Trần Thị Thùy Tiên
§4. CẤP SỐ NHÂN
I. MỤC TIÊU
Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa, tính chất và số hạng tổng quát của cấp số nhân.
- Nắm được công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
- Áp dụng được vào bài tập.
Về kỹ năng
- Biết cách chứng minh một dãy là cấp số nhân
- Tìm được số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
- Tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
Về thái độ
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán
cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
+ Chuẩn bị các ví dụ cụ thể, dễ hiểu cho mỗi nội dung mới.
2. Chuẩn bị của học sinh
+ Đọc bài trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
§4. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA
Cấp số nhân là một dãy số
(hữu hạn hoặc vô hạn), trong
đó kể từ số hạng thứ hai trở
đi, mỗi số hạng đều là tích
+ Cho dãy số vô hạn:

Trang 1
Trần Thị Thùy Tiên
của số hạng đứng ngay trước
nó với một số không đổi q.
Số q đgl công bội của cấp
số nhân.
( )
n
u
là CSN ⇔
quu
nn
.
1
=
+
với
*
Nn ∈
Ví dụ: Các dãy sô sau là một
cấp số nhân:
5, 0, 0, 0, 0, …
2, 2, 2, 2, 2, …
0, 0, 0, 0, 0, …
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Nếu CSN có số hạng đầu là
u
1
và công bội q thì
2,.

không? Nếu phải hãy xác định u
1
và q.
+ Chú ý sự đặc biệt khi q=0, q=1 cũng
như u
1
=0
+ Cho CSN: 2, 4, 8, 16, …
Hãy tìm số hạng thứ 10 của CSN trên.
ĐVĐ: Nếu câu hỏi là tìm số hạng thứ
100 thì sao? Do đó cần thiết phải có
một công thức để tính số hạng bất kỳ
của CSN.
+ Như vậy
102422.2
109
10
===u
10099
100
22.2 ==u
+ Gọi 2 học sinh lên bảng làm
+ Nhận xét và đánh giá bài làm của
học sinh, chỉnh sửa những sai sót
trong cách trình bày (nếu có)
+
n
n
u
u






−== quu
b) Giả sử
256
3
=
n
u
( ) ( )
981
2
3
2
3
256
3
2
1
.3
81
1
=⇔=−⇔
−
=
−
⇔

(*) với
2
≥
k
IV. TỔNG n SỐ HẠNG
ĐẦU CỦA MỘT CSN
Cho CSN (u
n
) với công bội
1≠q
. Đặt
nn
uuuS +++=
21
Khi đó:
( )
q
qu
S
n
n
−
−
=
1
1
1
+ Hãy viết dạng khai triển của CSN
này
Cho CSN: 2, -4, 8, -16, 32, -64, …

11
2
11
( )
2
2
1
1
222
111

k
kk
kk
uququuu ===⇒
−−
+−
(Hoặc GV hướng dẫn và gọi học sinh
lên bảng chứng minh)
+ Cách viết khác tính chất này là rút
căn hai vế đẳng thức (*)
+ Tính chất này dùng để chứng minh
một dãy số có phải là CSN hay không.
+ Giới thiệu câu chuyện về người phát
minh ra bàn cờ Vua chọn phần thưởng
cho mình là: Đặt lên ô thứ nhất của
bàn cờ một hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai
hai hạt thóc, cứ như vậy số hạt thóc ở
ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước
cho đến ô cuối cùng. ĐVĐ: phần

11
.||
+−
=
kkk
uuu

12
21
21
64
64
64
−=
−
−
=
S
Trang 3
Trần Thị Thùy Tiên
Ví dụ: Tính tổng

n
S
3
1

3
1
3

1
1
=u
và
3
1
=q
. Vậy:
( )






−=
−






−
=
−
−
=
n
n

u
q
( )
393663.2
9
10
−=−=u
b)
( )
( )
2
31
31
312
15
15
15
+
=
+
−−
=S
Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1, 2, 3 và 4 trang 103 và 104 SGK
Trang 4
Trần Thị Thùy Tiên
LUYỆN TẬP
Số tiết: 1
A. MỤC ĐÍCH
Giúp học sinh củng cố lại các công thức đã học thông qua hệ thống bài tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

,
3
2
4
== uq
. Tìm u
1
c) Biết
2,3
1
−== qu
. Hỏi số 192 là số hạng
thứ mấy?
GV: Trong trường hợp không tìm được n
hoặc n ra số thập phân hay số âm, ta sẽ kết
luận số 192 không phải là số hạng của CSN
đó.
3. Tìm các số hạng của CSN (u
n
) có năm số
hạng, biết
25
24
=− uu
và
50
13
=−uu
GIẢI
1. Ta có

n
u
u
Vậy đây là CSN với
2
1
,
2
5
1
== qu
2. a) Ta có
486.
5
16
== quu
3
3243
486.2
55
5
=⇔
==⇔
=⇔
q
q
q
b)
21
8

=⇔=−⇔
−==−⇔
=−⇔
−
−
nn
n
n
Vậy số 192 là sô hạng thứ 7
3.



=−
=−
50
25
13
24
uu
uu
Trang 5
Trần Thị Thùy Tiên
4. Tìm CSN có sáu số hạng, biết rằng tổng của
năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số
hạng sau là 62.
( )
( )



uqu
ququ
2
1
=⇒ q
thế vào (1) ta được:
3
200
501
4
1
11
−=⇒=






− uu
Vậy CSN đó là:
6
25
,
3
25
,
3
50
,

432
1
432
1
qqqqqu
qqqqu
2=⇒ q
thay vào (1) ta được:
( )
131168421
11
=⇒=++++ uu
Vậy CSN cần tìm là:
1, 2, 4, 8, 16, 32.
Dặn dò: - Làm phần còn lại của bài 1
- Làm bài tập ôn chương III
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Trang 6