Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Tình hình phát triển kinh tế xã hội của đất nước và ở địa phương trong thời
kì CNH – HĐH đã và đang đặt ra yêu cầu về chất lượng đội ngũ lao động có tri
thức và có tay nghề có lòng yêu nước xã hội chủ nghĩa, đòi hỏi lực lượng lao
động phải có trình độ học vấn, ý thức tổ chức kỷ luật và kỹ năng lao động. Mục
tiêu phát triển con người toàn diện trong nhà trường có vai trò to lớn đặt nền
móng vững chắc cho việc đào tạo nguồn nhân lực cải thiện chất lượng đội ngũ
người lao động, góp phần tích cực vào quá trình phát triển nguồn nhân lực đóng
góp xây dựng nền kinh tế trí thức của đất nước.
Xác định đúng nhiệm vụ và kết quả cần đạt được của nhà trường ở từng cấp
học, môn học mà đặc biệt là bộ môn Toán là trách nhiệm của người dạy cũng
như người học đòi hỏi người thầy phải nắm vững nội dung chương trình cụ thể
cho từng phần, từng bài và lựa chọn phương pháp giúp người học lĩnh hội kiến
thức, rèn luyện kỹ năng phát huy tính tích cực độc lập sáng tạo của học sinh
nhằm nâng cao chất lượng bộ môn. Giúp học sinh nắm vững được hệ thống kiến
thức cơ bản của môn học, say mê hứng thú trong học tập từ đó nâng cao chất
lượng bộ môn là một nhiệm vụ quan trọng cấp thiết, người thầy phải quyết tâm
thực hiện. Song để đạt được kết quả như mong muốn người thầy phải thực sự
chăm lo đổi mới phương pháp nghiên cứu, nắm vững nội dung, mục tiêu,
chương trình, tìm tòi học hỏi để năng cao kiến thức cho bản thân. Là một giáo
viên trực tiếp giảng dạy môn toán, tôi luôn suy nghĩ và trăn trở trước nhiệm vụ
làm thế nào để năng cao được chất lượng môn học, làm thế nào giúp học sinh
lĩnh hội được vốn kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh
đặc biệt trong giảng học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, bởi đây
là một nội dung kiến thức quan trọng của chương trình Đại số lớp 8 và cũng là
mảng kiến thức mới lạ đối với học sinh. Đó chính là lý do khiến tôi tìm đến
nghiên cứu và thử nghiệm “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”. Qua giảng dạy với bài học

biểu thức và phương trình. Đây là một trong những bài toán phức tạp và tương
đối khó đối với học sinh, yêu cầu học sinh phải huy động nhiều kiến thức, kỹ
năng, kể cả những hiểu biết thực tế cuộc sống.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình trước hết phải biết đọc bài toán, hiểu
được những ngôn ngữ toán học trong bài toán, phải biết phiên dịch từ ngôn ngữ
thông thường sang ngôn ngữ toán học, đặc biệt phải nhận biết được các đối
tượng, các đại lượng trong bài toán và xác lập được quan hệ giữa các đại lượng
dưới dạng các biểu thức đại số và lập phương trình của bài toán. Mỗi phương
trình lập được từ một bài toán biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài
toán thông qua các số liệu và các đại lượng đã biết.
Để có phương trình tương ứng ta thường tiến hành như sau:
- Chọn ẩn số: Thông thường bài toán yêu cầu tìm cái gì (những cái gì) thì nên
chọn cái đó là ẩn (những ẩn). Ngoại lệ khi chọn ẩn như vậy mà phương trình lập
nên phức tạp hoặc khó khăn khi giải thì cần thay đổi cách chọpn ẩn hoặc chọn
thêm ẩn, ẩn đó có liên quan đến cái cần tìm trong bài toán và cho phép ta lập nên
phương trình cách giải dễ dàng hơn.
- Phân tích bài toán – xác định các đại lượng của các đối tượng trong bài toán:
Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng dùng các biểu thức chứa ẩn để biểu thị
các đại lượng chưa biết theo ẩn số đã chọn. Hình dung thật cụ thể, rõ ràng quan
hệ giữa các đại lượng, quan hệ giữa cái cần tìm, cái chưa biết và những cái đã
biết để dựa vào đó mà lập phương trình của bài toán.

