Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CĂN BẢN
1. Suất điện động xoay chiều
Cho một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ
góc ω quanh một trục ∆ vuông góc với các đường sức
của một từ trường đều có cảm ứng từ
B

. Theo định
luật cảm ứng điện từ thì trong khung dây xuất hiện một
suất điện động biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo
quy luật :

)cos(
0 e
tEe
ϕω
+=
trong đó :
0
0
>E
là suất điện động cực đại
e
là suất điện động tức thời
ω
là tần số góc của suất điện động
e
ϕ
là pha ban đầu (pha ở thời điểm t = 0)

hay điện áp xoay chiều.
Trong trường hợp tổng quát, biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều
nào đó và cường độ dòng điện qua nó có dạng lần lượt là :
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
và
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
trong đó : u là điện áp tức thời
U
0
là điện áp cực đại (biên độ của điện áp)
ω là tần số góc của điện áp
φ
u
là pha ban đầu của điện áp (pha tại thời điểm t = 0)
)(
u
t
ϕω
+
là pha tại thời điểm t của điện áp
và i là cường độ tức thời của dòng điện
I

Nếu φ = 0 thì u đồng pha (cùng pha) với i.
3. Giá trị hiệu dụng
Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều. Xét về mặt
toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với
dòng điện một chiều không đổi có cường độ bằng
2
0
I
.
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện
không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những
khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau. Nó có giá trị bằng
cường độ cực đại chia cho
2
.
Dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
có cường độ hiệu dụng là :
2
0

đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến
n

của diện
tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ
B

và chiều dương là chiều quay của
khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông
Φ
qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :
ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến
n

của diện tích S của khung dây có chiều
trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B

của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến
n

của
khung dây đã quay được một góc bằng
t





−==−=−=
2
cos)sin('
)(
π
ωωωωφ
φ
tNBStNBS
dt
d
e
t
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời
gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E
0
= ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức
xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :



π
π
ω
π
T
s
50
02,0
11
===
T
f
Hz
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có
chu kì tuần hoàn T = 0,02 s.
Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,
005,0
4
=
T
s,
01,0
2
=
T
s,
015,0
4
3
=

0,02
0,03
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Bài 2 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều và
cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó lần lượt là :
)(
4
100cos2220 Vu






+=
π
π
và
)(
6
100cos22 Ati






−=
π
π

ω = 100π rad/s ≈ 314 rad/s

02,0
100
22
===
π
π
ω
π
T
s
50
02,0
11
===
T
f
Hz

4
π
ϕ
=
u
rad
b) Từ biểu thức cường độ dòng điện :
)(
6
100cos22 Ati

02,0
11
===
T
f
Hz

6
π
ϕ
−=
i
rad
c) Độ lệch pha giữa điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ i của dòng điện chạy
trong đoạn mạch là :

12
5
64
πππ
ϕϕϕ
=






−−=−=
iu

= 2.10
-2
s
Tần số của dòng điện này là :
50
10.2
11
2
===
−
T
f
Hz
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
Tần số góc của dòng điện này là :
πππω
10050.22 === f
rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời i = I
0
= 4 A, nên suy ra :
00
)0.100cos( II

0
AtAtIi






−=






−=
π
π
π
π
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :
22
2
4
2
)(
4
0.100cos
0
0

Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Bài 4 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch và cường độ dòng điện
xoay chiều chạy qua đoạn mạch đó lần lượt là :
( )
)(100cos2220 Vtu
π
=
và
( )
)(25,0100cos2 Ati +=
π
, với t tính bằng giây (s). Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch và cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua đoạn mạch.
Bài giải :
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là :
220
2
2220
2
0
===
U
U
V
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch là :
2
2
2
2
0

1
)100cos(
π
π
==t
hay
π
π
π
2
4
100 kt +±=
,
Zk ∈
Do đó :
50
1
400
1
kt +±=
,
Zk ∈
Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị dương bé nhất.
Với k = 0 thì t có giá trị dương bé nhất bằng
400
1
s.
Vậy tính từ lúc 0 s, thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cưòng độ tức thời bằng cưòng độ
hiệu dụng là
400

. Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất
điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao
động điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
6
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ x = A
đến vị trí có li độ
2
A
x =
(từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều
với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,
2
A
OD =
nên ta có :
2
2
cos ==
OQ
OD
α
Suy ra :
4
π
α
=
rad

