- i -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Huỳnh Ngọc Hào
Chuyên ngành: Xây dựng đƣờng ô tô và đƣờng thành phố
Mã số: 62.58.30.01
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
- iii -
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 1- ThS. Huỳnh Ngọc Hào, GS.TS Vũ Đình Phụng (2009), "Một số phương
pháp thiết kế có sử dụng Vải địa kỹ thuật để ổn định nền đất yếu trong
xây dựng đường và đê đập", Tạp chí Cầu Đường, (số 11), Tr. 08 -11.
2- ThS. Huỳnh Ngọc Hào, GS.TS Vũ Đình Phụng (2013), "Những khả năng
gây mất ổn định công trình nền đất đắp nhìn từ góc độ tính toán thiết kế",
Tạp chí Cầu Đường ISSN 1859-459X, (số 8), Tr.19-22 .
3- ThS Huỳnh Ngọc Hào, GS.TS Vũ Đình Phụng (2013), "Mô hình tính bài
toán ổn định nền đắp đường, đê, đập gia cường vải địa kỹ thuật (VĐKT)
bằng phương pháp phần tử hữu hạn có xét đến ứng xử kéo của VĐKT và
quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử tiếp xúc giữa đất nền và VĐKT",
Tạp chí Cầu Đường ISSN 1859-459X, (số 11),Tr.08-11.
4- ThS Huỳnh Ngọc Hào, TS. Vũ Đức Sỹ, GS.TS Vũ Đình Phụng (2014),
“So sánh kết quả phân tích mặt trượt ổn định mái dốc theo phương pháp
phần tử hữu hạn bằng chương trình tính hnh_ress và phương pháp giải
tích”, Tạp chí Cầu Đường ISSN 1859-459X, (số 1+2), Tr.38-41.
4- Đối tƣợng nghiên cứu: Nền đất đắp có sử dụng VĐKT trong các công
trình nền đường.
5- Phạm vi nghiên cứu: Lựa chọn, xây dựng mô hình tính bài toán nền đắp
gia cường VĐKT. Xây dựng thuật toán và chương trình tính bằng phương pháp
phần tử hữu hạn. Nghiên cứu bài toán nền đường đắp cao có gia cường VĐKT.
6- Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: VĐKT (Geotextiles) là loại
vật liệu mới được chế tạo từ vật liệu polyme tổng hợp hoặc các sản phẩm có liên
quan đến polyme nhờ các công nghệ chế tạo khác nhau. Từ những năm 70 của thế
kỷ trước VĐKT (VĐKT) đã ra đời ở các nước phương tây. Do có những đặc tính
ưu việt nên VĐKT đã nhanh chóng được dùng để gia cường nâng cao sức chịu tải
và tính năng ổn định cho các công trình xây dựng, đặc biệt là các công trình đất
đắp trong xây dựng cầu đường, thủy lợi
Những năm đầu của thập niên 90 - thế kỷ trước, VĐKT được sử dụng rộng rãi
ở nhiều nước như Pháp, Hà Lan, Mỹ, Nhật, đặc biệt ở các nước Đông Nam Á như
Thái Lan, Philippin, Inđônêxia, Malaysia, Ở nước ta, VĐKT được đưa vào sử
dụng công trình xây dựng đường từ năm 1993 và ngày càng được sử dụng rộng
- 2 -
rãi. Theo kết quả nghiên cứu của nhiều chuyên gia trong và ngoài nước cho thấy
VĐKT dùng trong các công trình xây dựng nền đường đắp cao bằng đất, hay nền
đắp trên đất yếu đều đạt hiệu quả kinh tế kỹ thuật cao, dễ dàng trong thi công,
giảm giá thành từ 15 - 20%, tăng chất lượng sử dụng, tăng tuổi thọ của công trình.
Do vậy việc nghiên cứu hoàn thiện phương pháp tính toán, thiết kế nền đắp
có sử dụng VĐKT gia cường là cần thiết để phục vụ yêu cầu thực tế trong thời kỳ
hội nhập, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa phát triển đất nước.