Email: [email protected]
Trang

2


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”

2.2. Thực trạng chất lượng dạy và học giải bài toán bằng cách lập
phương trình ở lớp 8 – THCS.
Nội dung giải bài toán bằng cách lập phương trình là một trọng tâm của Đại
số lớp 8, là một dạng toán hoàn toàn mới lạ đối với học sinh. Thời lượng phân
phối chương trình 4 tiết (cả lý thuyết và luyện tập) trong đó có 16 bài tập tập
trung ở các dạng: Toán chuyển động, toán quan hệ hai số, toán thống kê, toán
năng suất, toán có nội dung hình học, toán lãi suất tiết kiệm. Có thể nói thời gian
phân bổ số tiết còn hạn chế mà nội dung lượng kiến thức thì nhiều kể cả số
Email: [email protected]
Trang

3


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
lượng các bài tập cũng như sự đa dạng của các dạng toán. Mặc dù trong sách
giáo khoa đã trình bày một số ví dụ – bài giải mẫu và chỉ dẫn phân tích bài toán
để lập phương trình của bài toán nhưng chưa đủ cung cấp cho học sinh những cơ
sở, những thủ thuật, những hiểu biết cần thiết để nắm vững cách giải bài toán
bằng cách lập phương trình. Hơn nữa ở lứa tuổi các em do hạn chế của vốn
sống, thiếu kinh nghiệm nên hoạt động của các em dễ mắc phải sai lầm, sự đánh
giá, nhìn nhận vấn đề còn phiến diện, khả năng suy luận, sử dụng các thao tác tư
duy phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá - trừu tượng hoá còn nhiều hạn
chế. Chính vì vậy mà học sinh khó có thể hiểu thấu đáo và trình bày mạch lạc
được một bài giải bài toán bằng cách lập phương trình. Khảo sát chất lượng học
sinh lớp 8A ở năm học 2013 – 2014, kết quả đạt được:
Lớp

Số HS


7,9

6

15,8

17

44,7

12

31,6

Phân tích bài làm của học sinh, tôi thấy bài làm của các em còn nhiều hạn
chế, nguyên nhân thường là:
+ Học sinh chưa biết tóm tắt bài toán, chưa có kỹ năng tóm lược nội dung bài
toán và biểu diễn bằng kí hiệu, chưa phân tích được các dữ kiện và tổng hợp
được nội dung nên chưa diễn tả rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài
toán.
+ Nhiều học sinh không xác định được các đại lượng trong bài toán, chưa
hình dung được mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lượng, không biết
diễn tả sự phụ thuộc giữa các đại lượng bởi các biểu thức đại số.
+ Không hiểu rõ chọn ẩn thế nào, căn cứ vào đâu để xác định điều kiện của
ẩn.
+ Không hiểu cách đánh giá kết quả, hiểu nghiệm của phương trình và
nghiệm của bài toán còn mơ hồ, không biết khi nào thì nghiệm của phương trình
là nghiệm của bài toán, khi nào thì nghiệm của phương trình không phải là
nghiệm của bài toán.

tập dượt để các em nắm vững chắc các bài tập cơ bản như:
- Viết số tự nhiên gồm a trăm, b chục, c đơn vị và cho biết điều kiện phải có
của a, b, c.
- Hãy biểu thị bằng công thức nối liên hệ phụ thuộc giữa số bị chia a, số chia
b, thương q và số dư r. Hãy biểu thị mỗi số a, b, q, r qua các số còn lại.
- Hãy viết biểu thức liên hệ giữa a, b, m, n khi cho biết các số:
+ a và b tỉ lệ với các số m và n.
+ a và b tỉ lệ nghịch với các số m và n.
- Viết bằng nhiều cách khác nhau biểu thị số a gấp m lần của số b.
- Viết biểu thức xác định x khi cho biết:
a
a)
c�
a m l�x.
b
a
b)
c�
a x l�m.
b
c) a% c�
a m l�x.
- Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa S, v và t, với v là vận tốc trung
bình của một chuyển động, t là thời gian chuyển động, S là quãng đường chuyển
động.
- Hãy viết các công thức biểu diễn quan hệ giữa: Vận tốc thực, vận tốc xuôi
dòng, vận tốc ngựơc dòng, vận tốc dòng nước của chuyển động của thuyền (ca
nô) trên sông.