3
π
so với dòng điện và có trị hiệu dụng là 12 V.
Bài giải :
Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch :
))(100cos(22 Ati
π
=
, t tính bằng giây (s).
Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có dạng :
)cos(
0
ϕω
+= tUu
Dòng điện i chạy qua đoạn mạch biến thiên điều hoà cùng tần số với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch nên tần số góc của điện áp u là :
πω
100
=
rad/s
Biên độ của điện áp u là :

2122
0
== UU
V
Điện áp u sớm pha hơn dòng điện i một góc
3
π
nên pha của điện áp u là :

+
α
A
2
A
P
Q
(C)
D
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Bài 7. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức






= t
T
Ii
π
2
cos
0
, với I
0
là biên độ và T là chu kì của dòng điện. Xác định điện lượng chuyển
qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch trong thời gian bằng
a) một phần tư chu kì dòng điện tính từ thời điểm 0 s.
b) một phần hai chu kì dòng điện tính từ thời điểm 0 s.


=






=
4
0
0
4
0
0
2
cos
2
cos
ππ
π
ππ
π
π
π
2
0.
2
sin
4


−






=






=
b) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian bằng
T
2
1
tính từ
thời điểm 0 s là :
dtt
T
Idtt
T
Iq
TT
∫∫


sin
2
.
2
sin
2
.
0
2
0
0
=






−






=





của
nó hoặc bằng một số nguyên chu kì của nó thì bằng 0.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
8
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. từ trường quay. B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm. D. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 2: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω
quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều
B

. Chọn gốc thời gian t = 0 s là
lúc pháp tuyến
n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B

. Biểu
thức xác định từ thông
φ
qua khung dây là
A.
)sin( tNBS
ωφ
=
. B.
)cos( tNBS

Wb))(100sin(500 t
πφ
=
.
C.
Wb))(100cos(05,0 t
πφ
=
. D.
Wb))(100cos(500 t
πφ
=
.
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω
quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều
B

. Chọn gốc thời gian t = 0 s là
lúc pháp tuyến
n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B

. Biểu
thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là
A.
)sin( tNBSe
ω
=

V))(314sin(157 te
=
.
C.
V))(314cos(7,15 te
=
. D.
V))(314cos(157 te
=
.
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 cm
2
, có N = 1 000 vòng dây, quay đều
với tốc độ 3 000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường
đều B = 0,01 T. Suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V.
Câu 7: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động
biến đổi điều hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?
A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà.
B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong
mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường.
C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của
một từ trường đều.
D. Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam
châm móng ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông
góc với đường sức từ trường của nam châm.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
9
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là

D. chiều dòng điện biến thiên điều hoà theo thời gian.
Câu 11: Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?
Dòng điện xoay chiều hình sin có
A. chiều thay đổi tuần hoàn theo thời gian.
B. cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.
C. cường độ trung bình trong một chu kì là khác không.
D. cường độ hiệu dụng bằng cường độ cực đại chia cho
2
.
Câu 12: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0
tIi
ω
=
chạy qua một điện trở thuần
R trong thời gian t khá lớn (
ω
π
2
>>t
) thì nhiệt lượng
Q
toả ra trên điện trở R trong thời gian
đó là
A.
tRIQ
2
0
=

nhiệt lượng toả ra trên điện trở là Q = 6 000 J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay
chiều này là
A. 2 A. B. 3 A. C.
2
A. D.
3
A.
Câu 15: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ bằng
A.
0
2I
. B.
0
2I
. C.
2
2
0
I
. D.
2
0
I
.

Câu 16: Dòng điện xoay chiều có biểu thức
))(200cos(32 Ati
π
=
,
t
tính bằng giây (s), có
cường độ hiệu dụng là
A. 2 A. B. 2
3
A. C.
3
A. D.
6
A.
Câu 17: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều.
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều.
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức
0
2II
=
, trong đó
0
I
là cường
độ cực đại của dòng điện xoay chiều.
Câu 18: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức
)(


+=
π
π
, t tính bằng giây (s).
Trong giây đầu tiên tính từ 0 s, dòng điện xoay chiều này đổi chiều được mấy lần ?
A. 314 lần. B. 50 lần. C. 100 lần. D. 200 lần.
Câu 20: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)(
3
100cos25 Ati






