Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng
Phong
PHỊNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ PR-TC CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Họ và tên tác giả: TRẦN THỊ BẢY
Chức vụ : Giáo viên dạy toán
I/- HOÀN CẢNH NẢY SINH:
Môn toán là một môn học được áp dụng rất nhiều trong thực tiễn, trong
đời sống hàng ngày,… Đặc biệt là loại toán giải bài toán bằng cách lập phương
trình. Tuy nhiên, đây là loại toán có lời văn nên đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ
để hiểu và biết cách chuyển sang bài toán giải phương trình cụ thể. Do vậy, học
sinh rất ngại khi học loại toán này. Năm 2004, qua khảo sát trong các lớp tôi
dạy có tới 80% học sinh không hứng thú giải bài toán bằng cách lập phương
trình.
Làm thế nào để các em tiếp thu và say mê học loại toán giải bài toán
bằng cách lập phương trình như những loại toán khác. Sự trăn trở cộng kinh
nghiệm trong nhiều năm giảng dạy, tôi đã tìm ra được giải pháp giúp học sinh
kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ở lớp 8, các em được làm quen cách giải bài toán bằng cách lập phương
trình bậc nhất một ẩn. Khi lên lớp 9, các em gặp giải giải bài toán bằng cách
Tác giả: Trần Thò Bảy
Trang 1
GIÚP HỌC SINH KỸ NĂNG GIẢI
BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tên
đề
tài
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng

Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng
Phong
Dạng 1: Toán về quan hệ giữa các số
Ví dụ: (Bài 45/59 SGK toán lớp 9) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn
tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó?
Hướng dẫn học sinh giải:
Gọi số tự nhiên nhỏ là x (Điều kiện
Ν∈
x
)
⇒
Số tự nhiên liền sau là x + 1
Tích hai số: x(x + 1)
Tổng hai số: 2x + 1
Theo đề bài ta có phương trình: x(x + 1)- (2x + 1) = 109
Hướng dẫn học sinh giải phương trình trên bằng cách biến đổi quy về
phương trình bậc hai một ẩn: x
2
– x – 110 = 0
rồi:
( ) ( )
214414401110.1.41
2
=∆⇒=+=−−−=∆
( )
( )





(TMĐK)
(Loại)
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng
Phong
Ví dụ: (Bài 47/59 SGK toán lớp 9) Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên
tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác
Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước
cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người?
Hướng dẫn học sinh giải:
Để giải bài toán này, yêu cầu học sinh kẻ bảng phân tích đại lượng:
v (km/h) t (h) s (km)
Bác Hiệp x+3
3
30
+x
30
Cô Liên x
x
30
30
Từ bảng phân tích trên cho học sinh trình bày bài toán
Gọi vận tốc cô Liên đi là x km/h (ĐK: x > 0)
⇒
Vận tốc bác Hiệp đi là x + 3 km/h
Theo đề bài ta có phương trình:
2
1
3
3030
=

2
1
x
x
Vậy vận tốc xe cô Liên là 12 km/h và vận tốc xe bác Hiệp là 15 km/h
Dạng 3: Toán công việc
Tác giả: Trần Thò Bảy
Trang 4
- Toán chuyển động chỉ có 3 đại lượng tham gia vào bài
toán là: vận tốc (v), quãng đường (s) và thời gian (t)
- 3 đại lượng trên quan hệ bởi công thức:
s = vt
Phương pháp giải
(TMĐK)
(Loại)
(Điều kiện: x > 0)
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng
Phong
Ví dụ: (Bài 49/59 SGK toán lớp 9) Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ
cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành
công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm
trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Hướng dẫn học sinh giải:
Hướng dẫn học sinh lập bảng phân tích và lập phương trình bài toán
Thời gian hoàn thành
công việc (ngày)
Năng suất 1 ngày
(công việc)
Đội I x
x

=
+
=x
;
4
1
51
2
−=
−
=x

Vậy Đội I làm một mình trong 6 ngày thì xong công việc
Đội II làm một mình trong 12 ngày thì xong công việc
Dạng 4: Các bài toán có nội dung vật lý, hóa học
Tác giả: Trần Thò Bảy
Trang 5
- Toán công việc có 3 đại lượng tham gia: công việc,
năng suất và thời gian.
- Xem toàn bộ công việc là 1.
- 3 đại lượng quan hệ với nhau bởi công thức:

Công việc = năng suất x thời gian
Thời gian = công việc/năng suất
Phương pháp giải
(TMĐK)
(Loại)
(Điều kiện: x > 0)
Năng suất =
toàn bộ công việc

g
Một HS đọc to đề bài
HS: Bài toán này có 03 đại lượng
- Khối lượng (g)
- Thể tích (cm
3
)
- Khối lượng riêng (
3
cm
g
)
Công thức:
khối lượng riêng =
Một HS lên bảng trình bày
Khối lượng
(g)
Thể tích
(cm
3
)
Khối lượng
riêng
)(
3
cm
g
Kim loại 1
880
x

lượng như thế nào?
- Hướng dẫn học sinh phân
tích đại lượng bằng bảng và
lập phương trình bài toán.
GV thông báo kết quả
x
1
= 160 (TMĐK)
x
2
= - 440 (loại)
Vậy trước khi đổ thêm nước,
trong dung dòch có 160g nước
Một HS đọc to đề bài
HS: Bài toán này có 03 đại lượng
- Trọng lượng nước (TLN) g
- Trọng lượng dung dòch (TLDD) g
- Nồng độ dung dòch
Công thức:
Nồng độ dung dòch =
Một HS lên bảng trình bày
TLN
(g)
TLDD (g) Nồng độ
Dung dòch
trước khi đổ
thêm nước
x x + 40
40
40

40
40
40
=
+
−
+
xx
Dạng 5: Dạng toán khác
Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh
Tác giả: Trần Thò Bảy
Trang 7
TLDD – TLN
TLDD
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng
Phong
Bài 42/58 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV hướng dẫn HS phân tích
đề bài
- Chọn ẩn số
- Bác Thời vay ban đầu
2 000 000 đ, vậy sau năm thứ
hai cả vốn lẫn lãi là bao
nhiêu?
- Số tiền này coi là gốc để
tính lãi năm sau. Vậy sau
năm hai, cả vốn lẫn lãi là bao
nhiêu?
- Lập phương trình bài toán.


−=⇒−=+
=⇒=+
⇔
210110100
10110100
xx
xx
Lãi suất cho vay hàng năm là 10%
III/ ĐÁNH GIÁ HIỆU QỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Thực hiện dạy theo phương pháp đổi mới, sáng kiến kinh nghiệm này
được áp dụng dạy thể nghiệm và thi kỹ năng lên lớp ở các lớp 9
4
, 9
7
năm học
Tác giả: Trần Thò Bảy
Trang 8
(loại)
(TMĐK)
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Lê Hồng
Phong
2005-2006 và lớp 9
6
, 9
7
năm

học 2006-2007 đều đạt kết quả tốt, giờ dạy xếp
loại giỏi.


NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC ĐƠN VỊ
Tác giả: Trần Thò Bảy
Trang 10