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH SỬ DỤNG VÀ PHƢƠNG PHÁP
TÍNH TOÁN NỀN ĐẮP GIA CƢỜNG VĐKT
1.1. Các nghiên cứu sử dụng và tính toán nền đắp gia cƣờng VĐKT trong
và ngoài nƣớc
1.1.1. Lịch sử phát triển và sử dụng VĐKT
1.1.1.1. Giới thiệu chung: VĐKT xuất hiện lần đầu tiên với tên thương mại
1. Làm lớp phân cách giữa các lớp vật liệu với nhau (separation)
VĐKT được làm lớp ngăn cách giữa lớp đệm cát và lớp bùn bên dưới; ngăn
cách giữa lớp móng dưới (subbase) và lớp đáy áo đường đắp bằng cát bên trên.
2. Chức năng gia cường đất yếu (reinforcement) Đối với nền đắp cao trên nền
đất yếu, khi đạt đến một độ cao nào đó nền sẽ bị trượt trồi – trượt toàn khối, trượt
cục bộ mái taluy do đó cần sử dụng VĐKT gia cường. VĐKT còn được sử dụng
trong trường hợp gia cường nền đất không yếu nhưng nền cần đắp cao.
3. VĐKT làm cốt tường chắn đất (tường chắn cốt mềm): để tăng khả năng đắp
đất cho tường chắn có chiều cao lớn, hoặc độ dốc đứng đến 90
0
, người ta đã sử
dụng VĐKT xây dựng nhiều tường chắn vừa đạt yêu cầu về chiều cao đắp tường,
độ bền sử dụng và tạo cảnh quan thẩm mỹ nhưng giá thành rẻ hơn từ 25% đến
một nửa so với tường bêtông cốt thép [14], [19], [34], [44], [45]
4. Chức năng lọc, thoát nước sau lưng tường chắn (drainage): (hoặc một hệ
thống thoát nước ngầm trong những công trình đất đắp về giao thông, thủy lợi…),
trước đây người ta dùng vật liệu hạt làm tầng lọc ngược – với một cấp phối vật
liệu nhất định. Lần đầu tiên ở Việt Nam, chức năng lọc, thoát nước đã được dùng
ở tường chắn đất của đường dẫn lên cầu Tân Thịnh trên QL1, Hà Nội - Lạng Sơn.
5. VĐKT với chức năng vật liệu thấm hạ mực nước ngầm Người ta sử dụng
VĐKT bao lấy vật liệu đá dăm cỡ nhỏ để thoát nước, bao lấy ống thoát nước
ngầm trước khi đắp cát, bao bọc lấy vật liệu đá dăm khi không có ống thoát nước,
bao lấy vật liệu đá dăm có dạng cắt ngang hình thang hở không có ống thoát
nước, làm chức năng lớp thấm nước để hạ mực nước ngầm.
6. Bảo vệ, chống xói mòn nền đường đắp, đê biển và xói ta luy mái hồ đập
VĐKT được sử dụng với chức năng chống xói mòn [31], bảo vệ mái dốc
không bị xói lở làm hư hỏng nền đường, các rãnh dọc hai bên đường, chống xói
mòn mái dốc nền đường, đê, đập, đáy các kênh đào, các khu lấp đất lấn biển, nền
đường đắp ven sông hồ, mái dốc khu vực thượng, hạ lưu sông, đặc biệt là đoạn
- 4 -
trình sử dụng VĐKT để xử lý nền đắp trên đất yếu lần đầu tiên ở Việt Nam, thi
công đơn giản, giảm giá thành xây dựng. Hai công trình này làm tiền đề tốt cho
việc sử dụng VĐKT để gia cường nền đắp trên đất yếu cho nhiều dự án xây dựng
đường khác như: đường cao tốc TP Hồ Chí Minh – Trung Lương, Giẽ - Ninh
Bình, Hà Nội – Thái Nguyên, Nội Bài – Lào cai,…
- 5 -
3. VĐKT với chức năng chống xói mòn mái taluy Khi xây dựng nền đắp
bảo vệ bờ biển ở Bãi Cháy - Quảng Ninh, VĐKT được dùng để trải trên bề mặt
taluy nền đắp, rồi đặt lên đó những viên đá hộc dạng gạch bê tông xi măng nhằm
chống xói mòn do áp lực dội đập của sóng. Ngoài ra VĐKT cũng đã được dùng
để bảo vệ, gia cố mái taluy hồ chứa như: hồ chứa công viên trung tâm TP Lào Cai
(được thiết kế năm 2000 do Sở GTVT Lào Cai làm chủ đầu tư), hai hồ điều tiết ở
Trung tâm Hội nghị quốc gia – Hà Nội do Tư vấn Đức thiết kế cũng đã sử dụng
VĐKT làm lớp bảo vệ chống xói mòn. Dự án nâng cấp QL1 đoạn Hà Nội – Lạng
Sơn do PMU18 đại diện chủ đầu tư, trên các đoạn dẫn vào cầu Phù Đổng (Sông
Đuống), cầu Như Nguyệt (Sông Cầu), cầu Xương Giang (Sông Thương), người ta
cũng đã sử dụng VĐKT để làm lớp bảo vệ chống xói mòn hai bên mái sông ở
thượng – hạ lưu của ba cầu này.
