CNG ễN TP TON K II - LP 10 (2009 2010)
Bi 1. Gii cỏc pt, bpt v h bpt sau :
1)
2
6 4
2 .
5 4
x
x
x x
+

+ +
2)
1 2 3 5x x x+ + = +
. 3)
2
x 3x 4 x 2 + + +
= 0
4)
2
5 5x x+ + =
. 5)
2
2 3 1 1x x x + =
. 6)
( ) ( )
2
4 1 3 5 2 6x x x x+ + + + =

7)

2
2
6 7 0
7 2 0
x x
x x

+

+ +

. 16)
2
2
1
0
6
2 5 0
x
x x
x




+





2
2( 1) 4 0 + + >x m x
> 0 nghióỷm õuùng vồùi moỹi x.
b) bpt
( )
2 2
2 2( 2) 2 0 + >m m x m x
vọ nghióỷm
c) bpt
2
2( 2) 2 0x m x m+ + +
coù tỏỷp nghióỷm laỡ T=
] [
( ;0 1; ) +
d) bpt
2
( 1)( 3)( 4 6)x x x x m+ + + +
nghióỷm õuùng vồùi moỹi x.
e) bpt
3 6 (3 )(6 )x x x x m+ + =
coù nghióỷm.
Bi 5. Cho hai phổồng trỗnh :
2 2
0; 1 0.x x m x mx+ + = + + =
a) Vồùi m naỡo hai pt coù nghióỷm chung. b) Vồùi m naỡo hai phổồng trỗnh tổồng õổồng.
Bi 6. Cho pt : x
4
- 2mx
2
+ 3m 2 = 0 xỏc nh m :

+ + +

coù nghióỷm duy nhỏỳt.
Bi 9. C/m: a)
( )
( )
( )
sin a sin bcos a+b
tan a b
cosa sin bsin a b
+
= +
+
b)
2 2
6
2 2
sin a tan a
tan a
sin a co t a

=


c)
2 2 2
2 2 3
cos a cos a cos a =
3 3 2



= +
ữ ữ

d)
4 4
6 6
sin a cos a-1
B
sin a cos a-1
+
=
+
Bi 11. Chng minh cỏc biu thc sau khụng ph thuc x
1
a)
2
x
A 2cos sin x
2 4
π
 
= + +
 ÷
 
b)
4 4
B sin x cos2x cos x cos2x= + + −
Bài 12. Tính
0 0 0

=
+ −
thì
ABC∆
đều.
Bài 16. a) Cho cos
3
7
α = −
với
2
π
< α < π
. Tính các GTLG còn lại
b) Cho tan
α =
4 với
3
2
π
π < α <
. Tính sin
α
, cos
α
Bài 17. Rút gọn :
a) A = sin
2
x + tan
2

1
: 2x – y – 2 = 0 ; d
2
: x + y + 3 = 0 và điểm M(0 ; 3)
a) Tìm tọa độ giao điểm của d
1
và d
2
b) Viết pt đường thẳng đi qua M, cắt d
1
và d
2
lần lượt tại A & B sao cho M là trung
điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 20. Viết pt đường thẳng qua A(-2 ; 0) & tạo với đthẳng d : x + 3y – 3 = 0 một góc 45
0
.
Bài 21. a) Cho 2 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 6) viết pt đthẳng đi qua A & cách B một khoảng bằng 2.
b) Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 ; viết pt đt
∆
song
2
với d & cách d một khoảng bằng 5.
Bài 22. a) Viết pt đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC biết A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0)
b) Viết pt đường tròn nội tiếp
∆
ABC, biết pt các cạnh AB : 3x + 4y – 6 = 0;
AC : 4x + 3y – 1 = 0, BC : y = 0; c) Viết pt đường tròn (C) qua

( )
M 8;12
với
1
MF 20=
.
Bài 25. Tìm những điểm M trên (E):
2
2
x y
1
9 1
+ =
sao cho: a)
1 2
MF 2MF=
,
b) M nhìn 2 tiêu đ dưới 1 góc vuông, c) M nhìn 2 t điểm dưới 1góc
0
60

Bài 26. Lập pt chính tắt của (H) biết : a) Một tiêu điểm (5 ; 0), một đỉnh là (-4; 0).
b) Độ dài trục ảo bằng 12, tâm sai bằng
4
5
. c) Một đỉnh là (2; 0), tâm sai bằng
3
2

d) (H) đi qua điểm