Bài tập tổng hợp
Bài 1: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số:
1/ dx
2/ x dx
3/
4/ x dx
5/ x (1 - x) dx
6/ dx
7/ cosx dx
8/ sinx dx
9/
10/
11/ cosx dx
12/ sinx.cosxdx
13/ sinx dx
14/
15/ dx
16/
17/
18/ dx
19/ dx
20/ dx
21/ dx
22/
23/
24/
25/ dx
26/ (e +cosx) cosxdx
27/ sinx.ln(1+cosx)dx
Bài 2: Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần:


10/ y = x
3
- 2x
2
- x + 2 và trục hoành.
Bài 4
1/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :
y
2
= 4x , y = 2x - 4 .
2/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :
x = y
3
, y =1 và x = 8 .
3/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :
y = x + 4y
2
= 4 , x + y
4
= 1.
4/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị :

1
63
2
−
+−
=
x
xx

5/ y =
x
, y = 0 , x = 0 , x = 2 .
6/ y =
x
, y = x
2
.
7/ y = x
2
- 3 , y = -1 , y = 0 .
Bài 2: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Oy và
hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị:
1/ y = x
3
, x = 0 , y = 1, y = 2.
2/ y = x
2
- 4, y = -1 , y = 1 ; y = 0.
3/ y = lnx , y = 0 , y = 1 , x = 0.
4/ y = x
2
- 4x + 3, y = -1, y = 3.