4. VĐKT được dùng thay vật liệu tầng lọc ngược Trên QL1 qua cầu Tân
Thịnh – Thị trấn Vôi (Lạng Giang, Bắc Giang) đoạn nối giữa cầu Tân Thịnh và
cầu vượt đường sắt (QL1 cũ) dài 80m, người ta xây dựng tường chắn bê tông cốt
thép có chiều cao H = 7,2m vào năm 1998. Ở đáy tường chắn phía bên trong nền
đắp đã được đổ sỏi rồi phủ lên đó một lớp VĐKT trước khi đắp nền nhằm thay
thế vật liệu tầng lọc ngược để thoát nước ở chân tường chắn.
1.1.2 Các phƣơng pháp tính toán nền đắp gia cƣờng VĐKT trong và ngoài
nƣớc hiện nay: Các phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt để đánh giá
mức độ ổn định sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn (mô men hoặc lực) và
kèm theo đó là việc sử dụng các hệ số riêng phần tương ứng. [15], [63].
1.1.2.1 Phương pháp giải tích tính toán nền đắp có cốt trên nền đất yếu [2], [3],
[7], [9], [15], [16], [17], [21], [32], [33],[35], [37]: Cốt được đặt nằm trong nội tại
do cốt tăng cường: (1.4)
trong đó: f
fs
là hệ số tải trọng riêng phần về trọng lượng đơn vị của đất; w
i
:
là trọng lượng cột đất i; b
i
: bề rộng cột đất thứ i; α
i
: góc tiếp tuyến đáy cột đất
thứ i hợp với phương ngang; R
d
: bán kính cung trượt tròn; f
ms
: hệ số vật liệu
riêng phần áp dụng cho tgφ’
cv
; φ’
cv
: góc ma sát vật liệu đắp nền lúc có biến dạng
lớn trong điều kiện ứng suất hữu hiệu; u
i
: áp lực nước lỗ rỗng tác dụng trên mặt
trượt mảnh thứ i ;
Lực kéo T
roj
yêu cầu đối với 1m dài nền đắp tại mỗi điểm j dọc theo đáy
nền đắp được xác định là: (1.5)
Trong đó: Y
- 7 -
f
fs
là
hệ số riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất; K là tỉ số giữa ứng
suất (áp lực) nằm ngang và ứng suất thẳng đứng; ɣ là trọng lượng đơn vị của đất;
H là chiều cao nền đắp.
Để cốt không bị kéo đứt, khoảng cách cốt theo phương thẳng đứng được xác định
từ biểu thức: (1.8)
Trong đó: S
vj
là khoảng cách cốt theo phương thẳng đứng ở mức j trong mái dốc;
T
j
là lực kéo lớn nhất trong cốt cho 1 m dài ở mức j trong mái dốc; f
fs
là hệ số tải
trọng riêng phần áp dụng cho trọng lượng đơn vị của đất; h
j
là chiều cao đắp trên
mức j trong mái dốc; f
q
là hệ số tải trọng riêng phần áp dụng cho ngoại tải; w
s
là
tải trọng ngoài do tĩnh và hoạt tải (phân bố đều ở mặt trên kết cấu [15, tr. 10]).
