1
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Cấutrúcmáytính
Mã và các hệđếm
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
 Các mạch điệntử củamáytínhđượcxâydựng từ các
vi mạch (IC chip).
 Mỗivi mạch bao gồmhàngtrămnghìnđèn bán dẫn
(Transistor).
 Các vi mạch là các mạch số (digital circuit):thao tác
vớicácmứctínhiệu điệnáprờirạc.
 Ngườitasử dụng ký hiệu0 và1 đạidiệnchotínhiệu
điệnáprờirạcthấpvàcaotương ứng. Các ký hiệu
này đượcgọilàcácchữ số nhị
phân (binary digit)
hay các bit.
 Tấtcả các thông tin đượcxử lý trong máy tính đều
đượcbiểudiễnbằng các chuỗichữ số 0 và 1.
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Giớithiệu
2
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Quy tắckýhiệu đặcbiệt để biểudiễncácthông
tin. Mộtmãgồmnhiềutự mã, mỗitừ mã có
mộtkýhiệuxácđịnh và biểudiễnchomột
thông tin.
 Dạng mã thông dụng là mã số nhị phân. Mỗitừ
mã củamãsố nhị phân gồmmột dãy liên tiếp
các số hạng gọilàbit, mỗisố hạng chỉ có thể
biểudiễnbằng hai chữ số 0 hoặc1.

= Ra
k
Cơ số củahệ đếm
Các số nguyên
 Hệđếm
3
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
mknn
aaaaaaaaN
−−−−
= ,,
21011
trong dãy số trên đặctrưng cho số hạng củacôngthức(1)
k
a
k
k
Ra
Hệ số
k
R
gọilàtrọng số của
k
a
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
 Hệ thậpphân
 Biểudiễnsố N=(362,25)
10
 Hệ nhị phân

4
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
Hệ cơ số 16 (Hệ Hexadecimal)
Biểudiễnsố N=(2B6)
16
Hệ cơ số 10 sang cơ số 2
FEDCBAaR
k
,,,.,,,9, 2,1,0,16
=
=
10
012
16
)694(
16.616.1116.2)62(
=
++==
h
BN
 Các hệđếm thông dụng
Trong 173, 128 ? co 173 -128 = 45
45, 64 ? khong, giu nguyen 45
45, 32 ? co 45 - 32 = 13
13, 16 ? khong, giu nguyen 13
13, 8 ? co 13 - 8 = 5
5, 4 ? co 5 - 4 =
1, 2 ? khong, giu nguyen 1
1, 1 ? co 1 - 1 = 0

23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Bit = 1 vị trí nhị phân
 Byte = 1 đon vị gồm8 Bit
 Word = 1 đon vị gồm 2 Byte (16 Bit)
 Double Word = 1 đon vị gồm 4 Byte (32 Bit)
 Kilobyte = 2
10
(=1024) Byte
 Megabyte = 2
10
Kilobyte (= 2
20
Byte)
 Gigabyte = 2
10
Megabyte (= 2
30
Byte)
 Terabyte = 2
10
Gigabyte (= 2
40
Byte)
 Mộtsốđơnvị cơ bản
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Hai bit đặcbiệtcủamộtbyte hay mộtword
 bit có trọng số cao nhất(Most Significan Bit, MSB) là
bit nằmtận cùng bên trái(bit 15/7 đốivớiword/byte)

số bù 1 của10
10
 Số bù 2 là mộtsố nguyên là mộtsố nguyên nhận
đượcbằng cách cộng 1 vào số bù 1 của chính nó.
 Vd:
0000 1010 ;(10)
10
1111 0101 ;(245)
10
số bù 1 của (10)
10
+1
1111 0110 ;Số bù 2 của (10)
10
 Biểudiễnsố nguyên
8
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Số dương
 Biểudiễnsố nguyên
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Số âm
 Cách tìm:
 Mã bù 2
 2
n _
|X|
 Vd: Tìm biểudiễnnhị phân có độ dài 8 bits củasố -
1


Số âm (tiếp)
10
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
Phần
số dương
Phần
số âm
Bit dấu
 Biểudiễnsố nguyên

Số âm (tiếp)
 Biểudiếnsố âm, dương củasố có độ dài 4bits
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Biểudiễnsố nguyên

