
Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 1
A - PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp
và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu các câu
hỏi trắc nghiệm, đặc biệt là các câu hỏi trắc nghiệm định lượng là rất cấp thiết để các em
có thể đạt kết quả cao trong các kì thi đó.
Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức trong
chương trình Vật Lý 12 Cơ bản từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khác dùng để giải
nhanh các bài tập trắc nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây các công thức có trong sách
giáo theo từng phần, kèm theo đó là một số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một
số bài tập khó, hay và điển hình. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì
đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình
kiểm tra, thi cử.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
2) Phạm vi áp dụng:
Toàn bộ chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi
giải một số bài tập điển hình.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận


Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
T
π
2
= 2πf.
Công thức độc lập: A
2
= x
2
+
2






ω
v
.
Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = v
max
= ωA và a = 0.
Ở vị trí biên: x = ± A thì v = 0 và |a| = a
max
= ω
2
A.
Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật
đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng,

tb
=
t
s
∆
∆
.
Phương trình động lực học của dao động điều hòa: x’’ +
m
k
x = 0.
2. Con lắc lò xo
Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
Với: ω =
m
k
; A =
2
0
2
0






+
ω
v

Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ω +ϕ) =
2
1
kA
2
sin
2
(ω + ϕ).
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 3
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa với tần số góc ω’ =

kA
2
=
2
1
mω
2
A
2
.
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l
o
) = k∆l.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l
o
=
k
mg
; ω =
o
l
g
∆
.
Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
0
+ ∆l
0

F
đh
= k|∆l
0
- x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx.
Lò xo ghép nối tiếp:

111
21
++=
kkk
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ . Độ cứng tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
o
cos(ωt + ϕ) hay α = α
0
cos(ωt + ϕ); với s = α.l ; S
0
= α
0
.l
(với α


= mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα
0
).
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: W
t
=
2
1
mglα
2
; W
đ
=
2
1
mgl(α
2
0
- α
2
); W =
2
1
mglα
2

α
−gl
.
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
o
gl
;
α

và α
o
tính ra rad.
Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc α:
T
α
= mgcosα +
l
mv

2
3
α
2
; T
max
= mg(1 + α
2
0
); T
min
= mg(1 -
2
2
o
α
).
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có :
2
t
R
h
T
T ∆
+
∆
=
∆
α
; với ∆T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, ∆h = h’ - h, ∆t = t’ - t,

l
.
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
.
Các trường hợp đặc biệt:
→
F
có phương ngang thì g’ =
22
)(
m
F
g +
. Khi đó vò trí cân bằng mới lệch với phương
thằng đứng góc α có: tanα =
P
F
.
→

ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ:
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =
k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g
.

2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) thì
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận

Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 5
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2

|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
.
Trường hợp biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp là
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) với A
2
và ϕ
2
được
xác đònh bởi:
A

+ A
2
cosϕ
2
+ A
3
cosϕ
3
+ …
A
y
= Asinϕ = A
1
sinϕ
1
+ A
2
sinϕ
2
+ A
3
sinϕ
3
+ …
A =
22
yx
AA +
và tanϕ =
x

truyền sóng: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
2. Giao thoa sóng
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acosωt và bỏ
qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
)
là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u

2
λ
.
Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S
1
và S
2
dao động cùng pha: k =
λ
21
2 SS
; với k ∈ Z.
Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu
liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2
λ
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận

Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 6
Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1

SS
< k <
π
ϕ
λ
22
1
21
∆
+−
SS
.
3. Sóng dừng
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ
.
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng
nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2
λ
+
4
λ

0
I
I
Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =
2
4 R
P
π
.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố đònh): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm
cơ bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bòt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận

.
Các giá trò hiệu dụng:
2
o
I
I =
;
2
o
U
U =
; U
R
= IR; U
L
= IZ
L
; U
C
= IZ
C
.
Độ lệch pha giữa u và i: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
R
C

u
- ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
o
cos(ωt + ϕ). Nếu đoạn mạch chỉ
có tụ điện thì i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
) = - I
0
sin(ωt + ϕ) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì
i = I
o
cos(ωt + ϕ -
2
π
) = I
0
sin(ωt + ϕ). Khi đó ta sẽ có:
2
0
2
2
0
2
U
u
I

