Mét sè ®Ò «n thi §¹i häc ( luyÖn thi theo buæi)
®Ò 1
Câu I: Cho hàm số
3 2
3 3 3 2y x mx x m= − − + +
(C
m
)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =
1
3
.
b) Tìm m để (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là
1 2 3
, ,x x x
thỏa mãn
2 2 2
1 2 3
15x x x+ + ≥
Câu II: a) Giải bất phương trình:
4
log (log (2 4)) 1
x
x
− ≤
b) Giải phương trình:
( )
2
cos 2 cos 2 tan 1 2x x x+ − =

BM).
Câu V: Tìm m để phương trình sau có một nghiệm thực:

2
2 2( 4) 5 10 3 0x m x m x− + + + − + =
Câu VI.
1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d
1
):
7 17 0x y− + =
, (d
2
):
5 0x y+ − =
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d
1
),
(d
2
) một tam giác cân tại giao điểm của (d
1
),(d
2
).
2): Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng: (d
1
):
1 2
3 2 1
x y z− +



1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s
2. Gọi

là tiếp tuyến tại M(0;1) với đồ thị (C) , Tìm trên đồ thị (C )
những điểm có hoành độ x >1 mà khoảng cách từ đó đến

ngắn
nhất.
Cõu II1/ Gii bt phng trỡnh sau :
xxx 25
1
32
1


+
2/ Tỡm cỏc nghim tho món
0log1
3
1
+
x
ca phng trỡnh:
3
sin( 2x) 2sin( x)
5 5

+ =

. Bit
( ) ( )
1;4 , 1; 4A B
v ng thng
BC
i qua im
1
2;
2
M

ữ

. Hóy tỡm to nh
C
.
Cõu IV:
1) Gii h phng trỡnh sau :



+=
+=
+122
4
2
22
log61
xx
yy

3
π
 
 
 
.
sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4
x )
Câu II
1. Tìm các nghiệm trên
( )
0;2π
của phương trình :
sin 3x sin x
sin 2x cos2x
1 cos2x
−
= +
−
2. Giải phương trình:
3 3
x 34 x 3 1+ − − =
Câu III Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC

z 3 t
=


= − +


= +

và
( )
2
x 3u
d : y 3 2u
z 2
= −


= +


= −

Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung
của (d
1
) và (d
2
).
®Ị 3

−
2
0
3
)cos(sin
cos5sin7
π
dx
xx
xx
Câu IV Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a mặt
phẳng bên tạo với mặt đáy góc 60
o
. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua
trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N
Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
Câu V
1.Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết Tiêu cự là 8 và
qua điểm M(–
15
; 1).
2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
:
1 1 2
x y z
d = =

2
1 2

x
x






+
2
2
biết n thoả mãn:
2312
2
3
2
1
2
2
=+++
−
n
nnn
CCC

®Ò 4
Bài1: Cho hàm số
3 2
2 ( 3) 4y x mx m x= + + + +
có đồ thị là (C

2
6
1
sin sin
2
x x dx
π
π
× +
∫
2) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có
nghiệm thực:

2 2
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
x x
m m
+ − + −
− + + + =
3) Tìm số tự nhiên n sao cho:
1 2 2009
1. 2 .2
n
n n n
C C nC n+ + + =
.
4) T×m giíi h¹n sau:
2
2

ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8
= 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC.
đề 5
Câu I
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2.
2. Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phơng trình:
3 2
x - 3x + 2
=
3 2
- 3 + 2m m
.
Câu II Giải các phơng trình sau, với ẩn
x Ă
.
1.
2 2 2
1 2
2 4
1 2 2 2 4 2
log .log .log 6
2
2 2
x x x
x
x x

1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng
thẳng d.
2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và
khoảng cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng
3
3
.
Câu IV
1. Tính tích phân I =
2
2
2 ln
2ln
e
e
x x x
dx
x


.