S GD V T AKLAK
K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2011 2012
THI NGY 22/6/2011 Mụn: TON
Thi gian: 120 pht (khụng k thi gian giao )
CHNH THC
Bi 1: (2,0 im)
( ) ( )
2
4 2
)9 3 2 0
) 7 18 0
2) 12 7 2 3
a x x
x x
m y x m y x m
+ =
+ =
= + = + +
1) Giải các ph ơng trình sau:

b
Với giá trị nào của thì đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại một điểm trên
trục tung.
Bi 2: (2,0 im)
2 1
1)
1 2 3 2 2
1 1 1 2
2) 1 .

1) 1
2) ;
y x m
x y m
m
m x y x y
= +


=

=
= +
Cho hệ ph ơng trình:
Giải hệ ph ơng trình 1 khi
Tìm giá trị của đề hệ ph ơng trình 1 có nghiệm sao cho biểu thức P
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bi 4: (3,5 im)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn v ni tip ng trũn
( )
O
. Hai ng cao BD
v CE ca tam giỏc ABC ct nhau ti im H. ng thng BD ct ng trũn
( )
O
ti
im th hai P; ng thng CE ct ng trũn
( )
O
ti im th hai Q. Chng minh:

2
+7t-18=0 (*);
2
121 11∆ = =
pt (*) cú t=-9 (loại);t=2
với t=2 pt đó cho cú 2 nghiệm
2; 2x x= = −
2/đồ thị y=12x+(7-m) cắt trục tung tại điểm A(0;7-m); đồ thị y=2x+(3+m) cắt trục
tung tại điểm B(0;3+m) theo yêu cầu bài toán A
≡
B khi 7-m=3+m tức là m=2.
Cõu 2:
1/
2 1 7 5 2
1 2 3 2 (1 2)(3 2 2)
(7 5 2)(1 2)(3 2 2)
(3 2 2)(3 2 2) 1
1
A
+
= + = =
+ + + +
+ − −
= − + =
−
2/ a/
1 1 1 2
( )( )
( 1)( 1)
1 2 2 2

− = −

rút y từ (2) y=2x+1 thế vào pt (1) được x=0, suy
ra y=1
Vậy hệ cú nghiệm (0;1)
2/
2 2 2 2 2
2 2 2
2
( 1) 2 2 1
2 1 1
( 2 ) 2. ( ) 1 ( )
2 2 2
1 1 1
( 2 )
2 2
2
P x y m m m m
m m
m
= + = − + = − + =
− + + − =
= − + ≥
P đạt GTNN bằng
1
2
khi
1 1
2
2

BEDC nội tiếp được trong 1 đường trũn.
2) Vỡ tam giỏc HBC và HPQ đồng dạng (góc gúc)nờn HQ.HC=HP.HB
3) BEDC nội tiếp đường trũn suy ra
·
·
·
;BDE BCE BCQ= =
từ cõu 1/ TA Cể :
·
·
BPQ BCQ=
Suy ra
·
·
BDE BPQ=
(2 GÓC ĐỒNG VỊ SUY RA ĐPCM)
4) OP=OQ (vỡ bằng bỏn kớnh đường trũn O) (1)
·
·
EBD ECD=
(GÓC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG ED) suy ra QA=PA Vậy A và
O cách đều P,Q nên suy ra đpcm.
3
H
E
Q
P
D
O
A

Suy ra
·
·
BDE BPQ=
(2 GÓC ĐỒNG VỊ SUY RA ĐPCM)
8) OP=OQ (vỡ bằng bỏn kớnh đường trũn O) (1)
·
·
EBD ECD=
(GÓC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG ED) suy ra QA=PA Vậy A và
O cách đều P,Q nên suy ra đpcm.
Bài 5: (1,0 điểm)
( )
( )
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2
2
2
, , 4 3 7.
1 1 3 3
4 3 4 4 2. . 2. . 3 3 4 3
4 2 4 2
1 3
2 3 7 7, , ,
2 2
x y z x y z yz x y
x y z yz x y x x y y z z y y
x y z y x y z
+ + − − − ≥ −

2824172 xxx −−=−
2. Chứng minh rằng:
2
2
2121721217
44
=
−++
Câu II: (2 điểm) Giải phương trình:
(x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=12x
2
Câu III (1,5 điểm)
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:
322
222
++=+++ xyxyyyxx
Câu IV : (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao
cho DE = BD + CE. Tia phân giác góc DBE cắt cạnh BC tại I. CMR :
a) Tam giác DIE vuông
b) Đường thẳng DI luôn đi qua một điểm cố định.
Câu V: (1 điểm)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn: a+b =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T =
)(2011
619
44
22
ba
baab

−
=
3
12
2
3
65
92

1) Tỡm x để P có nghĩa
2) Rỳt gọn P
3) Tỡm x để P<0
Cõu 2 (2,0 điểm)
1)Giải phương trỡnh :
1
2
1
2
−
+=
− x
x
x
x
2)Giải hệ phương trình






2) Lập phương trỡnh đường thẳng d song song với MN cắt P tại 2 điểm có hoành độ
x
1
; x
2
thỏa món
5
21
=− xx
Cõu 4 (3,0 điểm)
Trên đường trũn (O) đường kính AB lấy điểm M (khác A và B).Gọi H là trung điểm
MB . E,F là chính giữa cung nhỏ AM và BM của đường trũn (O).Tiếp tuyến của (O) tại F
cắt AM tại P
1)
Chứng minh tứ giỏc HFPM là hỡnh chữ nhật
2)
Chứng minh gúc EFH=45
0
3)
Qua A kẻ đường thẳng (d) song song với PH .Đường thẳng 9d) cắt đường trũn
(O) tại tại D ( D khỏc A) .Chứng minh D, O, H thẳng hàng
Cõu 5 (1,0 điểm)
Cho các số thực dương a, b thỏa món a+b=4ab .Chứng minh rằng

2
1
1414
22
≥
+

d)
2
3 5 3 3 0x x+ + − =
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
y x= −
và đường thẳng (D):
2 3y x= − −
trên cùng một hệ
trục toạ độ.
b) Tỡm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phộp tớnh.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn cỏc biểu thức sau:
3 3 4 3 4
2 3 1 5 2 3
A
− +
= +
+ −
2 28 4 8
3 4 1 4
x x x x x
B
x x x x
− + − +
= − +
− − + −
( 0, 16)x x≥ ≠
Bài 4: (1,5 điểm)

BÀI GIẢI
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a)
2
3 2 1 0x x− − =
(a)
Vỡ phương trỡnh (a) cú a + b + c = 0 nờn
(a)
1
1
3
x hay x
−
⇔ = =
b)
5 7 3 (1)
5 4 8 (2)
x y
x y
+ =


− = −

⇔
11 11 ((1) (2))
5 4 8
y
x y

+ 5x
2
– 36 = 0 (C)
Đặt u = x
2
≥ 0, phương trỡnh thành : u
2
+ 5u – 36 = 0 (*)
(*) cú ∆ = 169, nờn (*) ⇔
5 13
4
2
u
− +
= =
hay
5 13
9
2
u
− −
= = −
(loại)
Do đó, (C) ⇔ x
2
= 4 ⇔ x = ±2
Cỏch khỏc : (C) ⇔ (x
2
– 4)(x
2

(Vỡ a – b + c = 0)
y(-1) = -1, y(3) = -9
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là
( ) ( )
1; 1 , 3; 9− − −
.
Bài 3:
Thu gọn cỏc biểu thức sau:
3 3 4 3 4
2 3 1 5 2 3
A
− +
= +
+ −
=
(3 3 4)(2 3 1) ( 3 4)(5 2 3)
11 13
− − + +
−

=
22 11 3 26 13 3
11 13
− +
−
=
2 3 2 3− − +
=
1
( 4 2 3 4 2 3)

− +
+ − + −

=
2
2 28 ( 4) ( 8)( 1)
( 1)( 4)
x x x x x x
x x
− + − − − + +
+ −
=
2 28 8 16 9 8
( 1)( 4)
x x x x x x x
x x
− + − + − − − −
+ −
=
4 4
( 1)( 4)
x x x x
x x
− − +
+ −
=
( 1)( 1)( 4)
( 1)( 4)
x x x
x x

=
2
(2 3) 6 6,m + + ≥
với mọi m.
Và A = 6 khi m =
3
2
−
Vậy A đạt giỏ trị nhỏ nhất là 6 khi m =
3
2
−
9
Bài 5: a) Tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật vỡ cú 3 gúc
vuụng
Gúc HAF = gúc EFA (vỡ AEHF là hỡnh chữ
nhật)
Gúc OAC = gúc OCA (vỡ OA = OC)
Do đó: góc OAC + góc AFE = 90
0
⇒ OA vuụng gúc với EF
b) OA vuụng gúc PQ ⇒ cung PA = cung AQ
Do đó: ∆APE đồng dạng ∆ABP
⇒
AP AE
AB AP
=
⇒ AP
2
= AE.AB