Đoạn neo bám L
ej
để không xảy ra tuột cốt được xác định từ trạng thái
pháp cân bằng giới hạn. Phương pháp này có ưu điểm là đơn giản, các mặt phá
hoại có khả năng xảy ra có thể xác định gần đúng dần trong một phạm vi rộng.
Ngoài ra phương pháp này cũng dễ dàng để thiết lập một vòng lặp chương trình
tính toán trên máy. Phương pháp mặt trượt gãy khúc được dùng trong trường hợp
nền đất xen kẹp lớp đất yếu ở giữa [12], mặt trượt xảy ra sẽ theo bề mặt trượt gãy
khúc lớp đất yếu, trường hợp này hệ số an toàn Fs
min
được xác định theo nguyên
lý phân mảnh khối trượt, áp dụng cho loại nền đất không đồng nhất (có lớp đất
yếu xen kẹp).
- 8 -
b.
Phương pháp phân mảnh để tính mặt trượt tròn [12], [15], [32], [33],
[35], [49], [65], [63] Các giả thiết đối với phương pháp phân mảnh để tính mặt
trượt tròn trong nền đắp có cốt là lực tương tác giữa các mảnh được bỏ qua vì cốt
có ảnh hưởng phức tạp đến các lực đó và sự có mặt của cốt làm cho khối đất trượt
ít bị xáo động. Ngoài ra phương pháp này cũng giả thiết lực tương tác giữa các
cốt được bỏ qua và các lớp cốt đều nằm ngang; cốt chỉ được xét đến tại những vị
trí giao cắt với mặt trượt giả thiết tại mỗi mảnh riêng; mômen giữ cho các tác
động tổ hợp của đất và cốt không được nhỏ hơn mômen trượt do trọng lượng đất
gây ra (mô men được tính với tâm quay khối trượt). Như vậy điều kiện cân bằng
cần thõa mãn để giải quyết bài toán là: (1.10)
Trong đó: M
D
mômen gây trượt do trọng lượng bản thân của đất và tải
ngoài; M
RS
: mômen giữ do cường độ chống cắt của đất; M
RR
điều chỉnh mô men (trạng thái giới hạn phá hoại lấy bằng 1,25; trạng thái giới hạn
sử dụng lấy bằng 1,0).
Trong đó chiều dài cốt được xác định để không xảy ra phá hoại tuột cốt là:
(1.14)
L
ej
là chiều dài neo bám cốt tối thiểu tại j trong mái dốc ; f
p
: hệ số riêng phần để
khống chế hiện tượng cốt bị kéo tuột ; f
n
: hệ số riêng phần để khống chế hậu quả
kinh tế do công trình bị phá hoại gây ra ; f
ms
: hệ số riêng phần áp dụng cho tgφ
’
p
và c’ ; w
s
: ngoại tải (do tĩnh tải) ; α
’
: hệ số tương tác biểu thị mối liên hệ
giữa sức neo bám cốt và đất với tgφ
’
p
; φ
’
p
: góc kháng cắt lớn nhất của vật liệu
0
), tức
là : M
RR
≥ M
0
Trong đó: M
RR
là momen giữ do có mặt của cốt trong mái dốc; M
o
: momen
gây mất cân bằng của mái dốc: (1.15)
Trong đó: T
j
là lực căng của vải địa ở mức j ; Y
j
: là khoảng cách lớp cốt thứ j đến
tâm trượt theo trục Y.
(1.16)
f
fs
là hệ số riêng phần cho trọng lượng đơn vị của đất; f
q
: hệ số riêng phần cho
ngoại tải ; w
i
: trọng lượng cột đất thứ i; w
si
: ngoại tải tác dụng lên mảnh i ; u
Hoàng Đình Đạm đã sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để tính toán.