−=
π
π
,
t
tính bằng giây (s). Vào thời điểm t =
300
1
s thì dòng điện chạy
trong đoạn mạch có cường độ
A. cực đại. B. cực tiểu.
C. bằng không. D. bằng cường độ hiệu dụng.
Câu 21: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức

1
s thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ
tức thời bằng bao nhiêu và cường độ dòng điện đang tăng hay đang giảm ?
A. 1,0 A và đang giảm. B. 1,0 A và đang tăng.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
11
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
C.
2
và đang tăng. D.
2
và đang giảm.
Câu 23: Giá trị của điện áp hiệu dụng trong mạng điện dân dụng ở nước ta
A. bằng 110 V. B. bằng 220 V.
C. thay đổi từ - 220 V đến + 220 V. D. thay đổi từ - 110 V đến + 110 V.
Câu 24: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
))(100cos(2110 Vtu
π
=
,
t
tính
bằng giây (s). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của đoạn mạch này là
A. 110 V. B.
2110
V. C. 220 V. D.
2220
V.
Câu 25: Vôn kế và ampe kế xoay chiều là những dụng cụ dùng để đo
A. giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.

và
)(
200
3
s
.
C.
)(
400
1
s
và
)(
400
3
s
. D.
)(
600
1
s
và
)(
600
5
s
.
Câu 27: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)100cos(
0

.
Câu 28: Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch biến đổi điều hoà theo thời gian
được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
này là
A.
)(
3
2
100cos200 Vtu






−=
π
π
. B.
)(
3
2
100cos200 Vtu






+=

π
.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
12
t (10
-2
s)
u (V)
+ 200
3
1
6
5
3
4
6
11
3
7
6
17
3
10
- 200
- 100
0
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Câu 29: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
)(
2

)(
300
2
s
.
Câu 30: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
)(
2
100cos2220 Vtu






−=
π
π
,
t
tính bằng giây (s). Tại một thời điểm
)(
1
st
nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là
)(2110 V
. Hỏi vào thời điểm
)(005,0)()(
12
sstst

−=
π
π
. B.
)(
3
2
100cos2 Ati






+=
π
π
.
C.
)(
4
3
100cos2 Ati






−=

và tần số
)(50 Hzf
=
. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ hơn
)(200 V
. Hỏi trong
một giây có bao nhiêu lần đèn sáng ?
A. 2 lần. B. 50 lần. C. 100 lần. D. 200 lần.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
13
t (10
-2
s)
i (A)
0
+ 2
- 2
0,25
0,75
1,25
1,75
2,25
2,75
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
Câu 34: Một đèn điện có ghi 110 V – 75 W được dùng với dòng điện xoay chiều có tần số
)(50 Hzf
=
. Cho biết bóng đèn sáng bình thường. Điện áp cực đại giữa hai đầu của dây tóc
bóng đèn là
A.

)(
2
100sin2 Ati






+=
π
π
,
t
tính bằng giây (s). Tính từ lúc
)(0 s
, thời điểm đầu tiên mà dòng
điện có cường độ bằng cường độ hiệu dụng là
A.
)(
100
1
s
. B.
)(
300
1
s
. C.
)(

2
π
rad.
Câu 38: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
( )
)(100cos5,0 Ati
π
=
,
t
tính bằng giây (s). Tính từ lúc
)(0 s
, dòng điện có cường độ bằng không lần thứ ba vào thời
điểm
A.
)(
200
1
s
. B.
)(
200
3
s
. C.
)(
200
5
s
. D.

600
3
s
. B.
)(
200
1
s
và
)(
200
3
s
.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
14
u, i
t
u(t)
i(t)
0
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
C.
)(
400
1
s
và
)(
400

để dòng điện lại có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng nhưng đang giảm là
A.
)(
400
1
s
. B.
)(
200
1
s
. C.
)(
100
2
s
. D.
)(
300
1
s
.
Câu 41: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều
)cos(
101
ϕω
+=
tIi
và
)cos(

0
5,0 I
nhưng một dòng điện đang giảm, còn
một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng
A.
6
π
. B.
3
2
π
. C.
6
5
π
. D.
3
4
π
.
Câu 43: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)(
2
100cos22 Ati







300
2
s
.
Câu 44: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức
cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện
thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A. 0. B.
ω
π
0

ω
π
I
. D.
ω
0
2I
.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
15