C á c đ ề t h i đ ạ i h ọ c 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5
Nguyễn Văn Dũng dung_ [email protected] m
1
C á c b à i t o á n l i ê n q u a n t í c h p h â n
Năm 2002:
Khối A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
3xy,3x4xy
2

Khối B: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
22
x
y,
4
x
4y
22

.
Khối D: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong
1x
1x3
y



và hai trục toạ độ.
Tham khảo:
1. Tính tích phân:




2
0
5
6
3
xdxcosxsin.xcos1
2. Tìm m thuộc khoảng






6
5
;0
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
3
1
m2x2mxx
3
1
y
23

và các đờng
0y,0x
có diện tích bằng 4.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

I
(Khối B);


2
0
2
dxxxI
(Khối D)
Tham khảo:
1. Tính tích phân:



4
0
dx
x2cos1
x
;


1
0
23
dxx1x
;


5ln


. Tìm a và b biết rằng:
22)0('f
và
5dx)x(f
1
0


Năm 2004:
Tính tích phân:


2
1
dx
1x1
x
(Khối A);


e
1
dx
x
xlnxln31
(Khối B);




xx
dx
;
dxe1e
x2
8ln
3ln
x


;
dxx1x
1
0


2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn
bởi trục Ox và đờng
xsinxy

x0
3. Tính diện tích giới hạn bởi các đờng sau:
2x2y;0x;1x2xy
2

.
C á c đ ề t h i đ ạ i h ọ c 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5
Nguyễn Văn Dũng dung_ [email protected] m
2
Năm 2005:



3
0
2
xtgxdxsin
;
dx
1x
2x
7
0
3



;




4
0
xsin
dxxcosetgx
;
dxxlnx
e
1
2

xsin4xcos
x2sin
I
(Khối A);




5ln
3ln
xx
3e2e
dx
I
(Khối B);



1
0
x2
dxe2xI
(Khối D)
Tham khảo: 1. Tính tích phân:


6
2
1x41x2
dx

0
xdx2sin1x
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

3xxy:P
2

và đờng thẳng
1x2y
.
Năm 2007:
Khối A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:xe1y;x1ey
x

Khối B: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng
ex;0y;xlnxy
. Tính thể tích của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
Khối D: Tính tích phân:


e
1
23
xdxlnxI
Tham khảo: 1. Tính tích phân:


vật tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox một vòng.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:

1x
x1x
y;0y
2



?
22
x2y;xy
?
Năm 2008:
Khối A: Tính tích phân:



6
0
4
dx
x2cos
xtan
I
Khối B: Tính tích phân: