VẬT LÍ 12
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
!"#$%&'#()*+( ,-'./$ +0 ,1)23/423/)*$ ,5''6#()*789:;'ϕ<,/=>*?@:9A/B
@*C):#$)::1)+D9+0 +B @*C):'6#()*'*E)F6'<*/9B @*C):)4#G3'*H/ ,5'
23/4>
Lưu ýI/'*J%K +0 23/4 *L!$ '*9G3+'*E)'*9G3=MN):F'*9G323/4'./+0 ⇒ϕO
2. Tốc độ góc
#"9FM?):#B' ,M):'*!H'#$)*/)**/4'*0'./'*34P)#$):
23/4'./$ +0 ,1)23/)*$ ,5'
/Q6'#$:;' ,3):7R)*I
∆
=
∆
tb
t
ϕ
ω
S
7
ϕ − ϕ
ω =
<>
7Q6'#$:;' H' *T9I
U< >
d
t
dt
ϕ
t t
dt dt
ω ω
γ ω ϕ
= = = =
<a>
Lưu ý:b0 ,1)23/4#G3 *R
const
ω γ
= ⇒ =
b0 ,1)23/4)*/)*=c)#G3γd
b0 ,1)23/4'*0=c)#G3γe
4. Phương trình động học của chuyển động quay
a. Vật rắn quay đều<γZ>
ϕZϕ
bω <f>
;'23/4 ∆ϕZϕ−ϕ
Zω <g>
b. Vật rắn quay biến đổi đều<γh>
9/ 6':;'I
ω− ω
γ =
<>
ωZω
bγ <>
B' ,M):'*!Y] */4#j9+G*MD):'./+0) 6'=9
v
r
<
n
a v⊥
uur r
>
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L
o
o
p
q
R)*
r
,
VẬT LÍ 12
n
v
a r
r
ω
= =
<\>
b. Gia tốc tiếp tuyến
n t
a a a= +
<a>
;'α*?@:9A/
a
r
+
n
a
uur
I
/)
t
n
a
a
γ
α
ω
= =
<f>
Lưu ý:0 ,1)23/4#G3 *R/
Z⇒
a
r
Z
n
i
i
i
rmI
∑
=
<>
<w:Q
>I!L)23&) -)*X<w:>Iw*69FM?):X,<>Iw*!x):'&'* y#^) ,]'23/4
!L)23&) -)*'./$ +0 ,1)w*t):'*J@*5 *3$'w*69FM?):'./+0 ,1)'|)@*5 *3$''x
+!Y]@*i)76w*69FM?):%/*/4:c) ,5'23/4Q
* Đối với chất điểm cách trục quay một khoảng r
I=mr
2
<>
c. Phương trình động lực học của vật rắn
M
M I hay
I
γ γ
= =
<>
d. Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối
xứng u
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L
v
0 ,1)Fw*69'c3#B'7&)w-)*RI
`
I mR=
<`>
7. Mômen động lượng
Định nghĩa: Mômen động lượng F#"9FM?):#$):*E'#B' ,M):'*!'*34P)#$):23/4'./+0
,1)23/)*$ ,5'
Zω <a>
<w:
_Y>ItL)#$):FM?):X<w:Q>Xω<,/=_Y>Q
D9'*{ #9P *RtL)#$):FM?):
Z,
ωZ+, <f>
,<>IFw*!x):'&'* y:9&'./+L' N
v
r
#^) ,5'23/4
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M
dt
=
X
• Z €
⇒W
#
I
L
=
<[>
•
#
<‚>I#$):)):'./'*34P)#$):23/4
()*Fƒ+G#$):)):
#
u• Z € € Zp
−
<[>
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển
động thẳng
Chuyển động quay
< ,5'23/4'6#()*S'*9G323/4w*t):#j9>
Chuyển động thẳng
<'*9G3'*34P)#$):w*t):#j9>