2. Cơ sở tính toán của một số chương trình phần mềm
a. Phần mềm Geo.Slope (Canada) [10], [11], [12], [20], [22]
Tính toán ổn định: Cơ sở lý thuyết của tính toán ổn định trong chương
trình Geo.Slope là cân bằng các lực và cân bằng mômen để tìm hệ số an toàn dựa
trên lý thuyết cân bằng giới hạn tổng quát (General Limit Equilibrium – GLE).
Tính ứng suất, biến dạng: Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng ở
bài toán này dựa trên cơ sở bài toán ổn định cân bằng giới hạn. Các biến số, hệ số
an toàn nhận được từ sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn. Do vậy, hệ số an
toàn (F
s
) được tính bằng phần tử hữu hạn của phần mềm này được coi như hệ số
ổn định trong Slope/w, được xác định là tỷ số giữa tổng các phản lực cắt dọc theo
mặt trượt (∑Sr) với tổng các lực cắt dọc theo mặt trượt đó (∑Sm):
- 11 -
31
E
2sin
3
1-sin
2c cos
1-sin
1
b. Phần mềm Plaxis (Hà Lan) Trong phân tích ổn định và biến dạng bài
toán mái dốc nền đắp có sử dụng VĐKT, Plaxis xem mô hình quan hệ ứng suất
biến dạng của VĐKT và phần tử tiếp xúc giữa vải địa với đất nền giả thiết là đàn
hồi dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb như hình 1.27
r
c
và
,ur
s
là các góc ma sát trong, lực
dính đơn vị và lực dính không thoát nước đã suy giảm của đất nền. Các giá trị suy
giảm được tính như sau:
arctan
i
r
s
tan
F
;
i
r
s
c
c
F
và
,
So với các phương pháp giải tích chủ yếu giải quyết tốt bài toán mái dốc có
hình dạng thông thường, mặt trượt tròn, gãy khúc giả thiết, dựa trên trạng thái cân
bằng giới hạn, tính toán có xét đến cường độ VĐKT nhưng chưa xét đến mô đun
đàn hồi (E) của đất, của vật liệu gia cường và độ cứng (EA) của vật liệu gia
cường; thì phương pháp phần tử hữu hạn tính toán được cho tất cả các loại mái
dốc có hình dạng khác nhau, có nền đắp gồm nhiều lớp tính chất phức tạp, hệ số
Hình 1.27 Quan hệ ứng xử đất - VĐKT
theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb
- 12 -
an toàn được xác định là duy nhất và mặt trượt duy nhất trên cơ sở xét chuyển vị
tại các nút phần tử. Mặt khác, phương pháp phần tử hữu hạn còn kể đến nhiều yếu
tố ảnh hưởng như mô đun đàn hồi của đất nền; mô đun đàn hồi, độ cứng của kết
cấu vật liệu gia cường trong đất; So với phương pháp sai phân hữu hạn giải bài
toán bằng cách xấp xỉ phương trình vi phân, cơ bản chỉ áp dụng được trong dạng
hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản; trong khi đó phương pháp phần tử hữu
hạn giải bài toán bằng cách xấp xỉ kết quả lời giải của bài toán, có thể áp dụng với
nền có dạng hình học bất kỳ và bài toán có biên phức tạp trong mối quan hệ rời
rạc. Từ các so sánh được trình bày ở trên cho thấy phương pháp phần tử hữu hạn
có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp khác.
1.2 Những vấn đề tồn tại mà luận án sẽ tập trung nghiên cứu
1. Các phương pháp tính toán ổn định mái dốc nền đắp có hoặc không có gia
cường vật liệu địa kỹ thuật, thường sử dụng các phương pháp tính toán giải tích
theo trạng thái cân bằng giới hạn dựa trên mặt trượt tròn giả thiết, mặt trượt gãy
khúc giả thiết. Tuy nhiên có nhiều nghiên cứu trên thế giới cho thấy rằng mặt
trượt không phải là trượt tròn và cần được nghiên cứu đề xuất bằng những
phương pháp tính khác [15], [57], [60].
2. Các tính toán ổn định nền đắp gia cường VĐKT theo phương pháp giải
tích chỉ xét đến cường độ của VĐKT (T
max
) mà chưa xét đến độ cứng của VĐKT
nghiên cứu.
