MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA TOÁN 12
Học kỳ I, Năm học 2008 – 2009
ĐỀ ÔN SỐ 1
Câu 1. Cho hàm số
3
3 1y x x= − + +
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp
tuyến đó song song với đường thẳng
9 1y x= − +
.
c) Biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình
3
3 0x x m− + =
.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a)
3 2
3 7 5y x x x= − − +
trên đoạn
[ ]
0;2
.
b)
4 3 2
3 2 9y x x x x= − − +
trên đoạn
[ ]
2;2−

d)
( )
2
1
2
log 5 6 3x x− − ≥ −
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều tâm O cạnh a; các cạnh bên bằng
3a
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có
đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao
SO.
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Xác định tâm và tính bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
------ Hết ------
ĐỀ ÔN SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số
3
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ

b)
( )
2
log 3.2 1 2 1
x
x− = +
c)
2 1
1
1 1
3 12
3 3
x x
+
   
+ >
 ÷  ÷
   
d)
( ) ( )
3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2x x− + + ≤
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a; các cạnh bên bằng
5a
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và đường

π
.
c)
2
cosy x x= +
trên đoạn
[ ]
0;
π
.
Câu 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
( ) ( )
2 3 2 3 4
x x
+ + − =
b)
( )
( )
2
2 2
log 3 log 6 10 1 0x x− − − + =
c)
6.4 13.6 6.9 0
x x x
− + ≥
d)
( )
1 1
3 3

x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Xác định m để đường thẳng
( )
: 2d y mx= −
cắt đồ thị (C)
tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a)
1x
y xe
−
=
trên đoạn
[ ]
2;2−
.
b)
2
lny x x=
trên đoạn
[ ]
1;e
.

hình vuông tâm O cạnh a; có chiều cao bằng 2a.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều
cao SO.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, SA⊥(ABC). Cho biết
, 3AB a BC a= =
,
2SA a=
.
a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC.
----- Hết -----