Cõu 1: Phương trỡnh
2
x mx m 1 0+ + − =
cú hai nghiệm phõn biệt khi và chỉ khi:
A.
m 2
>
. B.
m
∈
¡
. C.
m 2
≥
. D.
m 2
≠
.
Cõu 2: Cho đường trũn (O) nội tiếp tam giỏc MNP cõn tại M. Gọi E; F lần lượt là tiếp
điểm của đường trũn (O) với cỏc cạnh MN; MP. Biết
·
0
MNP 50=
. Khi đó, cung nhỏ EF
của đường trũn (O) cú số đo bằng:
A.
0
100
. B.
0

A.
0
45α =
.
B.
0
90β >
. C.
0
90β <
.
D.
α <β
.
Cõu 4: Một hỡnh trụ cú chiều cao là 6cm và diện tớch xung quanh là
2
36 cmπ
. Khi đó,
hỡnh trụ đó cho cú bỏn kớnh đáy bằng
A.
6
cm.
B. 3 cm. C.
3π
cm. D. 6cm.
PHẦN 2 – Tự luận (9điểm) :
Cõu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức :
3 x 1 1 1
P :
x 1

1 2
1 1
y 1 và y 1
x x
= + = +
Cõu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh:
3 2 17
x 2 y 1 5
2x 2 y 2 26
x 2 y 1 5

+ =

− +


− +

+ =

− −

Cõu 4.(3,0 điểm): Cho đường trũn (O; R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ
được hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ
AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường trũn (O;R) tại N (khỏc A).
Đường trũn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khỏc
A).
1) Chứng minh tứ giỏc NHBI là tứ giỏc nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng

− +


− +

+ =

− −

ĐKXĐ:
x 2;y 1≠ ≠ −
3 2 17 3 2 17 3 2 17
x 2 y 1 5 x 2 y 1 5 x 2 y 1 5
2x 2 y 2 26 2(x 2) 2 (y 1) 3 26 2 3 26
2 1
x 2 y 1 5 x 2 y 1 5 x 2 y 1 5
  
+ = + = + =
  
− + − + − +
  
⇔ ⇔
  
− + − + − +
  
+ = + = + + + =
  
− − − − − −
  


2
2
m x 9
t ta có : x 1 x 2x 11 0 vô nghiêm
2 2
+
= − = ⇔ − + =
 Với
2
2
m x 9
t ta có : x 1 x 11x 2 0
11 11
− − −
= − = ⇔ + − =
121 8 129∆ = + =
> 0 phương trỡnh cú hai nghiệm
1,2
11 129
x
2
− ±
=
Vậy phương trỡnh đó cho cú 2 nghiệm phõn biệt
1,2
11 129
x
2
− ±
=

12
Đặt
2 2
2
1 1
x t thì x t 2
x x
+ = + = −
, ta cú (2)
( ) ( )
2
2t 3t 2 0 t 2 2t 1 0⇔ − − > ⇔ − + >
(3)
Vỡ
( )
2
2
1
x 1 nên x 1 0 x 1 2x x 2 hayt 2
x
> − > ⇔ + > ⇔ + > >
=> (3) đúng . Vậy ta có đpcm
Cõu 4.(3,0 điểm) Cho đường trũn (O; R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ
được hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ
AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường trũn (O;R) tại N (khỏc A).
Đường trũn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác
A).
1) Chứng minh tứ giỏc NHBI là tứ giỏc nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng

1
2
I I DNC
B A DNC 180
+ +
= + + =
$ $
Do đó CNDI nội tiếp
µ
µ
2 2 2
D I A⇒ = = ⇒
$
DC//AI
Lại cú
µ µ
1 1
A H AE / /IC= ⇒
Vậy AECI là hỡnh bỡnh hành
=>CI = EA.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HềA NĂM HỌC 2011 - 2012
Ngày thi : 21/06/2011 Mụn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Bài 1( 2 điểm)
13
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( đề thi có 01 trang)

2
+ 1).
2) Giải hệ phương trỡnh
2 3
4
2
4 1
1
2
x y
x y

+ =

−



− =

−

Bài 3( 2 điểm)
Quóng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc
không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian
đó định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quóng đường cũn lại.Tớnh vận tốc
ban đầu của người đi xe đạp.
Bài 4( 4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn và H là trực tõm.Vẽ hỡnh bỡnh hành BHCD.Đường
thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.