Số âm (tiếp)
 Biểudiếnsố âm, dương củasố có độ dài 4bits
11
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Vd
 Biểudiễnsố nguyên

Số âm (tiếp)
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Sử dụng mộtkýhiệudấuchấm ảo để biểudiễnmộtsố

 Dấuphẩy động là mộtphương pháp biểudiễnsố
khoa họcbaogồm3 phần:
 Phầnbiểudiếnsố dương hay âm
 Phầnbiểudiễnsố mantissa
 Phầnbiểudiễnsố exponent
Nhược điểm: vùng biểudiễnsố nguyên bị hạnchế
bởidấuphảytĩnh đượcgáncốđịnh -> hiệntượng
tràn số khi thựchiệncácphépnhânhaisố lớn
 Dấuphẩytĩnh và động

Dấuphẩytĩnh
13
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
(-1)
S
x M x 2
e-bias
Bias =-127 cho số 32 bits
=-1023 cho số 64 bits
Mantissa
Exponent có độ dài 8 bits cho số 32 bits
Có độ dài 11 bits cho số 64 bits
 Dấuphẩytĩnh và động

Dấuphẩy động (dạng nhị phân)
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Mantissa:để biểudiễncơ số, dạng củaM là1.f
hay 0.f tuỳ theo định dạng.

210
)00011100()28( =
3-
2-
1-
210
2 so trongcobit :1 1,00,5x2
2 so trongcobit :1 1,50,75x2
2 so trongcobit :0 75,00,375x2
)375,0(
=
=
=
⎯→⎯ N
210
)011.11100()375.28( =
exponent
 Dấuphẩytĩnh và động

Dấuphẩy động (chuẩn IEEE 754)
2
40
)10000011(1311274
2)0111100.1(2)011.11100(
==⇒−=
×=×=
ee
15
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm

=1. 011 0000 0000 0000 0000 0000
1.011x2
-5
=0.00001011
=1/32+1/128+1/256
=11/256
=0,04296875
-0,04296875
 Dấuphẩytĩnh và động

Dấuphẩy động (chuẩn IEEE 754)
 Vd (tiếp)
16
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 OR: L1 = C1 + C2; S = A + B
 AND: L2 = C1 . C2; S = A . B
 NOR: L1 = ¨C1 +C2¨; S = ¨A + B¨
 NAND: L2 = ¨C1.C2¨; S = ¨A.B¨
OR
AND NOR NAND
 Các phép toán họctrongcáchệđếm
 Phép cộng nhị nhân
 Các phầntử logic
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Các phép toán họctrongcáchệđếm
 Phép cộng nhị nhân
 Các phầntử logic
OR

i
=a
i
+b
i
+c
i-1
;c
i-1
: carry củaphépcộng i-1
Mạch logic ?
210101110
101000100
210010011
101001001
101001010
000000000
c
i+1
s
i
r
i
g
i
p
i
c
i
b

 Các phép toán họctrongcáchệđếm
 Phép trừ nhị nhân
0011
0101
1110
0000
csba
S=a-b ; c: carry
Mạch logic ?
=1
&
=1
&
=1
&
≥
1
a
1
b
s
c
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Các phép toán họctrongcáchệđếm
 Phép trừ =phép cộng?
1++=−= BABAS
A:
B:
-

Chương 1 Mã và các hệđếm
 Các phép toán họctrongcáchệđếm
 Phép nhân
 Nhân số có dấuvớisố không dấu(số nhân âm)
Vd:
Số bị nhân:
Số nhân:
x
+
+
-6825
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Bảng mã ASCII
(American Standard Code for Information Interchange)
Trong bảng mã ASCII chỉ có 95 ký tự (32
÷
126) là có thể in được, các mã còn lại không thể in đượcra
màn hình
ASCII standard (127 ký tự-6bits) ASCII étendu (255 ký tự-7bits)
21
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Bảng mã ASCII
(American Standard Code for Information Interchange)
ASCII standard (127 ký tự-6bits) ASCII étendu (255 ký tự-7bits)
23/10/2008 TS. Nguyen Duc Khoat
Chương 1 Mã và các hệđếm
 Bài tập
Đổinhững số nhị phân và số hex sau ra số thập phân:1110,