Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang

Cõu I: (3 im)
1) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
5.x 45 0 =
b) x(x + 2) 5 = 0
2) Cho hm s y = f(x) =
2
x
2
a) Tớnh f(-1)
b) im
( )
M 2;1
cú nm trờn th hm s khụng ? Vỡ sao ?
Cõu II: (2 im)
1) Rỳt gn biu thc
P =
4 a 1 a 1
1 .
a
a 2 a 2

2
3
s cụng nhõn ca i th hai. Tớnh s cụng nhõn ca mi i lỳc
u.
Cõu IV: (3 im)
Cho ng trũn tõm O. Ly im A ngoi ng trũn (O), ng thng AO ct ng trũn (O) ti 2 im
B, C (AB < AC). Qua A v ng thng khụng i qua O ct ng trũn (O) ti hai im phõn bit D, E (AD <
AE). ng thng vuụng gúc vi AB ti A ct ng thng CE ti F.
1) Chng minh t giỏc ABEF ni tip.
2) Gi M l giao im th hai ca ng thng FB vi ng trũn (O). Chng minh DM

AC.
3) Chng minh CE.CF + AD.AE = AC
2
.
Cõu V: (1 im)
Cho biu thc :
B = (4x
5
+ 4x
4
5x
3
+ 5x 2)
2
+ 2008.
Tớnh giỏ tr ca B khi x =
1 2 1
.
2

−
=
.
b) Điểm
( )
M 2;1
có nằm trên đồ thị hàm số y = f(x) =
2
x
2
. Vì
( )
( )
2
2
f 2 1
2
= =
.
Câu II:
1) Rút gọn: P =
4 a 1 a 1
1 .
a
a 2 a 2
 
− +
 
− −
 ÷

=
.
2) ĐK:
∆
’ > 0
⇔
1 + 2m > 0
⇔
m >
1
2
−
.
Theo đề bài :
( ) ( )
( )
2
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
1 x 1 x 5 1 x x x x 5+ + = ⇔ + + + =

⇔

( )
( )
2
2
1 2 1 2 1 2
1 x x x x 2x x 5+ + + − =
.

3
(138 – x)
⇔
3x – 39 = 276 – 2x
⇔
5x = 315
⇔
x = 63 (thoả mãn).
Vậy đội thứ nhất có 63 người.
Đội thứ hai có 125 – 63 = 62 (người).
Câu IV:
_______________________________________________________________________________________________________
-2-
M
F
E
D
B
C
O
A

3) Xét hai tam giác ACF và ECB có góc C chung ,
µ
µ
0
A E 90= =
. Do đó hai tam giác ACF và ECB đồng dạng
⇒
AC EC

Câu V:
Ta có x =
( )
( ) ( )
2
2 1
1 2 1 1 2 1
2 2 2
2 1
2 1 2 1
−
− −
= =
+
+ −
.
⇒
x
2
=
3 2 2
4
−
; x
3
= x.x
2
=
5 2 7
8

+ 4.
17 12 2
16
−
- 5.
5 2 7
8
−
+ 5.
2 1
2
−
- 2
=
29 2 41 34 24 2 25 2 35 20 2 20 16
8
− + − − + + − −
= -1.
Vậy B = (4x
5
+ 4x
4
– 5x
3
+ 5x – 2)
2
+ 2008 = (-1)
2
+ 2008 = 1 + 2008 = 2009.
_______________________________________________________________________________________________________

2) Vì tứ giác ABEF nội tiếp nên
·
·
1
AFB AEB
2
= =
sđ
»
AB
. Trong đường tròn (O)
ta có
·
·
1
AEB BMD
2
= =
sđ
»
BD
.
Do đó
·
·
AFB BMD=
. Mà hai góc này ở vị trí
so le trong nên AF // DM. Mặt khác AF
⊥
AC