!"#$:;'ϕ
•
mv=
<…/=_Y
> <_Y
>
<> <>
<„:
>
<w:>
<w:
_Y> <w:_Y>
<‚> <‚>
*34P)#$):23/4#G3I
ωZ'!)Y XγZXϕZϕ
bω
*34P)#$):23/479^)#j9#G3I
γZ'!)Y
ωZω
bγ
t t
M
I
γ
=
"):w*&'
dL
M
dt
=
()*F30 7x! !)tL)#$):FM?):
i
I I hay L const
ω ω
= =
∑
()*Fƒ+G#$):)):
#
•
I I A
ω ω
∆ = − =
t): *H'F9V)*W:9A/#"9FM?)::;'+#"9FM?):=9
YZ,ϕX+Zω,X/
Zγ,X/
)
Zω
,
Lưu ý:†):)*M+S/SzSo'&'#"9FM?):ωXγXX'†):F'&'#"9FM?):#"9Y6
Gia tốc của một số hệ vật
Q0
)69+D9,|):,E'
7&)w-)*…Q
: :
/
…
= =
+ +
+D9#•/Z
…
S
Qi4w*t): ,M? ,V),|):,E'QWY6/Y& :9A/
+B @*C):):/):FµZSQ}23//Y& 8
,|):,E'Q{4:Z_Y
Q-)*:9/ 6''./+0
Q
Y
o z
/
_ …
−
=
+ +
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L\
[
…
+
/%
ZωpS+
9)
Z−ωpw*9+0 8+( ,-'i)7v):%Z
Tốc độIF#$FD)'./+0) 6'‰+‰Z
+
r
6'#$']'#"9‰+‰
/%
Zωpw*9+0 8+( ,-'i)7v):<%Z>Q
6'#$']' 9P3‰+‰
9)
Zw*9+0 8+( ,-79V)<%Zp*!B'%Z−p>Q
b. Gia tốc trong dao động điều hòa
/Z+ŠZ%ŠŠ
/Z−ω
p'!Y<ω bϕ> <[>
/Z−ω
%
9/ 6'']'#"9/
/%
Zω
pS
9/ 6'']' 9P3/
9)
Z−ω
w
π=
X
T
f
=
<`>
w
‹
π
=
X
π
ω
=
‹
X
f
T
=
<a>
ω<,/=_Y>X‹<q>X<Y>X<w:>Xw<_>S
#
b•
<>
wp
•
=
X
p
•
ω
=
<>
&'#N)+(I%<>Xp<>X+<_Y>X•
#
<‚>X•
<‚>X•<‚>
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L`
VT L 12
/!#$):#9G3*!'; c)Y6:;'FS c)Y6S'*3wQ*R#$):)):+ *^)):79^) *9V)+D9
's): c)Y6:;'S c)Y6S'*3w_
Cụng thc liờn h:9A/%S+Sp+#$'F0@+D9 *T9:9/)
Chng minhI
y Z
#
+
p%
=
X
+
%p
+=
S
+
p %
=
<>
CC DNG TON
1.&'7MD'F0@@*MN): ,R)*=/!#$):=/!#$):#9G3*!I
-)*
-)*p
-)*=]/+!#9G3w9W)#c3IF' Z
< *MT):
4.*!x): *T9:9/)):1))*{ #P+0 #9 y+( ,-';F9#$%
#^)%
t
= =
+D9
Y
Y
x
co
A
x
co
A
=
= + = +
<+
++
'*J'c)%&'#()*={3>
o*i) -'*I
Z)b <)X e> <a>
l3):#MT):#9#M?' ,!): *T9:9/))Fk
Z\)pS ,!): *T9:9/) Fk
Q
l3):#MT): j):'$):FkZk
bk
<f>
Lu ý: b^3 Z_ *Rk
Zp
b-)*k
7v):'&'*#()*+( ,-%
%
%
%
VẬT LÍ 12
e∆ e_Q
0 ';+0) 6'FD))*{ w*923/S)*})*{ w*923/+( ,-79V))V) ,!):'s):$ w*!x): *T9
:9/)S23Œ):#MT):#9#M?''):FD)w*9+0 8')::c)+'):)*}w*9')::c)+( ,-79V)Q
k•=5):69F9V)*W:9A/=/!#$):#9G3*!+'*34P)#MT): ,|)#G3Q
;'23K ∆ϕZω∆ Q <>
l3Œ):#MT):FD))*{ H):+D9'*{ #9P'*34P)#$): ,V)#MT): ,|)#9 y
#^)
#69%H):
23/ ,5'Y9)<*R)*>S23Œ):#MT):F#!")o
