TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12
NÂNG CAO
  CƠ HỌC VẬT RẮN  
1) Tọa độ góc:
ϕ
(rad)
2) Góc quay:
0
ϕϕϕ
−=∆
3) Tốc độ góc:
ω
(rad/s)
- Trung bình:
t∆
∆
=
ϕ
ω
- Tức thời:
ϕω
=
’
4) Gia tốc góc:
γ
( rad/s
2
)
- Trung bình:
t∆
∆

t
)(2
0
2
0
2
ϕϕγωω
−=−
7) Tốc độ dài:
rv .
ω
=
8) Gia tốc hướng tâm:
r
r
v
a
ht
.
2
2
ω
==
9) Trong chuyển động quay không đều:
- Gia tốc pháp tuyến:
=
n
a

r

1
mlI =
b) Vành tròn bán kính R:
2
mRI =
c) Đóa tròn mỏng:
2
2
1
mRI =
d) Khối cầu đặc:
2
5
2
mRI =
(trục quay là trục đối xứng)
12) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục cố đònh:
γ
IM =
hay
dt
dL
M =
13) Mômen động lượng:
ω
IL
=
14) Đònh luật bảo toàn momen động lượng:
L = hằng số =>

ω
(ở VTCB)
3) Phương trình gia tốc:
xtAa
22
)cos(
ωϕωω
−=+−=
⇒ a
max
=
A
2
ω
( ở VT biên)
4) Chu kỳ:
)
(
)(
2
2
m
N
k
Kgm
T
π
ω
π
==

8)
2
2
22
ω
v
xA +=
⇒
2
2
2
ω
v
xA +=
9)
222222
)( xAvxAv −=⇒−=
ωω
10) Xác đònh ϕ : khi t=0, x=x
0
⇒
coscos
0
0
±=⇒=⇒=
ϕϕϕ
A
x
Ax
Nếu v > 0 thì nhận

14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :
kAFkxF =⇒=
max
và
0
min
=F
15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang):
kAFkxF =⇒=
max
và
0
min
=F
16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):
)( xlkF ±∆=
Với ∆l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)
⇒
)(
max
AlkF +∆=

)(
min
AlkF −∆=
nếu
Al〉∆

0
min

0
=∆
l
=>
2
minmax
ll
A
−
=
II/ Con lắc đơn:
1) Phương trình chuyển động:
)cos(
0
ϕω
+= tss
: pt tọa độ cong
)cos(
0
ϕωαα
+= t
: pt tọa độ góc
hay
)cos(
ϕω
+= tAx
2) Tần số góc:
l
g
f

10<
α
22
2
1
AmWWW
dt
ω
=+=
=
2
0
2
1
α
mgl
Với:
)cos1(
α
−== mglmghW
t
=
2
2
1
α
mgl

2
2

Nếu
πϕ
)12( +=∆ n
: hai dao động ngược pha.
2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
)cos(
21
ϕω
+=+= tAxxx
AAAAAA ⇒−++= )cos(2
1221
2
2
2
1
2
ϕϕ

ϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
⇒
+
+
=
2211
2211
coscos
sin.sin.

π
ω
x
tau
N
+=
3) Độ lệch pha của 2 sóng:
λ
π
ϕ
)(2
12
dd −
=∆
- Nếu d
2
–d
1
=k
λ
hay
ϕ
∆
=k2
π
thì 2 sóng cùng pha
=> A
max
= A
1

λλ
AB
k
AB
<<
−
với k = 0;
; 2;1 ±±
- Xác đònh số số điểm đứng yên trong khoảng giữa 2
tâm dao động A, B:(là số chẳn)
2
1
2
1
−<<−
−
λλ
AB
k
AB
với k = 0;
; 2;1 ±±
5) Sóng dừng:
- Nếu 2 đầu cố đònh ( 2 đầu là 2 nút) thì:
2
λ
nl =
với
n = 0,1,2,3,…. :là số bó sóng (= số nút – 1)
- Nếu 1 đầu cố đònh, 1 đầu tự do:(1 đầu là nút, 1 đầu là

f
S
−
='
- chuyển động ra xa người q sát:
f
vv
v
f
S
+
='
 ĐIỆN XOAY CHIỀU
I/ Dòng điện xoay chiều:
1) Từ thông :
t
ωφφ
cos
0
=
với
NBS=
0
φ
2) Sđđộng :
tEe
ω
sin
0
=

thì
tUu
R
R
ω
cos
0
=

R
U
I
R
=
hay
R
U
I
R
0
0
=
6) Đoạn mạch chỉ có L:
Nếu
tIi
ω
cos
0
=
thì

L: độ tự cảm (H); 1mH=10
-3
H
7) Đoạn mạch chỉ có C:
Nếu
tIi
ω
cos
0
=
thì
)
2
cos(
0
π
ω
−= tUu
CC
C
C
Z
U
I
0
0
=
hay
C
C

Z
U
I
0
0
=
hay
Z
U
I =
22
)(
CL
ZZRZ −+=
: tổng trở (Ω)
9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện:
ϕϕ
⇒
−
=
R
ZZ
CL
tan
0〉⇒〉
ϕ
CL
ZZ
: u nhanh pha hơn i
0〈⇒〈

