67
CHƯƠNG 9: NGUYÊN LÝ CỦA MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ
Bài số 9-1. Động cơ không đồng bộ ba pha 12 cực từ, tần số 50Hz. Động cơ sẽ quay với tốc độ bao nhiêu nếu hệ
số trược bằng 0.06 ?
Tốc độ động cơ:
1
60 50
n (1 s)n (1 0.06) 470vg / ph
6
Bài số 9-2. Động cơ không đồng bộ ba pha 3 đôi cực từ, tần số 50Hz, quay với tốc độ 960vg/ph. Hãy xác định :
1. Vận tốc đồng bộ.
2. Tần số dòng điện rotor.
3. Vận tốc tương đối của rotor so với từ trường quay.
Tốc độ đồng bộ của động cơ:
1
1
69f 60 50
n 1000vg / ph
p 3
Tần số dòng điện trong rôto:
1
2 1 1
1
n n 1000 960
f sf f 50 2Hz
n 1000
Tần số dòng điện trong rôto khi đầy tải:
2 1
f sf 0.03 50 1.5Hz
Tốc độ từ trường quay của roto so với roto:
2 1
n n n 1000 970 30vg / ph
Tốc độ từ trường quay của roto so với stato:
1
n 1000vg / ph
68
Bài số 9-4. Động cơ không đồng bộ ba pha rotor dây quấn, tần số 50Hz, 8 cực từ 380V có stator đấu Y và rotor
đấu Y. Số vòng dây hiệu dụng rotor bằng 60% số vòng dây hiệu dụng stator. Hãy tính điện áp giữa hai vành
trượt của rotor khi đứng yên và khi hệ số trượt bằng 0.04.
Điện áp giữa hai vành trượt khi roto đứng y
ên:
2 1
U 0.6 U 0.6 380 228V
Khi s = 0.04 ta có:
2s 2
U sU 0.04 228 9.12V
Bài số 9-5. Một động cơ không đồng bộ ba pha rotor dây quấn, tần số 50Hz, 6 cực từ 220V có stator đấu và
rotor đấu Y. Số vòng dây hiệu dụng rotor bằng một nửa số vòng dây hiệu dụng stator. Hãy tính điện áp và tần
số giữa các vành trượt nếu :
1
n n 500 460
s 0.08
n 500
Bài số 9-7. Nhãn của một động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có ghi các số liệu như sau: 18.5kW, tần
số 50Hz, 8 cực từ, dòng 40A, 380V có stator đấu Y. Giả sử động cơ tiêu thụ công suất từ lưới điện 20.8kW và tốc
độ n = 720v
òng/ph khi làm việc ở chế độ định mức. Hãy tính:
a. H
ệ số trượt định mức của động cơ.
b. Hệ số công suất định mức của động cơ.
c. Momen định mức.
Tốc độ đồng bộ của động cơ:
1
1
69f 60 50
n 750vg / ph
p 4
Hệ số trượt định mức:
1 dm
dm
1
n n 750 720
s 0.04
n 750
Tốc độ đồng bộ của động cơ:
1
1
60f 60 50
n 1500vg / ph
p 2
Tốc độ động cơ:
1
n (1 s)n (1 0.035) 1500 1447.5vg / ph
Hệ số quy đổi s.đ.đ:
1 dq1
e
2 dq2
N k
96 0.945
a 1.18
N k 80 0.96
Hệ số quy đổi dòng điện
1 1 dq1
e
2 2 dq2
m N k
3 96 0.945
a 1.18
ở hệ số trượt 0.03. Công suất tổn hao phụ là 230.5W, còn tổn hao cơ là 115.3 W. Các thông số mạch của động cơ
qui đổi về stator như sau :
R1 = 0.3723 ; R’2 = 0.390 ; Rfe = 354.6 ;
X
1 = 1.434 ; X’2 = 2.151 XM = 26.59
Hãy dùng mạch điện thay thế chính xác để xác định (a) tổng trở vào/pha; (b) dòng điện dây stator và rotor;
(c) công su
ất tác dụng, phản kháng, biểu kiến và hệ số công suất được cấp từ lưới điện; (d) các tổn hao; (e) công
suất điện từ, công suất cơ; công suất ra, hiệu suất; (f) moment điện từ, moment trên đầu trục; (g) vẽ giản đồ
năng lượng v
à ghi các số liệu.