o
Q
/%
pY9)
M
T
n N t∈ < ∆ <
,!): *T9:9/) Z
T
n
23Œ):#MT):F3t)FkZ)p <[>
,!): *T9:9/)∆ Š *R23Œ):#MT):FD))*{ S)*})*{ -)*)*M ,V)Q
b6'#$ ,3):7R)*FD))*{ +)*})*{ './ ,!):w*!x): *T9:9/)∆ I
/%
/%
M
tbM
S
v
t
=
∆
+
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
<\>
+D9k
Q
Ž9x9@*MN): ,R)*FM?)::9&'#M?''&'):*9W
Žy
e ’
⇒o*"+9:9& ,('./<D9w∈–>
Žj):Y6:9& ,('./w'*-)*FY6Fc)+0 #923/+( ,-#;Q
Lưu ý: b; *P:9x979 !&)7v):'&'*Y•=5):69F9V)*W:9A/=/!#$):#9G3*!+'*34P)
#$): ,|)#G3Q
b,!):~9'*3w•<~9=/!#$):>+0 23/~9+( ,-79V)Fc)'|)'&'+( ,-w*&'
Fc)Q
9. Bài toán tìm li độ, vận tốc=/!#$):Y/3< ,MD'> *T9#9P $ w*!x): *T9:9/)∆ Q
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:Lf
p
p
o
o
∆ϕ
= − ± ∆ +
*!B'
% p'!Y< >
pY9)< >
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −
= − ± ∆ −
<>
10. Dao động có phương trình đặc biệt
/Qo*MN): ,R)*="): %Z/±p'!Y<ω bϕ>+D9/Z'!)Y <g>
9V)#$FpS c)Y6:;'FωS@*/7/)#c3ϕ
%F !"#$S%
Zp'!Y<ω bϕ>FF9#$Q
!"#$+( ,-'i)7v):%Z/S !"#$+( ,-79V)%Z/±p
0) 6'+Z%ŠZ%
ŠS:9/ 6'/Z+ŠZ%—Z%
—
W *H'#$'F0@I/Zω
#*
Zw∆F <>
∆FZ‰F−F
‰ <>
∆F<>I#$79^)="):'./F|%!S#$)K)S#$=Œ)
w<_>I#$'H):'./F|%!XF
I'*9G3=9 ])*9V)'./F|%!X
FI'*9G3=9F|%!F•' /w*x!Y& < *MT):FF•'7(79^)="):>Xz
#*
<>IF]'#)*˜9Q
*•ƒI]' &'=5):FV):9&#™*!B'#9P ,L!F|%!FF]'#)*˜9Q
2. Con lắc lò xo dao động ngang
„*923x'c38+( ,-'; !"#$%I∆FZ‰%‰
z
#*
Zw‰%‰ <[>
]'#)*˜9FD))*{ Iw*9∆F
/%
Z‰%‰
/%
ZpS+0 8+( ,-79V)
z
#*/%
Zwp <\>
]'#)*˜9)*})*{ Iw*9∆F
9)
Z‰%‰
9)
VẬT LÍ 12
∆F
I#$=Œ)'./F|%! "9+( ,-'i)7v):X<w:>Sw<_>Q
4. Lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu khi quả cầu có toạ độ x
!"#$%'; *P)*0):9& ,(=MN):*!B'iQ34)*9V) /'*J%K +( ,-'5 *P'./23x'c3F8 ,V)
*/48=MD9+( ,-'i)7v):+ ,( 34W #69'./%<‰%‰>
/Q^323x'c38@*-/ ,V)+( ,-'i)7v):I∆FZ‰∆F
−‰%‰‰
z
#*
ZwQ‰∆F
−‰%‰‰ <f>
7Q^323x'c38@*-/=MD9+( ,-'i)7v):I∆FZ‰∆F
b‰%‰‰
z
#*
ZwQ‰∆F
b‰%‰‰ <g>
Tổng quát:
^3'*E)'*9G3=MN):*MD):FV)I∆FZ‰∆F
−%‰
z
#*
ZwQ‰∆F
> <[>
b.Nếu A<∆l
0
S]'#)*˜9)*})*{ w*923x'c38+( ,-79V)
@*-/ ,V)+( ,-'i)7v):< "9><R)*>
z
#*Q9)
ZwQ<∆F
”p> <\>
c. Nếu A>∆l
0
I]'#)*˜9)*})*{ w*923x'c38+( ,-#9P@*-/ ,V)+( ,-'i)7v):S "9F|