I ==
min
max
;
max
2
max
RIP =
11) Cuộn dây có điện trở thuần:
*2 đầu mạch điện:
22
0
)()(
CL
ZZRRZ −++=
0
tan
RR
ZZ
CL
+
−
=
ϕ
;
Z
RR
0
cos
+

0
cos =
ϕ

dd
ZIU .=
;
2
0
.IRP
d
=
;
tIRQ
d

2
0
=
12) Công suất của đoạn mạch RLC:
2
cos RIUIP ==
ϕ
13) Hệ số công suất :
U
U
Z
R
R
==

b
+=
- Nếu C
b
<C thì C và C’ ghép nối tiếp

'
111
CCC
b
+=
b) Tìm R để P
max
-
Lập

biểu thức P theo R:
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RIP
CL
CL
2
2
22
2

npf =

với: n: số vòng quay trong 1 giây của Rôto
p: số cặp cực
17) Dđxch 3 pha:
- Mắc hình sao: ( 3 dây pha và 1 dây trung hoà)
pd
UU 3=
;
pd
II =
Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha)
Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hòa)
- Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha)
pdpd
IIUU 3; ==
18) Máy biến thế:
2
1
1
2
1
2
I
I
N
N
U
U
==

4) Điện tích:
)cos(
ϕω
+= tqq
o
5) Dòng điện:
)sin('
ϕωω
+−== tqqi
o
)
2
cos(
0
π
ϕω
++= tIi
với
ω
00
qI =
6) Hiệu điện thế:
)cos(
0
ϕω
+== t
C
q
C
q

2
1
2
2
===

9) Năng lượng từ trường:
2
2
1
LIW
t
=
10) Năng lượng toàn phần của mạch dao động:
2
000
2
0
22
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
LIUqCUW

ki
a
D
kx ==
λ
vd: Vân sáng bậc 2
2
±=⇒
k
3) Vò trí vân tối:
ik
a
D
kx )
2
1
()
2
1
( +=+=
λ
vd: Vân tối thứ 2 ⇒ k= 1 (bên+)
k= -2 (bên-)
4)
1−
=
n
L
i
5) Bề rộng quang phổ liên tục:

phần lẻ
vd:
3,2
2
=
i
L
n=2; phần lẻ = 3
Số vân sáng = 2n+1 (Kể cả vân sáng TT)
Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5)
= 2(n+1) (Nếu phần lẻ ≥5)
II/ Tia Rơnghen:
Ue
hc
hf .
min
max
==
λ
eUmv =
2
2
1
 LƯNG TỬ ÁNH SÁNG 
Hiện tượng quang điện:
1) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện :
0
λλ
≤
giới hạn quang điện (m)

hc
=
0
λ
4) Dòng qđiện triệt tiêu hoàn toàn khi:
2
max0
2
1
mvUe
h
=
U
h
: hiệu điện thế hãm (V) (U
h
<0)
5) Điều kiện về hiệu điện thế
AK
U
để triệt tiêu dòng
quang điện là:
AK
U
≤
h
U
6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây:
hc
P

max
2
1
.
o
mvVe =
10) Khi e quang điện chuyển động trong từ trường đều
)( vB


⊥
thì

max
2
max
max

R
v
mvBe
o
o
=
11) Động năng của e khi đập vào Anốt:
AKKA
UeWW .=−
12) Quang phổ vạch Hidrô:
Công thức năng lượng giữa 2 tầng:
nm

t
t ∆>
−
∆
=∆
2) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối
lượng:

2
2
2
0
2
1
c
c
v
m
mcE
−
==
  VẬT LÝ HẠT NHÂN 
1) Cấu tạo hạt nhân:
Hạt nhân
X
A
Z
có Z prôtôn và N=A-Z nơtrôn
2) 2) Số nguyên tử:
t

00
m
0
: Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ
m: Khối lượng ở thời điểm t (kl còn lại)
4) Độ phóng xạ :
T
t
t
HeHH
−
−
== 2
00
λ

00
NH
λ
=
: độ phóng xạ ban đầu (Bq)

NH
λ
=
: độ phóng xạ ở thời điểm t (Bq)

BqCi
10
10.7,31 =

A
t
∆=−=
−
)1(
0
λ
7) Phần trăm số nguyên tử bò phân rã:
tTt
e
N
N
λ
−−
−=−=
∆
121
/
0

8) Phần trăm khối lương bò phân rã:
tTt
e
m
m
λ
−−
−=−=
∆
121


2
0
.

cmE
mmNmZmmm
Xnp
∆=∆
−+=−=∆
11) Đònh luật bảo toàn NL:
DCBA
KKEKK +=∆++
Với K là động năng của hạt nhân
12) Đònh luật bảo toàn động lượng :
DCBA
PPPP

+=+
Với:
vmP


=
: động lượng
13) Công thức liên hệ giữa P và K:
mKP 2
2
=
L: k/c giữa n vân sáng liên tiếp