1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu: Trên cơ sở xây dựng mô hình tính toán bằng
phương pháp phần tử hữu hạn, lập thuật toán và chương trình phần mềm so sánh
với các phương pháp và chương trình tính trong và ngoài nước khác, giải các bài
toán và đề xuất các kết quả đạt được. Lựa chọn và xây dựng mô hình tính bài toán
nền đắp gia cường vật liệu địa kỹ thuật được trình bày trong chương tiếp theo.
CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH TÍNH BÀI TOÁN NỀN ĐẤT ĐẮP GIA CƢỜNG BẰNG
CỐT MỀM VĐKT
2.1 Mục đích và yêu cầu
2.1.1 Mục đích: Lựa chọn, xây dựng mô hình tính toán nền đắp có sử dụng cốt
mềm vật liệu địa kỹ thuật mô tả sát thực tế làm việc của vật liệu trong hệ kết cấu
“đất-cốt” bằng phương pháp PTHH, nghiên cứu các thông số ảnh hưởng đến kết
quả phân tích ổn định và trạng thái ứng suất – biến dạng của nền đắp gia cường
2.1.2 Yêu cầu Mô hình tính toán hướng đến sự làm việc sát với thực tế của
vật liệu trong hệ kết cấu “đất + cốt” được mô hình hóa và lựa chọn các đặc trưng
vật liệu đất, cốt gia cường sao cho thích hợp.
2.2 Các tính chất của VĐKT [42], [62], [63]
2.2.1 Một số khái niệm về thuộc tính của VĐKT [62], [63]
Trong phạm vi luận án này, độ cứng không sử dụng theo khái niệm độ
cứng uốn mà ở đây khái niệm độ cứng được hiểu là: (EA / L) là độ cứng đơn vị
của phần tử thanh chịu lực dọc trục, mô hình hóa phần tử VĐKT trong bài toán
phần tử hữu hạn. Và như vậy EA được gọi là độ cứng của phần tử VĐKT, đơn vị
tính là kN.
2.2.2 Đƣờng quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT
Theo mô hình của Robert M.Koerner trong “Designing with Geosynthetics” phiên
bản thứ 5, (Hoa Kỳ, 2005) [63] , VĐKT tùy theo cách chế tạo khác nhau có các
- 14 -
quan hệ ứng xử kéo là đường cong khá phức tạp. Một số loại VĐKT tiêu biểu có
đường quan hệ ứng suất – biến dạng đặc trưng cho ở hình 2.1.
hoặc giữa hai lớp đất. Biên có độ dốc đắp m
1
, m
2
, … m
n
. Xem nền đất là hệ đàn
hồi dẻo nhiều lớp, mỗi lớp được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi E
s
; hệ số Poisson
ν và đặc trưng cường độ là lực dính đơn vị c, góc ma sát trong . Xem cốt là vật
liệu đàn hồi dẻo chỉ chịu lực kéo, không chịu nén, được đặc trưng bởi mô đun đàn
hồi E
g
; độ cứng EA
g
và cường độ chịu kéo T
max.
2.3.2 Xây dựng mô hình tính toán bài toán ổn định của nền đƣờng đắp có
cốt mềm theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn [23]
2.3.2.1 Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi [1], [24]
Theo định luật Hooke, mối liên hệ giữa ứng suất-biến dạng bởi các công thức:
1
(2.2)
2
2
1 1 0
1
1 1 0
0 0 2 1
xx
yy
xy xy
E
(2.7)
Nghịch đảo phương trình (2.6) ta được (2.7)
Ứng suất pháp theo phương Z:
1 1 2
z x y
E
(2.8)
2.3.2.2 Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn [6],[24],[46],[51]
Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính, quan hệ ứng suất và biến dạng là:
i
được nội suy từ chuyển vị nút:
d N u
N
là ma trận hàm dạng. Chuyển vị và biến dạng có mối liên hệ:
Trong đó:
x
,
y
, và
z
là các biến dạng dọc
trục tương ứng theo hướng X, Y, và Z;
xy
,
yz
,
và
zx
hay
Bu
trong đó
BN
(2.15)
e
k
là ma trận độ cứng của phần tử e là:
T
e
k B E B dV
(2.17)
Véc tơ lực của phần tử
e
00
1 1 1
N N N
T T T T
T T T
e e e
e e e
f u B E B dV u N q dV u N dS U F
(2.19)
2.3.2.3 Hệ số an toàn theo phương pháp giảm c-φ
Hệ số an toàn được tính là tỷ số giữa sức kháng thực tế và sức kháng tối thiểu như
sau: (2.20) hoặc (2.21)
Trong đó:
i
,
i
c
và
,ui
s
là các góc ma sát trong, lực dính đơn vị và lực dính
không thoát nước của đất nền;
r
và
,
,
ui
ur
F
s
s
S
(2.22)
Nhận xét Tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn có kể đến nhiều yếu tố
đặc trưng của đất nền và vật liệu gia cường như: mô đun đàn hồi đất nền; cường
độ, mô đun đàn hồi, độ cứng vật liệu gia cường. Phương pháp phần tử hữu hạn
tìm hệ số an toàn ổn định bằng giải lặp của sự suy giảm c-φ.