%!w*t):7(79^)="):SF•'#; E/#$#9PF%
S+D9‰%
‰Z∆F
X
'*9G3=9F|%!FFZlZF
X∆FZX<R)*>
z
#*Q9)
Z <`>
6. Chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất của lò xo
b*9G3=9F|%! "9+( ,-'i)7v):F
I
p
R)*
VẬT LÍ 12
F
/%
ZF
b∆F
bp <f>
F
9)
ZF
b∆F
”p <g>
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2 <>
F
/%
w*923x'c3879V)@*-/=MD9+( ,-'i)7v):XF
9)
w*923x'c3879V)@*-/ ,V)+( ,-'i)7v):
7. Tính biên độ A theo l
g
π
α
∆
=
<f>
9. Thời gian lò xo bị nén, bị dãn trong khi dao động
b„*9pd∆F<Với Ox hướng xuống>I
*T9:9/)F|%!)K)Fc)F *T9:9/)):1))*{ #P+0 #9
y+( ,-%
Z
∆
l #^)%
ZpQ
*T9:9/)F|%!:9Œ)Fc)F *T9:9/)):1))*{ #P+0 #9
y+( ,-%
Z
∆
l #^)%
ZpS
Lưu ý:,!):$ =/!#$):<$ '*3w•>F|%!)K)Fc)+:9Œ)Fc)
10. Lực kéo về hay lực hồi phục
Đặc điểmI F]':i4=/!#$):'*!+0 Q
3t)*MD):+G
9^) *9V)#9G3*!'s): c)Y6+D9F9#$
zZw%Zω
QQQ
k k k
= + +
⇒
‹ ‹ ‹
= +
S
Z
b
<\>
b. Song song và cùng treo một vật khối lượng như nhau
wZw
bw
bš⇒
‹ ‹ ‹= +
S
<
d
>#M?''*3w•
\
<‹
\
>Q
[
T T T= +
+
\
T T T= −
<a>
14. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
P%&'#()*'*3w•'./$ '!)F1'F|%!<'!)F1'#N)>):MT9 /Y!Y&)*+D9'*3w•
<#Œ79^ >
'./$ '!)F1'w*&'<≈
>Q/9'!)F1':E9Ftrùng phùngw*9'*•):#˜): *T9#923/$ +(
,-%&'#()* *L!'s):$ '*9G3Q*T9:9/):9A/*/9Fc)trùng phùngQ
TT
T T
dp>
=*Q/%
=*Q9)
z F p
z F p
∆ +
=
∆ −
<[>
16. Tỉ số động năng và thế năng
=
/%
• • •
p % +
• • % + +
−
−
= = =
−
<[>
III. CON LẮC ĐƠN
1.c)Y6:;'S'*3w•S c)Y6I
g
l
ω
=
X
zZ :Y9)›Z :›Z : Z € Y
F
− − − −
<>
Lưu ý: bD9'!)F1'#N)F]'*˜9@*5' JFW *30)+D9w*69FM?):Q
bD9'!)F1'F|%!F]'*˜9@*5'w*t):@*5 *3$'+!w*69FM?):Q
3. Phương trình dao động, vận tốc, gia tốc
YZk
'!Y<ω bϕ>*!B'›Z›
'!Y<ω bϕ>+D9YZ›lSk
Z›
l <[>
+ZYŠZ−ωk
Y9)<ω bϕ>Z−ωl›
Y9)<ω bϕ> <\>
+
/%
ZωY
ZωFα
S+
/%
Zα
/Z−ω
YZ−ω
›l;
< >
v
S s
ω
= +
X
v
gl
α α
= +
<g>
5. Cơ năng
+
•
=
ñ
X
';'*3w•
S'!)F1'#N)'*9G3=9l
2
';'*3w•
Q
!)F1'#N)'*9G3=9l
1
+ l
2
';'*3w•
b
Q
Z b
+
<>
!)F1'#N)'*9G3=9l
1
- l
2
<l
1
>l
2
>';'*3w•
−
ee,/=> *RI
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L
VẬT LÍ 12
•Z X < >
mgl v gl
α α α
= −
<f>
< S` >= − +T mg
α α
<g>