Email: [email protected]

đảm bảo cho học sinh có hứng thú và tích cực làm việc. Việc chia tiến trình giải
quyết bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình thành những giai đoạn
nhất định tạo ra một chương trình hoạt động cho học sinh với những thao tác
tương ứng ở mức độ tri giác và tư duy của quá trình nhận thức.
Không có chương trình hoạt động cụ thể cho học sinh, không có thuật toán
hoặc chỉ dẫn chung để tìm cách giải bài toán thì rõ ràng khó tổ chức việc học tập
cho học sinh vì quá trình này chứa đựng hàng loạt các hoạt động nhận thức từ
làm theo, bắt trước đến tự học, tự làm việc và độc lập sáng tạo trong suy nghĩ và
hành động. Trong mỗi bài toán đều có những dữ liệu, yếu tố rõ ràng tường minh
lại vừa chứa đựng những ẩn chứa tiềm tàng không minh bạch rõ ràng về mới
liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng.
Trong giảng dạy tôi luôn chú ý hình thành đầy đủ các thao tác các giai đoạn
giải bài toán bằng cách lập phương trình. Cụ thể gồm 6 giai đoạn là:
1+ Phân tích bài toán và viết tóm tắt giả thiết của bài toán, phân tích hình vẽ
(nếu có).
Email: [email protected]
Trang

6


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
2+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn sau khi chọn và xác định điều kiện
của ẩn, nêu cơ sở để lập phương trình .
3+ Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
4+ Giải phương trình.
5+ Nghiên cứu các nghiệm của phương trình nhằm xác định kết quả của bài
toán. Phân tích ý nghĩa của lời giải bài toán và kiểm tra các phép tính, các bước
lập luận.

Email: [email protected]
Trang

7


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
Giai đoạn 2: Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn sau khi chọn và xác
định điều kiện của ẩn, nêu cơ sở để lập phương trình.
Trong giải bài toán bằng cách lập phương trình, việc lựa chọn ẩn số phù hợp
có một tác dụng to lớn ảnh hưởng trực tiếp đến nội dung trình bày lời giải của
bài toán, làm cho lời giải bài toán ngắn gọn hợp lý hơn. Thường thì bài toán yêu
cầu tìm các gì thì chọn cái đó làm ẩn (ngoại trừ một số trường hợp, chọn đại
lượng khác có quan hệ với đại lượng cần tìm làm ẩn thì lời giải hoặc phương
trình của bài toán đơn giản hơn). Cần lưu ý cho học sinh gần như mang tính
nguyên tắc khi xác định điều kiện của ẩn đó là:
- Nếu ẩn x biểu thị một chữ số thì điều kiện là x nguyên và 0 ≤ x ≤ 9.
- Nếu ẩn x là chữ số hàng chục của số có hai chữ số thì điều kiện của ẩn x là x
nguyên và 0 < x ≤ 9.
- Nếu ẩn x biểu thị số tuổi, số sản phẩm, số người, (…) thì điều kiện là x
nguyên dương.
- Nếu ẩn x biểu thị vận tốc của một chuyển động thì điều kiện là x > 0.
- Nếu ẩn x biểu thị vận tốc thực của canô (thuyền) trong chuyển động xuôi
dòng, ngược dòng với vận tốc dòng nước là a thì điều kiện là x > a.
- Nếu ẩn x biểu thị độ dài một đoạn thẳng thì điều kiện là x > 0.
(…)
Dựa vào kết quả của giai đoạn 1, từ việc nhận thức đầy đủ các đại lượng và
quan hệ giữa chúng để lập các biểu thức biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn.
Sắp đặt thứ tự các biểu thức chứa ẩn đã được xác lập thuận tiện cho các phép

