Chương II.
Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG
KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN.
III. CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG
IV. HÌNH CHĨP VÀ HÌNH TỨ DIỆN
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
NỘI DUNG CHÍNH
1.Mặt phẳng
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
Mặt bàn
Mặt bàn
M t b ngặ ả
M t b ngặ ả
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
NỘI DUNG CHÍNH
1.Mặt phẳng
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
Biểu diễn một mặt phẳng dùng hình bình
hành hoặc một miền góc của hình bình hành.
•

α
α
)
)
Kí hi u : A ệ
Kí hi u : A ệ
∉
∉
(
(
α
α
)
)
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
B
B
A
A
α
NỘI DUNG CHÍNH
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
3.Hình biểu diễn của một hình không gian
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
NỘI DUNG CHÍNH

nằm ngoài (
α
α
) . Hãy vẽ đường thẳng đi qua
) . Hãy vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm A, B
hai điểm A, B
.
.
NỘI DUNG CHÍNH
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
II.CÁC TÍNH CHẤT
THỪA NHẬN
Tính chất 1
II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt .
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
A
A
B
B
NỘI DUNG CHÍNH
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng

C
C
NỘI DUNG CHÍNH
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
II.CÁC TÍNH CHẤT
THỪA NHẬN
 Tính chất 2
 Tính chất 1
 Tính chất 3
II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 3:
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt
thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường
thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường
thẳng đều thuộc mặt phẳng đo.
thẳng đều thuộc mặt phẳng đo.
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
NỘI DUNG CHÍNH
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
 Tính chất 2


(
(
α
α
) ho c (ặ
) ho c (ặ
α
α
)
) Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
d
⊃
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
NỘI DUNG CHÍNH
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
II.CÁC TÍNH CHẤT
THỪA NHẬN
 Tính chất 2
 Tính chất 1
 Tính chất 3
II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Cho tam giác ABC , M là điểm thuộc phần kéo
Cho tam giác ABC , M là điểm thuộc phần kéo

(ABC) nên M
∈
∈
(ABC) .
(ABC) .
b)Vì A
b)Vì A
∈
∈
(ABC) và M
(ABC) và M
∈
∈
(ABC) nên AM
(ABC) nên AM
⊂
⊂
(ABC).
(ABC).
c)mp(ABM) trùng với (ABC) vì cùng đi qua ba
c)mp(ABM) trùng với (ABC) vì cùng đi qua bađiểm không thẳng hàng A, B, M.
điểm không thẳng hàng A, B, M.
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
NỘI DUNG CHÍNH
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một

S
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
NỘI DUNG CHÍNH
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
II.CÁC TÍNH CHẤT
THỪA NHẬN
 Tính chất 5
 Tính chất 2
 Tính chất 4
 Tính chất 1
 Tính chất 3
II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 5
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm
chung thì chúng có một điểm chung khác nữa
chung thì chúng có một điểm chung khác nữa
.
.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung
thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua
thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua
điểm chung ấy .
điểm chung ấy .
Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế

Khi đó ta kí hiệu là : d = (
Khi đó ta kí hiệu là : d = (
α
α
)
)
∩
∩
(
(
β
β
)
)
α
α
d
d
β
β
I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
NỘI DUNG CHÍNH
1.Mặt phẳng
2.Điểm thuộc mặt phẳng
3.Hình biểu diễn của một
hình không gian
II.CÁC TÍNH CHẤT
THỪA NHẬN
 Tính chất 5
 Tính chất 2

Ta có I, S là 2 điểm chung khác nhau
Ta có I, S là 2 điểm chung khác nhau
của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
c) Ta có S, K là 2 điểm chung khác của
c) Ta có S, K là 2 điểm chung khác của
2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
( SAB ) ( SCD ) SK⇒ ∩ =
Gi iả
Gi iả
:
:
a) S và B là 2 điểm chung khác nhau
a) S và B là 2 điểm chung khác nhau
của (SAB) và (SBC)
của (SAB) và (SBC)
AB ) ( SBC ) SB⇒ ∩ =(S
AC ) ( SBD ) SI⇒ ∩ =(S
Ví d ụ
Ví d ụ
: Trong mp(P) cho t ứ
: Trong mp(P) cho t ứ
giác
giác
l i ồ
l i ồ
ABCD có AB và CD khơng
ABCD có AB và CD khơng
song song, S là điểm nằm ngồi (P). Tìm giao tuyến

của 2 mặt phẳng (ABC)
của 2 mặt phẳng (ABC)
và (P) nên chúng phải
và (P) nên chúng phải
thẳng hàng.
thẳng hàng.
C
C
K
K
M
M
L
L
B
B
A
A
P
P
Các khẳng đònh sau đúng hay sai ?
Các khẳng đònh sau đúng hay sai ?
a).Bốn điểm A , B, C , I đồng phẳng ?
a).Bốn điểm A , B, C , I đồng phẳng ? b).Bốn điểm A, C , D , S đồng phẳng .
b).Bốn điểm A, C , D , S đồng phẳng .
c)Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)
c)Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)

S
S
Đ
Đ
Đ
Đ
Củng cố
Củng cố1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung điểm phân
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung điểm phân
biệt của hai mặt phẳng đó. Đường thẳng đi qua 2 điểm đó là giao
biệt của hai mặt phẳng đó. Đường thẳng đi qua 2 điểm đó là giao
tuyến.
tuyến.
2) Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng
2) Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng
thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.
thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.