8. Đồng hồ chạy nhanh chậm
˜):*˜#^:9i4Y•=5):'!)F1'#N)Q
E9F'*3wR#•):SŠF'*3wRY/9Q∆ZŠ−Q
^3∆dIŠdI *R#˜):*˜'*"4'*0
^3∆eIŠeI *R#˜):*˜'*"4)*/)*
^3∆ZIŠZI *R#˜):*˜'*"4#•):
*T9:9/)'*"4Y/9~9):4< Z\*Zga\Y>I
U
∆ = −
=
+
S
*
: …
U : … *
= =
+
#˜):*˜'*"4'*0F"9
…
U
… *
=
+
S
Q*
… *
∆ =
+
Q*
…
≈
<>
…<>I7&)w-)*,&9{ S…Za\wS*<>I#$'/!
9. Con lắc đồng hồ ở độ cao h và độ sâu d
a. Con lắc đơn';'*3w•#•):8#$'/!*
S)*9W #$
D9…Za\wF7&)w-)*,&9{ S'|)λF*WY6)8=9'./ */)*'!)F1'Q
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi
]'@*5w*t):#j9 *MT):FI
a. Lực quán tínhI<
F a↑↓
ur r
>
F ma= −
ur r
S#$FD)zZ/ <\>
Lưu ý: b*34P)#$):)*/)*=c)#G3
a v↑↑
r r
<
v
r
';*MD):'*34P)#$):>
b*34P)#$):'*0=c)#G3
a v↑↓
r r
b. Lực điện trườngI
F qE=
ur ur
S#$FD)zZ|2|œQ <`>
^32d⇒
F E↑↑
ur ur
S'|))^32e⇒
F E↑↓
ur ur
F
g g
m
= +
ur
uur ur
<f>
:ŠI:E9F:9/ 6' ,E): ,MT):hiệu dụng*/4:9/ 6' ,E): ,MT):biểu kiếnQ
*3w•=/!#$):w*9#;I
U
U
l
T
g
π
=
<g>
d. Các trường hợp đặc biệt
Ž
F
ur
';@*MN):):/):I
b"9=i4 ,L!FW'*+D9@*MN): *C):#H):$ :;'';I
b
/)
F
P
α
=
<>
ur
*MD):FV) *R
U
F
g g
m
= −
<[[>
IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc
Tần số góc
:=
ω =
, ωZπ‹SωZπ_ <>
Chu kì
:=
= π
SZ
€
‘
S
Z
‹
<>
Q
2. Phương trình dao động
›Z›
'!Y<ω bϕ> <\>
9G3w9W)=/!#$):#9G3*!I}23//Y& SF]''x)+α
ee,/=<α
e
>
„*t):';@*MN): ,R)*F9#$Q
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Độ lệch pha của hai dao động cùng tần số
‡K =/!#$):#9G3*|/'s):@*MN):S's): c)Y6:;'ω
%
Zp
'!Y<ω bϕ
>
%
Zp
'!Y<ω bϕ
2. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
^3$ +0 *]'*9W)#˜): *T9=/!#$):#9G3*|/'s):@*MN):S's): c)Y6:;'ω'*!789'&'
@*MN): ,R)*
%
Zp
'!Y<ω bϕ
>
%
Zp
'!Y<ω bϕ
>
/!#$): j):*?@';="):I
%
Zp'!Y<ω bϕ> <a>
pI79V)#$=/!#$): j):*?@
ϕIo*/7/)#c3'./=/!#$): j):*?@
p p p p p '!Y< >
p Y9) p Y9)
/)
*R79V)#$=/!#$):';:9& ,(']' 9P3
p
9)
Z‰p
−p
‰Q <>
^3p
Zp
*R
p p '!Y
ϕ − ϕ
=
X
ϕ + ϕ
ϕ =
<>
|p
p
|’p’p
!Y !Y
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
<`>
+D9ϕ
’ϕ’ϕ
<)^3ϕ
’ϕ
>
3.^3$ +0 */:9/#˜): *T9)*9G3=/!#$):#9G3*!'s):@*MN):'s): c)Y6
%
Zp
'!Y<ω bϕ
X%
Zp
ϕ
=
+D9ϕ∈žϕ
9)
Xϕ
/%
Ÿ <f>
