Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009)
ĐỀ 1
1. Giải các phương trình sau:
a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) b.
)2x)(1x(
3x2
x2
x3
1x
x
−−
−
=
−
+
−
2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. 2x – 3 > 5x + 6 b.
2
2x
3
3x
5x
5
4x
−
−
+
>+−
+
3. Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hoà là 20km/h, vận tốc của anh

a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định. b. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD.
a. Tính AC ; AD và DC
b. Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. Tính diện tích của ∆HAC.
c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết rằng chiều cao của lăng trụ
bằng 12cm.
----------------------------------
ĐỀ 3
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 15x – 13 > 2x + 26 b.
18
1x5
x
12
8x3
−
≥+
−
c. 2x – 1 = x + 3 d.
2x
13x
x
8x
x2x
6x2
2
2
−
−
=

+
d.
2
1x
1x2
+
<+
2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi
2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi.
3. Cho ∆ABC vuông tại A có phân giác CN.
a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB
b. Từ B kẻ BK vuông góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh:
Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009)
i. ∆CKB ∽ ∆CAN
ii. NB.NA = NC.NK
iii. BC
2
= BK.BI + CA.CI
4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm
3
. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương này.
----------------------------------
ĐỀ 5
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a.
2
1
x)
4
3

+
+
d.
5)3x2(
2
x
4
1x3
5
3x5
2
−+<
−
+
−
2. Cho phân thức: A =
20x5x4x
)x4(5x4x
23
2
−+−
−−−
a. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x để A có giá trị không âm
3. Hai người cùng đi một lúc từ A để đến B, đường dài 120km. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi trên cả quãng
đường. Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h, đi trên nửa
sau của quãng đường với vận tốc kém hơn vận tốc của người thứ nhất là 6km/h. Biết rằng hai người đến B cùng một lúc.
Tính vận tốc của người thứ nhất.
4. Cho ∆ABC vuông tại B (BA < BC), đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm.
a. Tính AC và BH
b. Kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB) và HN ⊥ BC (N ∈ BC). Chứng minh ∆BMN ∽ ∆BCA.

– 4 = (3x – 5)(x + 2)
c.
1
3x
1x
3x
x
−=
+
+
−
−
d.
3
1x2
2
6
4x
−
≤−
+
e. 3(x – 2) > 2(x + 1) – 4
2. Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày đã vượt năng suất so với dự
định 1 chiếc quạt nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 chiếc. Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp
được giao trong kế hoạch là bao nhiêu?
3.Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại D và
cắt BC tại E.
a. Chứng minh: ∆AEC ∽ ∆ABC b. Tính BC, AD, DC
c. Tính tỉ số diện tích tam giác AEC và ABC
d. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng

d. x – 9 + 3 = 2x
2. Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m
3
. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày xúc được 50m
3
đất. Do đó đã
hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30m
3
. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.
3. Chứng minh rằng: a
2
+ b
2
+ c
2
≥ 2ab – 2ac + 2bc với mọi a, b, c
4. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N và cắt tia
BA tại E.
a. Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆MBE b. Chứng minh: BC
2
= 4MN.ME
c. Cho AB = 18cm và AC = 24cm.
i. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, ME và BE
ii. Từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE tại F. Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là
∆CMF và chiều cao bằng 10cm.
----------------------------------
ĐỀ 9
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 5(x + 35) + 2(x – 3) = x + 1 b. (3x – 1)(x – 1) – (3x – 1)(x + 2) = 0 c. x – 2 = 3x + 1
d.

1x2
x3
<
+
−
2. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc
của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A hơn vận tốc xe đi từ B là 15km/h.
3. Cho ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao và AM là trung tuyến.
a. Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆HAC b. Chứng minh: AC
2
= HC.BC c. Cho biết BH = 4cm, HC = 9cm. Tính
diện tích ∆ABC. d. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác: ABH và CBA
----------------------------------
ĐỀ 10
1. Giải các phương trình sau:
a. 15 – 8x = 9 – 5x b.
6
x
2
1x2
3
x
=
+
−
c.
)3x)(1x(
x2
2x2
x

4x
2
1x
5
)4x)(1x(
1x2
−
=
−
+
−−
+
2. Cho bất phương trình: 2(x – 5) ≤ 5(x + 1)
a. Giải bất phương trình trên b. Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
3. Một tam giác vuông có độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là 6cm, độ dài cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông thứ hai là 2cm.
Tính độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác.
4. Cho ∆ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho ∠ABD = ∠ACB.
a. Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACB b. Tính AD và CD.
c. Trên tia BD lấy điểm I sao cho BI =
3
4
BD. Chứng tỏ AICB là hình thang.
5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 30cm, BB’ = 40cm và AC = 50cm.
a. Tính BC b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009)
----------------------------------