CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC
A. Phương pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng:
I. Ý nghĩa, vai trò của sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán:
- Trực quan hoá các mối quan hệ, dự kiện của bài toán.
- Trực quan hoá các suy luận/ Tìm ra cách giải.
- Đây là một phươmh tiện rất cần thiết thường xuyên được sử dụng trong giải toán.
II. Các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng:
1. Sơ đồ đoạn thẳng biểu thị quan hệ tổng, hiệu:
- Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Bài toán sử dụng quan hệ tổng, hiệu.
VD: Khối 1 có 156 HS. 1A hơn 1B 10 HS, 1C ít hơn 1A 4 HS; 1B = 1D. Tìm HS mỗi lớp.
10
1A:
1B
1C 156
1D 6 4
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng trên có nhiều cách suy luận phương pháp giải
Cách 1: Bớt ở 1A( 10 HS), 1C(6 HS). Số HS còn lại bằng 4 lần số HS 1B hoặc 1D.
Số HS 1B(1D) là: (156 - 10 - 6) : 4
Cách 2: Thêm 1D(10 HS), 1B( 10 HS), 1C(4 HS), khi đó tổng số HS có được bằng 4 lần số HS
1A.
Cách 3: Thêm 1D(4HS) thì tổng 1A + 1B = 1C + 1D và bằng (156 + 4) : 2 = 80 HS.
2. Sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ tổng, hiệu, tỉ:
- Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
- Các bài toán khác biểu thị vừa tổng vừa hiệu vừa tỉ.
Ví dụ: Viết số 96 thành tổng ba số sao cho khi lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai được thương là
2 và số dư là 7. Số thứ hai chia cho số thứ 3 thương là 1 dư 3.
ST3
ST2 3
ST1 7

BA
+
15
AB
=
120
15xAB
=
8
AB
giờ
Mà quãng đường đi được trên 3 phương tiện là AB x 3. Vậy trung bình người đó đi được vận tốc
là:
8:
3
AB
ABx
= 24(km/h)
2. Dùng chữ hoặc từ để ký hiệu số cần tìm và phỏng theo phương pháp giải toán bằng cách lập
luận phương trình.
Ví dụ: Tìm số có 4 chữ số biết rằngtổng các chữ số bằng 24. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược
lại thì nó không thay đổi. Nhóm 2 chữ số bên trái > nhóm 2 chữ số bên phải 36 đơn vị.
Giải: Gọi số cần tìm là abba
a + b + b + a = 24
ab - ba = 36
Theo bài ra ta có: a + b + b + a = 24
a x 2 + b x 2 = 24
(a + b) x 2 = 24
a + b = 12
Ta có: 12 = 8 + 4 = 4 + 8