Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
Sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 1997-1998
đề thi Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 1- 8-1997
Câu1: (2 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
25
1
25
1

+
+
b) Rút gọn biểu thức sau đây:
A =
76
72
2


xx
x
Câu 2: (2 điểm).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m. Nếu tăng
chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m
2
.
Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu.
Câu 3: (3 điểm)

+
b) y=
10
x 3
c) y=
3 x
2) Cho hàm số y = ax+b. Tìm a biết b =3 và đồ thị đi qua điểm (2 ;1)
Câu 2: (3 điểm).
Cho hệ phơng trình :
ax (a b)y 2
(b a)x ay 3
+ + =


+ =

a) Tìm a, b để hệ có nghiệm x =2; y=1
b) Giải hệ phơng trình với a =2 và b= 1.
c) Cho b

0. Tìm a, b để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn: y- x

0
Câu 3: (2 điểm)
Rút gọn
a)
4 2
x 11x 18
A
(x 2)(x 3)

2
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
Rút gọn biểu thức : A=
a 2 a 2 a 1
a 1
a 2 a 1 a

+ +

ữ

+ +

Câu 3: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = (2m- 1)x + n - 2 = 0
a) Vẽ đồ thị với m = 1 và n=2
b) Tìm m, n để đồ thị hàm số cắt trục oy tại điểm có tung độ bằng
2
và cắt trục ox
tại điểm có hoành độ bằng
3
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một đờng thẳng d mặt phẳng (ABCD) tại A.
Trên d lấy điểm S và nối S với B , C và D .
a) Biết SA=h. Tính thể tích của hình chop S.ABCD
b) Chứng minh : Các tam giác SBC và SCD là cácầtm giác vuông
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC. Chứng minh : BD SO.

Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

2
. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam
giác.
Câu 4:
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
3
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
Cho 2 đờng tròn bằng nhau (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Đờng vuông góc với AB kẻ
qua B cắt (O) và (O) lần lợt tại các điểm C, D. Lấy M trên cung nhỏ BC của đờn tròn (O) .
Gọi giao điểm thứ 2 của đờng thẳng MB với đờng tròn (O) là N và giao điểm của hai đờng
thẳng CM, DN là P
a) Tam giác AMN là tam giác gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng ACDN nội tiếp đợc đờng tròn.
c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đờng tròn (O) là Q, chứng minh rằng BQ//CP.

Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Họ và tên chữ ký của giám thị 1:
Họ và tên chữ ký của giám thị 2:
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 1999- 2000
đề thi Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 10- 7-1999
Câu 1: Cho M =
2
1 1 1
.
2
2 1 1

là hai nghiệm của phơng trình (1)).
Câu 3:
Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định. Vì trong
đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải trở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính số xe
của đội lúc ban đầu.
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O và P là trung điểm của cung AB không
chứa C và D . Hai dây PC và PD lần lợt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài cắt
nhau tại I, các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) CID = CKD.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc một đờng tròn.
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
4
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
c) IK//AB.

Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 2000- 2001
đề thi Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 02 08 2000
Câu1: (3 điểm).
1) Tìm các giá trị của m để hàm số : y= (2- m)x + 19
a. Nghịch biến.
b. Đồng biến.
2) Rút gọn : P =(
xx
:)

.y
2
>0
Câu 3: (2 điểm)
Ba ô tô trở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rỡi số
chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến , xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 trở 2,5 tấn, xe thứ 3 trở 3 tấn.
Tính xem mỗi ô tô trở bao nhiêu chuyến.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, điểm C cố định trên OA (C không trùng với O và
A) .Điểm M di động trên đờng tròn, tại M vẽ đờng thẳng vuông góc với MC cắt các tiếp
tuyến kẻ từ A và B lần lợt tại D và E.
a) CM: Tam giác DCE vuông.
b) CM: Tích AD.BE là không đổi.
c) Tìm vị trí M sao cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất.

Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
5
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
.
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 2000- 2001
đề thi Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03 08 2000
Câu1: (3 điểm).
a) Tìm tập xác định của hàm số sau: y=
12 x
; y=

Cho phơng trình ẩn x: x
2
-2(m+1)x +n + 2 =0
a) Tìm giá trị của m và n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt là 3 và -2
b) Cho m = 0, tìm các giá trị nguyên của n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x
1
;
x
2
thoả mãn:
1 2
2 1
x x
x x
+
là một số nguyên.
Câu 3: (2 điểm)
Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng là 132 lít. Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi lấy
lợng nớc đó đổ vào hai bình kia thì :
Hoặc bình thứ ba đầy nớc, còn bình thứ hai chỉ đợc một nửa bình
Hoặc bình thứ hai đầy nớc, còn bình thứ ba chỉ đợc một phần ba bình
(Coi nh trong quá trình đổ nớc từ bình này sang bình kia lợng nớc hao phí bằng không)
Hãy xác định thể tích của mỗi bình ?
Câu 4: (3 điểm).Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC nội tiếp trong đờng
tròn tâm O; AB và CD kéo dài cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến của đờng tròn tâm O tại B và D
cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: các tứ giác OBID và OBKD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: IK // BC
c) Hình thang ABCD phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác AIKD là hình bình hành?


5
2
2
3
3
4
y
x
yx
)c
x
)b
x
)a
Câu 2: (2 điểm). Cho phơng trình: x
2
-3x -2 = 0
a) Hãy giải phơng trình trên .
b) Gọi hai nghiệm phơng trình là x
1
, x
2
. Tính x
1
4
+ x
2
4
Câu 3: (2 điểm)
Một ngời đi xe máy từ A tới B, cùng một lúc ngời khác cũng đi từ B tới A với vận tốc

a) Giải phơng trình:
13
2
1
22
+= xx)x(
b) Tìm a để biểu thức sau có căn bậc hai: A =
2
2 3
1
3 2
a a

Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
7
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
c) Giải hệ phơng trình sau :



=+
=+
0532
0423
yx
yx
Câu 2: (2 điểm).
Cho phơng trình: x
2

2
= 1-
2
3
2
x
Chứng minh rằng :
22 ++ zyx
Hết
Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 2002- 2003
đề thi Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 02 08 2002

Câu1: (3 điểm).
1) Tìm tập xác định của các biểu thức sau :
a)
25
1
2
x
b)
2+x
2) Giải hệ phơng trình sau :






Câu 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phơng trình :
(y
2
+4)(x
2
+y
2
)=8xy
2

Hết
Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 2002- 2003
đề thi Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03 08 2002
Câu1: (2,5 điểm).
Cho hàm số bậc nhất : y =2x+b (1)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Giải thích ?
b) Biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua A (1 ;3). Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi đó
Câu 2: (2,5 điểm).
Cho biểu thức : A=
1 1
1
a 1 a 1

+
a) Tìm tập xác định và rút gọn A

2
+1)x -1
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định (x
0
; y
0
) với mọi m
c) Biết rằng điểm ( 1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số đã cho .Xác định tham số m và vẽ đồ thị hàm số
ứng với giá trị m tìm đợc .
Câu 2: (2,5 điểm).
Cho hệ phơng trình ẩn x , y :
1 2
n
2 x 1 y
3 5 2
2 x 1 y 3

=

+




+ =

+

a) Giải hệ phơng trình khi n =1

+
; b=
625
25

; P=
xy
xyyx
với x > 0, y > 0
1) Tính a+b
2) Rút gọn biểu thức P.
3) Tính giá trị của biểu thức P khi thay x bằng biểu thức a và thay y bằng biểu thức b
Câu 2: (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai ẩn x :
x
2
+(2m+1)x + m
2
+ 3m=0
1) Giải phơng trình với m = 0
2) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm
3) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 và tổng các bình phơng các
nghiệm lớn nhất.
Câu 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ca nô ngợc dòng từ bến A đến bến B với vận tốc là 20km/h, sau đó lại xuôi từ bến
B trở về bến A. Thời gian ca nô ngợc dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ
B về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nớc là
5km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng là bằng nhau.
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD (AB// CD) nội tiếp trong đờng tròn (O). TIếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại
D của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh :

22
2
mmyx
yx
a)
Giải hệ phơng trình với m = 0
b)
Xác định các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm (x
o
; y
o
) thoả mãn x
0
=y
0
c)
Xác định các giá trị nguyên của tham số m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm
(a;b), với a và b là các số nguyên.
Câu 3: (1,75 điểm) : Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Ngời ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên
mỗi ngày trồng đợc nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trớc 3
ngày. Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày
là bằng nhau)
Câu 4: (3 điểm) Cho đờng tròn (O) bán kính BC. Điểm A thuộc đoạn OB( A không trùng với O
và B), vẽ đờng tròn (O) đờng kính AC. Đờng thẳngng đi qua trung điểm M của đoạn thẳng
AB và vuông góc với AB cắt đờng tròn (O) tại D và E. Gọi F là giao điểm thứ hai của CD với
đờng tròn (O), K là giao điểm thứ hai vủa CE với đờng tròn (O). CM:
a) Tứ giác ADBE là hình thoi
b) AF// BD
c) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

a) Tính giá trị của biểu thức :
2
1 1
2 25

b) Giải hệ phơng trình :



