dỏựn õóứ tổỡ
thọng xuyón qua noù laỡ lồùn nhỏỳt.

Lổỷc õoù goỹi laỡ lổỷc õióỷn õọỹng, chióửu cuớa lổỷc õióỷn õọỹng õổồỹc xaùc õởnh
theo quy từc baỡn tay traùi

traỷng thaùi laỡm vióỷc bỗnh thổồỡng, trở sọỳ cuớa doỡng õióỷn khọng lồùn nón
L sinh ra khọng õuớ lồùn õóứ coù thóứ laỡm aớnh hổồớng õóỳn õọỹ bóửn vổợng
kóỳt cỏỳu cuớa thióỳt bở.

Nhổng khi ồớ chóỳ õọỹ ngừn maỷch, doỡng tng lón rỏỳt lồùn (tồùi haỡng chuỷc
lỏửn I
õm

nmXKXK
IKI 2=

3.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH LĐĐ.
3.2.1. TÍNH TỐN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE
Xẹt mäüt âoản mảch vng dl
1
(m) cọ dng âiãûn i
1
(A) âi qua,
âỉåüc âàût trong tỉì trỉåìng våïi tỉì cm B (T) nhỉ hçnh 3.1, thç s cọ mäüt
lỉûc dF (N) tạc âäüng lãn dl
1
:
Trong âọ:
β l gọc giỉỵa B v dl
1
, hỉåïng âi ca dl
1
theo chiãưu ca
dng âiãûn i
1
.
Lỉûc âiãûn âäüng tạc dủng lãn âoản mảch vng våïi chiãưu di l
1
(m)
bàòng täøng cạc lỉûc thnh pháưn.
β
sin.
11

dl
2
i
2
dH
Hình 3.1

3.2.1. TNH TON THEO NH LUT BIO-XAVA-LAPLACE
Theo õởnh luỏỷt naỡy cõọỹ tổỡ trổồỡng dH taỷi õióứm M bỏỳt kyỡ caùch dỏy dỏựn dl
2

coù doỡng õióỷn i
2
chaỷy qua mọỹt khoaớng r, õổồỹc xõởnh theo cthổùc:
Trong õoù laỡ goùc giổợa vectồ dl
2
vaỡ baùn kờnh r.
Tổỡ caớm ồớ õióứm M seợ laỡ:
Thay à0 = 4..10
-7
(H/m) vaỡ tờch phỏn hai vóỳ cuớa ta coù:
Thay (3.5) vaỡo (3.2) ta coù:
2
22
.4
sin.
r
dli
dH




=
1 2
0 0
2
21
21
7
sin.sin
10
l l
r
dldl
iiF

(3.4)
(3.3)
(3.5)
(3.6)

3.2.1. TNH TON THEO NH LUT BIO-XAVA-LAPLACE
ỷt = K
C
: Hóỷ sọỳ kóỳt cỏỳu cuớa maỷch voỡng
Vỏỷy:
Hổồùng cuớa lổỷc F õổồỹc xaùc õởnh theo tờch vectồ cuớa i vaỡ B. Trong
trổồỡng hồỹp õồn giaớn, hổồùng cuớa vectồ tổỡ caớm xaùc õởnh theo quy từc vỷn
nuùt chai, coỡn hổồùng lổỷc õióỷn õọỹng theo quy từc baỡn tay traùi.
Lổỷc õióỷn õọỹng seợ õổồỹc tờnh bũng phổồng phaùp naỡy nóỳu dóự daỡng

1
,i
2
laỡ doỡng õióỷn trong 2 maỷch voỡng (A)
M laỡ họự caớm cuớa 2 maỷch voỡng (H).
Nóỳu chố coù 1 maỷch voỡng vồùi õióỷn caớm L vaỡ doỡng õióỷn i thỗ L taùc duỷng
lón maỷch voỡng (do doỡng õióỷn chaỷy trong noù sinh ra) õổồỹc tờnh theo cọng
thổùc:
21
2
22
2
11
.
2
1
2
1
iiMiLiLW ++=
x
L
i
x
W
F


=



1
x
M
ii
x
W
F


=


=
21
0
21
=


=


x
L
x
L
(3.10)
(3.11)

HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG

2
F
F
i
1
i
2

3.3. TÍNH LĐĐ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP.
3.3.1. TToán LĐĐ tác dụng lên 1 vòng dây.
R
dϕ
ϕ
F
q
F
q
f Rdϕ
90 - ϕ
F
R
i

Một vòng dây có bán kính R, bán kính
dây r, i chạy qua.

Chiều Fđđ tác dụng lên vòng dây có xu
hướng kéo căng vòng dây ra các phía theo
hướng kính.


iF
R
2
2
1
=
)75,1
8
(ln −=
r
R
RL
o
µ
)75,0
8
ln(
2
2
−=
r
R
iF
o
R
µ
)75,0
8
ln(
42

Rq
r
R
idRfF
(3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.16)

3.3. TÍNH LĐĐ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP.
3.3.2. TToán LĐĐ tác dụng lên 2 vòng dây.
F
h

Với trường hợp có hai vòng dây của
một cuôn dây, lực điện động có xu
hướng kéo chúng lại gần nhau:

Trường hợp hai vòng dây song song
được tính theo phương pháp cân bằng
năng lượng.