Sơ đồ thay thế của dộng cơ không đồng bộ:
70
Tốc độ đồng bộ:
1
1
60f 60 60
n 1200vg / ph
p 3
Tổng trở tải:
t 2
1 s 1 0.03
Z R 0.39 12.61
s 0.03
Tổng trở mạch từ hóa:
o
9.4742 + j7.2912=11.955 37.58
Dòng điện stato:
o
1
1
o
v
U 575
I 22.0064 j16.9358 27.7668 37.58 A
Z
3 11.955 37.58
&
Điện áp trên roto:
M 2 t
1 1
M 2 t
Z (Z Z )
E I
Z (Z Z )
& &
Công suất lấy từ lưới điện:
o
1 1
S = 3U I 3 575 (22.0064 j16.9358) 21917 - j16867
= 27656 -37.58 VA
S1 = 27656VA
P
1 = 21917W
Q
1 = 16867VAr
H
ệ số công suất của động cơ:
1
U
2
R
2
jX
1
I
jX
1
R
1
R
2
1 s
R
s
71
P 21917
cos = 0.7925
S 27656
Các tổn hao trong máy:
2 2
Cu1 1 1
p 3I R 3 27.7668 0.3723 861.247
W
2 2
Cu2 2 2
p 3I R 3 22.8099 0.39 608.74
W
2 2
1
Fe
Fe
E 300.5601
p 3 3 764.2672
R 354.6
dt dt
1 1
P 60P 60 20291
M = 161.4733Nm
2 n 2 1200
2 2
2
1
P 60P 60 19337
M = 158.6364Nm
2 (1 s)n 2 (1 0.03) 1200
Bài số 9-10. Một động cơ không đồng bộ ba pha 40hp, tần số 60Hz, 4 cực từ, 460V có stator đấu Y đang vận hành
ở tốc độ 1447 vòng/phút. Công suất tổn hao phụ ở tải này là 450W, còn tổn hao cơ là 220 W. Các thông số mạch
của động cơ qui đổi về stator như sau:
R1 = 0,1418 ; R’2 = 1,100 ; Rfe = 212,73 ;
X
1 = 0,7273 ; X’2 = 0,7284 XM = 21,7
Hãy dùng mạch điện thay thế chính xác để xác định (a) tổng trở vào/pha; (b) dòng điện dây stator và rotor;
(c) công su
ất tác dụng, phản kháng, biểu kiến và hệ số công suất được cấp từ lưới điện; (d) các tổn hao; (e) công
suất điện từ, công suất cơ; công suất ra, hiệu suất; (f) moment điện từ, moment trên đầu trục, momen cực đại,
momen khởi động; (g) vẽ giản đồ năng lượng và ghi các số liệu.
Tốc độ đồng bộ:
1
Tổng trở vào của một pha:
72
M 2 t
v 1
M 2 t
Z (Z Z )
Z Z
Z (Z Z )
(2.1908 + j21.4765) (1.1 + j0.7284 4.5091)
0.1418 + j0.7273
(2.1908 + j21.4765) (1.1 + j0.7284 4.5091)
o
4.9877 + j2.5806 =5.6158 27.36
Dòng điện stato:
o
1
1
o
243.82 - j27.467 =245.3617 -6.43 V
Dòng điện roto:
o
o
1
2
2 t
E 245.3617 -6.43
I 42.1225 - j10.367 =43.3795 13.83 A
Z Z 1.1 + j0.7284 4.5091
&
&
Công suất lấy từ lưới điện:
o
1 1
S = 3U I 3 460 (42.0029 - j21.732) 33466 - j173
15 = 37680 -27.36 VA
S1 = 37680VA
P
1 = 33466W
Q
2 2
2 2
dt
I R 43.3795 1.1
P 3 3 31667
s 0.1961
W
co dt
P (1 s)P =(1 - 0.1961) 20291 = 25457
W
2 co co f
P P p - p = 19683 - 459 - 220 = 24787
W
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 24787
0.7407
P 33466
Mô men của động cơ:
73
dt dt
1 1
P 60P 60 31667
1 1 M
(R jX ) jX (0.1418 j0.7273) j21.7
Z
R j(X X ) (0.1418 j0.7273 j21.7)
(0.1327 + 0.7046)
tn
R 0.1327
tn
X 0.7046
2
m
2 2 2 2
th th 2
R 1.1
s 0.7644
R (X X ) 0.1327 (0.7046 0.7284)
2
1 th
max
(R R ) (X X )
2
2 2
1
3 60 256.9634 1.1
323.53Nm
2 n (0.1327 1.1) (0.7046 0.7248)
Bài số 9-11. Một động cơ không đồng bộ ba pha số liệu định mức là 30hp, tần số 60Hz, 847 vòng/phút, 8 cực từ,
460V có stator đấu Y đang vận h
ành ở tốc độ 880 vòng/phút. Công suất tổn hao phụ ở tải này và tổn hao cơ là
350 W. Các thông số mạch của động cơ qui đổi về stator như sau :
R1 = 0.1891 ; R’2 = 0.191 ; Rfe = 189.1 ;
X
1 = 1.338 ; X’2 = 0.5735 XM = 14.18
Hãy dùng mạch điện thay thế chính xác để xác định (a) tổng trở vào/pha; (b) dòng điện dây stator và rotor;
(c) công su
ất tác dụng, phản kháng, biểu kiến và hệ số công suất được cấp từ lưới điện; (d) các tổn hao; (e) công
suất điện từ, công suất cơ; công suất ra, hiệu suất; (f) moment điện từ, moment trên đầu trục, moment cực đại,
moment khởi động; (g) vẽ giản đồ năng lượng và ghi các số liệu.