2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P
max
=
||2
2
CL
ZZ
U
−
=
R
U
2
2
.
Cực đại của U
L
theo Z
L
: Z
L
=
C
C

Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
.
Cực đại U
C
theo ω: ω =
2
2
2
1
L
R
LC
−
.
Mạch ba pha mắc hình sao: U
d
=
3
U

N
N
.
Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r(
U
P
)
2
= P
2
2
U
r
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận

Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 8
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P
hp
giảm đi n
2
lần.
Hiệu suất tải điện: H =
P

p
. Mắc hình tam giác: U
d
= U
p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
. Mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcosϕ.
IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2

.
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q
o
cos(ωt + ϕ). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q
tăng thì i = q’ > 0  ϕ < 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0
 ϕ > 0.
Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
).
Điện áp trên tụ điện: u =
C
q
=
C
q
0
cos(ωt + ϕ) = U
o
cos(ωt + ϕ).
Năng lượng điện trường: W
C
=
2
1
Cu
2
=

CU
2
0

=
2
1
LI
2
0
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận

Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 9
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc ω’ = 2ω =
LC
2
, với chu kì T’ =
2
T
=
LC
π
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời
gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần
cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất : P = I
2

Bộ tụ mắc nối tiếp:

111
21
++=
CCC
+
n
C
1
.
Bộ tụ mắc song song: C = C
1
+ C
2
+ …+ C
n
.
V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x
s
= k
a
D.
λ
; x
t
= (2k + 1)
a
D

Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =
i
L
2
Số vân sáng: N
s
= 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: Khi phần thập phân của N < 0,5: N
t
= 2N (lấy phân nguyên của N). Khi
phần thập phân của N > 0,5: N
t
= 2N + 2 (lấy phần nguyên của N).
Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu:
x = k
a
D.
λ
; k
min
=
d
D
ax
λ
; k
max
=
t

t
D
ax
λ
; λ =
)12(
2
+kD
ax
.
Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:
∆
x
n
= n
a
D
td
)(
λλ
−
.
Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ =
f
c
.
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: λ’ =
nnf
c
f

hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0
; λ
o
=
A
hc
; U
h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có λ ≤
λ
o
: V
max
=
e
W
d max

= hf =
λ
hc
.
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r
n
= n
2
r
1
; với r
1
=
0,53.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô: E
n
= -
2
6,13
n
(eV).
VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
Hạt nhân
X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:

t−
2
) = N
0
(1 – e
-
λ
t
).
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
m’ = m
0
A
A'
(1 –
T
t−
2
) = m
0
A
A'
(1 – e
-
λ
t
).
Độ phóng xạ: H = λN = λN
o
e

.
Khối lượng động: m =
2
2
0
1
c
v
m
−
.
Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
.
Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆mc
2
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận

Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 11
Năng lượng liên kết riêng: ε =
A

4
.
Bảo toàn số nuclôn: A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
.
Bảo toàn điện tích: Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
.
Bảo toàn động lượng: m
1
→
1
v
+ m
2
→
2
v

2
v
2
2
= (m
3
+ m
4
)c
2
+
2
1
m
3
v
2
3
+
2
1
m
4
v
2
4
.
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆W = (m
1

ε
2
.
Các số liệu và đơn vò thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:
Số Avôgrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.
Đơn vò năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19
J; 1 MeV = 10
6
eV = 1,6.10
-13
J.
Đơn vò khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10
-19
C.
Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: m
n


Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 13
MỤC LỤC
STT NỘI DUNG TRANG
1 A – PHẦN MỞ ĐẦU 1
2 B – NỘI DUNG 2
3 I. Dao động cơ 2
4 II. Sóng cơ và sóng âm 5
5 III. Dòng điện xoay chiều 7
6 IV. Dao động điện từ 8
7 V. Tính chất sóng của ánh sáng 9
8 VI. Lượng tử ánh sáng 10
9 VII. Vật lí hạt nhân 10
10 C . KẾT LUẬN 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
2. Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
3. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010.
4. Vật lí 12 – Những bài tập hay và điễn hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008.
5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 14
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
  

Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận