Chỉång 6
CÁÚU KIÃÛN CHËU NẸN.
1. CẤU TẠO:
Cáúu kiãûn chëu nẹn thỉåìng gàûp trong cäüt ca khung nh, trong thán vm, thanh dn, v.v Lỉûc nẹn N tạc dủng
theo phỉång trủc dc ca cáúu kiãûn.
- Khi lỉûc nẹn trng våïi trng tám TD ngang cáúu kiãûn: nẹn trung tám.
- Khi lỉûc nẹn âàût lãûch so våïi trủc ca cáúu kiãûn: nẹn lãûch tám.
⇔
h
b
N

M=N.e
0
N
e
0

N

1.1. Tiết diện ngang :
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu nẹn trung tám thỉåìng dng tiãút diãûn

0b
(b l cảnh bẹ ca TD)
λ
0
, λ
0b
: âäü mnh giåïi hản. Âäúi våïi cäüt nh λ
0
=120, λ
0b
=31
Âäúi våïi cáúu kiãûn khạc λ
0
=200, λ
0b
=52
Trong âọ: l
0
l chiãưu di tênh toạn ca cáúu kiãûn ty thüc vo âiãưu kiãûn liãn kãút hai âáưu cáúu kiãûn
1.2. Cấu tạo cốt thép :
Cäút thẹp dc chëu lỉûc cọ φ12÷40. Khi b >200 thç nãn dng φ ≥16.
Hm lỉåüng cäút thẹp trãn tiãút diãûn ca cáúu kiãûn nẹn trung tám:
µ
min
≤ µ
t
=
F
F
a

Thỉåìng µ
t
= µ+ µ’ = 0,5% ÷ 1,5%.
µ
min
âäúi våïi cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám:
µ
min
=0,05 khi âäü mnh λ≤ 17 hồûc λ
h
≤ 5.
=0,1 17< λ ≤ 35 hồûc λ
h
≤ 10.
=0,2 35< λ ≤ 83 hồûc λ
h
≤ 24.
=0,25 λ > 83.
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu nẹn trung tám thç tênh λ theo cảnh bẹ v µ
min
láúy giạ trë gáúp âäi giạ trë trãn.
* Bäú trê cäút thẹp dc:
≤400
≤400
b >400
600≤ h ≤1000
b ≤400
h ≤400
Khi chiãưu cao h > 500 thç våïi cáúu kiãûn chëu
nẹn lãûch tám cáưn bäú trê cäút dc cáúu tảo trãn

at
R
n
N
2.1. Sơ đồ ứng suất:
Xẹt 1 thanh BTCT chëu nẹn trung tám cho âãún khi bë phạ hoải:
- ỈÏng sút trong BT âảt R
n
;
- ỈÏng sút trong cäút thẹp âảt R
a
’;
2.2. Cäng thỉïc cå bn:
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: N ≤ ϕ.(R
n
.F
b
+ R
a
’.F
at
). (6 - 1)
Trong âọ:
N: Lỉûc dc tênh toạn.
F
b
: Diãûn têch lm viãûc BT, khi µ
1
≤ 3% thç F
b

Chỉång 6
2.3. Tính tốn tiết diện:
Bi toạn 1: Biãút kêch thỉåïc tiãút diãûn F, chiãưu di tênh toạn l
0
, lỉûc dc N, mạc bã täng loải cäút thẹp . Tênh F
at
?
Gii: - Tênh λ= l
0
/r (Hay λ
b
= l
0
/b) ϕ.
tra bang
⎯⎯⎯→
- Tênh F
at
=
N
RF
R
n
a
,
ϕ
−
(6 - 2)
- Kiãøm tra hm lỉåüng cäút thẹp: µ
min

at
, l
0
, mạc bã täng, loải thẹp. Tênh
[N]?
Gii: - Tênh λ → ϕ thay vo cäng thỉïc cå bn (6-1) âãø tênh [N].
- So sạnh kh nàng chëu lỉûc ca tiãút diãûn våïi näüi lỉûc tênh toạn N ≤ [N].
3. CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM
3.1. Độ lệch tâm ngẫu nhiên:
Âäü lãûch tám ban âáưu e
o1
= M/N.
Âäü lãûch tám ngáùu nhiãn e
ng
do sai lãûch kêch thỉåïc, vë trê khi thi cäng, do cäút thẹp bäú trê khäng âäúi xỉïng, do BT
khäng âäưng nháút
Âäü lãûch tám tênh toạn e
0
= e
o1
+ e
ng
.
Âäü lãûch tám ngáùu nhiãn e
ng
láúy theo thỉûc tãú, nãúu chỉa cọ säú liãûu thỉûc tãú thç láúy:
e
ng
< 1/25h (chiãưu cao TD).
< 2 cm âäúi våïi cäüt v táúm cọ chiãưu dy ≥25 cm.

