I. Đặt vấn đề.
- Trong quá trình giảng dạy, để đạt đợc kết quả tốt thì việc đổi mới ph-
ơng pháp dạy học có tầm quan trọng đặc biệt.
Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học
môn toán ở trờng THCS. Đối với học sinh thì giải toán là hoạt động chủ yếu
của việc học tập môn toán.
Giải toán hình học là hình thức tốt để rèn luyện các kĩ năng t duy, kĩ
năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, tăng tính thực tiễn và tính s phạm, tạo điều
kiện học sinh tăng cờng luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và
vận dụng các kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác.
Giúp học sinh phát triển khả năng t duy, lôgic, khả năng diễn đạt chính
xác ý tởng của mình, khả năng tởng tợng và bớc đầu hình thành cảm xúc
thẩm mĩ qua học tập môn toán.
Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn luyện phơng pháp t duy trong
suy nghĩ, trong lập luận, trong việc giải quyết vấn đề qua đó rèn luyện cho
học sinh trí thông minh, sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác.
Bên cạnh đó chúng ta đã biết hình học lớp 7 có vai trò đặc biệt quan
trọng trong quá trình dạy học toán ở bậc THCS vì ở lớp 7 lần đầu tiên học
sinh đợc rèn luyện có hệ thống kĩ năng suy luận đó là các kĩ năng đặc trng
cho t duy toán học.
Việc dạy học giải toán cho học sinh lớp 7 có tầm quan trọng đặc biệt
(nhất là đối với hình học) do vậy tôi chọn đề tài: "Rèn luyện kĩ năng toán
cho học sinh lớp 7 phần hình học).
II. Giải quyết vấn đề:
Trong quá trình giảng dạy phần hình học ta cần lu ý rèn luyện một số
kĩ năng khi giải toán:
- Kỹ năng vẽ hình
- Kỹ năng suy luận và chứng minh
- kỹ năng tính toán.
1. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
Hình vẽ đóng một vai trò quan trọng trong quá trình giải toán, hình vẽ

Bài tập này cần chú ý cho học sinh có nhiều hình vẽ khác nhau tuỳ
theo vị trí điểm A, B đợc chọn.
2
A
D
E
B
C
K
K
D
C
B
E
A
d
2
x
A
0
60
0
B
d
1
y
C
x
A
0

0
) ta sẽ đợc cân.
Ví dụ 4

: cho ABC có AH là đờng cao, AM là trung tuyến
Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA
Trên tia đối của MA lấy điểm I sao cho MI = MA.
Nối B với E, C với I, chứng minh BE = CI.
Nếu học sinh vẽ vào trờng hợp đặc biệt: ABC tại A thì lúc này đờng
cao AH và trung tuyến AM sẽ trùng nhau. Dẫn đến việc giải bài toán gặp vào
trờng hợp đặc biệt.
Do vậy: để giúp học sinh tính đợc những sai lầm này trong dạy học tôi
luôn lu ý nhắc nhở học sinh nếu bài toán không cho hình đặc biệt thì ta
không nên vẽ vào trờng hợp đặc biệt và vẽ hình phải vẽ thật chính xác.
2. Rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh.
Việc rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh có tầm quan trọng khá
đặc biệt và học sinh cần có kỹ năng này không những chỉ khi giải toán chứng
minh mà cả khi các bài toán về quỹ tích dựng hình và một số bài toán tính toán.
Chúng ta cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận và chứng minh
theo các hớng.
- Tăng cờng tiến hành các hoạt động nhận dạng định lý và thể hiện
định lý.
- Hớng dẫn cho học sinh suy luận theo quy tắc suy diễn và quy tắc quy
nạp.
- Tích cực rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận ngợc và suy luận
xuôi (quy tắc suy luận theo phơng pháp phân tích đi lên và phơng pháp tổng
hợp)
3
- Hớng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán khi có điều kiện.
a. Nhận dạng và thể hiện định lý.

E
Nh vậy học sinh sẽ thấy tình huống này ăn khớp với định lý "nếu hai
ABC và A'B'C' có AB = A'B', AC = A'C',
A

=
'

A
thì hai đó bằng nhau"
b. Quy tắc suy luận.
Khi dạy giải bài tập thì giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh các quy
tắc suy luận. Trong quá trình giải toán ta thờng gặp hai quy tắc suy luận: quy
tắc nạp và quy tắc suy diễn.
Quy tắc nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, từ cụ thể đến
tổng quát.
Quy tắc suy diễn là đi từ cái chung đến cái riêng, từ tổng quát đến cụ thể.
Thông thờng để hớng dẫn học sinh tìm lời giải ta thờng đi từ kết luận
đến giả thiết (phân tích đi lên) và lúc trình bày lời giải thì trình bày theo ph-
ơng pháp tổng hợp (đi từ giả thiết suy ra kết luận)
Ví dụ1