Trong sách giáo khoa toán 8(SGK-Toán 8) cũng đưa ra các bảng khi phân tích
tìm cách giải một số bài toán làm ví dụ song không đề cập đến cách thức lập
bảng và chưa hướng dẫn nội dung ghi trong mỗi ô trong bảng. Qua thực tế giảng
dạy tôi nhận thấy khi sử dụng bảng hay sơ đề thì học sinh dễ hiểu hơn và đơn
giản khi trình bày. Bởi vì những mối quan hệ giữa các phần, các quá trình cũng
như quan hệ giữa các đại lượng được nhìn nhận rõ ràng, tường minh hơn trình
bày bằng lời văn. Tuy nhiên giáo viên cũng không nên áp đặt lạm dụng phương
pháp bảng như là một quy trình bắt buộc khi phân tích đối với tất cả các bài
toán, bởi đối với những bài toán đơn giản thì việc phải hoàn thành lập bảng trở
nên rườm mất thời gian không cần thiết.
Sau khi hoàn thành phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết qua
ẩn cần nghiên cứu xem xét các dữ liệu kể cả quan hệ giữa các quá trình, các đối
tượng trên cơ sở đó để lập phương trình. Nếu như tất cả các dữ kiện đều nằm
trong phần tóm tắt giả thiết của bài toán thì cơ sở để lập phương trình được diễn
tả bằng lời. Trong trường hợp này có thể phân tích tìm cách chuyển ngôn ngữ
thông thường thành ngôn ngữ toán học, ký hiệu toán học, chẳng hạn như: hơn,
kém, thêm, bớt, bằng nhau, gấp đôi, gấp rưỡi,… để xác định quan hệ giữa các
biểu thức đã lập đó chính là cơ sở để lập phương trình của bài toán.
Giai đoạn 3: Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
Nếu như ở giai đoạn 1 và giai đoạn 2 thực hiện các thao tác phân tích nội
dung bài toán để tìm ra các đại lượng và xác lập biểu thức biểu thị quan hệ giữa
các đại lượng thì ở giai đoạn này học sinh phải có được năng lực tư duy tổng
hợp, phải biết liên kết các dữ liệu của bài toán, tổng hợp các quá trình cũng như
sự rằng buộc liên hệ giữa các yếu tố cho trước của bài toán để lập phương trình.
Nhiều học sinh có thể phân tích được nội dung bài toán, hiểu và cập nhật
được các dữ liệu các quá trình riêng lẻ để có thể lập được các biểu thức liên hệ
trong mỗi quá trình, mỗi dữ liệu song khi tiến hành lập phương trình các em gặp
khó khăn không hiểu dựa vào đâu để lập phương trình và hơn thế nữa không
hiểu phương trình mình lập là phương trình biểu diễn mối quan hệ gì giữa các
đối tượng hay các đại lượng. Do vậy ở giai đoạn này giáo viên nên hình thành

trình bày lời giải sẽ đảm bảo tính khoa học bài làm đỡ rườm rà.
Giai đoạn 5: Nghiên cứu các nghiệm của phương trình nhằm xác định kết
quả củabài toán. Phân tích ý nghĩa của lời giải bài toán và kiểm tra các phép
tính, các bước lập luận.
Trong tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình thì nội dung
bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận (SGK Toán 8 – Tập 2
– Tr 25) học sinh còn rất mơ hồ, chưa hiểu đầy đủ nội dung dẫn đến khi trình
bày lời giải thường không kiểm tra đối chiếu nghiệm của phương trình với điều
kiện của ẩn mà kết luận ngay nghiệm của phương trình (giá trị tìm được của ẩn)
là nghiệm của bài toán. Đây là một hạn chế – sai sót mà đa số học sinh mắc phải
do đó khi giảng dạy cần phân tích cho học sinh hiểu rạch ròi hai khái niệm ở đây
đó là nghiệm của phương trình và nghiệm của bài toán. Việc giải phương trình
của bài toán ở bước 2 chỉ là một nhiệm vụ giai đoạn trong cấu trúc của giải bài
toán bằng cách lập phương trình mà qua đó chúng ta xác định nghiệm của bài
Email: [email protected]
Trang

10


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
toán, nói cách khác thì việc giải phương trình là một khâu trung gian để tìm
nghiệm của bài toán. Nghiệm của bài toán là nghiệm của phương trình tuy nhiên
không phải nghiệm nào của phương trình cũng là nghiệm của bài toán. Có khi
phương trình của bài toán có nghiệm mà bài toán không có nghiệm bởi nghiệm
của bài toán phải thoả mãn các yêu cầu - điều kiện của ẩn số. Để học sinh hình
dung rõ tính tất yếu và giá trị của biện luận lời giải cũng như có kỹ năng nhận
biết cần hướng dẫn học sinh khảo sát các bài toán phản ánh những trường hợp

toán tương tự bài toán đã làm hay không? Có biết đường lối, cách thức tìm tòi và
Email: [email protected]
Trang