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
^3'!9=/!#$): 1 =c)'; -)* 3c)*!)+D9'*3w•
T
π
ω
=
1.$ '!)F1'F|%!=/!#$): 1 =c)+D979V)#$pS*WY6/Y& Q
^3'!9=/!#$): 1 =c)'; -)* 3c)*!)+D9'*3w•
T
π
ω
=
Žl3Œ):#MT):+0 #9#M?'#^)F•'=y):F"9FI
kA A
S
mg g
ω
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
<\>
2.9W) M?):'$):*M8):%x4,/w*9I‹Z‹
*/4ωZω
*/4Z
<`>
D9‹SωS+‹
Sω
S
F c)Y6S c)Y6:;'S'*3w•'./F]''M™):7H'+'./*W=/!#$):Q
CHƯƠNG III
SÓNG CƠ
Bài 14. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ
1. Các đại lượng đặc trưng
a. Chu kì<Y>STần số‹<q>Stần số gócω<,/=_Y>
ωZπ‹Zπ_ <>
b. Biên độ sóng A
c. Bước sóng λ (m)
+λ =
S
+
<\>
k;): ,34G) y#^)S'&'*$ #!")%Q ,P@*/*N)
o*MN): ,R)*Y;): "9Q
%
3 < > p'!Y
+
= ω −
÷
%
3 < > p'!Y
+
ω
= ω −
%
3 < > p'!Y
π
= ω −
%
3 < > p'!Y
π
= ω +
λ
*/4
%
3 < > p'!Y
= π +
÷
λ
<a>
b. Độ lệch pha của hai sóng
$FW'*@*/'./*/9Y;):'./#9P)v ,V)$ @*MN): ,34G)Y;):
%
3 p'!Y
<f>
D9=Z=
−=
Q
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:La
VT L 12
*A):#9P'&'*)*/3s nguyờnFc)7MD'Y;):=/!#$):cựng pha)*/3Q
= w=
*R
w =
<g>
*A):#9P'&'*)*/3s l ln na bc súng =/!#$):ngc pha)*/3Q
= <w > _ = +
*R
<w > = +
<>
c. Chỳ ý
69+D9Y;): ,V)B )MD'w*!x):'&'*:9A/*/9):E)Y;):F9V) 9^@7v):$ 7MD'Y;):Q*!x):'&'*
:9A/)):E)Y;):F9V) 9^@7v):<)>Fc)7MD'Y;):Q
Z<)>Q
)
=
<>
&'#()*'*3wRY;):
Zp
'!Y< bb
x
v
>Zp
'!Y< bb
x
> <\>
Lu ý: N)+('./%S%
S%
S++@*x9 MN):H):+D9)*/3
4.,!):*9W) M?): ,34G)Y;): ,V)Y?9=i4S=i4#M?'w-'* *-'*=/!#$):789)/'*i#9W)+D9
c)Y6=|):#9W)F *R c)Y6=/!#$):'./=i4F
=i4
ZQ <`>
II. SểNG DNG
1. Mt s chỳ ý
c3'6#()**!B'#c3=/!#$):)*}F) Y;):Q
c3 ]=!F75):Y;):
/9#9P#69%H):+D9)*/323/) Y;):F3t)=/!#$):):M?'@*/Q
/9#9P#69%H):+D9)*/323/75):Y;):F3t)=/!#$):'s):@*/Q
&'#9P ,V)=i4#G3=/!#$):+D979V)#$w*t):#j9)):FM?):w*t): ,34G)#9
!Y
B
u Ac ft
π
=
+
U !Y !Y< >
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
<[>
o*MN): ,R)*Y;): D9+Y;):@*x)%" "9'&'*$ w*!x):=FI
!Y< >
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
+
U !Y< >
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
<\>
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
