Tuần: 27 Ngày soạn : 06 – 03 – 2010
Tiết : 52 Ngày dạy : 08 – 03 – 2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét
xem ba đoạn thẳng cho trước có thể tạo thành tam giác không ?
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của
một tam giác để chứng minh bài toán.
- Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống .
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, compa, phấn màu.
- Hs : SGK, ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu quan hệ và hệ quả của bất đẳng
thức tam giác ?
Bài tập 18 SGK trang 63:
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs trả lời định lí và hệ quả.
a) 2 + 3 > 4 ( cm)
b) 1 + 2 < 3,5 ( cm)
⇒
không vẽ được tam
giác
Hoạt động 2 : 1 ) Luyện tập :
1) Bài tập 17 SGK trang 63:

A
B

IB + IA < IA + IC + CB
⇒
IB +IA < CA + CB (2)
c) Từ (1) và (2)
⇒
MA+ MB< CA+ CB
(đpcm)
GT
ABC
∆
, M nằm trong
ABC
∆

BM
∩
AC = {I}
KL
a) MA + MB < IB + IA
b) IB + IA < CA + CB
c) MA + MB < CA + CB
2) Bài tập 19 SGK trang 63:
Chu vi của tam giác cân là gì ?
Trong hai cạnh 3,9 cm và 7,9 cm cạnh nào là
cạnh đáy, cạnh nào là cạnh bên ?
Hãy tính chu vi của tám giác đó ?
Gọi Hs làm ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
3) Bài tập 21 SGK trang 64:

a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh
có bán kính hoạt động 60 km thì thành phố B
không nhận được tín hiệu .
b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh
có bán kính hoạt động 120 km thì thành phố
B nhận được tín hiệu .
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
- Làm bài tập 20 SGK trang 64.
- Xem trước bài 4: Tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác.
- Ôn trung điểm của đoạn thẳng .Tuần: 28 Ngày soạn : 13 – 03 – 2010
Tiết : 53 Ngày dạy : 15 – 03 – 2010
§4 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
I. Mục tiêu:
– Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh hoặc một cạnh) của
tam giác và nhận biết mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
– Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
– Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba
đường trung tuyến của tam giác, hiêu được khái niệm trọng tâm tam giác.
– Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài toán đơn giản.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, một tam giác bằng bìa, thước thẳng.
- Hs : SGK, một tam giác bằng bìa, một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, thước thẳng,
ôn tập khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra sự chuẩn bị bài của Hs :

cạnh đối diện.
Hoạt động 3 : 2) Tính chất ba đường trung tuyến :
a) Thực hành:
Thực hành 1: SGK trang 65.
Yêu cầu Hs thực hành và làm ?22
Gv quan sát Hs thực hành.
Thực hành 2: SGK trang 65.
Hs thực hành 1 SGK.
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng
đi qua một điểm.Hs thực hành 2 SGK.
Có D là trung điểm của BC nên AD là trung
tuyến của
ABC
∆
Yêu cầu HS cả lớp thực hành theo SGK và
trả lời ?3
D có là trung điểm của BC không ?

?=
AD
AG
;
?=
BE
BG
;
?=
CF
CG
Qua đó em so sánh các tỉ số trên ?

BE
BG
AD
AG
Đó chính là nội dung tính chất.
b) Tính chất (SGK trang 66) .
Cụ thể
ABC
∆
các đường trung tuyến AD,
BE, CF cùng đi qua điểm G ( hay còn gọi là
đồng quy tại điểm G ) và ta có :
3
2
===
CF
CG
BE
BG
AD
AG
Điểm G gọi là trọng tâm tam giác ABC.
Hs phát biểu tính chất.
G
F
E
D
B
C
A

=
;
MRGR
3
1
=
;
MGGR
3
2
=
.
b)
NGNS
2
3
=
; NS = 3GS ; NG = 2GS .
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà :
– Thế nào là đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
– Làm bài tập 25, 26, 27, 28. SGK ,
– Ôn tập tam giác cân, tam giác đều.
– Tiết sau luyện tập.

Tuần: 28 Ngày soạn : 13 – 03 – 2010
Tiết : 54 Ngày dạy : 15 – 03 – 2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
– Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
– Luyện kỹ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài

= …
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs 2: Làm Bài tập 25 SGK trang 67:
Gv vẽ hình Hs lên bảng làm:
M
B
A
C
G
Hãy ghi GT, KL và tìm AG
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

Hs trả lời định lí …
Vẽ hình

G
F
D
E
C
A
B
AD
AG
=
3
2
;

+ AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 5
2
(đl Py-ta-go)
⇒
BC = 5 cm
⇒
AM =
2
5
2
=
BC
(cm) (tính
chất tam giác vuông)
AG =
3
2
AM =
3
5
2
5
3
2

Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
2) Bài tập 27 SGK trang 67:
Để chứng minh
ABC
∆
chứng minh điều kiện
nào ?
Em hãy vẽ hình và ghi GT, KL ?
G là trọng tâm của
ABC
∆
thì suy ra điều gì ?
Kết hợp với BE = CF ta suy ra hai tam giác
nào bằng nhau ?
Gọi Hs nêu cách chứng minh.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

3)Bài tập 28 SGK trang 67:
Gv vẽ hình, ghi GT, KL gọi Hs chứng minh.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
4) Bài tập 29 SGK trang 67:
Tương tự bài 26 SGK về nhà làm
AE = AF (=
ABAC
2
1
2

∆=∆
(c.g.c)
⇒
BF = CE
⇒
AB = AC
⇒

ABC
∆
cân.
a)
DFIDEI ∆=∆
(c.c.c)
b)
·
DIE
=
·
DIF
= 1v (vì
·
DIE
=
·
DIF
và
là hai góc kề bù)
c) Có IE = IF =
5

C
E
B
F
a) Các cạnh của
'BGG
∆
bằng
3
2
độ dài của
các trung tuyến .
b) Các trung tuyến của
'BGG∆
bằng
2
1
độ dài
các cạnh của
ABC
∆

– Về nhà đọc phần có thể em chưa biết.
– Ôn khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một
góc.
– Vẽ tia phân giác bằng thước và compa ở lớp 7.
– Mỗi em chuẩn bị 1 miếng bìa mỏng cắt một góc, Thước hai lề, compa, êke.
GT
DEF∆
DE = DF;

Tuần: 29 Ngày soạn : 20 – 03 – 2010
Tiết : 55 Ngày dạy : 22 – 03 – 2010
§5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I. Mục tiêu:
– Hs hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và
định lí đảo của nó.
– Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
– Hs biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề; củng cố cách vẽ tia phân giác
của một góc bằng thước và compa .
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, miếng bìa hình dạng 1 góc, thước 2 lề, êke,
compa.
- Hs : SGK, Ôn tập niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác
của một góc, một miếng bìa hình dạng 1 góc, thước hai lề, êke, compa.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Tia phân giác của một góc là gì ?
Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó
bằng thước và compa ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

Hs lên bảng trả lời …
y
x
O
M
A
B

Hs nhắc lại định lí.
GT
xOy , Ô
1
= Ô
2
; M
∈
Oz
MA
⊥
Ox, MB
⊥
Oy
KL MA = MB
Chứng minh: Xét tam giác vuông MAO và
tam giác vuông MBO có :
 =
B
ˆ
= 90
0
(GT)
OM cạnh chung
Ô
1
= Ô
2
(GT)
⇒

Bài toán này cho biết M nà trong góc xOy,
khoảng cách từ M đến Ox, Oy bằng nhau.
Hỏi M có nằm trên tia phân giác của góc
xOy hay không ?
OM nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Hs trả lời định lí 2.
GT
M nằm trong góc xOy ; MA
⊥
Ox
MB
⊥
Oy ; MA = MB
KL
M nằm trên tia phân giác của góc
xOy
Hs hoạt động nhóm chứng minh định lí 2.
Hs ghi nhận xét.
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố :
Bài tập 31 SGK trang 70:
Gv đưa bài toán lên bảng phụ.
Cách vẽ tia phân giác của một góc bằng
thước hai lề.
Hãy chứng minh OM là tia phân giác góc
xOy?
b
a
y
x
O

Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu hai định lí về tia phân giác của một
góc ?
Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân
giác của góc xOy ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

Hs trả lời …
Hs vẽ hình:
z
b
a
y
x
O
M
Hoạt động 2: Luyện tập :
1) Bài tập 32 SGK trang 67:
Gv vẽ hình, gọi Hs làm ?
N
M
H
E
A
B
C
Yêu cầu Hs ghi GT, KL và chứng minh.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

; phân giác góc MBC và phân
giác góc NCB cắt nhau tại E
KL E thuộc tia phân giác góc BAC
b) Nếu M thuộc tia Ot thì M có thể ở những
vị trí nào ?
– Nếu M
≡
O thì khoảng cách từ M đến xx’
và yy’ như thế nào ?
– Nếu M thuộc tia Ot thì sao ?
Chứng minh tương tự M thuộc các tia phân
giác còn lại .
c) Để chứng minh M thuộc tia Ot hoặc tia
Ot’ ta dựa vào định lí nào ?
e) Em hãy tìm tập hợp các điểm thỏa mãn
bài toán ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét .
3) Bài tập 34 SGK trang 71:
Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán ?
x
y
I
2
1
2
1
2
1
O

Oy
OA = OC ; OB = OD.
KL
a) BC = AD
b) IA = IC ; IB = ID.
c) Ô
1
= Ô
2
Chứng minh: Hs hoạt động nhóm.
Xét
OAD
∆
và
∆
OCB có : OA = OB (GT)
Ô chung ; OD = OB (GT)
⇒

∆
OAD =
∆
OCB (c.g.c)
⇒
AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b)
∆
OAD =
∆
OCB (cmt)

IA = IC ; IB =
ID
c) Xét
∆
OAI và
∆
OCI có :
OA =OC (GT) ; OI cạnh chung ; IA = IC
(cmt)
⇒

∆
OAI =
∆
OCI (c.c.c)
⇒
Ô
1
= Ô
2
hay OI
là tia phân giác góc xOy.
Hoạt động 3: Thực hành :
Yêu cầu Hs thực hành vẽ tia phân giác của
góc đã chuẩn bị ở nhà.
Gọi Hs trả lời ?
Hs thực hành và trả lời …
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà :
– Ôn lại hai định lí về tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của
tam giác.

o
Hs giải thích …
Hoạt động 2: 1) Đường phân giác của tam giác :
Vẽ
ABC
∆
. Vẽ tia phân giác  cắt BC tại M.
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân
giác (xuất phát từ đỉnh A) của
ABC
∆
.
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác ?
Vẽ
ABC
∆
cân tại A. Vẽ đường phân giác
của góc A cắt đáy BC tại M. Chứng minh
MB= MC
Đó chính là nội dung tính chất về tam giác
cân.
Gọi Hs nhắc lại tính chất
Gọi Hs chứng minh tính chất.
Hs cùng Gv vẽ hình vào vở và trả lời câu hỏi.
M
A
B
C
M
A

I thuộc tia phân giác góc B
⇒
?
Tương tự I thuộc tia phân giác góc C
⇒
?
Chứng minh:
Ta có IL = IH (1) (I thuộc tia phân giác góc
B)
Tương tự IK = IH (2)
Từ (1) và (2)
⇒
IK = IL = IH. Do đó I nằm
trên tia phân giác của góc A (định lí 2)
Em có nhận xét gì về tính chất đường phân
giác và tính chất đường trung tuyến ?
GT
ABC
∆

; BE là phân giác góc B
CF là tia phân giác góc C
BE
∩
CF =
{ }
I
; IH
⊥
BC ;


⇒

2
ˆ
2
ˆ
LK
+
? Từ đó suy là góc
KOL.
Hs trả lời …
GT
I nằm trong
∆
DEF ; IH
⊥
EF ;
IK
⊥
DE ; IL
⊥
DE ; IH = IK = IL
KL
I là điểm chung của ba đường phân
giác.
Chứng minh: Có IH = IK (GT)
⇒
I thuộc
đường phân giác góc F (1) (định lí 2)

III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu tính chất ba đường phân giác của
tam giác ?
Làm Bài tập 37 SGK trang 72:
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

Hs 2: làm Bài tập 38 SGK trang 73:

O
K
I
L
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

Hs trả lời …
K
N
M
P
Vẽ hai đường phân giác của góc N và P giao
điểm của hai phân giác này là K.
Hs 2: Xét
∆
IKL có :
LKI
ˆˆˆ

+ LK

Xét
∆
OKL có
·
KOL
= 180
0
– (
11
ˆˆ
LK +
) = 180
0
– 59
0
= 121
0
b) Vì O là giao điểm hai tia phân giác xuất
phát từ K và L nên IO là tia phân giác của
góc I (Tính chất )
⇒
·
KIO
=
0
0
31
2

∆
ACD
b) So sánh
·
DBC
và
·
DCB
Chứng minh: Xét
∆
ABD và
∆
ACD có :
AB = AC (GT) ; Â
1
= Â
2
(GT) ; AD cạnh
chung
⇒

∆
ABD =
∆
ACD (c.g.c)
⇒
DB = DC
⇒

∆

2
1
2
1
D
A
C
A'
Để chứng minh
ABC
∆
cân ta phải chứng
minh những điều kiện nào ?
Gv ta phải kẻ thêm đường kẻ phụ theo
hướng dẫn .
Gọi Hs chứng minh.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba
đường trung tuyến. Vẽ đường trung
tuyến, lấy
3
2
đường trung tuyến.
Vẽ hai đường phân giác cắt nhau tại I.
GT
ABC
∆
; AB = AC ; G là trọng tâm
∆

; BD = DC
KL
ABC
∆
cân
Chứng minh: Trên tia đối MA lấy điểm A’ :
A’D = AD.
Xét
∆
ADC và
∆
A’DB có :
AD = A’D ( cách lấy) ;
21
ˆˆ
DD =
(đối đỉnh)
DC = DB ( AD là trung tuyến)
⇒

∆
ADC =
∆
A’DB (c.g.c)
⇒
AC = A’B
(1) ( hai cạnh tương ứng); Â
2
= Â’ (hai góc
tương ứng)

§7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu:
– Hs hiểu và chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của
một đoạn thẳng.
– Hs biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một
đoạn thẳng bằng thước và compa.
– Biết dùng các định lí này để chứng minh các định lí và giải các bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
- Hs : SGK, Một tờ giấy, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng ?
Cho đoạn thẳng AB hãy vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng đó. Lấy điểm M trên đường
trung đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hãy so sánh MA và MB ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs lên bảng trả lời …
2
1
I
A
B
M
MA = MB (
∆
AIM =

µ
1 2
I I=
= 90
0
; IA = IB
⇒

∆
MIA =
∆
MIB ( c.g.c)
⇒
MA =MB.
Hoạt động 3: 2) Định lí đảo :
a) Xét bài toán: Cho đoạn thẳng AB và điểm
M sao cho MA = MB. Chứng minh M
nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng AB.
Đó chính là nộ dung định lí :
Hs đọc bài toán và trả lời …
Hs phát biểu định lí.
b) Định lí 2 ( định lí đảo)
Gv vẽ hình yêu cầu Hs ghi GT, KL của định
lí.
I
M
B
2
1

I I=
mặt khác
µ
µ
1 2
I I+
= 180
0
nên
µ
µ
1 2
I I=
= 90
0
. Vậy
MI là đường trung trực của đoạn
thẳng AB
Hoạt động 4: 3) Ứng dụng :
Gv đưa phần ứng dụng lên bảng phụ .
Q
P
N
M
Vậy chỉ có compa và thước thẳng có vẽ được
đường trung trực của đoạ thẳng không ?
Chú ý :
Yêu cầu Hs đọc phần ứng dụng sau đó vẽ
hình vào vở.
Hs làm bài tập 45 SGK trang 76.

Tiết : 60 Ngày dạy : 05 – 04 – 2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
– Củng cố luyện tập về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
– Vận dụng các định lí trên vào việc giải các bài tập hình ( chứng minh, dựng hình) .
– Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng
qua một điểm cho trước và vuông góc với một đoạn thẳng cho trước bằng thước và compa.
– Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa.
- Hs : SGK, thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu định lí về tính chất đường trung
trực của một đoạn thẳng ?
Bài tập 47 SGK trang 76:
I
N
M
B
A
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Bài tập 46 SGK trang 76:

Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs trả lời …
GT

BC
⇒
A, D, E thuộc đường trung trực của BC
hay ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Hoạt động 2: Luyện tập :
Bài tập 48 SGK trang 77:
Khi nào điểm A và điểm B đối xứng qua
đường thẳng xy ?
Gv vẽ hình :
L
y
x
P
I
N
M
Gọi Hs lên bảng làm .
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Ta có L đối xứng với M qua xy nên xy là
đường trung trực của đoạn ML . Vì I
nằm trên đường trung trực của LM
nên IL = IM . Do đó ta có :
IM + IN = IL + IN > LN.
Khi I
≡
P ( P giao điểm của xy và LN) thì
IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN.
Bài tập 51 SGK trang 77:
Yêu cầu Hs hoạt động nhóm .

C
d
P
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
– Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam
giác cân đã biết, luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ
và compa.
– Làm bài tập 56 SBT trang 30.
– Xem trước bài : Tính chất ba đường trung trực của tam giác.