11


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
làm được một bài toán dạng này hoàn chỉnh hay không?. Chính vì vậy thiếu giai
đoạn này thì việc dạy giải toán sẽ không có được đầy đủ giá trị. Có thể gọi giai
đoạn này là giai đoạn nhận thức tư tưởng, là giai đoạn tư duy về quan niệm và
phương pháp giải bài toán đã cho và cả những bài toán tương tự. Đây là giai
đoạn quan trọng của sự tổ chức hợp lý hoạt động lao động trí óc của học sinh:
Phân tích công việc, hoạt động đã làm, loại trừ các phép tính, hoạt động không
cần thiết, đơn giản cách làm, cách giải quyết vấn đề và mong muốn tìm tòi được
phương thức hoạt động thích hợp, khoa học để giải quyết một vấn đề, một nhiệm
vụ hay giải một bài toán.
Trên đây là những giai đoạn chia ra của một quá trình thực hiện nhiệm vụ
giảng dạy học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, thực hiện triệt để
nội dung của 6 giai đoạn hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương
trình trong giảng dạy, tôi thấy đã mang lại kết quả đáng mừng, đa số học sinh đã
biết cách làm một bài toán bằng cách lập phương trình, hiểu rõ nội dung phần
việc của từng bước và trình bày hợp lý lời giải bài toán.
Sau đây tôi xin được nêu minh hoạ hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng
cách lập phương trình theo quy trình 6 giai đoạn nêu trên:
2.3.3. Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình theo
quy trình 6 giai đoạn
Ví dụ 1 (Ví dụ SGK-T8- Trang 27)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km/h.


12


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
đại lượng của mỗi đối tượng.
HS: Chuyển động của Ôtô và Xe máy
GV vẽ bảng (3 dòng, 4 cột)
ngược chiều nhau.
?. Trong bài đã cho biết những đại Các
chuyển
v(km/h) t(h) S(km)
lượng nào? của đối tượng nào?
động
Xe máy
Ôtô
Giai đoạn 2
? Bài toán yêu cầu tìm đại lượng HS: Cho biết vận tốc của ôtô, vận tốc của
nào
xe máy.
GV: Thường thì bài toán yêu cầu HS: Tính thời gian từ lúc xe máy đi đến khi
tìm đại lượng nào thì chọn nó làm hai xe gặp nhau.
ẩn.
HS: Gọi x là thời gian từ lúc xe máy đi đến
Hãy chọn ẩn số, xác định đơn vị khi hai xe gặp nhau; x tính bằng giờ.
của ẩn?
2
Đổi 24 phút = giờ
GV hãy biểu diễn các đại lượng

sử dụng khi lập bảng?
GV đó là cơ sở để lập phương
trình của bài toán.
Giai đoạn 3
HS: Ôtô và xe máy gặp nhau khi hai xe
?. Ôtô và xe máy đi ngược chiều cùng đi hết quãng đường từ Hà Nội đến
nhau sẽ gặp nhau khi nào?
Nam Định dài 90km.
?. Hãy lập phương trình của bài
2
HS: 35x + 45(x – ) = 90.
toán
5
(Quãng đường xe máy đi và quãng HS: Phương trình biểu thị quan hệ giữa
đường ô tô đi được liên hệ với quãng đường Ôtô đi và quãng đường xe
Email: [email protected]
Trang

13


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
nhau bởi công thức nào)
máy đi với quãng đường từ Hà Nội đến
?. Phương trình của bài toán xác Nam Định.
lập quan hệ nào của ôtô và xe
máy?
Giai đoạn 4
HS giải phương trình:

Giai đoạn 6
GV yêu cầu HS làm [?4] (SGK)
v(km/h) t(h)
S(km)
s
theo nhóm.
Xe máy 35
s
Gọi s (km) là quãng đường từ Hà
35
90- s
Nội đến địa điểm gặp nhau của hai Ôtô
45
90 – s
45
xe. Điền vào bảng sau rồi lập
phương trình với ẩn s.
?. Điều kiện của ẩn s là gì?
?. Dựa vào đâu để lập phương +Lập được phương trình của bài toán:
s
90- s
2
trình của bài toán.
–
=
45
5
? Giải phương trình, đối chiếu điều 35
kiện của ẩn rồi trả lời bài toán.
GV cho đại diện nhóm trình bày

Nam Định đến Hà Nội.
Ví dụ 2 ( Bài tập 46 SGK-T8- Trang 31)
Một người lái xe ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng
sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tàu hoả chắn đường trong
10 phút. Do đó để kịp đến B đúng giờ đã định, người đó phải tăng vận
tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.
Giai đoạn 1
+ Học sinh đọc đề bài toán.
? Bài toán thuộc loại nào, có + HS: Bài toán chuyển động, có 3 đại lượng: Vận
mấy đại lượng, các đại tốc (v), thời gian (t), quãng đường (S): S = vt,
lượng liên hệ với nhau bởi
S
S
t
=
,
v
=
công thức nào?
v
t
?. Trong bài toán có mấy + HS: Có một đối tượng tham gia chuyển động:
đối tượng tham gia chuyển Ôtô.
động.
+ Ôtô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc
?. Trong bài toán ô tô dự 48 km/h.
định đi như thế nào?
+ Thực tế:
?. Trên thực tế thì ôtô đi như *1 giờ đầu ôtô đi với vận tốc 48 km/h.
thế nào?

1
Đổi 10 phút = giờ
? Điều kiện của ẩn x?
6
GV hãy biểu diễn các đại lượng
v(km/h)
t(h)
S(km)
x
Dự dịnh
chưa biết qua ẩn rồi điền vào
48
x
bảng.
48
1 giờ
?. Thời gian ôtô dự định đi từ A
48
1
48
đầu
đến B.
1
Bị tàu
? Quãng đường Ôtô đi, vận tốc, Thực
0
chắn
hiện
6
thời gian thực hiện ở 1 giờ đầu.

48
6
54
?. Hãy lập phương trình của
bài toán
HS: Phương trình biểu thị quan hệ giữa thời gian
Email: [email protected]
Trang

16


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
?. Phương trình của bài toán dự định và thời gian thực tế của ôtô.
xác lập quan hệ của đại
lượng nào?
Giai đoạn 4
x
1 x - 48
HS giải phương trình:
=1+ +
GV yêu cầu học sinh giải
48
6
54
phương trình của bài toán
Giải ra được x = 120.
Giai đoạn 5
?. Giá trị x = 120 có thoả HS: Kiểm tra giá trị x = 120 với điều kiện của ẩn.

48x
?. Dựa vào đâu để lập
1 giờ
48
1
48
phương trình của bài toán.
đầu
1
Thực Bị tàu
chắn
hiện
6
GV So sánh 2 cách chọn ẩn,
1
7
Đoạn
em thấy cách nào gọn hơn.
54
x –1
54(x – )
còn lại
6
6
GV còn cách chọn ẩn nào
+Lập được phương trình của bài toán:
nữa không?
7
48x = 54(x – )
6


33

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

6

18,2

12

36,4

14

42,4

giản, dạy cho học sinh biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn trước khi tập
trung vào giải các bài toán phức tạp, tổng hợp kiến thức.
Email: [email protected]
Trang

18


Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 THCS”
Trong quá trình triển khai hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập
phương trình qua 6 giai đoạn; Những chỉ dẫn thích hợp của giáo viên sẽ giúp
học sinh xác lập chính xác các mối quan hệ giữa các đại lượng, nắm vững bài
toán, tạo điều kiện tổ chức các hoạt động có tác dụng hình thành và giáo dục học
sinh tư duy hợp lý và tạo cho học sinh khả năng độc lập suy nghĩ phát huy tính
tích cực, độc lập, sáng tạo trong học tập của học sinh.
3.2. ý kiến đề xuất:
Qua thực tiễn giảng dạy trước những hạn chế về năng lực của học sinh và vị
trí quan trọng của chủ đề kiến thức, đề nghị các cấp chỉ đạo chuyên môn có biện
pháp xây dựng những chuyên đề về kiến thức và phương pháp dạy học giải bài
toán bằng cách lập phương trình giúp giáo viên có thêm tài liệu nghiên cứu để
thực hiện tốt hơn nhiệm vụ của mình.
Trong khuôn khổ của đề tài này tôi đã nêu những bước tiến hành hướng dẫn
học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, với thời gian nghiên cứu còn
ít và những hạn chế về kinh nghiệm của bản thân chắc chắn khó tránh khỏi
những thiếu sót nên rất mong được sự giúp đỡ của các thầy, cô và anh, chị đồng
nghiệp góp ý bổ sung vào nội dung để đề tài có tác dụng tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Ngày 22 tháng 03 năm 2015.
Người thực hiện