Trong chương tiếp theo sẽ tập trung nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương
trình tính bằng phương pháp PTHH để tính bài toán nền đắp gia cường bằng
VĐKT. Trong đó, chương trình tính sẽ xây dựng thuật toán phân tích theo mô
hình quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT của Robert M.Koerner. Mô hình
này chưa được xây dựng trong thuật toán các chương trình trên thế giới như:
Geo.Slope; Plaxis hay Pharse
2
. Đây là mô hình sát với thực tế làm việc của loại
vật liệu VĐKT vốn có quan hệ ứng suất – biến dạng phức tạp được Robert
M.Koerner đưa ra trong Designing with Geosynthetics phiên bản thứ 5 [63] vào
năm 2005 mà trước đó cũng trong tài liệu này ở phiên bản năm 1986 chưa có
hoặc phiên bản năm 1990 có chưa đầy đủ về mô hình ứng suất – biến dạng của
loại vật liệu VĐKT này.
- 17 -
CHƢƠNG 3 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ CHƢƠNG TRÌNH TÍNH BÀI
0
0 0 0
0
4
0
0
e
yx
xy
y y y
yx
h
k E x x x
xy
A
x y x y x y
yx
xy
e
ii
i
y y N
(3.4) Chuyển vị tại một điểm bất kỳ
trong phần tử được nội suy theo chuyển vị nút:
1
n
e
x xi i
i
u u N
,
1
n
e
y yi i
i
u u N
(3.5)
Hàm dạng của phần tử tấm tam giác 3 điểm nút viết dưới dạng đẳng tham số:
21N
;
4 1 2
4N
;
5 2 3
4N
;
6 3 1
4N
Ma trận độ cứng của phần tử tấm tam giác viết theo hệ tọa độ địa phương là:
1
1
1
21
00
TT
e
K B E B dV h B E B J d d
nền. Sự phá hoại xuất hiện khi trạng thái ứng suất tiếp
, ứng suất pháp
, trên
bất kỳ mặt phẳng nào đó của vật liệu thoả mãn phương trình:
tan c
Mô hình Mohr-Coulomb có thể viết dưới dạng là hàm số của các thành
phần ứng suất chính (với quy ước là ứng suất nén có giá trị âm) như sau (Chen
and Mizuno, 1990) [54]:
1 3 1 3
11
sin cos
22
c
(3.16)
3.1.4 Phần tử tiếp xúc
3.1.4.1 Lý thuyết phần tử tiếp xúc [26], [48] Phần tử tiếp xúc được sử dụng để
mô tả hiện tượng trượt giữa hai vật liệu có sự khác nhau lớn về độ cứng. Ví dụ
như sự tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền. Ứng suất trượt lớn nhất thường giới hạn
bởi tiêu chuẩn dẻo Mohr-Coulomb. Phần tử tiếp xúc được đặc trưng bởi ứng suất
pháp và ứng suất tiếp và hai thành phần này có quan hệ với biến dạng pháp tuyến
và biến dạng trượt như sau:
0
0
s
k
là độ cứng pháp tuyến và tiếp tuyến
Ma trận độ cứng của phần tử tiếp xúc:
1
1
T
K B D B t J d
(3.28)
Trong đó: [B] là ma trận liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị; [D] là ma trận đàn
hồi như trên;
J
là định thức ma trận Jacobi và t là chiều dày của phần tử.