<f>
b. Vị trí các nút và bụng
E9=Fw*!x):'&'* y#9Pw*x!Y& #^)#c3'6#()*
Vị trí các điểm nút:
= w
λ
=
<g>
Vị trí các điểm bụng:
= w
λ
= +
÷
*/4
( )
= w
\
λ
= −
<>
o*MN): ,R)*Y;):=y): "9I
U
M M M
u u u= +
<>
!Y< > !Y< >
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
<[>
9V)#$=/!#$):'./@*c) • "9I
'!Y< >
M
d
A A
π
λ
=
<\>
Lưu ý: − D9%Fw*!x):'&'* y#^)#c3)• Y;): *R79V)#$I
Y9)< >
M
x
A A
p'!Y< >u ft
π ϕ
= +
+
p'!Y< >u ft
π ϕ
= +
<>
o*MN): ,R)*Y;): "9=!*/9Y;): y*/9):3˜) ,34G) D9I
p'!Y< >
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
+
p'!Y< >
M
d
u ft
π π ϕ
λ
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
= +
÷
<\>
+D9
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
2. Số điểm dao động với biên dộ cực đại, cực tiểu
k6']'#"9I
<w –>
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
<`>
k6']' 9P3I
<w –>
l l
9V)#$=/!#$): "9I
!Y
−
=
÷
M
d d
A A c
π
λ
S
p p '!Y
∆ϕ
=
<g>
a. Điểm dao động cực đạiI =
”=
Zwλ<w∈–> <>
k6#MT):*!B'Y6#9P<không tính hai nguồn>I
l l
k
λ λ
− < <
Z<wb>
λ
<w∈–> <[>
k6#MT):*!B'Y6#9P<không tính hai nguồn>I
− − < < −
λ λ
l l
k
<\>
b. Điểm dao động cực tiểu<w*t):=/!#$):>I=
”=
Zwλ<w∈–> <`>
k6#MT):*!B'Y6#9P<không tính hai nguồn>I
− < <
λ λ
l l
k
<a>
Chú ý: D979 !&) RY6#MT):=/!#$):']'#"9+w*t):=/!#$)::9A/*/9#9PS'&'*
*/9):3˜)Fc)FM? F=
S=
S=
<>
b/9):3˜)=/!#$):):M?'@*/I
• ]'#"9I∆=
e<wbS`>λe∆=
<>
• ]' 9P3I∆=
ewλe∆=
<>
k6:9& ,():34V)'./w *!xŒ)'&'79P3 *H' ,V)FY6#MT):'c) RQ
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âmI
• o
Z Z
k k
XZ
Q
Q <>
•<‚>So<•>F)):FM?):S't):Y3{ @*& i'./):3˜)Q
k<
>F=9W) -'*B +3t)::;'+D9@*MN): ,34G)iQ
k;):iFY;):'c3 *RkF=9W) -'*B 'c3kZ\‘…
2. Mức cường độ âm
Z
•_
8‹ZqI'MT):#$i'*3¢)Q
3. Tần số do đàn phát ra:*/9#c3=i4'6#()*⇒*/9#c3F)• Y;):Q
+
‹ Z w <w Ž>
F
∈
<[>
):+D9wZ⇒i@*& ,/i'N7x)'; c)Y6
v
f
l
=
<\>
wZS[S\š';'&'*!"i70'< c)Y6‹
Z‹
>S70'[< c)Y6‹
[
Z[‹
>š
4. Tần số do ống sáo phát ra
f f
v
+
=
<f>
Ž&4 *3'*34P)#$):,/%/):3˜)i *R *3#M?'i'; c)Y6
£
M
v v
f f
v
−
=
<f>
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.