= − − = − − − + ≥
⇒ = − − ≥ ∀ ≥
Bài 2 x
2
+ 5x + 3 = 0
1) Cú
25 12 13 0∆ = − = >
Nờn pt luụn cú 2 nghiệm phõn biệt
 x
1
+ x
2
= - 5 ; x
1
x
2
= 3
14
Do đó S = x
1
2
+ 1 + x
2
2
+ 1 = (x
1
+ x
2
)
2

– 21x + 29 = 0
2) ĐK
0; 2x y≠ ≠

2 3
14
4
2
7
2
2
3
2 3
1 4
12 3 3
4
3
2
2
2
x
x
x y
x
y
y
x y
x y



( )h
x
Quóng đường đi được sau 2h : 2x (km)
 Quóng đường cũn lại : 50 – 2x (km)
Vận tốc đi trên quóng đường cũn lại : x + 2 ( km/h)
Th gian đi quóng đường cũn lại :
50 2
( )
2
x
h
x
−
+
Theo đề bài ta có PT:
1 50 2 50
2
2 2
x
x x
−
+ + =
+
Giải ra ta được : x = 10 (thỏa ĐK bài toán)
Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h
Bài 3
15
Giải cõu c)
Vỡ BHCD là HBH nờn H,M,D thẳng hàng
Tam giác AHD có OM là ĐTBỡnh => AH = 2 OM

π
( ĐVĐD)
SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mụn thi : Toỏn
Ngày thi : 22 tháng 6 năm 2011
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Bài I (2,5 điểm)
A
B C
E
D
H
O
M
G
16
Cho
x 10 x 5
A
x 25
x 5 x 5
= − −
−
− +
Với
x 0,x 25≥ ≠
.
1) Rỳt gọn biểu thức A.
2) Tớnh giỏ trị của A khi x = 9.
3) Tỡm x để

cắt hai đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giỏc nội tiếp.
2) Chứng minh
ENI EBI∠ = ∠
và
0
MIN 90∠ =
.
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường trũn (O). Hóy
tớnh diện tớch của tam giỏc MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm)
17
Với x > 0, tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
1
M 4x 3x 2011
4x
= − + +
.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
1/ Rút gọn: ĐK:
x 0,x 25≥ ≠
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )

−
=
+
−
=
A
3/ Ta có: ĐK
x 0,x 25≥ ≠

( )
( )
1 x - 5 1 3 x - 15 - x - 5
A - 0 0
3 3
x + 5
3 x +5
2 x - 20 0 (Vì 3 x +5 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100
< ⇔ < ⇔ <
⇔ < > ⇔ ⇔ ⇔
Kết hợp với
x 0,x 25≥ ≠
Vậy với 0 ≤ x < 100 và x ≠ 25 thỡ A < 1/3
Bài 2
CÁCH 1:
Gọi thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch là x(ngày) (ĐK: x > 1)
Thỡ thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng là x – 1 (ngày)
Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được
140
x
(tấn)

140
−
x
(ngày)
Khối lượng hàng đội đó chở được là 140 + 10 = 150 (tấn)
Theo bài ra ta cú pt:
( ) ( ) ( )
2 2
140
- 1 . x + 5 = 140 + 10 140 - x x + 5 =150x
x
140x + 700 - 5x - x =150x x +15x - 700 = 0
 
⇔
 ÷
 
⇔ ⇔
Giải ra x = 20 (T/M)và x = - 35 ( loại)
Vậy số ngày đội phải chở theo kế hoạch là 140:20=7 ( ngày)
Bài 3:
1/ Với m = 1 ta cú (d): y = 2x + 8
Phương trỡnh hoành độ điểm chung của (P) và (d) là
x
2
= 2x + 8
<=> x
2
– 2x – 8 = 0
Giải ra x = 4 => y = 16
x = -2 => y = 4

.
 tứ giỏc IBNE nội tiếp
 gúc ENI = gúc EBI = ½ sđ AE (*)
 Do tứ giỏc AMEI nội tiếp
=> góc EMI = góc EAI = ½ sđ EB (**)
Từ (*) và (**) suy ra
góc EMI + góc ENI = ½ sđ AB = 90
o
.
3/ Xột tam giỏc vuụng AMI và tam giỏc vuụng BIN cú
gúc AIM = gúc BNI ( cựng cộng với gúc NIB = 90
o
)
 ∆AMI ~ ∆ BNI ( g-g)