Khi chuyển vị của hệ được xác định thì biến dạng cũng được xác định. Biểu thức
(3.26) dùng để tính toán xác định ứng suất từ biến dạng. Ứng suất tiếp lớn nhất có
giá trị như sau:
tan
n
c
(3.29) Hàm dạng của phần tử
tiếp xúc 4 điểm nút có dạng như sau:
13
1NN
3
xt xi i
i
u u N
4
3
yt yi i
i
u u N
(3.32)
Biến dạng của phần tử:
yt yb
xt xb
uu
t
uu
t
biến dạng của phần tử tiếp xúc thường được giả thiết là đàn hồi dẻo lý tưởng
Mohr-Coulomb. Tuy nhiên ứng xử thực tế của tiếp xúc giữa đất nền và VĐKT
bao gồm nhiều giai đoạn như phi tuyến, tái bền và hóa mềm. Do đó, tùy thuộc vào
mức độ biến dạng của tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền mà trạng thái ứng suất tiếp
xúc là khác nhau, trong thuật toán xây dựng vòng lặp tính toán theo đường đặc
trưng quan hệ ứng suất – biến dạng theo đặc trưng quan hệ như trong hình 2.2.
3.1.5 Phần tử VĐKT
3.1.5.1 Lý thuyết tính toán phần tử VĐKT: Phần tử VĐKT được mô hình hóa
bằng phần tử thanh có các đặc trưng đàn hồi là độ cứng kéo.
Theo phương pháp PTHH, chuyển vị tại một điểm bất kỳ bên trong phần tử,
x
u
,
có thể xấp xỉ bởi chuyển vị hai đầu nút của phần tử là:
1 1 2 2z x x
u N u N u
(3.36) 1
1
2
2
1 2 3 4
3
1 2 3 4
3
4
4
0 0 0 0
1 1
O
x
y
t
1
2
4
3
Trong đó N
1
và N
2
là các hàm dạng:
căn cứ vào mức độ biến dạng của VĐKT mà có thể xác định được ứng suất tương
ứng. Quan hệ ứng xử này được thể hiện ở hình 2.1
3.1.6 Phân tích phi tuyến [24] Khi phân tích kết cấu theo mô hình phi tuyến
vật liệu hay phi tuyến hình học, ma trận độ cứng hoặc véc tơ tải trọng phụ thuộc
vào chuyển vị. Thông thường, các bài toán phi tuyến được giải dựa trên sự xấp xỉ
hoá tuyến tính. Hiện nay, hai phương pháp được sử dụng nhiều nhất là Newton-
Raphson và Newton-Raphson cải tiến.
3.1.7 Sơ đồ khối tổng quát chƣơng trình
3.2 Xây dựng chƣơng trình tính :
3.2.1 Giới thiệu giao diện chƣơng trình tính hnh_ress V 1.00
Tên chương trình: hnh_ress V 1.00 (HNH_ Reinforced Embankment
Stability Software - Phần mềm tính toán ổn định nền đắp gia cường).
Nếu EA là hằng số:
11
11
e
EA
K
L
(3.38)
- 21 -
j
/ U
j
(3.43)
Hình 3.12 Khai báo quan hệ ứng
suất – biến dạng của VĐKT
Hình 3.13 Khai báo độ cứng(EA
g
) tính theo
đường ứng suất- biến dạng của VĐKT
Hình 3.14 Vẽ đường xấp xỉ mặt trượt (đi
qua các điểm có biến dạng lớn nhất)
Hình 3.15 Xác định sai số đường
xấp xỉ mặt trượt ellipse và trượt tròn
Như vậy, phản lực của VĐKT được cập nhật theo mỗi bước lặp và phản ánh đúng
ứng xử thực tế của VĐKT thông qua đường cong ứng xử từ thí nghiệm, hình 3.16.
Copyright: Tài liệu đại học ©