Chương 1: Các khái niệm và định luật cơ bản của mạch điện
1.1. Các phần tử của mạch điện
1.1.1. Phần tử điện trở
Là phần tử tiêu hao năng lượng của mạch.
đơn vị: ôm (Ω).
g= 1/r : điện dẫn (1/Ω), đơn vị là Simen (S).
- Công suất tức thời của các dao động điện trên các phần tử điện trở:
p = u.i
Hay: p = i
2
.r = u
2
/g  Công suất tức thời trên điện trở không âm
- Năng lượng tiêu hao trên phần tử điện trở dưới dạng nhiệt trong khoảng thời
gian :
12
ttt
−=∆
∫ ∫
==
2
1
2
1
2
t
t
t
t
dtirpdtW

Khi tính đến tổn hao
của cả dòng xoay
chiều và dòng 1
chiều
Khi chỉ tính đến tổn
hao dòng xoay chiều

1.1.3. Phần tử điện cảm:
Là phần tử tích lũy năng lượng của mạch dưới dạng từ
trường.
Quan hệ giữa điện áp và dòng điện qua phần tử điện
dung được xác định:
Công suất tức thời của các dao động điện trên phần tử điện cảm được xác
định:
dt
di
iLiup
==
+) p>0  Điện cảm nhận năng lượng của mạch và tích trữ trong
nó dưới dạng từ trường
+) p<0  Điện cảm trả lại năng lượng đã tích trữ được cho mạch
Năng lượng từ trường được xác định:

-
Mô hình vật lý thực của phần tử điện cảm:
Các điện cảm ngoài tích trữ năng lượng dưới dạng từ trường, bản thân
điện cảm cũng tiêu hao năng lượng của mạch. Tiêu hao năng lượng cuộn cảm
bao gồm:
+ Tiêu hao trong điện trở thuần của cuộn dây: rL
+ Tiêu hao do từ thông tản trong vùng không gian quanh cuộn dây: RM

Gồm 1 hoặc 1 số phần tử mắc nối tiếp nhau
1.2.2. Nút:
Là điểm nối chung của một số nhánh
1.2.3. Mạch vòng:
Là 1 đường khép kín bởi các nhánh của mạch, mà đi dọc
theo mạch vòng mỗi nút của mạch gặp nhau không quá 1 lần
I
II
III
E1
e2
R1
R2R2
R3
R4
L1
L2 L3
C1
C2
C3
A
B
C
D
i1
i2
i4
i3
i5


C
D
i1
i2
i4
i3
i5
Nút A: -i1 + (-i2) + (-i5) = 0
i1 + i2 + i5 = 0
Nút B: i2 + (-i3) + (-i4) = 0
i2 - i3 - i4 = 0
Nút C: i3 + i1 = 0
Nút D: i4 + i5 = 0

1.3.2. Định luật kiêc khôp 2:
Tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử nằm trong các nhánh thuộc
mạch vòng bằng tổng các nguồn điện áp tác động chứa trong mạch vòng đó
∑∑
==
=
m
K
K
S
K
K
eu
11
Bước 1: Tự ý quy định chiều
mạch vòng và dòng điện nhánh

2.1. Phân tích mạch khi mạch thuần trở
2.1.1. Phân tích mạch điện bằng phương pháp dòng điện mạch nhánh
Các bước thực hiện:
Bước 1: Tự ý quy định chiều dòng
điện nhánh và chiều mạch vòng
Bước 2: Nếu mạch có n nút thì viết
(n-1) phương trình đ/l K1
Nếu mạch có m nhánh thì viết m –
(n - 1) phương trình đ/l K2
Bước 3: Giải hệ phương trình
Bước 4: Kết luận
Nút A: i1 + i2 + i5 = 0 (1)
Nút B: i2 - i3 - i4 = 0 (2)
Nút C: i3 + i1 – i6 = 0 (3)
Vòng 1: i5.R5 – i4.R4 – i2.R2 = -e2 (4)
Vòng 2: i4.R4 – i3.R3 – i6.R6 = 0 (5)
Vòng 3: - i1.R1 + i2.R2 + i3.R3 = -e1 (6)
I
II
III
E1
e2
R1
R2R5
R4
R3
A
B
C
D

B
D
i1
i2
i4
i3
I5
R2
R6
i6
- Dòng trong nhánh độc lập trong mỗi vòng bằng dòng điện mạch vòng tương ứng cả
về chiều và chỉ số
- Dòng trong các nhánh chung trong mạch vòng bằng tổng đại số các dòng điện mạch
vòng qua nó
Bước 5: Kết luận

2.1.3. Phương pháp điện thế điểm nút
Các bước thực hiện:
Bước 1: Đánh số thứ tự các nút, chọn 1 nút làm nút gốc, cho điện thế nút gốc = 0
Bước 2: Thành lập hệ phương trình điện thế điểm nút
Bước 3: Giải hệ phương trình
Bước 4: Dựa vào biểu thức tính dòng điện để tính dòng điện trong các nhánh
Bước 5: Kết luận
ba
i
e
R
ba
i
e

R2
R6
i6
3
2
21
2
R
i
ϕϕ
−
=
3
32
3
R
i
ϕϕ
−
=
4
2
4
02
4
RR
i
ϕϕϕ
=
−

0
=
ϕ
Phương trình điện thế điểm nút cho nút 1, 2,
3:
1
131
1
R
e
i
+−
=
ϕϕ

2.2. Phân tích mạch hình sin bằng số phức
2.2.1. Các đại lượng đặc trưng của dòng điện hình sin
-
Nhắc lại 1 số kiến thức về số phức:
Z = a + j.b
a: Phần thực của số phức. Ký hiệu: a = Re[Z]
b: Phần ảo của số phức. Ký hiệu: b = Im[Z]
j: Đơn vị ảo
+ Viết dưới dạng nhị thức của số phức: Z = Re[Z] + j.Im[Z]
+ Viết dưới dạng mũ của số phức:
Z
j
eZZ
ϕ
.

Z
j
j
eZbjaZ
eZbjaZ
ϕ
ϕ
=+=
=+=
*) Phép cộng: Z
1
+ Z
2
= (a
1
+ a
2
) + j(b
1
+ b
2
)
*) Phép trừ: Z
1
- Z
2
= (a
1
- a
2

+= wtUmu
ϕ
ϕ
j
mm
j
eUU
eUU
=
=


.

Giá trị biên độ phức của dao động hình sin
Giá trị hiệu dụng phức của dao động hình sin

2.2.2. Định luật Ôm và các định luật Kiêc hốp dạng phức
a) Định luật Ôm:
)cos(.Im
)cos(.
i
u
wti
wtUmu
ϕ
ϕ
+=
+=
I

1
.
.
++=→
−==
=
=
++=→
++=
R
C
L
u
)
1
(
1
wC
wLjR
jwC
jwLRZ
−+=++=

Tổng trở phức của mạch RLC mắc nối tiếp:
m
Z
mmmC
mmL
mmR
mCmLmRm

−==
=
=
++=→
++=
 Định luật Ôm dạng phức:
Z
U
I
Z
U
I
m
m






=
=

b) Định luật Kiếc hốp dạng phức:
∑∑ ∑∑
∑ ∑
==
==
k
k


L
L
L
X
j
wL
j
jwL
Z
Y
−=−===
11


C
C
C
Xj
wC
j
jwC
Z
Z .
11
−=−===


C
C

A
B
C
0
i1
i2
i4
i3
i5
e5
R5
i6
Cho:
)cos(.
)cos(.
)cos(.
555
222
111
ϕ
ϕ
ϕ
+=
+=
+=
wtEe
wtEe
wtEe
m
m

I
II
III

+) Phương pháp điện
thế điểm nút:
E1
E2
Z1
R2Z5
Z4
Z3
L3
1
2
3
0
I1
I2
I4
I3
I5
E5
Z6
I6
Z2
Chọn :

0
0

2
+) i
2
chạy qua L
2
gây ra từ thông:
*) Phần lớn khép vòng qua cuộn cảm L
2
:
*) 1 phầnsẽ móc vòng qua cuộn cảm L
1:

Tổng từ thông khép vòng qua mỗi cuộn cảm L
1
, L
2
:
11
φ
21
φ
22
φ
12
φ
12221222
21112111iMiL

11
φ
21
φ

-
Từ thông hỗ cảm có thể cùng hoặc ngược chiều với từ thông tự cảm
-
Khi từ thông hỗ cảm cùng chiều với từ thông tự cảm: M mang dấu (+)
-
Khi từ thông hỗ cảm ngược chiều với từ thông tự cảm: M mang dấu (-)

Để xét chiều của từ thông hỗ cảm so với chiều của từ thông tự cảm, người ta
đưa vào khái niệm cực cùng tên của 2 cuộn cảm
+ Hai cực của 2 cuộn cảm gọi là cùng tên nếu chiều dòng điện trên các cực đó là
như nhau ( cùng đi vào hoặc cùng đi ra), thì từ thồn hỗ cảm và từ thông cuộn
cảm là cùng chiều.
+ Dùng dấu (*) để biểu thị các cực cùng tên của các cuộn cảm
M
i
1
i
2
* *
L
1
L
2
u
1

IjwMIjwLU
IjwMIjwLU
+=
+=


1222
2111
.
.
IjwMIjwLU
IjwMIjwLU
−=
−=



Chú ý:
-
Mạch hỗ cảm không được sử dụng phương pháp điện
thế điểm nút
-
Khi sử dụng phương pháp mạch vòng, mạch nhánh
chú ý số lượng và dấu của số lượng thành phần hỗ
cảm

Ví dụ:
3
33
222

i3
i2
e2
R2
M
I II