Đề ôn tập thi tốt nghiệp năm 2010 1
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính
2
2
1
2
1
xdx
I
x
=
+
∫

ĐỀ 2 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 4
2
x
y
x
+
=
−
1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông
góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
1 1 2
2 2
1
log ( 3) log (4 ) log
6
+ + − >x x
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :f(x) = 4 sin
3
x - 9cos
2
x + 6sin x + 9 .
3. Tính:
2

đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d .
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - lnx
và đường thẳng x = e, trục hoành, quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
−
=
−
x
y
x
, gọi đồ thị là (C)
1.Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) y = mx-2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
x l x
3 2.3 7 .
+ −
+ =
2. Tính:
1
1
1
(3 1 ) .
2

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V. (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức:
4 3 1
1 4 3
i i
i i
− +
+
+ −
.
Đề 4
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
−
=
−
(1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
y = x + 2010.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
− + =
2
ln 3ln 2 0x x

+ z
2
- 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt
phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0
1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S)
tới mặt phẳng (α).
2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V. (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( ) ( )
+ − −
3 3
2 3i i
ĐỀ 5
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
−
=
+
(l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2 1

Câu V. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x
2
- 4x + 6 = 0.
ĐỀ 6
Câu I (3, 0 điểm) Chohàm số
= + −
4
2
3
2 2
x
y x
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
x x
4 4.2 32 0− − =
2. Tính :
1
2 3
0
(x l) xdxI = +
∫
3. Định giá trị tham số m để hàm số
mx
mxx
y
+

2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp
tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 3
log ( 1) 5log ( 1) 6 0+ − + + =x x
2. Tính :
3
2
0
sin
1 cos
x
dx
x
π
+
∫
3. Tìm m để hàm số y =
1+
+
x
mx
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu III. ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông
góc với đáy, góc ACB có số đó bằng 60
0
, BC = a, SA = a
3

Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
x x
5.4 4.2 1 0 − − >
2. Tính :
( )
6
0
1 sin 3
π
−
∫
x xdx
3. Cho hàm số y = x
3
– 3mx
2
+ 3(2m – 1)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng
biến trên tập xác định.
Đề ơn tập thi tốt nghiệp năm 2010 5
Câu III. ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B,
∠
BAC = 30
0
,SA =
AC = a và SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu IV (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng
(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng
∆
là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1 = 0 và

= −
∫
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số :y = 2x – e
x
trên đoạn [0; ln3].
Câu III. ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vng cân tại A, cạnh huyền
bằng
a 2
, SA vng góc với (ABC) .Tính thể tích khối chóp, biết:SB hợp với đáy một
góc 30
0

Câu IV (2,0 điểm) Cho đt (D):
3 2
1 3
x t
y t
z t

= +

= −


= +

và (P): x + y + z = 0.
a/ Chứng tỏ (D) và (P) cắt nhau. Tìm giao điểm
)()( PDA ∩=
. Viết phương trình đường

+
Đề ơn tập thi tốt nghiệp năm 2010 6
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x – 1 – 2lnx trên đoạn [ 1; e].
Câu III. ( 1điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, biết SA vng
góc với mặt đáy và SA=AC , AB=a và góc
·
0
45ABC =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu IV (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y – 1)
2
+ z
2
= 26,
đường thẳng (D):





+−=
−=
=
tz
ty
x
54
52

2
0
3cos 1sinI x xdx
π
= +
∫
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = e
x
+ e
x−
trên đoạn [ -1; ln2].
Câu III. ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, SA
⊥

(ABC). Biết góc BAC bằng 120
0
, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu IV (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z - 6 = 0.
a) Viết phương trình mp (Q) đi qua gốc tọa độ O và song song với mp (P).
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vng góc với mặt
mp(P).
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P).
Câu V. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
( )
1 3 2 4+ + = −i z i z
ĐỀ 12
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
4
- 2mx
2

2
+ y
2
+ z
2
-2x - 4y - 6z = 0 và hai
điểm M(1;1;1),N(2;-1;5).
a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S).Viết phương trình đường thẳng MN.
b) Tìm tọa độ giao điểm của mặt cầu (S) và đường thẳng MN. Viết phương trình mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu tại các giao điểm.
Câu V. (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức:
4 2
12 0z z− − =
ĐỀ 13
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2− + − =x x m
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
1
4 2.2 3 0
+
− + =
x x

.
b/. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính r = 5. Chứng minh mặt phẳng
( )
α
cắt
mặt cầu (S) khi đó tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến
Câu V. (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức:
2
3 5 0z z− + − =
ĐỀ 14
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m
2
+ 2)x + m song song với tiếp
tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình: 25
x
– 7.5
x
+ 6 = 0

(SBC). Tính thể
tích khối tứ diện MABC.
Câu IV (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 2y – 2z – 6 = 0
a/. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : x + y + z – 9 = 0 và
cắt (S) theo thiết diện là một đường tròn lớn .
b/. Viết phương trình mặt phẳng (K) song song với mặt phẳng (R) : x + 2y + z – 1 = 0 và
tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V. (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 1và tích của chúng bằng 5
ĐỀ 15
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
23
3
−+−= xxy
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
23
3
−+−= xxy
.
2) Viết phương trình tiếp tun với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y
+ 5 = 0.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình: log
x
2 + log

2
a
BAD SA SC= = =
,
SB = SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu IV (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxyz cho 4 điểm A(1;-2;1); B(2;4;1); C(-1;4;2);
D(-1;0;1).
a/ Viết phương trình mp(BCD). Chứùng tỏ A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện
b/. Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mp (BCD).
c/ Viết ph.trình mặt cầu (S) có đường kính AD.
Câu V. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
5z =
và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.