Năng lượng từ do hỗ cảm giữa hai
vòng dây có dòng điện i
1
, i
2
:
MiiW
21

H-3.3

3.3.2. TToán LĐĐ tác dụng lên 2 vòng dây.

Lấy đạo hàm của ptrình (3.19) trên theo khoảng cách h giữa hai
vòng dây ta có:

Thay (3.20) vào (3.18) ta có:
lực điện động giữa hai vòng dây bán kính R và khoảng cách h là:
KL: Trong một cuộn dây lực này có xu hướng nén thấp theo chiều cao
của cuộn dây, vì vậy trong các thiết bị đóng cắt có cuộn dây dòng,
với dòng ngắn mạch lớn thì phải chú ý đến vấn đề tính toán lực
điện động, tăng độ bền cơ, giảm bớt lực điện động, tránh hư hỏng
khi có sự cố.
h
R
dh
dM
0
µ
=
h
R
iiF
h 210
µ
=
(3.20)
(3.21)


a
l
1
l
2
I
1
I
2
C
KiiF
21
7
10
−
=








−



















+=

l
a
l
a
a
l
iiF
2
21
7
1
2
10
1<<
l

C
KiiF
21
7
10

=
Trong ú:
( ) ( )
[ ]
a
SSDD
K
C
2121
+
=
(3.22)
(3.23)

3.3.4 TÍNH TOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN VUÔNG GÓC
Trường hợp thanh dẫn của các thiết bị nằm vuông góc với nhau:
Giả thiết: coi dòng điện chỉ tập trung ở trục của thanh dẫn và chiều
dài dây dẫn đứng rất lớn so với dây dẫn ngang l > a. hình 3.4
2
r
dx
x
a
F

4
0
2
π
µ
=
(3.24)

3.3.5. TÍNH TOÁN LĐĐ Ở CHỖ TIẾT DIỆN MẠCH VÒNG
THAY ĐỔI

Trong trường hợp đường đi của
dòng điện tiết diện bị thay đổi,
thường gặp khi dòng điện đi từ
chi tiết này đến chi tiết khác.
Đường đi của dòng điện bị biến
dạng làm xuất hiện lực điện
động ở những vị trí đó. Lực này
có xu hướng chống lại sự thay
đổi đường đi của dòng điện.

Lực này có xu hướng làm thẳng
phần cong của đường đi của
dòng điện.
F
2
F
1
F
B

4 r
r
iF
π
µ
=
Hay
1
2
27
2
ln10
q
q
iF
−
=
(N)
Với: q1 là diện tích tiếp xúc; q2 là tiết diện thanh dẫn.
(3.25)

3.3.6. TÍNH TOÁN LĐĐ GIỮA DÒNG ĐIỆN VÀ MÔI
TRƯỜNG SẮT TỪ.

Xét một dây dẫn mang dòng điện i, cách môi trường sắt từ một
khoảng a.

Người ta có thể thay thế môi trường sắt từ bằng một dòng điện i’
cùng chiều và như là ảnh của dòng điện i qua mặt phẳng của môi
trường sắt từ (phương pháp ảnh gương). Nếu từ thẩm của môi

iF
2
2
10
27−
=
(3.26)

3.4. TTON L MCH IN XOAY CHIU 1 PHA

chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp, doỡng õióỷn chố coù thaỡnh phỏửn chu kyỡ theo quy luỏỷt :
thỗ L giổợa hai dỏy dỏựn coù daỷng :
trong õoù
laỡ trở bión õọỹ cuớa L, I
m
laỡ trở bión õọỹ cuớa doỡng
õióỷn.

T (3.27), ta thỏỳy rũng, L coù hai thaỡnh phỏửn, thaỡnh phỏửn khọng õọứi
F
1
vaỡ thaỡnh phỏửn bióỳn õọứi F
2
:

tItIi
m
.sin.sin.2

==

Trong õoù thaỡnh phỏửn bióỳn õọứi F
2
coù tỏửn sọỳ gỏỳp õọi tỏửn sọỳ cuớa doỡng
õióỷn. Trong mọỹt chu kyỡ, trở sọỳ trung bỗnh cuớa L laỡ : (H-3.7)
ọử thở cuớa L vaỡ doỡng õióỷn theo thồỡi gian õổồỹc cho ồớ hỗnh 3.7.

cõọỹ quaù õọỹ, doỡng õióỷn gọửm 2 thaỡnh phỏửn : chu kyỡ vaỡ khọng chu
kyỡ :
trong õoù:
T=L/R : laỡ hũng sọỳ thồỡi gian cuớa maỷch; R, L : laỡ õióỷn trồớ, õióỷn caớm cuớa
maỷch.

Sau thồỡi gian t = /, doỡng õióỷn trong maỷch õaỷt trở sọỳ lồùn nhỏỳt, coỡn
gi laỡ trở sọỳ xung kờch cuớa doỡng õióỷn :
2727
0
1010.
2
1
2
.
2
1
IKIK
F
dtFF
CmC
m
T
tb

låïn . Thäng thỉåìng khi tênh toạn láúy K
XK
= 1,8.
Vç váûy våïi trë säú dng xung kêch, LÂÂ sẽ đạt trị số lớn nhất khi ωt = π
T
XK
eK
./
1
ωπ
−
+=
)(10.24,3)(10
2727
∗∗==
−−
mCmXKCm
IKIKKF
Tỉì (**) ta nháûn tháúy ràòng,
LÂÂ khi cọ c thnh pháưn
khäng chu k tàng lãn 3,24
láưn so våïi LÂÂ chè cọ thnh
pháưn chu k.
Sau khi thnh pháưn khäng chu
k tàõt (sau khong tỉì 4 âãún 5
chu k), LÂÂ chè cn do
dng âiãûn chu k tảo nãn.
Fmax
Fm/2
F