Tốc độ đồng bộ:
1
1
Tổng trở vào của một pha:
M 2 t
v 1
M 2 t
Z (Z Z )
Z Z
Z (Z Z )
(1.0574 + j14.1007) (0.191 + j0.5735 8.404
)
0.1891 + j1.338
(1.0574 + j14.1007) (0.191 + j0.5735 8.404
)
o
6.0141 + j5.1013 =7.8862 40.31
Dòng điện stato:
o
1
o
231.58 - j30.243 =233.544 -7.44 V
Dòng điện roto:
o
o
1
2
2 t
E 233.544 -7.44
I 26.5901 - j5.2929= 27.1118 -11.26 A
Z Z 0.191 + j0.5735 8.404
&
&
Công suất lấy từ lưới điện:
o
1 1
S = 3U I 3 460 (25.6819 - j21.7841) 20462 - j17
356 = 26832 -40.31 VA
S1 = 26832VA
W
Công su
ất của động cơ:
2 2
2 2
dt
I R 27.1118 0.191
P 3 3 18953
s 0.0222
W
co dt
P (1 s)P =(1 - 0.0222) 18953 = 18532
W
2 co co f
P P p - p = 18953 - 350 = 18182
W
Hiệu suất của động cơ:
75
2
1
P 18182
0.8886
P 20462
Mô men của động cơ:
&
1 1 M
th
1 1 M
(R jX ) jX (0.1891 j1.338) j14.18
Z
R j(X X ) (0.1891 j1.338 j14.18)
(0.1579 + 1.2246)
tn
R 0.1579
tn
X 1.2246
2
m
2 2 2 2
th th 2
R 0.191
s 0.1058
R (X X ) 0.1579 (1.2246 0.5735)
1 tn 2 th 2
m U R
M
(R R ) (X X )
2
2 2
1
3 60 256.9634 0.191
106.72Nm
2 n (0.1579 0.191) (1.2246 0.5735)
Bài số 9-12. Một động cơ không đồng bộ ba pha 90kW, tần số 50Hz, 6 cực từ, 380V có stator đấu Y. Các thông số
mạch của động cơ qui đổi về stator như sau :
R1 = 0.07 ; R’2 = 0.052 ; Rfe = 54 ; Xn = 0.44 ; XM =7.68
Tổn hao cơ và tổn hao phụ là 1100W có thể xem như không đổi.
Khi hệ số trượt bằng 0.04, hãy dùng mạch điện thay thế gần đúng để tính :
a. Hệ số trượt tới hạn và momen cực đại của động cơ.
b. Dòng điện khởi động và moment khởi động của động cơ.
c. Dòng điện ứng với momen cực đại.
Ta dùng sơ đồ thay thế gầnđúng như sau:
jX
1
R
_
76
Hệ số trượt tới hạn:
2
m
n
R 0.052
s 0.1182
X 0.44
Mô men cực đại của động cơ:
2 2
1 1
max
1 n 1
m 0.5 U 3 60 0.5 219.3931
M 1567Nm
X 2 n 0.44
Dòng điện khởi động tính theo sơ đồ thay thế:
Fe M
M
Fe M
R jX 54 j7.68
Z (1.0706 + j7.5277)
R jX 54 j7.68
2
2 2
1
3 60 219.3931 0.052
343.92Nm
2 n (0.07 0.052) 0.44
Tổng trở của máy ứng với sm:
Fe M
M
Fe M
R jX 54 j7.68
Z (1.0706 + j7.5277)
R jX 54 j7.68
m
t 2
m
1 s 1 0.1167
R R 0.052 0.3935
s 0.1167
Bài số 9-13. Một động cơ không đồng bộ ba pha 45kW, tần số 50Hz, 6 cực từ, 380V có stator đấu Y. Có các thông
số mạch qui đổi về stator như sau:
R
1 = 0,126 ; R’2 = 0,096 ; Rfe = 67 ; Xn = 0,46 ; XM = 10,6 ;
T
ổn hao cơ và tổn hao phụ là 480W có thể xem như không đổi.
Khi hệ số trượt bằng 0.04, hãy dùng mạch điện thay thế gần đúng để tính :
a. Dòng điện dây và hệ số công suất của động cơ.
b. Công su
ất ra và moment trên trục của động cơ.
c. Hiệu suất của động cơ.
Ta dùng sơ đồ thay thế gần đúng:
Theo sơ đồ thay thế ta có:
jX
1
R
1
s
R
'
2
1
U
jX
M
1
I
(1.6361 + j10.3412)
t 2
1 s 1 0.04
R R 0.096 2.304
s 0.04
Dòng điện sơ cấp:
1 1
1
M 1 2 t n
U U
I
Z (R R R ) jX
& &
&
380 380
3(1.6361 + j10.3412) 3(0.126 0.096 2.304)+
j0.46
o
&
&o
= 84.0661 - j15.3090 = 85.4487 -10.3 A
Tổn hao công suất trong động cơ:
2 2
Cu 2 1 2
p 3 I (R R ) 3 85.4487 (0.126 0.096) 4862.8
W
2 2
Fe Fe Fe
p 3 I R 3 3.2745 67 2155.2
W
Công suất đầu ra:
1 1 1 1
P 3U I cos 3 380 94.47 0.9245 = 57485
W
2 1 Cu Fe o
P P p p p 57485 - 4862.8 - 2155.2 - 480 = 499
87
W
Mô men trên trục động cơ:
78
2s 2
E sE 0.03 212 6.36V
Tổng trở roto tại n = 970 vh/ph:
2s
2
2
E 6.36
z 0.0265
I 240
Điện kháng của roto tại n =970vg/ph:
2 2 2 2
s2 2 2
X z R 0.0265 0.01 0.0245
Điện kháng khi roto đứng yên:
s2
2
X 0.0245
X 0.818
s 0.03
Bài số 9 - 15. Một động cơ không đồng bộ ba pha rôto dây quấn : E1 = 216V; N1 = 156vòng; kdq1 = 0.955;
R
2 = 0.166; X2 = 0.053; N2 = 27 vòng; kdq1 = 0.903.
Tính s
ức điện động rôto lúc đứng yên E2, điện trở
2
m N k
3 156 0.955
a 6.1105
m N k 3 27 0.903
Điện trở và điện kháng roto quy đổi sang stato:
2 e i 2
R a a R 6.1105 6.1105 0.166 6.1981
2 e i 2
X a a X 6.1105 6.1105 0.053 1.9789
Bài số 9-16. Một động cơ không đồng bộ ba pha nối sao, điện áp 380V, R1 = 0,07. Khi quay không tải có dòng
điện Io = 30A; coso = 0.09. Khi quay với tốc độ n = 965vg/ph tiêu thụ công suất điện P1 = 145kW; cos1 = 0.88.
Tính mômen điện từ Mđt. Cho rằng tổn hao quay là 800W không đổi.
Dòng điện định mớc của động cơ:
3
1
1dm
1 1
P 145 10
I = 250.3463A
3U cos 3 380 0.88
P 60P 60 110000
M 700.28Nm
2 n 2 1500
Tổn hao công suất trên dây quấn roto:
Cu2 dt
1500 1450
p sP 110000 3666.67
1500
W
Bài số 9-18. Một động cơ không đồng bộ ba pha rôto dây quấn stato và rôto đấu hình sao. Các số liệu định mức :
Uđm = 380V; Pđm = 35kW; nđm = 730vg/ph; cosđm = 0.81; Iđm2 = 188A; R2 = 0.01; đm = 0.88; điện áp giữa các vành
trượt khi mạch ngoài hở và rôto đứng yên là 125V.
a. Tính điện kháng rôto lúc đứng yên và lúc quay định mức.