=
=+
12
32
yx
yx
Câu 2: (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham số m :
x
2
+ 4mx + 3m
2
+ 2m + 1 = 0
a) Giải phơng trình với m=0
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Xác định các giá trị của m để phơng trình nhận x=2 là một nghiệm.
Câu 3: (1,75 điểm): Giải bài tóan bằng cách lập phơng trình.
Một khu vờn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 m, diện tích bằng 300m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của khu vờn.
Câu 4: (3 điểm)

)
2
1 x
b) Cho hàm số bậc nhất ẩn x: y= (a+1)x +1
b
1
) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm có toạ độ (1 ;1)
b
2
) Xác định các giá trị của a để hàm số đồng biến
Câu 2: Cho phơng trình bậc hai: 2x
2
-5x +2=0 (1)
a) Giải phơng trình (1)
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
13
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
b) Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là
3
1
a
và
3
1
b
, trong đó a và b là 2 nghiệm của
phơng trình (1)
Câu 3:
Cho biểu thức: A=

c) O là trung điểm của FE
Hết
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 2005- 2006
Môn thi : Toán ( Dành cho các trờng thuộc huyện Yên Lạc )
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 6 7 2005
Câu1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án
đúng. Em hãy viết vào bài làm phơng án đúng đó (chỉ cần viết chữ cái đứng trớc phơng án
trả lời đúng)
a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là :
A) 3 B) -3 C) 9 D) -9
b) Giá trị của biểu thức :
2 2
( 2) 2 +
A) 4 B) 0 C) 8 D) 2
c) Hàm số bậc nhất ẩn x : y = (a+1)x-a-1
A) đồng biến với a=
3
2

B) Nghịch biến với a=
C) có đồ thị đi qua gốc toạ độ với a=0
D) có đồ thị đi qua điểm có toạ độ (-1 ;0) với a=-2
d) Đồ thị hàm số: y=3x-
1
2
A) đi qua điểm có toạ độ (
1
0; )
2

.
Khi đó số đo góc PMQ bằng
A) 105
0
B) 15
0
C) 30
0
D) 25
0
Câu 2: Phơng trình bậc hai : 2x
2
-5x+2 =0 (1)
a) Giải phơng trình (1)
b) Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là
3
1
a
và
3
1
b
trong đó a và b là hai nghiệm
của phơng trình (1)
Câu 3:
Cho biểu thức: A=
1 1 1 1 2
( ):( )
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x
+ +

Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
15
M
Q
M
P
M
75
0
N
M
Hình 1
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp 10 ptth năm học 2005- 2006
MÔN THI : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 7 7 2005
Câu1: a) Trục căn thức ở mẫu của mỗi phân thức :
a
1
)
3
9
a
2
)
23
2

b) Rút gọn biểu thức :

523
835

Câu 3. Cho phơng trình bậc hai ẩn x tham số k : x
2
-2(k-3)x +k
2
- 6k =0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với k = 0
b) Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm là x
1,
, x
2
. Xác định các gía trị nguyên của
tham số k sao cho
2
2
2
2
1
xx +
là bình phơng của một số nguyên
Câu 4: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90km, đi ngợc
chiều nhau và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ
B).Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đờng AB ít hơn
thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đờng AB là 1 giờ.
Câu 5) : Cho tam giác vuông ABC ( = 90
0
, AB > AC) và một điểm M nằm trên đoạn thẳng
AC ( M không trùng với A và C). Gọi N và D lần lợt là giao điểm thứ hai của BC và MB với

1
x 1

xác định với mọi giá trị của x thỏa mãn :
A.x

1 B.x

0 C. x

0 và x

1 D.x < 1
c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn , biết
$
à
P 3M=
. Số đo
$
P
và
à
M
là :
A.
à
$
M 45 ;P 135= =
B.
à

= 4V
2
Câu 2: Cho biểu thức A =
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x

