Tuyn sinh khu vc Tp ụng H v cỏc huyn lõn cn cỏc lp 9, 10, 11, 12, cỏc mụn Toỏn, Lý, Hoỏ,Cỏc em cú th
hc
ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim min
phớ .
S GD T NGH AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút
Ngy thi 24/ 06/ 2012
Câu 1: 2,5 điểm:
Cho biểu thức A =
1 1 2
.
2 2
x
x x x


+
ữ
+

a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
1
2
A >
c) Tìm tất cả các giá trị của x để
7
3
B A=
đạt giá trị nguyên.

CHNH THC
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: (2,5 điểm)
a, Với x > 0 và x
≠
4, ta có:
A =
1 1 2
.
2 2
x
x x x
−
 
+
 ÷
+ −
 
=
2 2 2
.
( 2)( 2)
x x x
x x x
− + + −
+ −


⇔

2x +
là ước của 14 hay
2x +
=
±
1,
2x +
=
±
7,
2x +
=
±
14.
(Giải các pt trên và tìm x)
Câu 2: (1,5 điểm)
Gọi vân tốc của xe đạp là x (km/h), điều kiện x > 0
Thì vận tốc của xe máy là x + 28 (km/h)
Trong 3 giờ:
+ Xe đạp đi được quãng đường 3x (km),
+ Xe máy đi được quãng đường 3(x + 28) (km), theo bài ra ta có phương trình:
3x + 3(x + 28) = 156
Giải tìm x = 12 (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc của xe đạp là 12 km/h và vận tốc của xe máy là 12 + 28 = 40 (km/h)
Câu 3: (2,0 điểm)
a, Thay x = 3 vào phương trình x
2

= −

và x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
.x
2
= 16
Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
Câu 4: (4,0 điểm).
Tự viết GT-KL
A
D

c,
∆
MAO và
∆
AHO đồng dạng vì có chung góc O và
·
·
AMO HAO=
(cùng chắn hai cung bằng nhau của
đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB). Suy ra OH.OM = OA
2
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO và các hệ thức OH.OM = OA
2
MC.MD = MA
2
để suy ra điều
phải chứng minh.
d, Từ MH.OM = MA
2
, MC.MD = MA
2
suy ra MH.OM = MC.MD
⇒

MH MC
MD MO
=
(*)
Trong
∆

MI MA
IH H
=
(2)
∆
MHA và
∆
MAO có
·
OMA
chung và
·
·
0
90MHA MAO= =
do đó đồng dạng (g.g)
⇒

O A
MO MA
A H
=
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
MC MI
CH IH
=
suy ra CI là tia phân giác của góc MCH
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
3