Âäü lãûch tám giåïi hản: e
0gh
= 0,4 (1,25h-α
0
h
0
). (6 - 3)
3.3. Ảnh hưởng của hiện tượng uốn dọc:
Xẹt 1 cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám: lỉûc N lãûch tám e
0
lm cho cáúu kiãûn bë vng, do âäü vng m âäü lãûch tám e
0

tàng lãn thnh ηe
0
.
Âäü lãûch tám ban âáưu e
0
.
Âäü lãûch tám cúi cng ηe
0
.
Hãû säú η xẹt âãún nh hỉåíng ca ún dc, theo tênh toạn äøn âënh:
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
3
e
0
N

Chỉång 6

J
a
, J
b
: Mä men quạn tênh ca ton bäü diãûn têch cäút thẹp dc, v ca tiãút diãûn BT
âäúi våïi trủc qua trng tám TD v vng gọc våïi mp ún.
S: Hãû säú kãø âãún nh hỉåíng âäü lãûch tám ban âáưu.
- e
0
< 0.05 h láúy S=0.84.
- e
0
> 5 h láúy S=0.122.
- 0.05h < e
0
< 5h láúy S =
0.11
0.1
e
h
0
+
+ 0.1 (6 - 6)
k
dh
: Hãû säú kãø âãún nh hỉåíng ca ti trng di hản theo cäng thỉïc thỉûc nghiãûm:
k
dh
= 1 +
M N.y

Gi e l khong cạch tỉì âiãøm âàût N
âãún trng tám cäút thẹp F
a
;
Gi e’ l khong cạch tỉì âiãøm âàût N
âãún trng tám cäút thẹp F
a
’;
Theo så âäư bãn thç:
e = ηe
0
+ 0.5h - a (6 - 8)
- ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt R
n
phán bäú dảng CN.
- ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu nẹn F
a
’ l R
a
’.
R
a
F
a
e
R
a
’F
a
’

’ - R
a
F
a
. (6 - 9)

Σ M
Fa
= 0: N e ≤ R
n
b.x (h
0
-0.5x) + R
a
’F
a
’(h
0
-a’). (6 - 10)
Hay N = α R
n
b.h
0
+ R
a
’F
a
’ - R
a
F

Bi toạn 1: Biãút b, h, M, N, R
n
, R
a
, R
a
’, l
0
. Tênh F
a
, F
a
’ ?
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
4
Chỉång 6
Gii:
Âãø xạc âënh hãû säú ún dc η phi gi thiãút hm lỉåüng cäút thẹp µ
t
:
µ
t
% =
F
'FF
aa
+
100 = (0,8÷1,2)%
Tênh η theo (6-4) → Tênh e theo (6-8) .
Bi toạn våïi 2 ptrçnh (6-9) & (6-10) chỉïa 3 áøn: F

a
a
0n0
+
−
α
(6 - 12)
Sau khi tênh âỉåüc cäút thẹp phi kiãøm tra lải so våïi cäút thẹp gi thiãút ban âáưu cọ xáúp xè khäng nãúu sai lãûch nhiãưu
phi gi thiãút lải âãø tênh lải v phi so sạnh > µ
min
.
Bi toạn 2: Biãút b, h, M, N, R
n
, R
a
, R
a
’, l
0
v F
a
’. Tênh F
a
?
Gii:
Cng gi thiãút µ
T
âãø tênh η v e.
Theo (6-10) tênh A =
2

R
Nb.hR.
a
a
a
a
0n
+
−
α
(6 - 14)
Nãúu: α <
2
0
.'a
h
Tỉïc ỉïng sút trong F
a
’ chỉa âảt R
a
’, xem trng tám vng nẹn trng våïi trng tám F
a
’:
Σ M
Fa’
= 0: Ne’ ≤ R
a
F
a
(h

a
’ ?
Gii:
Gi thiãút µ
t
âãø tênh η v e nhỉ bi toạn 1.
Khi âàût cäút thẹp âäúi xỉïng F
a
=F
a
’ v våïi loải cäút thẹp thỉåìng R
a
= R
a
’ thç (6-9) tråí thnh:
N=R
n
b.x Suy ra x =
N
Rb
n
(6 - 18)
Nãúu: 2a’ ≤ x ≤ α
0
h
0
tỉì (6-10): F
a
= F
a

a
F
a
ηe
0
e
x
N
h
0
F
a
’
b. Trường hợp lệch tâm bé:
a) Så âäư ỉïng sút:
Ty theo âäü lãûch tám e
0
v cáúu tảo cäút thẹp m
trãn tiãút diãûn hồûc cọ mäüt vng chëu kẹo bẹ hồûc ton bäü
tiãút diãûn chëu nẹn.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
5
Chỉång 6
Biãøu âäø ỉïng sút trong BT cọ dảng âỉåìng cong
nhỉng âãø âån gin tênh toạn ngỉåìi ta âäøi thnh hçnh chỉỵ
nháût cọ chiãưu cao vng nẹn x.
ỈÏng sút trong F
a
’ âảt R
a

- a’). (6 - 20)
ηe
0
N

R
n
R
a
’F
a
’
e’
x
e
σ
a
’F
a
F
a
b
h
0
F
a
’
( Hçnh thỉïc thç giäúng trãn nhỉng x > α
0
h

0
- a’. (6 - 23)
Khi tênh e’ cọ thãø khäng kãø âãún e
ng
hồûc nãúu cọ thç láúy e
ng
theo hỉåïng lm ↑ e’.
Tỉì så âäư ỉïng sút ta tháúy ràòng viãûc xạc âënh σ
a
v x cho cạc cäng thỉïc trãn cáưn phi láûp thãm âiãưu kiãûn vãư
quan hãû giỉỵa biãún dảng v ỉïng sút. Våïi BTCT quan hãû ny ráút phỉïc tảp, vç váûy âãø âån gin cọ thãø dng mäüt säú cäng
thỉïc gáưn âụng sau:
Khi ηe
0
≤ 0,2h
0
thç x = h - (
0.5h
h
0
+ 1.8 - 1.4 α
0
) ηe
0
. (6 - 24)
Khi ηe
0
> 0,2 h
0
thç x = 1,8 (e

a
, R
a
’, R
n
. Tênh F
a
, F
a
’ ?
Gii:
Gi thiãút µ
t
âãø tênh η, e, v e’.
Ty theo giạ trë ca ηe
0
m xạc âënh x theo (6-24) hồûc (6-25)
Biãút x s tênh âỉåüc F
a
’ theo (6-20):
F
a
’ =
)a'(h'R
)5.0(hb.xRN.e
0a
0n
−
−−
x

(6 - 27)
Trong âọ: σ
0
= 1
0
0
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
η
.
.
e
h
R
a
'
(6 - 28)
Kiãøm tra lải µ
t
≈ µ
gt
.
Bi toạn 2: Biãút b, h, l
0
, M, N, R

’ theo (6-26).
Kiãøm tra hm lỉåüng cäút thẹp µ
t
cọ ph håüp våïi gi thiãút khäng v kiãøm tra µ
t
> µ
min
.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
6
Chỉång 6
c. Kiểm tra cường độ của cấu kiện:
Biãút b, h, l
0
, R
a
’, R
a
, R
n
, F
a
, F
a
’. Kiãøm tra xem tiãút diãûn cọ chëu âỉåüc M, N khäng ?
Gii:
- Tênh η theo (6-4).
- Xạc âënh chiãưu cao vng nẹn theo (6 - 9): (Gi sỉí ràòng lãûch tám låïn)
x =

0
-a’).
Nãúu x > α
0
h
0
: Lãûch tám bẹ. Tênh lải x theo (6-24) hồûc (6-25), tênh e theo (6 - 8), e’ theo (6 - 23). Räưi kiãøm tra
theo âiãưu kiãûn (6 - 20):
Ne ≤ R
n
b.x (h
0
-0.5x) + R
a
’F
a
’ (h
0
-a’).
Khi x > 0,9 h
0
thç kiãøm tra thãm theo âiãưu kiãûn (6 - 21):
Ne’ ≤ R
n
b.x (0,5x - a) ± σ
a
F
a
(h
0