+
+ +
ữ
+ +

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Câu 3 : Cho phơng trình bậc hai với ẩn số x : x
2
- 2mx + 2m - 1 = 0
a)Tìm m để phơng trình luôn có một nghiệm x = -2 . Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m sao cho phơng trình luôn có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn : 2(x
1
2
+ x
2
2

MÔN THI : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
17
đề chính thức
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
I.Phần trắc nghiệm khách quan :Trong 4 câu di ây , mi câu có 4 la chn
trong ó có duy nht mt la chn úng, em hãy vit v o b i l m ch cái A, B, C hoặc D
ng trc la chn m em cho l úng .
Cõu 1: Nu x tha món iu kin
4 1 2x+ =
thỡ x nhn giỏ tr bng:
A. 1 B. -1 C. 17 D. 2
Cõu 2: Hm s y = ( m -1) x + 3 l hm s bc nht khi:
A. m -1 B. m 1
C. m =1
D. m 0
Cõu 3: Phng tr ỡnh 3x2 + x -4=0 cú mt nghim bng:
A.
1
3
B. -1 C.
1
6

D. 1
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit AB = 3cm, AC = 2 cm. Ngi ta quay tam giỏc
ABC quanh cnh AB c mt hỡnh nún.Khi ú th tớch ca hỡnh nún bng :

2
+ x
2
2
= 18
Cõu 6:Tớnh chu vi ca mt tam giỏc vuụng.Bit cnh huyn cú di 5 cm v din tớch
ca nú bng 6 cm
2
.
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC nhn ni tip ng trũn (O;R).T A,B,C ln lt k cỏc ng
cao tng ng AD,BE,CF xung cỏc cnh BC,CA,AB (D BC,E AC,F AB).
a) Chng minh t giỏc BCEF ni tip mt ng trũn.
b) Chng minh: AE.AC = AF.AB.
c) Tớnh din tớch ca tam giỏc ABC, bit R = 2 cm v chu vi ca tam giỏc DEF
bng 10 cm.
Cõu 8: Cho x,y,z l cỏc s thc dng v tớch xyz = 1.Chng minh rng:
1 1 1
1
1 1 1x y y z x z
+ +
+ + + + + +
.
Hết.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh.SBD.
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp vào lớp 10 năm học 2008- 2009
MÔN THI : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A. phần trắc nghiệm ( 3 điểm )Hãy vit vo bi lm phng án đúng ( ng vi A hoc B, C, D)
Cõu 1:iu kin xác nh ca biu thức P(x) =

+ x -1 = 0 có :
A. Hai nghim phõn bit u dng C. Hai nghim trỏi du
B. Hai nghim phõn bit u õm D. Hai nghim bng nhau.
Cõu 4: Kt qu ca biu thc: M =
( ) ( )
2 2
7 5 2 7 +
l:
A. 3 B. 7
C.
2 7
D. 10
Cõu 5.Trong hình vẽ dới đây , tam giỏc ABC cõn ti A v ni tip ng trũn tâm O, s o góc BAC
bng 120
0
. Khi ú s o góc ACO bng :
A.120
0
B.60
0
C.45
0
D.30
0

Cõu 6: Cho na hỡnh trũn tõm O, ng kớnh AB = 6 (cm) c nh. Quay na hỡnh trũn ú quanh AB thỡ
c mt hỡnh cu cú th tớch bng:
A. 288

cm

[0 ; 1] v x + y + z =
3
2

Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc : P = x
2
+ y
2
+ z
2

Hết
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
19
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
sở gd & đt vĩnh phúc đề thi tuyển sinh lớp vào lớp 10 năm học 2009- 2010
đề MÔN THI : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
( Đề thi có 01 trang )
A.PHầN TRắC NGHIệM (2,0 điểm ) :
Trong mỗi câu dới đây đều có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng .Em hãy viết vào tờ
giấy làm bài thi của mình nh sau : nếu ở câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là : Câu 1 : A.Tơng tự cho
các câu từ 2 đến 4 .
Câu 1 .Điều kiện xác định của biểu thức
1 x
là :
A.x

R B.x
1

B.
1
16
C.
1
32
D.
1
8
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
20
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
B.Phần tự luận ( 8,0 điểm ) :
Câu 5 ( 2,5 điểm ). Cho hệ phơng trình :
2 1
2 4 3
mx y
x y
+ =


=

( m là tham số có giá trị thực ) (I)
a) Giải hệ (I) với m = 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất .
Câu 6 ( 1, 0 điểm ).Rút gọn biểu thức : A =
( )
2