: Bài 25 sách giáo khoa tập 2 trang 67)
Cho vuông ABC có hai cạnh vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính
khoảng cách từ đỉnh A với trọng tâm G của ABC.
Hớng dẫn:
Bài toán đã cho chúng ta những yếu tố nào? cần tìm yếu tố nào?
Để tính AG ta cần có thêm yếu tố nào? phải áp dụng tính chất nào?
khi trình bày lời giải ta thờng suy luận ngợc lại.
Cụ thể:

=> AG =
)(
3
5
2
5
.
3
2
cmAG =<=>
5
Ví dụ 2

: (bài 43 SGK tập 1 trang 125)
Cho góc xoy góc bẹt, lấy các điểm A, B tia ox sao cho OA < OB.
Lấy các điểm C, D tia oy sao cho OC = OA, OD = OB, gọi E là giao điểm
của AD và BC chứng minh rằng: EAB = ECD
Hớng dẫn:

EAB và

ECD đã có những yếu tố nào bằng nhau ?
Đề kết luận

EAB =

ECD ta cần có thêm điều kiện gì ?
Để chứng minh đợc các yếu tố đo ta cần ghép chúng vào các

nào ?

EAB =

ECD (g.c.g)
Cần nói thêm rằng đối tợng học sinh lớp 7 của chúng ta mới tập giải toán
chứng minh. Do vậy khi dạy tôi rất chú ý tới việc hớng dẫn học sinh xắp xếp
các luận cứ sao cho lôgic, chặt chẽ.
Nh ở ví dụ trên tôi sẽ hớng dẫn cho học sinh suy luận đề dẫn đến việc
CM

AOD =

COB.
- Quy tắc quy nạp, thờng dùng là quy nạp hoàn toàn, ta phải xét hết các
trờng hợp có thể xảy ra.
- Trong quá trình giải toán, ta phải xét hết các trờng hợp có thể xảy ra.
- Trong quá trình giải toán, nhiều khi phải phân chia ra các trờng hợp có
thể xảy ra, các trờng hợp riêng, nhng hầu nh học sinh chỉ xét một trờng hợp rồi
đi đến kết luận hoặc có phân chi những không đầy đủ các trờng hợp. Vì vậy
trong quá trình giảng dạy chúng ta cần chú ý cho học sinh năng lực phân chia ra
các trờng hợp riêng.
6
A
2
1
B
C
D
x
0
y

o
vì
Hớng dẫn
a.
b. gt xoy và yox' kề bù
xoy = m
o
ot là tia phân giá của xoy
ot' là tia phân giác của yox'
KL tot' = 90
o
c. Sắp xếp theo thứ tự 4, 2, 1, 3
Sau khi học sinh giải bài tập này, có thể cho học sinh kết luận luận 1 lần
nữa về 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Ví dụ 2: (Bài 51 SBT tập 2 trang 29)
7
x
x'
t'
yt
m
0
Tính góc A của

ABC biết rằng các đờng phân giác BD, CE cắt nhau tại
I. Trong đó góc BIC bằng:
a. 120
o
b.
o


=+
o
CB 180


11

2360)180.(2


==+
oo
CB
 =
)2360(180)


(180

=+
ooo
CB
=
ooo
18222360180 =+

3. Rèn luyện kỹ năng tính toán:
Trong quá trình giải toán, học sinh có đi đến kết quả chính xác và ngắn
gọn hay không, điều đó phụ thuộc vào kĩ năng tính toán, một số em thờng


3

2

1

==
++
++
===
Vậy  = 1 . 30
0
= 30
0
8
A
D
CB
E
2
1
I

2
1
B

= 2. 30
0


ACMP
BCNP
BCMN
2
1
2
1
2
1
=
=
=

)(
2
1
BCACABMPNPMN ++=++
-> AB + AC = BC = 2(M + NP = MP) = 2.2,5 = 10,4
m
Theo bài ra ra có
m
BCACABBCACAB
8,0
13
4,10
643643
==
++
++

toán hình học, đến nay các em đã biết vẽ hình chính xác, biết suy luận và lập
luận có căn cứ, biết trình bày lời giải lô gic, chặt chẽ.
Bên cạnh đó việc chú trọng lựa chọn hệ thống bài tập theo yêu cầu dạy
học đề ra thì có thể không ngừng nâng cao hiệu quả giáo dục, tạo niềm say
mê học tập môn toán cho học sinh.
Trên đây là một số vấn đề về kiến thức và phơng pháp mà bản thân tôi
tự rút ra đợc khi dạy môn hình 7 cho học sinh chắc chắn sẽ cha thể hoàn hảo
đợc. Vậy tôi rất mong đợc sự góp ý chân tình của các bạn đồng nghiệp để
cùng nhau tiến bộ, đáp ứng với yêu cầu của giáo dục.
Xin chân thành cảm ơn!
10