BN
AI
BI
AM
=
 AM.BN = AI.BI
4/ Khi I, E, F thẳng hàng ta cú hỡnh vẽ
Do tứ giỏc AMEI nội tiếp
20
nờn gúc AMI = gúc AEF = 45
o
.
Nờn tam giỏc AMI vuụng cõn tại A
Chứng minh tương tự ta có tam giác BNI vuông cân tại B
 AM = AI, BI = BN

(2 1) ( ) 2010
4
M x x x x x
x x
x x
x
= − + + = − + + + +
= − + + +
Vỡ
2
(2 1) 0x − ≥

và x > 0
1
0
4x
⇒ >
, Áp dụng bdt Cosi cho 2 số dương ta có: x +
1
4x
1 1
2 . 2. 1
4 2
x
x
≥ = =
 M =
2
1
(2 1) ( ) 2010

x

=



=

− =





  

= ⇔ = ⇔
=
  

  

>
>
  


= −
 


2010
4
1
8
1
8
1
2
1
3
4
1
2010
8
1
8
1
4
1
32011
4
1
34
2
2
222
+++++




3
8
1
.
8
1
.3
8
1
8
1
3
22
=≥++
xx
x
xx
x
Dấu ‘=’ xẩy ra khi
2
1 1
8 8
x
x x
= =
⇔ x³ =1/8 ⇔ x =
1
2
mà
0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN
(Đề thi có 01 trang) Thời gian: 120 phỳt (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/06/2011
Câu 1: (1,5 điềm)
a) Tớnh:
12 75 48− +
22
b) Tớnh giỏ trị biểu thức
( ) ( )
10 3 11 3 11 10A = − +
Câu 2: (1,5 điềm)
Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1
b) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến
Câu 3: (1 điềm)
Giải hệ phương trỡnh :
2 5
3 1
x y
x y
+ =


− =

Câu 4: (2,5 điềm)
a) Phương trỡnh x

cắt By tại C.
a) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường trũn.
b) Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD.
HẾT
(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ tờn thớ sinh: Số bỏo danh:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC MễN THI: TOÁN
(Đề thi có 01 trang) Thời gian: 120 phỳt (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/06/2011
Câu 1: (1,5 điềm)
c) Tớnh:
12 75 48− +
23
d) Tớnh giỏ trị biểu thức
( ) ( )
10 3 11 3 11 10A = − +
Câu 2: (1,5 điềm)
Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1
b) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến
Câu 3: (1 điềm)
Giải hệ phương trỡnh :
2 5
3 1
x y
x y

AC = 5cm. HC =
25
13
cm.
Câu 6: (2,5 điềm)
Cho nửa đường trũn tõm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường trũn
tõm O. Lấy E trờn nửa đường trũn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường trũn cắt Ax tại D
cắt By tại C.
a) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường trũn.
b) Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD.
HẾT
(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gỡ thờm.
Họ tờn thớ sinh: Số bỏo danh:
phòng GD&ĐT anh sƠN Đề thi thử vào lớp 10
trƯỜNG THCS phÚC SƠN năm học 2011 – 2012
Môn: Toán Lớp 9
(Thời gian 120 phút – không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3 điểm)
Cho biểu thức:
24
1 1
:
1 1
x
P
x x x x
 
= +
 ÷

0,5
1,0
b/
0 <x <1 0,75
c/
m> -1; m≠ 1 0,75
2/ (2,0đ)
a/
thay m= 3 vào pt (1) ta có pt: x
2
-2x -3 =0
giải ra ta được: x
1
= -1; x
2
= 3

1
b/ Δ = (m- 5)
2
+12 > 0 với mọi m 1
3/ (1,5đ)
Gọi thời gian để vũi một chảy một mỡnh đầy bể là x ( h)
Thời gian để vũi 2 chảy một mỡnh đầy bể là y (h);
đk : x, y > 16
- 1 giờ vũi 1 chảy được 1/x ( bể); vũi thứ 2 làm được 1/y
(bể) . Vỡ 2 vũi cựng chảy trong 16 (h)thỡ đầy bể nờn 1 giờ 2
0,25
0,25
25