M
+
= +
+
b) Cho biu thc:
2 1 1
1 1 1
x x
N
x x x x x
+ +
= +
+ +
Tỡm x biu thc N cú ngha, khi ú chng minh rng
1
3
N <
Cõu 3:
a) Hai ụtụ cựng xut phỏt t hai a im A v B i ngc chiu nhau trờn mt quóng
ng. ễ tụ xut phỏt t A sau khi i c mt phn ba quóng ng thỡ tng vn tc
lờn gp ụi nờn hai ụ tụ gp nhau chớnh gia quóng ng. Tớnh vn tc ban u ca
ụ tụ xut phỏt t A v vn tc ca ụ tụ xut phỏt t B, bit rng vn tc ca ụ tụ xut
phỏt t B ln hn vn tc ban u ca ụ tụ xut phỏt t A l 10 km/h.
b) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
2 1
1
A
x x
= +


2
mx + m 1 = 0 (m l tham s)
1) Chng minh phng trỡnh luụn cú hai nghim x
1
, x
2
vi mi m
v tớnh giỏ tr ca biu thc
1 2
2 2
1 2 1 2
2 3
2(1 )
x x
P
x x x x
+
=
+ + +
theo tham s m.
2) Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc P.
Cõu 2: Cho h phng trỡnh:
2 2
ax +y=b
4 1x y


=

(a, b l tham s)

nht.
Ht
sở giáo dục & đào tạo đề thi thử vào lớp 10 Trung học phổ thông
Vĩnh Phúc chuyên vĩnh phúc năm học 2008 -2009
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
______________________
Câu 1: Cho phơng trình:
2
2( 1) 2 4 0x m x m + =
(
m
là tham số)
a)Chứng minh rằng phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
b)Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm của phơng trình đã cho. Tìm
m
để biểu thức
2 2
1 2
P x x= +
đạt
giá trị nhỏ nhất.
Câu 2:
a)Cho
2a b =
. Tính giá trị của biểu thức:
( 3) ( 3) 2 .M b b a a ab= + +

)
2
6 3 1 9 18 3.x x x x+ + + + + =
b)Tìm các số nguyên
,x y
thoả mãn đẳng thức:
2 2 2
2( ) 1 2 .xy x y x y xy+ + + = + +
Câu 4:
Cho nửa đờng tròn
( )
O
đờng kính
2AB R=
(
R
là một độ dài cho trớc). Gọi
,M N
là hai điểm
trên nửa đờng tròn
( )
O
sao cho
M
thuộc cung
AN
và tổng các khoảng cách từ
A
và
B

Tính bán kính của đờng tròn
( )
C
.
c)Tìm diện tích lớn nhất của tam giác
KAB
khi
,M N
thay đổi nhng vẫn thoả mãn giả thiết của
bài toán.
Câu 5:
Cho
, , 0x y z >
. Chứng minh rằng:
25 4
2.
x y z
y z z x x y
+ + >
+ + +
- - - - - - - - - - - - - - - - H ế t - - - - - - - - - - - - - - - -
sở gd - đt vĩnh phúc đề thi THử vào lớp 10 ptth
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 09-07-1998
Câu1: a) Rút gọn :
A=
2129124
2
<++ vớixxxx

d) AC, BF, DE đồng qui.
Câu 4 Chứng minh rằng: Có duy nhất một cặp số (x,y) thoả mãn phơng trình
01172129
2
=++ yy.xx

Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
24
đề chính thức
Trần Mạnh Cờng - Trờng THCS Kim Xá - Vĩnh Tờng - Vĩnh Phúc
sở gd - đt vĩnh phúc đề thi thử vào lớp 10 ptth
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 02-08
Câu1: Cho M= (
)x
xx
x
x
(:)
x
xx
x
x
12
2
12
1

xúc với (O
1
) và (O
2
) lần lợt tại B và C và cắt Ax tại M. Kẻ đờng kính BO
1
D, CO
2
E. Chứng
minh rằng:
a)M là trung điểm của BC
b) Tam giác O
1
MO
2
vuông
c) B, A, E và C, A, D thẳng hàng
d) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác IO
1
O
2
tiếp
xúc d
Câu 4 Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm



=++
=+
052

1
11
1
+

+
+
+
+


+
+
+
+
Bộ đề thi vào 10 Biên soạn Thầy Trần Mạnh Cờng
25
đề chính thức