Đề ôn luyện Toán 9
Một số đề ôn luyện Toán 9
Đề số 1
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho biểu thức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A


+
+

=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải hệ phơng trình :

1
x

1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc
với đồ thị hàm số trên .
Câu 2 ( 2 điểm ) Giải phơng trình :
a)
xx = 44
b)
xx
=+
332
Câu 3 ( 2 điểm )
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
là 2 . Nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì đợc một số lớn
hơn số ban đầu là 682
Câu 4 ( 4 điểm )
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A
vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) thứ tự tại E và F , Một cát tuyến qua A và
vuông góc với AB cắt (O
1

=





Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số y=-x
2
(P) và y = -3x+2 (d)
a, Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b, Tìm giao điểm của (p) và (d)
Câu 4 ( 4 điểm )
Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B . Từ một điểm M
trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) .
1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi
qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d .
2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông .
Đề số 4 .
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho biểu thức :








++

1
x
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 .
b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có
hoành độ lần lợt là -2 và 1 .
Câu 4 ( 4 điểm )
Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đờng tròn đờng kính
AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E .
1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng .
2) Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh
CDEBCF
=
3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC .
Đề số 5
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :



=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m .

Đề ôn luyện Toán 9
Câu 4 ( 2 điểm )
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O . M là một điểm
chuyển động trên đờng tròn . Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D .
Chứng minh tam giác BMD cân
Đề số 6
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phơng trình :







=



=
+
+

4
1
2
1
5
7
1

xx
+
đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Kẻ đờng cao AH , gọi trung điểm của
AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B ,
C trên đờng kính AD .
a) Chứng minh rằng MN vuông góc với HE .
b) Chứng minh N là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF .
Đề số 7
Câu 1 ( 1,5 điểm )
1) Vẽ đồ thị hàm số
2
2
x
y
=
2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 )
3) Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên .
Câu 2 ( 2 điểm
1) Giải phơng trình :
5
12
412
=
+
+
+
x
x