Ž&4 *3'*34P)#$):F"9:c)):3˜)i+D9+0) 6'+
*R *3#M?'i'; c)Y6
U
S
v
f f
v v
=
−
<g>
Ž&4 *3'*34P)#$):,/%/):3˜)i *R *3#M?'i'; c)Y6
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
a. Điện tích tức thời
2Z2
'!Y<ω bϕ> <>
b. Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u
!Y< >= = +
q
q
u c t
C C
ω ϕ
!Y< >= +u U c t
ω ϕ
<>
c. Dòng điện tức thời i
=2
9 2 U
=
= =
9Z−ω2
!
Y9)<ω bϕ> 9Z−
!
Y9)<ω bϕ>
9Zω2
π
ω ϕ
= + +
<`>
LQ*3w•+ c)Y6=/!#$):,9V):'./=/!#$):#9W) y ]=!'./"'*=/!#$):FI
‹
π
ω = π =
SωZ
LC
S
Z
2
ω
Q <a>
Z
LC
π
π
ω
=
SZ
>+)):FM?): y ,MT): -'*F†4
,!):'3$)'x<•
Z•
>Q2Z2
!
'!Y<ω bϕ>
/Q):FM?):#9W) ,MT):I
#
•
q
Cu qu
C
= = =
<>
#
• !Y < >
q
c t
C
o
q
Li
C
=
Y9)
<ω bϕ> <>
</%>
•
=
<[>
'Q):FM?):#9W) y !)@*c)
•Z•
#
b•
Z
o
q
C
Z'!)Y <\>
•Z
</%> </%>
<a>
3. Sóng điện từ
0) 6'F/) ,34G) ,!):w*t)::9/)+Z'Z[Q
g
_Y
&4@*& *!B'&4 *3Y;):#9W) yY•=5):"'*=/!#$): *R c)Y6Y;):#9W) y@*&
*!B' *3#M?'7v): c)Y6,9V):'./"'*Q
MD'Y;):'./Y;):#9W) y
+
¦ Z Z ‘'
‹
<f>
Lưu ý:"'*=/!#$):';79^)#j9 y
9)
→
/%
+79^)#j9 y
9)
→
/%
*R7MD'Y;):λ
'./Y;):#9W) y@*& <*!B' *3>
λ
9)
MN):H):+D9
9)
+
9)
I
q I
L
U I
C C C
ω
= = =
<>
2. Tính điện áp tức thời, cường độ dòng điện tức thời
( )
3 9
= −
<[>
( )
9 ¥ 3
= −
Z
( )
'; c)Y6‹S'*3wRQ
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L[
VẬT LÍ 12
= +
S
‹ ‹ ‹= +
S
= +
<`>
"'*+
Y!):Y!):
'; c)Y6‹S'*3wRQ
ZbS
‹ ‹ ‹
= +
π
>
*MT):+9^ 8="):
LZœ
'!Y<ω bϕ
> <>
LIY3{ #9W)#$):%!/4'*9G3
œ
IY3{ #9W)#$):']'#"9Qœ
Zωk
FY6+|):=i4S<>F'xH): y'./ y ,MT):Sk<
>IF=9W) -'*'./+|):=i4SωZπ‹
2. Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện
3Z¥
'!Y<ω bϕ
3
>
9Z
'!Y<ω bϕ
9
> <[>
,!):#;I ϕZϕ
3
⇒
< >
R L C
U U U U= + −
ω<,/=_Y>><>S<z>S–<Ω>S–
<Ω>S–
<Ω>
‹
π
ω = π =
‹<q>I c)Y6=|):#9W)X<Y>I'*3wR=|):#9W)
4. Định luật Ôm (Ohm)
*kQ9V)l3/):*()*fg`[fffQ *9)*[m:/9FQ'!QnnnQ+9!FL Q+)_ *9)*[_ o/:L`
¥
ur
¥
ur
¥ ¥+
ur ur
R
U
¥
Copyright: Tài liệu đại học ©