b. Tính dòng điện stato và rôto lúc mở máy và lúc quay định mức, mômen điện từ lúc mở máy
2
2f
E 125
E 72.17V
3 3
Hệ số trượt của động cơ:
1
1
n n 750 730
s 0.0267
2K
2
E 72.17
I 859.2A
z 0.084
Dòng điện stato khi mở máy:
2dm
1K 2K
1dm
I 74.6
I I 859.2 340.93A
I 188
Mô men khởi động:
2 2
Cu2(s 1)
dt K 2
K
1 1
60p
P 60 3 I R 60 3 860 0.01
M 282.5Nm
2 n 2 750 2 750
S.đ.đ trên m
ột pha dây quấn roto:
K1
M 83
U U 440 378.77V
M 112
Dòng điện khởi động khi giảm điện áp:
2
K2 K1
1
U 300
I I 128 87.27A
U 440
Điện áp đưa vào động cơ để dòng điện khởi động không quá 32A:
K2
2 1
K1
I 32
U U 440 110V
I 128
Bài số 9-20. Một động cơ không đồng bộ ba pha tần số 50Hz, 4 cực từ, 220V có các thông số mạch của động cơ
qui đổi về stator như sau:
R1 = 0,3 ; R’2 = 0,2 ; X1 = X’2 = 1 ; Gfe = 20 mS; BM = 60 mS;
a. Tính t
ốc độ và dòng điện trong dây quấn stator khi khi s = 0.02
b. Tính hệ số công suất và công suất ra của động cơ khi s = 0.05.
Tốc độ đồng bộ:
1
60f
U
I U (G jB )
R R /s j(X X )
&
& &
o
220
220 (0.02 j0.06) 46.4631 - j6.3643 = 46.89 -
7.8 A
0.3 0.2 / 0.05 j(1 1)
Hệ số công suất tại s = 0.05:
81
cos = cos7.8
o
= 0.991
Công su
ất đầu ra khi s = 0.05:
1 1 1 1
P 3U I cos 3 220 46.89 0.991 30661.1
W
2 2
n 1 1 2
P 3I (R R ) 3 46.89 (0.3 0.2) 3298
ốc độ đồng bộ của động cơ:
1
60f 60 50
n 1500vg / ph
p 2
Tổn hao đồng trên roto:
2 2
Cu2 2 2
p 3I R 3 5 1.5 112.5
W
Tổn hao đồng trên stato:
Cu1 Cu2
p 300 p 300 112.5 187.5
W
Công suất điện từ:
dt 1 Cu1 Fe
P P p p 3200 187.5 200 2812.5
W
Hệ số trượt của động cơ:
Cu2
dt
p
112.5
s 0.04
1
s
R
'
2
1
U
jX
M
1
I
R
o
I
fe
I
M
I
'
2
I
jX’
2
+
o
(2.6045 + j1.1821) 2.8602 24.41
o
1
1
V
U 220
I 40.4376 - j18.3535 = 44.41 24.41 A
Z
3 (2.6045 + j1.1821)
&
&
I1 = 44.41A
cos
= cos24.41
o
= 0.9106
Dòng
điện roto quy đổi:
o
2 2
Cu1 1 1
p 3I R 3 44.41 0.126 745.4338
W
2 2
Cu2 2 2
p 3I R 3 38.5878 0.094 419.9041
W
2 2
Fe Fe Fe
p 3I R 3 2.2284 57 849.1228
W
2 1
P P p 15409 745.4338 419.9041 849.1228 280 13114
W
Mô men điện từ:
Cu2
dt
p
419.9041
P 13997
s 0.03
W
dt dt
dt
1 1
Fe M
M
Fe M
R jX 54 j3.68
Z (0.2496 + j3.663)
R jX 54 + j3.68
2 1 t 1 2
Z (R R ) j(X X ) (0.068 + 1.7333) + j(0.224 + 0
.224) = (1.8013 + j0.448)
M 2
v
M 2
(0.068 + j0.224) (1.8013 + j0.448)
Z Z
Z
Z Z (0.068 + j0.224) (1.8013 + j0.448)
o
&
&
Thành phần lõi thép của dòng điện từ hóa:
o
1
Fe
Fe
U 440
I 4.7043 0 A
R
3 54
&
&
Công suất đưa ra:
1 1 1 1
P 3U I cos 3 440 171.251 0.803 104800
W
2 2
Cu1 1 1
p 3I R 3 171.251 0.068 5982.7
W
2 2
Cu2 2 2
p 3I R 3 136.8565 0.05 2921.8
1
s
R
'
2
1
U
jX
M
1
I
R
fe
o
I
fe
I
M
I
'
2
I
jX’
2
Copyright: Tài liệu đại học ©