THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI CHUNG KHẢO QUỐC GIA TỈNH THÁI NGUYÊN
Năm hoc: 2009 – 2010
Môn thi: TOÁN HỌC Lớp: 12
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Bài 1: Tính tổng:
S =
2 1000
1 2 2 2
.
3 3 3 3
   
   
   
   
   
   
   
( Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x )
Bài 2: Biết rằng đa thức P(x) =
3 2
axx bx c  
có 3 nghiệm thực phân biệt và
đa thức P(Q(x)) không có nghiệm thực với Q(x) =
2
2009x x 
.
Chứng minh rằng: P(2009) >
1
64
Bài 3: Cho các số nguyên dương m, n với m > n
Chứng minh rằng:

Bài 7: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm chuyển
động trên nửa đường tròn đó và D là trung điểm cung BC.
Chứng minh diện tích tứ giác ABCD không vượt quá
2
3 3
4
R
………………………… Hết…………………………